教师资格统考《数学学科知识与能力高中》模拟两套卷.docx
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教师资格统考《数学学科知识与能力高中》模拟两套卷
全国教师资格统考《数学学科知识与能力(高中)》模拟卷一
(1)指出学生的错误之处
(2)分析学生的错误原因
(3)写出正确解法
六、教学设计题(本大题1小题,30分)
17.下列是普通高中课程标准实验教科书必修《数学》第四册(人教版)关于“简单的三角恒等变换”的部分教学内容,请阅读并据此回答问题.
参考答案
12.【参考答案】好的教学活动,应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一.一方面,学生主体地位的真正落实,依赖于教师主导作用的有效发挥;另一方面,有效发挥教师主导作用的标志,是学生能够真正成为学习的主体,得到的发展.
启发式教学是处理好学生主体地位和教师主导作用关系的有效途径.教师富有启发性的讲授,创设情境、设计问题,引导学生自主探索、合作交流,组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等,都能有效地启发学生的思考,使学生成为学习的主体.
13.【参考答案】作为老师,我们应该正视学生在学习过程中出现的错误,立足于学生,和学生一起去探索、学习数学知识,真正发挥学生学习主体作用,要善于变“错”为宝,合理利用这些“错误”资源.首先要能够及时展现学生潜在的错误,并及时引导学生自查自纠,引导学生联系生活实际发现自己的问题,并且知道学生建立自己的错题集,争取以后少犯错.
三、解答题(本大题1小题10分)
14.【参考答案】教师的“组织”作用主要体现在两个方面:
第一,教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况,确定合理的教学目标,设计一个好的教学方案;第二,在教学活动中,教师要选择适当的教学方式,因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围,形成有效的学习活动.
教师的“引导”作用主要体现在:
通过恰当的问题,或者准确、清晰、富有启发性的讲授,引导学生积极思考、求知求真,激发学生的好奇心;通过恰当的归纳和示范,使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想;能关注学生的差异,用不同层次的问题或教学手段,引导每一个学生都能积极参与学习活动,提高教学活动的针对性和有效性.
教师与学生的“合作”主要体现在:
教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动,启发学生共同探索,与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果.
四、论述题(本大题1小题,15分)
15.【参考答案】学习的创造性来源于学生对问题的解决,在数学课堂教学中,适时地.合理地创设生活化的问题情境,设置适当的悬念,引导学生在教师创设的生活情境中不断地根据自己的生活经验进行探索.可以激发学生的学习兴趣,更有利于新知识的讲授以及理解.比如我们在七年级数学的“绝对值”这节的学习中.
我们可以通过具体的例子:
星期天黄老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到松下沙滩,下午她又向西行30千米,回到家中(学校.松下沙滩.家在同一直线上),如果规定向东为正,①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升?
体现了数学知识与生活实际的紧密联系,让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验,不仅加深对绝对值的理解,更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.避免了通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律,直接给出绝对值的概念,灌输知识,且太抽象,让学生不易接受,从而达到更好的学习效果.
五、案例分析题(本大题1小题,20分)阅读案例,并回答问题
16.【参考答案】
(1)此处解法共有三处错误:
六、教学设计题(本大题1小题,30分)
17.【参考答案】
(1)教学目标:
1、知识与技能:
掌握三角恒等变换公式,能用三角恒等变换公式及二倍角公式正确解决简单的三角恒等变换问题.
2、过程与方法:
通过解决简单三角恒等变换问题,提升基础知识到实际运用的能力.
3、情感态度价值观:
从问题的前后设置,感受数学知识运用的联系,体会逆向使用公式的思想,提高推理能力,激发数学学习的兴趣.
教学重难点:
1、教学重点:
运用三角恒等变换公式解决简单的三角恒等变换问题.
2、教学难点:
运用三角恒等变换公式以及倍角公式正确解决简单的三角恒等变换问题.
(2)转化思想、类比思想
(3)教学过程:
一、复习引入:
复习三角函数和差公式以及倍角公式
全国教师资格统考《数学学科知识与能力(高中)》模拟卷二
一、单项选择题(本题共8题,每小题5分,共40分)
1.下列积分中不等于0的是().
7.下列内容不属于高中数学必修部分内容的是()
A.指数函数B.椭圆C.等差数列D.几何概型
8.在“两位数乘以两位数的笔算乘法”教学中,教师为学生提供了一张12行14列的点子图,同时要求学生利用你手中的点子图,在上面圈一圈,画一画,找到解决12×14的办法,并把你的想法和思考过程写在纸上,这种教学思想是()
A.数形结合的思想,函数与方程的思想
B.数形结合的思想,转化的思想
C.转化的思想,函数与方程的思想
D.转化的思想,分类与整合的思想
二、简答题(本大题共5小题,每小题7分,共35分)
12.如何理解符号意识?
并简述如何培养学生符号意识.
13.如何在数学教学中贯彻巩固与发展原则.
三、解答题(本大题1小题,10分)
四、论述题(本大题1小题,15分)
15.简要论述数学教学方法的选择依据.
五、案例分析题(本大题1小题,20分)阅读案例,并回答问题.
16.案例:
下面是一位教师在讲述椭圆的定义时的教学片段,请阅读后回答问题:
师:
同学们,说一说你在生活中见过的椭圆?
生:
(举例)略
老师放投影,举例生活中的椭圆.
请对上述教学过程进行评析.
六、教学设计(本大题1小题,20分)
17.《义务教育数学课程标准(2011年版)》关于等比数列前n项和的教学要求是:
通过学习公式的推导,发现公式的特点进而掌握公式的运用.设计等比数列前n项和的教学流程,使学生领悟教学过程中的数学思想方法。
参考答案
12.【参考答案】符号是数学的语言,是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具.学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决实际问题和数学本身的问题,发展学生的符号感.
(1)、创设情境,理解符号意识.
(2)、数形结合,树立符号意识.(3)、灵活运用,强化符号意识(4)、鼓励创新,提升符号意识.
13.【参考答案】这一原则要求教师在教学中处理好新知识与旧知识的关系,知识传授与能力发展的关系.其含义有二:
(1)要求学生牢固地掌握所学的知识,随时在记忆中再现这些知识.温故而能知新,探新也可习故,应结合新知识的学习巩固旧知识.
(2)在传授知识的同时使学生能力得到发展.
四、论述题(本大题1小题,15分)
15.【参考答案】教学有法,但教无定法,我们应明确教学过程的复杂性,根据学生情况、教学内容、教师素质等来选择教学方法.
(1)根据教学目标进行选择
每一节课都有特定的教学目标,教学方法的选择首先要为实现教学目标服务,选择与教学目标相适应的、能够实现教学目标的教学方法.
(2)依据教学内容
教学目标是通过学生在教学过程中掌握特定的知识和方法来实现的.由于各个教学阶段的教学内容不同,不同的学习内容也都有各自的特点,难易程度也不尽相同,有的是概念教学,有的是命题教学,有的是解题教学,因而就要求选取与完成某种教材内容传授任务相适应的教学方法.
(3)依据学生的情况
在教学活动中,学生是学习的主体,教师的“教”,是为了学生的“学”,教学方法要适应学生的基础条件和个性特征.对已有自学能力和自学习惯的学生,可以在学生自学的基础上,针对学生学习中可能遇到的疑难问题,运用有针对性的讲解法;而对于尚无自学能力和自学习惯的学生,则需要经过一段时期的自学辅导训练,以讲解法为主逐步过渡到自学法辅之以重点讲解的教学形式.
另外,选择教学方法还要考虑同一班级中学生的个体差异.在同一班级中,学生的智力发展水平、数学能力、学习习惯、动机和数学基础都不尽相同,因此,选择教学方法应以面向大多学生为主.若班级的整体水平较高,则可多采用讲解、发现、谈话等方法,多用问题引导学生思考,着重于对学生能力的培养;若班级整体水平一般,则可侧重于讲解,辅之谈话法或讨论法;若班级整体水平较低,就要选择讲授为主,适当组织学生活动的方法.目的是使学生树立学习信心,提高学习数学的兴趣,鼓励学生积极参与教学活动过程,逐步提高班级学生的整体水平.
(4)依据教师本身的素养条件和教学条件进行选择
任何教学方法都要由教师来运用,都是在特定条件下才能运用.每一个老师有自己不同的特长、数学素养和教学风格,同时也受到教学条件(教材、教学设备、教学时间和空间等)的制约.教学方法的选用,只有适应教师的素养条件、为教师所掌握,才能发挥作用.有的教学方法虽好,但教师缺乏必要的素养条件,自己驾驭不了,仍然不能在教学实践中产生良好的效果.教学方法具有科学性与艺术性的双重特性,因此,"教学有法,教无定法".教师既要根据教学本身所具有的规律选择和运用教学方法,又要善于对教学方法进行艺术性的再创造,灵活地加以利用.
五、案例分析题(本大题1小题,20分)阅读案例,并回答问题.
16.【参考答案】在对椭圆定义的讲授中,遵循从生动直观到抽象概括的教学原则和教学途径,通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义,培养学生观察、辨析、归纳问题的能力;让椭圆生动灵活地呈现在学生面前,更有助于学生理解椭圆的内涵和外延.
通过画图给学生提供一个动手操作、合作学习的机会;调动学生学习的积极性;多媒体演示向学生说明椭圆的具体画法,更直观形象.
但是,在归纳椭圆定义时,没有让学生来归纳总结,违背了以学生为主体,教师为主导的思想,应该让学生亲自参与到归纳总结中去.
六、教学设计(本大题1小题,20分)
17.【参考答案】
环节一、课题引入
设置问题情景:
(利用多媒体课件给出)
一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意,哪知富人一口答应了下来,但提出了如下条件:
在一个月(30天)中,富人第一天借给穷人1万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所借的钱数都比上一天多一万;但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,一个月后互不相欠.
穷人听后觉得挺划算,但怕上当受骗,所以很为难.请在座的同学思考一下,帮穷人出个主意吧!
环节二、新课讲授
在上面我们通过分析富人与穷人之间的交易条件,回答下列问题:
问题1:
穷人这样在富人那借钱是不是真的划算呢?
问题2:
如果穷人觉得不划算的话,会赔多少钱呢?
你能不能列出式子呢?
环节四:
小结作业
小结:
同学讨论总结这节课学习的内容,并提出这节课学习的疑问,并总结等比数列求的公式.
作业:
区分等比数列求和与等差数列求和的异同,总结等比数列求和与等差数列求和的公式.
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- 数学学科知识与能力高中 教师资格 统考 数学 学科 知识 能力 高中 模拟 两套卷