广州市高三年级调研测试(文科数学)答案.doc
- 文档编号:15050534
- 上传时间:2023-06-29
- 格式:DOC
- 页数:8
- 大小:762.50KB
广州市高三年级调研测试(文科数学)答案.doc
《广州市高三年级调研测试(文科数学)答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广州市高三年级调研测试(文科数学)答案.doc(8页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
2018届广州市高三年级调研测试
文科数学试题答案及评分参考
评分说明:
1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.
2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4.只给整数分数.选择题不给中间分.
一.选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
A
B
B
A
B
C
D
B
A
C
二.填空题
13.10 14.15.16.
三、解答题
17.解:
(1)当时,.………………………………………………………………………1分
因为,①
所以.②……………………………………3分
①-②得.……………………………………………………………………………………4分
所以.……………………………………………………………………………5分
由于也满足上式,故.…………………………………………………………6分
(2)由
(1)得=.………………………………………………………………………7分
所以.………………………………………………9分
故……………………………………………………10分
…………………………………………………………………………………11分
.…………………………………………………………………………………………12分
18.
(1)证明:
连接,交于点,设中点为,
连接,.
因为,分别为,的中点,
所以,且,
因为,且,
所以,且.…………………………………………………………………………1分
所以四边形为平行四边形,所以,即.………………………………2分
因为平面,平面,所以.
因为是菱形,所以.
因为,所以平面.…………………………………………………………4分
因为,所以平面.………………………………………………………………5分
因为平面,所以平面平面.………………………………………………6分
(2)解法1:
因为,所以△是等边三角形,所以.………………………7分
又因为平面,平面,所以.
所以.……………………………………………………………………………8分
因为面,所以是三棱锥的高.……………………………………………9分
因为,……………………………………………………………………………10分
所以…………………………………………………………………11分
.………………………………………………………………………12分
解法2:
因为底面为菱形,且,所以△为等边三角形.………………7分
取的中点,连,则,且.………………………………………8分
因为平面,所以,又,
所以平面,所以是三棱锥的高.………………………………………9分
因为.…………………………………………………………………………10分
所以三棱锥的体积……………………………………11分
.…………………………………………12分
19.解:
(1)由已知数据可得,.…………………1分
因为………………………………………2分
………………………………………………3分
……………………………………………………4分
所以相关系数.………………5分
因为,所以可用线性回归模型拟合与的关系.…………………………………………6分
(2)记商家周总利润为元,由条件可得在过去50周里:
当X>70时,共有10周,此时只有1台光照控制仪运行,
周总利润Y=1×3000-2×1000=1000元.…………………………………………………………………8分
当50≤X≤70时,共有35周,此时有2台光照控制仪运行,
周总利润Y=2×3000-1×1000=5000元.…………………………………………………………………9分
当X<50时,共有5周,此时3台光照控制仪都运行,
周总利润Y=3×3000=9000元.…………………………………………………………………………10分
所以过去50周周总利润的平均值元,
所以商家在过去50周周总利润的平均值为4600元.………………………………………………12分
20.解:
(1)抛物线的准线方程为,
所以点到焦点的距离为.…………………………………………………………1分
解得.
所以抛物线的方程为.………………………………………………………………………2分
(2)解法1:
设直线的方程为.………………………………………………………3分
将代入并整理得,………………………………………………4分
由,解得.……………………………………………………………………5分
设,,,
则,,……………………………………………………………………………6分
因为,………………7分
因为,所以.
即,又,解得.…………………………………………………………8分
所以直线的方程为.
设的中点为,
则,,……………………………………………………9分
所以直线的中垂线方程为.
因为的中垂线方程为,
所以△的外接圆圆心坐标为.……………………………………………………………10分
因为圆心到直线的距离为,且,
所以圆的半径.……………………………………………………………11分
所以△的外接圆的方程为.…………………………………………………12分
解法2:
依题意可设直线.……………………………………………………3分
将直线与抛物线联立整理得.………………………………………4分
由,解得.………………………………………………………5分
设
则.…………………………………………………………………………6分
所以,
因为,…………………………………………………7分
因为,所以.
所以,又,解得.…………………………………………………………8分
以下同解法1.
21.解:
(1)函数的定义域为.
当时,,所以.………………………………1分
①当时,,所以函数在上单调递增.………………………………2分
②当时,令,解得,
当时,,所以函数在上单调递减;
当时,,所以函数在上单调递增.………………………3分
综上所述,当,时,函数在上单调递增;
当,时,函数在上单调递减,在上单调递增.………4分
(2)因为对任意,有成立,所以.……………………………5分
当即时,,.
令,得;令,得.
所以函数在上单调递减,在上单调递增,…………………………………………7分
为与中的较大者.…………………………………………8分
设,
则,
所以在上单调递增,故所以,
从而.………………………………………………………………………9分
所以即.
设,则.…………………………………………………10分
所以在上单调递增.
又,所以的解为.……………………………………………………11分
因为,所以的取值范围为.………………………………………………………………12分
22.解:
(1)因为曲线的参数方程为(为参数),
因为,则曲线的参数方程.………………………………………………2分
所以的普通方程为.……………………………………………………………………3分
所以为圆心在原点,半径为2的圆.…………………………………………………………………4分
所以的极坐标方程为,即.…………………………………………………………5分
(2)解法1:
直线的普通方程为.…………………………………………………………6分
曲线上的点到直线的距离.…………8分
当即时,取到最小值为.……………9分
当即时,取到最大值为.………10分
解法2:
直线的普通方程为.…………………………………………………………6分
因为圆的半径为2,且圆心到直线的距离,…………………………7分
因为,所以圆与直线相离.………………………………………………………………8分
所以圆上的点到直线的距离最大值为,最小值为.…10分
23.解:
(1)当时,.…………………………………………………………………1分
①当时,原不等式可化为,解得.…………………………………2分
②当时,原不等式可化为,解得,此时原不等式无解.……3分
③当时,原不等式可化为,解得.…………………………………………4分
综上可知,原不等式的解集为或.…………………………………………………5分
(2)解法1:
①当时,………………………………………6分
所以函数的值域,
因为,所以解得.………………………………………………………7分
②当时,…………………………………………………8分
所以函数的值域,
因为,所以解得.………………………………………………………9分
综上可知,的取值范围是.………………………………………………………10分
解法2:
因为,……………………………………………7分
所以.
所以函数的值域.…………………………………………………………8分
因为,所以解得或.
所以的取值范围是.………………………………………………………………10分
数学(文科)试题A第8页共8页
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广州市 三年级 调研 测试 文科 数学 答案
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)