信号与系统MATLAB实验4.docx
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信号与系统MATLAB实验4
学号:
14142500149
信号与系统实验报告
学生姓名
石正禄
班级
电子14-1BF
院部
物理与电子学院
专业
电子科学与技术
任课老师
王晓明
指导老师
王晓明
二0一五——二0一六学年第二学期
实验项目名称:
信号的表示与信号的产生实验成绩:
实验日期:
2016.05.28实验室:
6404
一、实验目的
1.熟悉常见信号的特性及波形。
2.学会掌握MATLAB表示信号的方法。
3.学会使用MATLAB绘制信号的波形和实现信号的基本运算。
二、实验原理
(1).连续时间信号
所谓连续时间信号,是指其自变量的取值是连续的,并且除了若干不连续的点外,对于一切自变量的取值,信号都有确定的值与之对应。
从严格意义上讲,MATLAB并不能处理连续信号。
在MATLAB中,是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的,当取样时间间隔足够小时,这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。
一些常见连续信号在MATLAB中表示。
1.指数信号
指数信号Aeat在MATLAB中可以用exp函数表示,其调用形式为
2.正弦信号
正弦信号
和
分别用MATLAB的内部函数cos和sin表示,其调用形式为
3.抽样函数Sa(t)
抽样函数Sa(t)在MATLAB中用sinc函数表示,定义为
其调用形式为
4.矩形脉冲信号
矩形脉冲信号在MATLAB中用rectpuls函数表示,其调用形式为
产生一个幅度为1,宽度为width,以零点对称的矩形波。
5.阶跃信号
在MATLAB中,单位阶跃信号用stepfun()函数表示,其调用形式为
Stepfun(t,t0)
其中,t0表示信号发生突变的时候,在t0以前,函数值等于0,t0以后函数值等于1
(2).连续时间信号
在MATLAB中,离散信号的表示方法与连续信号不同,它无法用符号运算法来表示,而只能采用数值计算法表示,由于MATLAB中元素的个数是有限的,因此,MATLAB无法表示无限序列;另外,在绘制离散信号时必须使用专门绘制离散数据的命令,即stem()函数,而不能用plot()函数。
一些常见离散信号在MATLAB中表示。
1.指数序列
离散指数序列的一般形式为ak,可以用MATLAB中的数组幂运算a.^k实现。
2.正弦序列
离散序列的MATLAB表示与连续信号相同,只是用stem(k,x)画出序列的波形。
3.单位脉冲序列
单位脉冲序列在MATLAB中的零矩阵函数zeros表示。
零矩阵zeros(1,N)产生一个有N个0组成的列向量。
4.单位阶跃序列
单位阶跃序列在MATLAB中的单位矩阵函数ones表示。
单位矩阵ones(1,N)产生一个有N个1组成的列向量。
(3)离散序列的基本运算
三、实验内容
(1)利用MATLAB产生下列信号并作图。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(2)已知无限长序列
(1)计算信号的总能量;
(2)分别计算序列前10点、前20点和前30点的能量及占总能量的百分比。
(1)
2
前10点能量前20点能量前30点能量
前10点能量占总能量为100%,前20点能量占总能量为100%,
前30点能量占总能量为100%,
(3).已知序列:
(1)计算离散序列的卷积和y[k]=x[k]*h[k],并绘出其波形;
(2)计算离散序列的互相关函数
,并绘出其波形;
xk=[2,2,1,-1,4,2];
yk=[4,2,2,-1,10,-1,2,2];
Rxy=xcorr(xk,yk)
m=(length(Rxy)-1)/2;
stem([-m:
m],Rxy);
title('Rxy[k]');
xlabel('k');
Rxy=
4.00008.00004.000018.000023.000025.0000-3.000053.000024.00008.00008.000020.00008.0000-0.00000.0000
>>
(3)序列的相关与序列的卷积有何关系?
相关和卷积本质上是相同的,相关也是一种卷积,只是在表示形式上不同,关是在时域中表征两信号线性关系程度的量,只能表示线性关系;相关是衡量两信号的相关性,它在信号能量和谱分析中有很重要的作用;卷积是联系频域分析和时域分析的纽带。
区别为相关是指两个信号的相似程度,卷积用于两个信号之间的一中处理 。
(4).数字信号处理的应用之一是从含有加性噪声的信号中去除噪声。
现有被噪声污染的信号x[k]=s[k]+d[k],式中:
为原始信号,d[k]为均匀分布的白噪声
(1)分别产生50点的序列s[k]和白噪声序列d[k],将二者叠加生成x[k],并在同一张图上绘出x[k],s[k]和d[k]的序列波形;
(2)均值滤波可以有效的去除叠加在低频信号上的噪声。
已知3点滑动平均数字滤波器的单位脉冲响应为h[k]=[1,1,1;k=0,1,2],计算y[k]=x[k]*h[k],在同一张图上绘出前50点y[k]、s[k]和x[k]的波形,比较序列y[k]和s[k]。
(2)
Yk=
Columns1through19
1.78333.56544.42144.08733.24652.55091.19280.37260.53230.5971-0.2962-0.6378-0.8286-0.5009-0.4881-0.9487-0.50830.22881.5793
Columns20through38
2.85193.31513.22483.68174.39275.30675.30765.02454.46703.93192.79272.44031.09350.4644-0.8957-1.4520-1.4095-1.1155-1.0786
Columns39through52
-0.9519-1.4291-0.9528-1.01750.33521.39191.93202.37952.69603.72284.37514.95533.43261.7547
比较y[k]和s[k]可知,y[k]中的噪声信号被抑制
四、思考题
1.两个连续信号的卷积定义是什么?
两个序列的卷积定义是什么?
卷积的作用是什么?
conv函数只输出了卷积结果,没有输出对应的时间向量,如何使时间向量和卷积结果对应起来?
2.能够利用MATLAB产生单位冲激信号吗?
3.产生连续信号时,首先要定义时间向量t=0:
T:
Tp。
其中T和Tp是什么意思?
答1.两个连续信号的卷积定义是单位冲激信号的移位加权的积分,两个序列的卷积定义是单位冲激信号的移位加权之和,卷积使得一个LTI系统对任意输入的响应可以用系统对单位脉冲的响应来表示,这样LTI系统的单位脉冲响应就完全刻画了系统的特性。
时间向量和卷积结果对应起来:
必需重新定义卷积后函数的时间轴。
2.能;
3.T是指时间间隔,Tp是指时间上限,意思就是从0到Tp等分成T份。
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- 关 键 词:
- 信号 系统 MATLAB 实验