数学人教版九年级下册直角三角形Word格式.docx
- 文档编号:1503882
- 上传时间:2023-04-30
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:122.58KB
数学人教版九年级下册直角三角形Word格式.docx
《数学人教版九年级下册直角三角形Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版九年级下册直角三角形Word格式.docx(14页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
教学活动过程设计
设计意图
教学内容及教师活动
学生活动
环
节
一
(1)
环节一、经典再现突出主题
PPt演示:
教师向学生展示本章的知识结构图.
学生在教师的带领下回忆本章主要内容.
通过本章结构图的展示,唤起学生对本章知识的回忆,也达到预告本课要复习内容的作用,明确学生的学习目的.
二
(15)
环节二、以题点知回顾应用
问题1:
在RtΔABC中,∠C=900,∠A=350,则∠B=.
【小结】直角三角形性质:
直角三角形两锐角互余。
【设计意图】明确直角三角形角角关系.
问题2:
在RtΔABC中,∠C=900,若BC=4,AC=6,则AB=.
【小结】直角三角形中,直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。
勾股定理逆定理。
【设计意图】复习直角三角形的三边满足的关系。
问题3:
如图,在RtΔABC中,∠C=900,
(1)若BC=
,AC=
,AB=
,sinA=,cosA=,tanA=.
(2)若∠A=300,AB=3,则BC=.
【小结】1.锐角三角函数;
2.直角三角形中,300所对的直角边等于斜边的一半。
【设计意图】明确直角三角形中的边角关系。
问题4:
如图,在Rt△ABC中,∠C=900,
(1)若D是AB的中点,
则
=。
A、B、C、D四点中,点是△ABC外接圆的圆心。
(2)若CD⊥AB,AC=3,BC=4,则CD=.∠A=∠,
△ACD∽△∽△。
【小结】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
面积法求线段长度。
【设计意图】进一步明确直角三角形的中线和高线满足的性质。
问题5:
直角三角形可以与哪些图形组合出现呢?
【设计意图】通过学生总结归纳与直角有关的图形,培养学生碰到该类图形时能够有构造直角三角形的意识。
教师给出题目,学生进行解答.
在学生回答的基础上,教师进行知识小结.
教师将与题目有关的知识点进行板书,学生通过教师的板书体会所选例题的作用.
运用问题串展示直角三角形的知识点.
避免枯燥的罗列和陈述,力求通过对问题的解决,唤起学生对本章知识的回忆.
通过教师对各个小问题的归纳总结,学生能更深入的体会知识点之间的联系.
通过对旧知的复习,达到“温故”的作用,更希望学生在解题的过程中,获得“知新”的效果.
三
(13)
环节三、典例分析学习共享
例题.直线
与
轴相交于点A,与
轴相交于点C,与经过原点的直线OB交于第三象限的点B,且∠AB0=300,求点B的坐标。
解题方法总结:
(1)面积
(2)相似
(3)勾股定理
(4)三角函数
【小结】根据图形特点及条件,构造直角三角形,将有关数据集中到直角三角形中,借助勾股定理、三角函数、相似、面积法等方法进行求解。
【设计意图】在平面直角坐标系中,通过题中已知条件构造直角三角形,利用直角三角形性质解决问题。
练习:
如图,在RtΔABC中,∠A=900,点O在AC上,⊙O在AC上,⊙O切BC于点E,A在⊙O上,若AB=5,AC=12,求⊙O的半径。
【小结】对比例题和本题的解法,共同点是都在构造直角三角形,都可以运用勾股定理、三角函数、相似、面积的方法进行解题。
不同点在于背景条件,一个是在平面直角坐标系中,一个是在圆中。
所以不论在什么背景条件下,只要可以构造直角三角形,并且存在多个直角的情况,那都可以尝试使用这些方法进行解答。
【设计意图】例题讲解后,通过变换背景条件,让学生能够在不同背景下找到共同之处,构造直角三角形,进一步掌握运用勾股定理、三角函数、相似、面积等方法解决问题。
教师出示例题,学生先自行解决,教师在学生解答的基础上进行讲评.
讲评时要注意总结归纳学生的解题方法.
类似的习题学生已经接触过,这里例题的目的不仅在于唤醒学生对题目解答方法的记忆,更重要的是揭示一种解题的通性通法。
四
(11)
环节四、目标检测落实重点
1.在平面直角坐标系中,⊙A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B、C两点,已知B(8,0),C(0,6),则⊙A半径为()
A.3B.4C.5D.8
2.如图,点A为∠α边上任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cosα的值,错误的是()
A.
B.
C.
D.
3.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,则下列结论错误的是()
A.AF=AEB.△ABE≌△AGFC.EF=
D.AF=EF
4.
如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=3,在BC上取一点E,使BE=4,剪下△ABE,将它平移至△DCF的位置,拼成四边形ACFD.
(1)四边形ACFD是菱形,
(2)求四边形ACFD的两条对角线的长。
教师布置任务,学生按照要求完成任务.
教师巡堂,并适时对学生的解答以及出现的问题进行点拨.
通过练习,进一步熟悉直角三角形的性质在各类图形中的运用.提高课堂的有效性。
五
环节五、拓展探索展翅高飞
如图,坐标原点O在线段AC上,点D,E在AC同侧,∠DAC=∠ECA=900,OD⊥OE,AD=OC=3.点P为线段AO上的动点,连接DP,作PQ⊥DP,交直线OE于点Q;
(1)求D、E的坐标;
(2)当点P与A,O两点不重合时,求
的值。
供学有余力的学生使用.
教学反思
1、由于不了解学生(异地教学),学情分析不到位,所以整节课中在环节二的时间用的太多,导致环节三的处理显得仓促。
2、设想中环节二快速过,用简单题来唤起学生的知识的回忆,并利用知识进行解决环节三的题。
例题的解决可以一题多解,从而从多种解法中总结直角的作用,并总结解决直角有关的题可以使用面积法、相似法、三角函数法、勾股定理等。
3、例题给出的背景太复杂,在平面直角坐标系中求点的坐标,需先将求点的坐标转为求线段长度。
这给学生解题造成一定困难。
改进措施
1、环节二直接教师进行总结归纳所有知识点,将知识串联成一条主线,让学生能够将直角三角形的知识进行一个系统的梳理。
2、改变例题的背景,直接在一个三角形中求线段的长度,将题目改成一定的梯度,最后增加直角坐标系的背景,再让学生进行解答。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 学人 九年级 下册 直角三角形