五年级期中复习讲义.docx
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五年级期中复习讲义
第1课小数除法
第2课倍数与因数
第1讲:
小数除法
【知识点】
知识点1:
小数除法的意义
小数除法的意义:
已知两个乘数的积与其中的一个乘数,求另一个乘数的运算。
如:
0.6÷0.3表示已知两个乘数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
知识点2:
小数除以整数的计算方法
小数除以整数的计算方法:
小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商写上0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
知识点3:
除数是小数的除法的计算方法
除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
易错点:
如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
1、练习:
58.89÷130.465÷150.196÷0.56
2、6.4÷0.004的商在最高位是在()位上。
知识点4:
除法中的变化规律
商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
【练习】括号里填上适当的数
14.4÷0.28=()÷280.111÷0.39=()÷39
240.9÷1.27=()÷127121÷2.2=12.1÷()
知识点5:
商和被除数的大小关系
被除数除以一个小于1的除数时,商会比被除数大;被除数除以一个大于1的除数时,商会比被除数小。
【练习】不计算,直接在○里填上>或<:
2.07÷0.9○2.073.75÷1.5○3.75
3.96÷1.1○3.961.14÷0.95○1.14
知识点6:
循环小数
循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32。
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
【练习】
1、判断:
循环小数一定是无限小数。
()
2、4÷11用小数表示它的商是()小数,用简便方法表示为()。
知识点7:
求出商的近似数
①求出商的近似数,一般先除到比需要保留的小数位数多一位,在按照“四舍五入”法取商的近似值。
②进一法:
乘车、乘船、盛东西、运输等
③去尾法:
做衣服、捆绑东西等
1、
填一填
2、一个两位小数四舍五入后约是4.3,这个两位小数最大是(),最小是()。
3、俄罗斯古姆商城每天都要消耗大约22吨伏特加酒。
因此,每天都要运进大量的伏特加酒,以满足客户的需要。
(1)如果用一辆每次可运2.5吨的卡车完成任务,需要运几次?
(2)如果一家小快餐店平均每周消耗1.8吨伏特加酒,那么22吨酒最多可供几家小餐馆消耗一周?
知识点8:
人民币兑换:
1美元兑换6.58元人民币
:
×汇率
:
÷汇率
1、暑假,家住美国的玛丽一家来西安旅游,预计6天的费用为13000元人民币,玛丽一家带了2000美元,够吗?
玛丽给她的好友买了一个价值276.8元人民币的礼物,折合多少美元?
(100美元兑换人民币692元)
知识点9:
分段计费
1、小明所在的城市出租车起步价为6元(3千米以内),超过3千米,平均每千米1.5元,小明乘出租车从家里到银行付了车费16.5元,小明家到银行有多远?
一、填空
1、除数是小数的除法,先移动()的小数点,使它变成()数,除数的小数点向右移动几位,()的小数点也向()移动几位,位数不够的,在()的末尾用()补足,然后按照除数是()数的小数除法进行计算。
2、6.4÷0.004的商在最高位是在()位上。
3、在()里填上适当的数
0.12÷0.3=()÷33.72÷2.4=()÷24
240.9÷1.27=()÷127121÷2.2=12.1÷()
4、不计算,直接在○里填上>或<:
12.6÷1.8○12.63.75÷1.5○3.75
3.96÷1.1○3.965.94÷0.99○5.94×0.99
3.75÷0.99○3.75×1.0124.3÷0.72○24.3×0.72
5、循环小数0.839839839......,保留一位小数是(),保留两位小数是(),保留三位小数是()。
6、一个两位小数四舍五入后约是9.5,这个两位小数最大是(),最小是()。
7、把
、2.211、
这四个数按照从大到小的顺序排列起来
2、选择
1、一个因数扩大10倍,另一个因数也扩大10倍,积就扩大()。
①10②100③1000
2、在运动会上,小强和小民同时参加800米赛跑,小强的成绩是3分25秒,小民的成绩是3.25分,()跑得快.
①小民②小强③一样快
3、7.8÷0.01与7.8×100进行比较,结果是().
①7.8÷0.01大②7.8×100大③一样大
4、1.6除以0.3的商是5,余数是()
①1②0.1③0.01
5、7.5432保留(),所得近似数的值比原数大
①整数②一位小数③两位小数
三、计算
1、竖式计算(带★要验算)
91.2÷3.84.2÷4.9(精确到百分位)
★49.5÷1.514.2÷11(循环小数表示)
2、脱式计算
9×5.4÷0.94.536÷0.8÷140.315÷0.9×1.4
四、解决问题
1:
妈妈要把2.5千克香油装在瓶子里,每个瓶子最多可盛0.4千克,至少要准备几个瓶子?
2、一辆货车一次最多可运石子5.5吨,现有82吨石子,用这样的货车要运几次?
3、现有布料60匹,若做一套衣服需布料16尺,60尺布料可做几套衣服?
4、一件衬衫要钉6粒纽扣,现有100粒纽扣,能钉多少件衬衫?
5、淘气一家寒假打算去美国旅游,他们用50000人民币大约能兑换多少美元?
(1美元兑换人民币6.77元)(保留整数)
6、李明的爸爸去欧洲旅游,准备拿6000元人民币兑换欧元,这些钱
可以兑换多少欧元?
(1欧元兑换人民币10.27元,保留整数)
7、某市出租车收费标准是:
3千米以内起步价是8.5元,超过3千米,每千米收费1.8元,小青乘坐出租车从家去图书馆一共花了17.5元,她家到图书馆有多远?
第2讲:
倍数与因数
知识点1:
倍数、因数
1.我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
2.倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
3.一个数的倍数的个数是无限的。
因数个数是有限的。
一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
4、找因数
在1~100的自然数中,找出某个自然数的所有因数。
方法:
运用乘法算式,思考:
哪两个数相乘等于这个自然数。
知识点2:
倍数特征:
2的倍数的特征:
个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。
5的倍数的特征:
个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征:
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
既是2的倍数,又是5的倍数的特征:
个位上是0
奇数:
偶数:
【补充】
9的倍数的特征:
一个数各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。
知识点3:
质数与合数
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
(只有两个因数)
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
(至少有三个因数)
1既不是质数也不是合数
100以内的质数:
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
100以内质数口诀:
二三五七和十一,十三后面是十七,
还有十九别忘记,二三九、三一七,
四一四三四十七,五三九、六一七,
七一七三七十九,八三八九九十七。
【例1】填空
(1)8×5=40,()和()是()的因数,()是()和()的倍数。
(2)因为36÷9=4,所以()是()和()的倍数,()和()是()的因数
(3)若A÷B=C(A、B、C都是非零自然数),则A是B的()数,B是A的()数。
(4)18的全部因数有()。
36的全部因数有()个。
(5)判断:
因为12×0.5=6,所以6是0.5的倍数。
()
【例2】
(1)2的倍数。
(2)5的倍数。
(3)3的倍数。
(4)同时是2和3的倍数。
(5)同时是5和3的倍数。
(6)同时是2、3和5的倍数。
判断:
是3的倍数的数不一定是9的倍数,是9的倍数的数一定是3的倍数。
()
【例3】在6A2B能同时被2、3、5整除,这样的四位数有多少个?
【例4】32□□□是个只有两个数字相同的五位数,它同时是2、3、5的倍数,这个数最大是多少?
【例5】甲乙丙三人是朋友,他们三人不同时间去一次图书馆,甲3天去一次,乙4天去一次,丙5天去一次,有一天他们三人正好在图书馆相遇,至少再过多少天他们又在图书馆相遇?
【例6】章鱼、魔方、蜜蜂都是好朋友,有趣的是他们的年龄一个比一个大一岁,且年龄的乘积是60.他们各是多少岁?
【例7】
1、最小的奇数是(),最小的质数是(),最小的合数是()。
合数里最小的偶数是(),合数里最小的奇数是()。
既是偶数又是质数的数是()。
2、判断
(1)至少有三个因数的整数(大于1)都是合数。
()。
(2)一个非零自然数,不是奇数就是偶数,不是质数就是合数。
()
(3)两个质数的积一定是合数。
()
(4)如果一个数是2的倍数,那么这个数一定是合数。
()。
3、有这样的两位质数,个位和十位交换之后还是质数,这样的质数有哪些?
1、填空
1、在2、7、1、120、2.5、3.4中,自然数有(),整数有()质数有(),合数有(),
奇数有()、偶数有()。
2、如果a是偶数,那么与它相邻的两个偶数是()和()。
3、质数A有()和()两个因数。
4、能同时被2、3、5整数的最小三位数是()。
5、三个质数的积是105,这三个质数分别是()、()、()。
6、50以内7的全部倍数()。
7、小于30的最大质数是(),大于30的最大合数()。
8、奇数与偶数的和是()数,奇数与奇数的和是()数。
9、在40÷5=8中,40是5的(),5和8是40的()。
10、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有();4的倍数有();5的倍数有(),既是2的倍数又是5的倍数有(),既是3的倍数又是5的倍数有()。
11、最小的自然数是(),最小的质数是(),最小的合数是(),最小的奇数是()。
12、一个两位数的个位是最小的合数,十位是最小的质数,这个两位数是(),这个数共有()个因数。
13、一个两位数是5的倍数,且各个数位上数字和6,这个两位数是()。
2、判断题
1、一个数的因数一定比这个数的倍数小。
()
2、除2以外的所有偶数都是合数。
()
3、既是2的倍数,又是5的倍数的数是10的倍数。
()
4、一个两位数,既是2的倍数,又是3的倍数,这个数最大是90.()
5、因为6×0.5=3,所以6和0.5是3的因数,3是6和0.5的倍数。
()。
三、解决问题
1、五一班同学参加义务劳动,已有32人报名,至少再来几人,就正好能5人一组?
2、一个长方形周长是20米,它的长与宽是两个质数,这个长方形的面积是多少?
3、在3□2□的□里填上适当的数字,使得组成的四位数既是3的倍数,又是5的倍数。
这样的数有几个?
4、在0、2、3、5、7选出四个数组成一个能同时被2,3,5整数的数,其中最小的是多少?
5、兴庆公园是3路车和5路车的起点站,3路车每隔6分钟发一趟,5路车每隔8分钟发一趟,两路公交车6:
30同时发第一趟车,至少经过多长时间两路车才会第二次同时发车?
6、自然数N是一个两位数,它是一个质数,而且它的十位数字与个位数字都是质数,这样的自然数有哪些?
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