小学数学全册知识点梳理备课讲稿.docx
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小学数学全册知识点梳理备课讲稿
一年级上册数学学习重点梳理
位置:
上、下、左、右、前、后。
钟表:
1、认识钟面
2、认识整时
3、认识快及时了,几时多一点儿
认识图形
(一):
长方体、正方体、圆柱、球。
(拼一拼、摆一摆、搭一搭)
数的认识:
1、1~20各数的认识:
⑴、1~10在田字格中的认识与书写。
⑵、1~10的分合、第几。
⑶、1~10比大小。
2、11~20的认识:
计数器(个位、十位)
数的计算:
3、1~20的加减法:
⑴、一图四式。
⑵、1~10的加法、减法、连加、连减、加减混合运算。
⑶、20以内不进位、进位加法(凑十法),20以内不退位减法。
解决问题:
⑴、知道左、右两部分,求一共。
⑵、知道一共和其中一部分,求另外一部分(求还剩)。
⑶、领走一部分,还剩一部分,求原来。
⑷、小丽第10,小华15,他们之间有几人,求之间。
一年级下册数学学习重点梳理
认识图形
(二):
长方形、正方形、平行四边形、圆(拼一拼、摆一摆)。
分类与整理:
1、象形统计图。
2、数据统计图。
认识人民币:
1、认识人民币面值:
1分、2分、5分硬币,1角、5角、1元的硬币与纸币,2元、5元、10元、20元、50元、100元纸币。
2、学习人民币单位(元、角、分)及进率(1元=10角、1角=10分)[人民币面值之间换一换]
3、简单的计算
找规律:
两个两个的数数,三个三个的数,五个五个的数,偶数,单数,个位与十位两数一样的排列(88、77、66、…)等等。
100以内数的认识:
100以内数的认识(计数器百位),数的顺序,数的大小,估一估(圈出10个,再估一估数量多少,多一些,少一些,多得多,少得多)。
数的计算:
1、20以内的退位减法(破十法,想加算减法),十几减9、十几减8、7、6,十几,5、4、3、2
2、整十数加一位数及相应的减法。
3、100以内的加法和减法
(一):
⑴、整十数加、减整十数。
⑵、两位数加一位数、整十数。
⑶、两位数减一位数、整十数。
⑷、小括号
解决问题:
1、利用连加连减解决实际问题(3个同学每人剪6颗星星,一共剪多少颗星星。
28个橘子,9个装一袋,能装几袋)
2、谁比谁多(或少)。
二年级数学上册知识点
第一单元长度单位
厘米和米统一长度单位认识厘米用厘米量认识米用米量
认识线段线段的认识及画法
第二单元100以内的加法和减法
加法两位数加两位数(不进位)(进位)
减法两位数减两位数(不退位减)(退位减)
求一个数多(少)几的数
连加连减和加减混合的计算及运用
第三单元角的初步认识
(1)锐角、钝角、直角的认识
(2)会画锐角、直角、钝角
第四、六单元表内乘法
乘法的初步认识
1至9的乘法口诀乘加乘减
用乘法口诀解决实际问题
第五单元观察物体
(1)从前后左右观察物体
(2)由平面图形判断简单的立体图形
第七单元认识时间
时分的认识和间隔5分钟的时间的读写
时间的实际应用和生活中经过时间的合理性
第八单元数学广角--------搭配
排列组合3个数组成两位数
有3个数任意选取其中两个求和,得数有几种可能?
二年级数学下册知识点
第一单元数据收集整理
让学生学会通过调查收集数据,体会到用“正”字统计的简便性。
四单元用乘法口诀求商
除法的初步认识学习平均分除法算式的读法以及各部分名称。
用乘法口诀求商以及解决相应的实际问题。
第三单元图形的运动
认识轴对称图形知道对称轴认识平移现象
第五单元混合运算
加减、乘除混合以及有小括号时的两步混合用脱式运算
第六单元有余数的除法以及应用
第七单元万以内数的认识
(1)1000以内数的认识
认识1000以内数的认识
1000以内数的读写法进一步认识数位顺序
(2)认识算盘,知道算盘各部分名称,学会算盘记数和数数。
(3)结合具体情境,初步学会加减法估算解决问题。
第八单元克和千克
(1)认识质量单位克及千克的质量观念,认识克及天平,认识千克及相应的秤;
(2)知道1千克=1000克,会进行简单的单位换算。
第九单元数学广角推理
通过观察、猜测等活动,让学生借助生活中简单的事件,经历简单的推理过程,初步获得一些简单推理的经验。
三年级上册数学知识点
第1单元测量
1、在生活中,量比较短的物品,可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体,常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位,千米也叫(公里)。
2、1厘米的长度里有(10)小格,每小格的长度(相等),都是
(1)毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧:
换算长度单位时,把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0,就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0,就去掉几个0)。
5、长度单位的关系式有:
(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
①进率是10:
1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,
10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
②进率是100:
1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1米,100毫米=1分米
③进率是1000:
1千米=1000米,1公里==1000米,1000米=1千米,1000米=1公里
6、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。
在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用(克)做单位;称一般物品的质量,常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用(吨)做单位。
小技巧:
在“吨”与“千克”的换算中,把吨换算成千克,是在数字的末尾加上3个0;
把千克换算成吨,是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1千克=1000克1000千克=1吨1000克=1千克
第2单元万以内的加法和减法
1、认识整千数(记忆:
10个一千是一万)
2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)
①一个数的末尾不管有一个0或几个0,这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0,都只读一个0。
3、数的大小比较:
①位数不同的数比较大小,位数多的数大。
②位数相同的数比较大小,先比较这两个数的最高位上的数,如果最高位上的数相同,就比较下一位,以此类推。
4、求一个数的近似数:
记忆:
看最位的后面一位,如果是0-4则用四舍法,如果是5-9就用五入法。
最大的三位数是位999,最小的三位数是100,最大的四位数是9999,最小的四位数是1000。
最大的三位数比最小的四位数小1。
5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤:
①列竖式时相同数位一定要对齐;
②减法时,哪一位上的数不够减,从前一位退1;如果前一位是0,则再从前一位退1。
6、在做题时,我们要注意中间的0,因为是连续退位的,所以从百位退1到十位当10后,还要从十位退1当10,借给个位,那么十位只剩下9,而不是10。
(两个三位数相加的和:
可能是三位数,也有可能是四位数。
)
7、公式被减数=减数+差和=加数+另一个加数
减数=被减数-差加数=和-另一个加数
差=被减数-减数
第3单元四边形
1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点:
有四条直的边,有四个角。
3、长方形的特点:
长方形有两条长,两条宽,四个直角,对边相等。
4、正方形的特点:
有4个直角,4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点:
①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。
(三角形不容易变形)
7、封闭图形一周的长度,就是它的周长。
8、公式。
长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4
长方形的长=周长÷2-宽,正方形的边长=周长÷4,长方形的宽=周长÷2-长
第4单元有余数的除法
1、余数和除数之间的关系:
进行有余数的除法计算时,结果中的余数一定要比除数小。
2.有余数的除法应用题中:
①商和余数都有单位;
②商和余数的单位名称有可能不一样。
3、公式。
被除数=除数×商+余数除数=被除数÷商-余数
商=被除数÷除数-余数
第5单元时分秒
1、钟面上有3根针,它们是(时针)、(分针)、(秒针),其中走得最快的是(秒针),走得最慢的是(时针)。
2、钟面上有(12)个数字,(12)个大格,(60)个小格;每两个数间是
(1)个大格,也就是(5)个小格。
3、时针走1大格是
(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是
(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟,走1小格是
(1)秒钟。
4、时针走1大格,分针正好走
(1)圈,分针走1圈是(60)分,也就是
(1)小时。
时针走1圈,分针要走(12)圈。
5、分针走1小格,秒针正好走
(1)圈,秒针走1圈是(60)秒,也就是
(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。
分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。
秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有:
(3点整)、(9点整)。
8、公式。
(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)
1时=60分1分=60秒半时=30分60分=1时60秒=1分30分=半时
第6单元多位数乘一位数
1、估算。
(先求出多位数的近似数,再进行计算。
如497×7≈3500)
2、①0和任何数相乘都得0;
②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
3、因数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
4、三位数乘一位数:
积有可能是三位数,也有可能是四位数。
公式:
速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
5、(关于“大约)应用题:
①条件中出现“大约”,而问题中没有“大约”,求准确数。
→(=)
②条件中没有,而问题中出现“大约”。
求近似数,用估算。
→(≈)
③条件和问题中都有“大约”,求近似数,用估算。
→(≈)
第7单元分数的初步认识
1、把一个物体或一个图形平均分成几份,取其中的几份,就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。
3、①分子相同,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。
②分母相同,分子大的分数就大,分子小的分数就小。
4、①相同分母的分数相加、减:
分母不变,只和分子相加、减。
②1与分数相减:
1可以看作是分子分母相同的分数。
第8单元可能性
1、‘不可能和一定’都表示确定的现象。
‘可能’表示不确定的现象。
2、请用“一定、可能、不可能”来说一说。
①一定:
太阳一定从东边升起;月亮一定绕着地球转;地球一定每天都在转动;每天一定都有人出生;人一定要喝水……
②可能:
三天后可能下雨;花可能是香的;明天可能有风;下周可能会考试。
……
③不可能:
太阳不可能从西边升起;地球不可能绕着月亮转;鲤鱼不可能在陆地上生活;
我不可能从出生到现在没吃过一点东西;空中不可能盖楼房;我不可能比姐姐大……
第9单元数学广角【搭配】
无论是物体搭配,还是数字搭配,都必须按照一定的顺序和规律依次进行搭配。
【排列】和【组合】的一些基本方法:
图解、连线、列表、计算等
【掷一掷】:
统计方法:
①画“正”字统计②画条形统计图统计
可能性:
谁的数量多谁摸到的可能性就大(经常、偶尔、差不多)
三年级下册数学知识点
第一单元位置与方向1、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。
2、东与西相对,南与北相对。
(东南—西北)相对,(西南—东北)相对3、傍晚,当你面对太阳时,你的前面是(西),你的后面是(东),你的左面(南),你的右面是(北)、4.面向东方,右手边是南方,左手边是西方4、简单的线路图的描述:
有方向、有距离、有目标。
(如:
从学校向南走500米到唐人街)5、判断位置方向时往往以“在”为中心,画“上北下南,左西右东”作判断。
第二单元除数是一位数的除法1、除数是一位数的计算法则,除数是一位数,从被除数的高位除起,先除被除数的前一位,如果不够除,再除被除数的前两位,除到被除数的哪一位,商就写到被除数那一位的上面。
除到被除数的哪一位不够商1,用“0”占位。
每一次除得的余数必须比除数小。
2、0乘任何数都得0。
0除以(任何不是0的)数都得0。
(注:
在除法算式中,0不能做除数)3、笔算除法:
(1)余数一定要比除数小。
(2)除法验算:
→用乘法①没有余数:
商×除数=
被除数;②有余数:
商×除数+余数=被除数
4、判断商的位数:
先看被除数的最高位,被除数最高位大于或等于除数,则商的位数与被除数相同;如果被除数最高位小于除数,则商的位数比被除数少一位。
第三单元统计1、平均数:
①平均数=总数量÷总份数。
②总数量=平均数×总份数③总份数=总数量÷平均数2、(平均数)能比较好地反映一组数据的总体情况。
第四单元年月日1、一年有12个月;一年有4个季度。
1、2、3月——第一季度90天(平年)91天(闰年)4、5、6月——第二季度91天7、8、9月——第三季度92天10、11、12月——第四季度92天2、记大小月的方法:
一、三、五、七、八、十、腊,31天永不差;四、六、九、十一,30天,只有2月有变化。
3、①平年:
2月(28)天,全年(365)天;上半年有(181)天。
②闰年:
2月(29)天,全年(366)天,上半年有(182)天。
③每年下半年都是(184)天。
4、公历年份是4的倍数的,一般都是闰年;但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
如:
1900、2100等不是闰年,而1600、2000、2400等是闰年。
①一般的公历年份÷4,没有余数,就是闰年;②公历年份是整百的÷400,没有余数,就是闰年。
5、年、月、日、时、分、秒都是时间单位。
6、在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。
所以,经常采用从0时到24时的计时法,通常叫做24时计时法。
2第一圈:
从(0)时到(12)时;即从(深夜12)时到(中午12)时。
第二圈:
从(12)时到(24)时;即从(中午12)时到(深夜)时。
7、经过的天数的计算:
公式结束时间—开始时间+1=经过的天数例如:
6月12到6月30日是多少天?
(30-12+1=19天)8、计算周年的方法是用(现在的年份-原来的年份=周年)。
如:
到2008年10月1日,是中国成立(59)周年。
用2008-1949=59周年9、经过时间的小时数:
结束时间-开始时间=经过时间
第五单元两位数乘两位数1、先用第二个因数的个位去乘第一个因数,得数末尾与第一个因数的个位对齐。
2、再用第二个因数的十位去乘第一个因数,得数末位与第一个因数的十位对齐。
3、然后把两次乘得的积加起来。
1、两位数乘两位数积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。
2、验算:
交换两个因数的位置。
3、估算:
18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。
(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。
)4、根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。
第六单元面积1、物体的表面或封闭图形的大小,就是他们的面积。
2、比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
3、常用的面积单位有平方厘米,平方分米、平方米。
边长(1厘米)的正方形面积是1平方厘米。
边长(1分米)的正方形面积是1平方分米。
边长(1米)的正方形面积是1平方米。
边长(100米)的正方形面积是1公顷(10000平方米)。
边长1千米(1000米)的正方形面积是1平方千米。
4、测量土地的面积时,常常要用到更大的面积单位:
公顷、平方千米。
(如:
公园、学校的面积用公顷作单位)、(如:
省、市、区或县的面积用平方千米作单位)。
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷⑴相邻两个常用的长度单位之间的进率是(10)。
⑵相邻两个常用的面积单位之间的进率是(100)。
5、长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长正方形的面积=边长×边长长方形的周长=(长+宽)×2长=周长÷2-宽、宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷46、注意:
(1)面积相等的两个图形,周长不一定相等。
周长相等的两个图形,面积不一定相等。
(2)大单位换算小单位(乘它们之间的进率)小单位换算大单位(除以它们之间的进率)
(3)长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。
第七单元小数的初步认识1、分母是10的分数写成一位小数(0.1),分母是100的分数写成两位小数(0.01),分母是1000的分数写成两位小数(0.001),先看整数部分,整数部分大的小数就大。
整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位上的数大的小数大,十分位上的数相同的再比较百分位上的数······3、小数加减法计算:
相同数位对齐,也就是小数点对齐。
要从低位开始算起,
3位数不够用“0”补齐。
在得数里,对齐横线上的小数点,点上小数点。
4、小数不一定比整数小
四年级上册数学单元基本知识点
第一单元 大数的认识
1、10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。
3、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。
4、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
数 位 顺 序 表
数 级 …… 亿 级 万 级 个 级
数 位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、读数时,只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或几个0,都只读一个“零”。
7、写数时,万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写,哪一位不够用0来补足。
改写“万”或“亿”作单位的数,只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。
1.把多位数改写成“万”、“亿”。
中间要用“=”连接
8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
方法是:
看尾数最高位上的数,如果是4或比4小,就把尾数舍去,并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”;如果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾数舍去,添上计数单位“万”或者“亿”。
得出的是近似数,中间要用“≈”连接。
9、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数。
一个物体也没有用0表示,0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。
算盘上方一个珠子代表5,下方一个珠子表示1。
11、在计算器上,ON/C键是开关及清屏键,CE键是清除键,AC键是归0键。
+、-、×、÷键是运算符号键。
第二单元 角的度量
1、直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能测量它的长度。
2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸,不能测量它的长度。
3、线段有两个端点,可以量出它的长度。
4、把线段的一端无限延长,就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。
5、过一点可以画无数条直线和射线。
过两点只能画一条直线。
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点是角的(顶点),这两条射线是角的(边)。
角通常用符号(“∠”)来表示。
7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看角两边叉开的大小,角的两边叉开得越大,角就越大。
8、角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。
9、量角器是把半圆平均分成180等份,每一份所对的角的大小就是1度,记作“1°”。
10、对顶角相等。
11、三角形三个角的和是180度。
四边形的四个角的和是360度。
12、直角等于90度,平角等于180度,周角等于360度。
13、1平角=2直角。
1周角=2平角=4直角。
14、锐角小于90度。
钝角大于90度而小于180度;
15、锐角<直角<钝角<平角<周角1小时,
16、时针转一大格,所对的角是30°;分针转一圈,所对的角是360°
第三单元 三位数乘两位数
1、在三位数乘两位数中,先用两位数的个位上的数去乘这个三位数,然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。
最后将它们的积加起来。
2、因数末尾有0的乘法:
写竖式时把0前面的数对齐,只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。
3、积的变化规律:
①一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积扩大(或缩小)相同的倍数。
例如1:
已知:
A×B=215,则A×B×2=( )。
这是把B扩大了2倍,而积也应扩大2倍。
即215×2=430,所以A×B×2=(430)。
例如2:
已知:
2×A×B=200,则A×B=( )。
这是把A缩小了2倍,而积也应缩小2倍。
即200÷2=100,所以A×B=(100)。
②一个因数扩大或缩小若干倍,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变。
例如:
已知:
A×B=510,如果A扩大了5倍,B缩小5倍,则积是(510)。
③一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n倍,则积就扩大m×n倍。
④一个因数缩小m倍,另一个因数缩小n倍,则积就缩小m×n倍。
④一个因数扩大m倍,另一个因数缩小n倍,如果m>n则积扩大(m÷n)倍。
如果m<n则积缩小(n÷m)倍。
6、速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
第四单元 平行四边形和梯形
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角,就是说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也(互相平行)。
4、如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也(互相平行)。
5、从直线外一点到这条直线所画的(垂直线段)最短,它的长度叫做这点到直线的(距离)。
平行线之间的距离(处处相等)。
6、长方形:
对边相等,四个角都是直角,两组对边分别平行。
7、长方形的周长=(长+宽)×2; 长方形的面积=长×宽;
8、正方形:
四条边都相等,四个角都是直角,两组对边分别平行。
9、正方形的周长=边长×4;正方形的面积=边长×边长。
10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
其特点是:
对边相等,对角相等。
两组对边分别平行。
11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
其特点是:
只有一组对边平行而另一组对边不平行。
平行的两边叫做梯形的底,其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形 的高。
12、正方形是特殊的长方形;长方形和正方形是特殊的平行四边形。
13、平行四边形容易变形,具有不稳定的特性。
14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做
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