习题课二 牛顿运动定律的几类典型问题.docx
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习题课二牛顿运动定律的几类典型问题
习题课二 牛顿运动定律的几类典型问题
【二维选题表】
物理观念
科学思维
科学探究
科学态度与责任
连接体问题
1(易),2(中),5(中),
7(中),11(中)
牛顿运动定律与图像的综合问题
3(中),4(中),
6(中),10(中)
牛顿运动定律中的临界极值问题
8(易),9(中)
1.(2017·江西吉安市二中模拟)(多选)在一正方形小盒内装一质量为m的小圆球,盒与球一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑,如图所示.若不计摩擦,下滑过程中小圆球对方盒前壁的压力为FN,对方盒底面的压力为FN′,则下列叙述正确的是( AC )
A.FN′=mgcosθ
B.FN′=mgsinθ
C.FN=0
D.FN=mgsinθ
解析:
对小盒和球整体,由牛顿第二定律得(M+m)gsinθ=(M+m)a,则整体的加速度a=gsinθ.
对小球则有mgsinθ-FN=ma,解得FN=0,垂直斜面方向上,有FN′=
mgcosθ,选项A,C正确,B,D错误.
2.如图所示,50个大小相同、质量均为m的小物块,在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上做加速度为a的加速运动.已知斜面足够长,倾角为30°,各物块与斜面间的动摩擦因数均相同,重力加速度为g,则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为( B )
A.
F
B.
F
C.24mg+
D.因为动摩擦因数未知,所以不能确定
解析:
先选取50个小物块组成的整体为研究对象,由牛顿第二定律得F-50mgsin30°-μ·50mgcos30°=50ma;再选取1,2两个小物块组成的整体为研究对象,设第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为F32,由牛顿第二定律可得F-F32-2mgsin30°-μ·2mgcos30°=2ma,联立解得F32=
F,故选项B正确.
3.(2017·临渭一模)如图(甲)所示,在倾角为30°的足够长的光滑斜面上,有一质量为m的物体,受到沿斜面方向的力F作用,力F按图(乙)所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值,力沿斜面向上为正).则物体运动的速度v随时间t变化的规律是图中的(物体的初速度为零,重力加速度取10m/s2)( C )
解析:
在0~1s内,F=mg,则有mg-mgsin30°=ma1,即a1=
g=5m/s2,方向沿斜面向上,物体向上做匀加速直线运动;在1~2s内,拉力为零,则有mgsin30°=ma2,即a2=
g=5m/s2,方向沿斜面向下,物体沿斜面向上做匀减速直线运动,2s末速度为零.在2~3s内,F=-mg,则有mg+mgsin30°=ma3,即a3=
g=15m/s2.方向沿斜面向下,物体沿斜面向下做匀加速直线运动,3s末的速度大小v=a3t=15m/s.选项C正确,A,B,D错误.
4.(2017·哈尔滨检测)如图所示,一质量为m=1.0kg的物体静置于粗糙的水平地面上,与地面间的动摩擦因数μ=0.5,t=0时刻对物体施加一大小恒为F=10N的作用力,方向为斜向右上方且与水平方向成53°;t=2s时将该力方向变为水平向右;t=4s时又将该力变为斜向右下方且与水平方向成37°.下列v-t图像能反映物体在前6s内运动情况的是(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)( B )
解析:
在0~2s内,物体所受力F在水平方向和竖直方向的分力分别为F1=Fcos53°=10N×0.6=6.0N,F2=Fsin53°=10N×0.8=8.0N 2.0N,水平面对物体的最大静摩擦力Ff=μFN=0.5×2.0N=1.0N = 5.0m/s2,2~4s内,物体的加速度为a2= =5m/s2. 4~6s内,物体的加速度为a3=0,物体做匀速直线运动. 结合v-t图像的斜率等于加速度,可知选项B正确,故A,C,D错误. 5.(2017·湘潭一模)(多选)如图所示,用力F拉着三个物体在光滑的水平面上一起运动,现在中间物体上加上一个小物体,在原拉力F不变的条件下四个物体仍一起运动,那么连接物体的绳子张力和未放小物体前相比( AD ) A.FTa增大B.FTa减小 C.FTb增大D.FTb减小 解析: 原拉力F不变,放上小物体后,物体的总的质量变大,由F=ma可知,整体的加速度a减小, 对右边的第一个物体,则有F-FTa=ma,因为a减小,所以FTa变大; 对左边的物体,则有FTb=ma,因为a减小,所以FTb变小.选项A,D正确. 6.(2017·北京朝阳检测)如图(甲)所示,用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体,逐渐增大F,物体做变加速运动,其加速度a随外力F变化的图像如图(乙)所示,若重力加速度g取 10m/s2.根据图(乙)中所提供的信息可以计算出( B ) A.物体的重力2N B.斜面的倾角37° C.加速度为6m/s2时物体的速度 D.物体能静止在斜面上所施加的最小外力为12N 解析: 物体受推力、重力、支持力,如图所示, 则x方向有: Fcosθ-Gsinθ=ma 则y方向有: FN-Fsinθ-Gcosθ=0 从图像中取两个点(20N,2m/s2), (30N,6m/s2)代入解得m=2kg,θ=37° 所以物体的重力G=20N,斜面的倾角为θ=37°.选项A错误,B正确. 当a=0时,可解得F=15N,即最小拉力为15N. 由于物体做变加速运动,无法求出加速度为6m/s2时物体的速度大小.故C,D错误. 7.(多选)如图所示,A物体的质量为确定值m0,B物体的质量m可以是任意值,忽略阻力以及其他部分的质量,则下列说法正确的是( BD ) A.无论B物体的质量为多少,天花板受到的拉力总是等于A,B两物体的总重力 B.B物体的质量大于m0时,天花板受到的拉力小于A,B两物体的总 重力 C.当B物体的质量小于m0时,绳中拉力大于m0g D.天花板受到的最大拉力不会超过4m0g 解析: 设细绳拉力为FT.当B物体的质量大于A物体的质量时,A向上加速,B向下加速,对A物体有FT-m0g=m0a, 对B物体有mg-FT=ma 联立解得FT= g 故天花板受到的拉力为F=2FT= g,不等于AB两物体的总重力,选项A错误,B正确;当B物体的质量小于m0时,A物体向下加速运动,则FT g,不论m的质量如何变化,则F<4m0g,选项D正确. 8.(2017·南通检测)如图所示,长木板放置在粗糙水平地面上,一小物块放置于长木板的中央,已知长木板和物块的质量均为m,长木板与地面间及物块与长木板间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g,现对物块施加一水平向右的拉力F,则( C ) A.长木板可能向右做匀加速运动 B.长木板的加速度可能为 C.地面对长木板的摩擦力可能等于F D.长木板受到水平面的摩擦力可能等于2μmg 解析: 物块对长木板最大摩擦力等于μmg,长木板受到的地面的最大静摩擦力为2μmg,所以无论小物块是否运动,小物块对长木板的摩擦力均小于2μmg,长木板均不会相对于地面滑动,选项A,B错误.小物块在F的作用下,如果小物块相对于长木板静止,则地面对长木板的摩擦力等于F.如果小物块相对于长木板滑动,地面对长木板的摩擦力等于μmg,而且长木板受到水平面的摩擦力最大等于μmg,选项C正确,D错误. 9.(2017·宜春检测)如图所示,钢铁构件A,B叠放在卡车的水平底板上,卡车底板和B间动摩擦因数为μ1,A,B间动摩擦因数为μ2,卡车刹车的最大加速度为a,μ1g A. B. C. D. 解析:
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