组合图形的面积教学案例评析.docx
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组合图形的面积教学案例评析.docx
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组合图形的面积教学案例评析
“组合图形的面积”教学实录与评析
道真自治县民族小学张波执教
道真自治县民族小学韩建会评析
教学内容人教版《数学》五年级上册
教学目标
1、使学生理解组合图形的含义,掌握组合图形面积的计算方法,并能正确计算组合图形的面积。
2、通过数学学习活动让学生动脑分析拆分的方法,主动参与,学会和同伴合作交流,从而得出求组合图形的方法。
3、让学生在数学学习活动中学会观察、比较和概括、总结的能力,学会用多种方法来解决生活中的实际问题。
教学重难点:
学会拆分组合图形,正确计算组合图形的面积。
教学准备:
课件、七巧板
教学过程
一、直观感知,激趣导入。
1、教师课件展示用七巧板拼出的美丽图案,向学生直观展示用己学过的平面图形可以拼出各种图案。
2、请学生上台用七巧板拼图。
板书课题:
组合图形的面积。
(评析:
教师在让学生欣赏完用七巧板拼出的美丽图案后,让学生到展台上拼图,这是引导学生直观理解什么是组合图形的好方法,只是教师在操作的过程中没有弄清楚学生的情况,导致学生没能拼出什么形状来,然而教师也没有在这里采取补救措施,直接就跳到了下一环节,小组交流拆分中队旗的方法。
建议是在课前做好准备工作,让学生在家里自己用七巧板拼一拼,再来课堂上展示,这样效果会更好!
)
二、合作探究,学会拆分组合图形。
1、课件出示中队旗。
2、学生分小组讨论,将中队旗拆分成己学过的平面图形,有几种折分方法?
3、学生汇报探究结果。
4、教师利用课件引导学生分析具体的拆分方法。
5、引导学生总结什么是组合图形。
由几个简单的图形拼出来的图形,我们把它们叫做组合图形。
(评析:
学生在小组内交流各自拆分中队旗的方法时,教师给足了学生时间,学生在交流时也做到了各抒己见,是有效的活动。
如果能让学生在小组内先梳理好组员的方法,并做好发言记录,对于同样的方法不重复,不同的意见进行补充,这样的话小组交流时更有效,也省时。
)
三、运用拆分,学会求组合图形的面积。
1、课件出示例题:
求一间房子侧面墙的面积是多少平方米?
2、学生分小组讨论,看看有几种折分方法,并分别求出面积。
3、学生汇报探究结果。
4、教师利用课件引导学生分析具体的拆分法和面积的计算方法。
(共三种求法,具体拆分见课件)
(评析:
全班汇报交流时采用了“活力课堂”的形式,学生的介绍结合了学具的演示,能让下面的学生一目了然,发言后的补充很到位,有知识的交流,也有个性发展的建议,说明了学生是在认真倾听,而且也有自己的想法。
不足之处是学生在介绍方法时没有配合,存在重复的方法,以及声音不够响亮等问题。
也就是说,如果教师指导学生在组内交流时先梳理好方法,进行归类后再汇报的话,效果肯定更好!
)
四、巩固求组合图形面积的方法
1、课件出示练习,求中队旗的面积。
要求学生用多种方法解,学生独立解后让学生汇报用了哪些方法,然后教师引导学生拆分(共有4种算法,具体拆分见课件)。
这样即巩固了新知,又培养了学生动脑,观察、方面的能力和语言表达能力。
此环节可根据教学时间灵活安排讲解的详略。
五、回顾总结、畅谈收获
1、引导学生总结求组合图形面积的方法和关键。
方法:
一分图形二找条件三算面积
关键:
学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形面积
2、你通过本节课的学习,你学到了什么?
(评析:
引导学生回顾总结的环节,有知识的回顾,也有方法的回顾。
)
《组合图形的面积》课堂评析
新理念提出:
“优化课堂教学过程,提高课堂教学效率”,正确地认识数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程。
张波老师在这节课中视学生为主体、教师为主导的教学理念得到了充分的展示。
从课前学习,到课中交流,作品展示,每一个环节,都体现了学生才是课堂的主人的理念。
他从课前学习、情境导入、小组交流、资源暴露、知识及方法梳理、实际应用几个方面进行教学,学生的一思、一言、一行都得到了淋漓尽致的发挥,不仅让学生在问题解决上有了进一步的思考,而且在学习方法等方面也有了更深层次的提高。
具体表现在以下几个方面:
一、课前早知道的有效布置
张波老师在课前安排了学生在家用七巧板玩拼图的游戏,是为了让学生在头脑中对组合图形产生感性认识,加深学生对组合图形含义的理解。
接着给学生布置了这样一个关于组合图形的经典问题:
让学生对熟悉的中队旗进行“割补”与“添补”,要求学生动手制作学具或画一画,把自己方法清楚地展示出来,加上一个实际问题的解决,也有具体的可操作的要求,正是因为在布置了具体而又详细的课前作业,学生才能顺利解决这两个问题,为课堂上的小组交流作好了铺垫。
二、课中小组交流的有效组织
课一开始,张老师让学生展示了课前的成果,也就是用七巧板拼图的游戏,学生个个情绪高昂,教师适时出示课题《组合图形的面积》。
很快进入了课堂教学的第二个环节,小组内交流“课前早知道”的第一个问题,也就是如何把中队旗的形状转化为已经学过的图形。
在交流的过程中,整个课堂是“活”起来的,学生有序地一个一个发言,而且有结果也有解决问题的过程,可以说在这样一个大班额的集体中,这种交流形式是十分有效的。
有了这个过程,在接下来的全班交流中,学生的思路更清晰,也有了初步的“优化”方案。
三、课中全班交流的有效倾听和补充
接着,张老师有选择地让一个小组的学生到台上和大家交流,小组中的小组长有礼貌地和大家招呼:
下面由我们小组和大家交流。
接着一个一个轮流交流了自己的方法,一边用自制的学具展示,一边向大家详细地介绍想法,交流完了以后,面向全体学生说:
我们的汇报完毕,请问大家还有什么建议?
接着下面的同学各抒己见,有对小组中方法的质疑,有对小组成员具体表现的评价,评价各不相同又点点到位,说明孩子们都在认真地倾听,在这里不仅锻炼了孩子们的表达能力,倾听能力,还促进了孩子们与人交往的能力,可以说这是数学课堂中的精彩生成!
四、教师的适时引导与寻求价值信息
张老师在课堂中扮演着一个倾听者、引导者,学生在小组交流时,他在关注孩子们的交流情况及大致方法的了解;学生在发言时,他适时点拨,比如当学生们说到把“房子”组合图形拆分成一个三角形和一个正方形及三个三角形时,他及时组织学生思考,有什么想法,学生马上想到了方法的优化;学生发言结束后,他又及时对大家的方法进行梳理,让学生体会到算法多样化,发展学生的思维。
五、注重方法的指导与总结
张老师自始至终都注重了方法的指导,课前学习中,有方法的提示;在学生交流的过程中,时时透露着自己的方法;在课堂学习的结束,不仅让学生谈到了问题的解决,也谈到了解决问题的方法,并关注了学生的情感体验。
这节课中最大的亮点是张老师把课的内容与课堂的组织形式完美地融合在一起,让学生成为了课堂真正的主人!
《组合图形的面积》教学设计
教学目标
教学目的:
1、在自主探索活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。
情感、态度和价值观:
1、通过联系生活实际,使学生感受到计算组合图形面积的必要性。
2、学生通过参与探索活动,思维得到拓展,能力得到了提升,同时也掌握了多种解题策略。
3、通过小组探索研究,使学生认识到与人合作的重要性,从而加强合作意识。
过程和方法:
1、在解决组合图形面积时,通过认真观察,独立思考、自主探索寻找解决问题的策略。
2、通过小组讨论交流,理解解决问题的多种策略,从而经过比较选择最好的解题方法。
教学重点和难点
重点:
能正确计算组合图形的面积。
难点:
能根据各种组合图形的条件,正确选择计算方法并解答。
教学过程
一、情景导入
电脑展示一些组合图形,让学生说一说他们分别是由那些基本图形组成的。
二、认识组合图形
拼图游戏:
让学生用七巧板拼出图案,学生一边拼图形,一边交流,教师巡视指导。
请学生到前面来展示自己拼出的图形,并说一说是用哪些基本图形拼成的。
教师引导学生说出组合图形的特点。
小结:
大家拼出的这些形状不同的不规则图形,都是由一些我们学过的简单图形组成的,所以把他们叫做组合图形。
现在大家知道什么是组合图形了吗?
学生自由叙述,同桌交流对组合图形的认识。
揭示课题:
探索组合图形面积的计算。
板书课题:
组合图形面积。
三、探索计算方法
1、出示小华家客厅地面平面图。
教师提示:
可以把这个组合图形转化成已学过的基本图形,再来计算它的面积。
2、估算面积并说一说你是怎么估算的。
生1:
我把图形右面那小部分去掉就是一个长方形,它的面积是6×4=24(㎡)
生2:
我是把图形上面那一部分去掉也是一个长方形,它的面积是7×3=21(㎡)
生3:
我的方法和他们不同,我是在图形的右上方空缺的地方添一部分,使它构成一个完整长方形,它的面积是6×7=42(㎡)
3、自主探索、计算面积。
学生独立思考,解决组合图形面积计算问题。
4、合作交流
(1)小组交流计算方法。
可以在图上画一画,说说你是怎么想的。
(2)全班交流。
方法一:
加一条辅助线,把它分成上下两个长方形,这样计算出两个长方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。
(学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法)
方法二:
把图形分成左右两个图形,一个长方形和一个正方形,计算出长方形、正方形的面积再加起来就是要算的图形的面积。
(指名演示)
方法三:
把图形分成两个梯形,求出两个梯形的面积再相加起来就是组合图形的面积。
学生边说方法边演示。
方法四:
在图形右上角添补上一个小正方形,先计算出大的长方形的面积再减掉添补的正方形的面积,就是客厅图形的面积。
教师引导学生比较这些计算方法,归纳计算组合图形面积的方法。
①分割法。
(求和)
a、6-3=3(m)3×4+3×7=33(㎡)b、7-4=3(m)4×6+3×3=33(㎡)c、6-3=3(m)7-4=3(m)(3+6)×4÷2=18(㎡)
(3+7)×3÷2=15(㎡)18+15=33(㎡)
②添补法。
(求差)6×7=42(㎡)42-3×3=33(㎡)
5、讨论、比较:
哪些方法简便?
怎样选择合适的方法?
师小结:
计算面积时要根据图形的实际特点,选用恰当的方法。
四、巩固练习,反馈学习情况。
1、出示书中第89页试一试。
先交流这道题计算面积的方法,然后再独立完成。
2、出示练一练第1题。
带领全班交流、讨论:
怎样分割成基本图形?
怎样计算它的面积?
如果用添补法,怎样添补?
又怎样计算面积呢?
五、总结收获。
组合图形面积教学设计
(北师大版五年级第九册)
教学目标:
1、通过拼图活动,让学生了解组合图形的特点。
2、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题,同时通过各活动培养学生的空间观念。
重点、难点
重点:
在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会找出计算每个小图形所需的条件。
难点:
选择有效的方法解决问题。
设计意图:
本节课是在学生原有的求基本图形面积基础上,进一步探讨研究组合图形的面积,也是日常生活中经常需要解决的问题。
因此,我设计时主要是让学生自主探索,在实际生活情境中领会转化的数学思想,先把基本图形拼成组合图形,再独立找出计算时所需要的条件,进一步体会、掌握计算组合图形的多种方法,并能够在比较的基础上选择最有效的方法进行计算,从而解决实际问题。
教学过程:
一、激发兴趣、复习铺垫
学生落座后。
师:
今天老师带来了几幅同学们自己创作的作品,想看吗?
这是谁的作品,你来介绍一下,(学生回答)你的这幅作品,用到了哪些我们学过的基本图形?
学生介绍:
这个图案是由()()()拼成的。
师:
这几幅作品有什么共同的特点呢?
(kj出现拼出的图形)
生1:
都有三角形
师:
这是你的发现,还有呢?
生2:
都是拼成的
师:
还有吗?
生3:
都是以前学过的图形拼成的
生:
都是用以前学过的基本图形拼成的,
师:
说的真好,真是一个善于观察的孩子!
师:
像这样,由几个简单的基本图形拼成的图形,我们就叫它组合图形。
(显示只有线条的图形)
出示课题:
组合图形
问学生:
这是什么图形?
(组合图形)为什么?
(它是由几个简单的基本图形拼成的)真是个聪明的孩子!
谁能说说,这个组合图形是由哪几个基本图形拼成的?
(学生回答后,点击课件显示虚线)
师:
这个组合图形的面积有多大?
你会求吗?
说说你的想法?
生:
就是把那几个基本图形的面积加起来
师:
好,这节课我们就一起来学习(补充课题:
)组合图形的面积
二、新授
(kj)出示房屋的图片,再出示侧面墙。
师:
其实在我们的生活中还有许多组合图形,咱们来看一看。
这是老师家的房子,你们看看哪有组合图形?
生:
房子的侧面
师:
老师要粉刷这面墙,要买多少涂料?
需要知道什么呢?
生:
需要知道这个组合图形的面积,
师:
这个组合图形是由一个三角形和一个长方形组合而成的。
求墙壁的面积就是把三角形面积和长方形面积相加。
师:
要求它的面积,我们需要知道什么条件?
生:
回答
有的说测量所有的边,有的说不用全测量。
(预设)师:
哪些数据我们必须测量,哪些是没有必要的?
师:
三角形的底为什么不测量呢
师:
他说的你同意吗,谁再来说说
师:
看来在解决问题时,只有善于思考,才能找到更简洁的办法。
师:
根据同学们的讨论,老师已经把数据测量出来了,请你计算出这面墙的面积(学生独立完成)
师:
谁愿意来汇报汇报
(让学生利用投影)说出计算过程,并给予评价,强调注意单位名称和答题
师:
看来我们知道了这个组合图形的面积就能粉刷这面墙了,老师家还想给客厅铺地砖,该怎么办?
生:
计算一下客厅的面积就可以了
师:
那就请同学们在练习纸上画一画,再算一算吧。
学生汇报
师问:
哪个小组愿意汇报?
1、生:
我们是将这个组合图形分成两个长方形。
生:
因为这个图形不能直接求它的面积,只有把它转变成以前学过的平面图形才能计算它的面积。
师:
真会动脑筋!
(指课件)是的,当不能直接求一个组合图形面积时,可以将它转化成以前学过的基本图形来计算。
(板书:
转化。
)
师:
还有谁想到这种方法了。
你们真是跟老师心有灵犀,老师也想到了这种方法。
(贴)
还有其他方法你想说说吗
2、生:
我是在这个组合图形的右上角补上一个正方形,使它变成一个大长方形。
生:
我也是认为不能直接求这个组合图形的面积,所以先把它转化成长方形,再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积。
师:
剪掉的是正方形吗?
你怎么知道的?
师:
这位同学考虑问题很周全!
他想到了这种方法,
还有其他想法吗?
3、生:
我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形。
师:
这也是一个很好的想法,还有不一样的方法吗?
4、生:
我的方法是将这个组合图形分成两个梯形。
师:
这个主意非常好?
哪个小组还想还有补充?
5、生:
我们小组同学把这个组合图形分成了2个长方形和一个正方形。
、
6、生:
我们把这个组合图形分成了2个三角形和一个梯形。
师:
(如果学生说到这种方法,把它和之前比较简单的方法进行对比),在这几种方法中,你会选择哪种方法?
为什么?
师:
在能分出两个基本图形就能够求出组合图形面积的情况下,还有必要分第三个吗?
大家真是善于动脑的孩子,还哪个小组想汇报?
7、生:
我们的方法是把这个组合图形剪开,把它拼成一个长方形。
师:
你是怎么知道把上面的小长方形剪下来,移到右边就正好能拼成一个大的长方形呢?
师:
这也是一种好方法,(边说边剪,贴到黑板上)
学生说理由
师(指着板书):
请大家抬头看黑板,老师把几个主要的方法展示在了黑板上,请同学们给它们分分类吧
生:
哪几个哪几个是一类,(把同一类的放到一起,)
师:
同学们把这些归为了一类,那我们把这样的方法叫做分割法
这种方法叫做添补法
这种叫做割补法
我们利用这些方法进行转化,---------把组合图形转化成基本图形进行计算面积。
(指板书说)
三、总结方法,谈收获
师:
这节课大家表现的非常好,通过这节课的学习,你有哪些收获呢?
学生谈收获
生:
我学会了怎么求组合图形的面积
生:
我学会了要求组合图形的面积,得先把它转化成我们以前学过的基本图形
师:
我们利用今天的发现,可以解决生活中的很多问题,比如,刚才就解决了铺地砖和给墙刷涂料的问题,在生活中的其他方面也用到了求组合图形面积的知识,我们一起来看看吧
四、拓展巩固
师:
请同学们利用今天学习的求组合图形面积的方法,完成我们的课后作业
师:
好,这节课我们就上到这里,下课!
板书设计:
组合图形的面积
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转化分割法
↓添补法
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