四年级数学导学案58单元.docx
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四年级数学导学案58单元.docx
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四年级数学导学案58单元
西官镇学校四年级数学学科导学案
课题
平行与垂直
例1
课型
新授课
课时
()周()节
备课时间
(9)月(25)日
上课时间
()月()日
执教者
审核人
于雷
主备人
学校
西官镇学校
姓名
周宇
学习目标
1、通过观察、讨论了解同一平面内两条直线的平行与相交(包括垂直)的特殊位置关系,能正确判断互相平行和互相垂直。
2、在探索活动中,培养学生观察与比较、操作、概括等能力,发展初步的空间观念。
3、结合具体情境,体会数学与日常生活的联系。
学习重点
理解同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系
学习难点
正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不想交而实际上是相交的现象)。
学习用具
直尺,三角尺,量角器
预习准备
找一找你身边哪些物体的边是互相垂直的,哪些物体的边是平行的?
学
习
过
程
一、猜谜导入
1、公路无拐弯。
(打一数学名词)
2、断了线的风筝。
。
(打一数学名词)
那么回顾一下直线有什么特点呢?
想象活动:
如果在纸上任意画两条直线,会有哪几种情况呢?
(学生想象)
揭示学习目标:
这一节课我们就来共同探讨:
在同一平面内两条直线的平行与相交(包括垂直)的特殊位置关系。
(出示课题)
二、自学互动活动:
(一)认识平行线
活动一:
画一画
(学习例1.)探究同一平面内面内的两条直线平行与垂直的现象。
问:
如果我们在同一张纸上任意画两条直线,会有几种情况出现?
师:
请同学们在这练习上任意画出两条直线。
然后想一下,这两条直线的位置关系是怎样的?
活动二:
分一分
你们能不能按照两条直线位置关系的不同给它们分分类?
请同学们先独立思考,然后在小组中交流一下你的想法。
学生汇报:
全班交流分类情况。
提示学生直线可无限延长的特点,因此会有如下情况出现:
a分为两类:
交叉的一类:
不交叉的一类:
b分为三类:
交叉的一类:
快要交叉的一类:
不交叉的一类:
师总结:
像这样两条直线交叉在一起,用数学语言我们就说这两条直线相交了,那也就是说我们画的两条直线位置关系可以分成两类,一类是相交的,一类是不相交的。
(板书:
两条直线相交和不相交)。
小组讨论:
不想交的两条直线的现象应成为什么?
小组反馈师小结:
在同一平面内无论把两条直线怎么延长都不会相交,像这样不相交的两条直线就叫做平行线。
(板书:
平行)
a与b互相平行,记作:
a//b
a
b
(二)认识互相垂直
师:
刚才我们认识了两条直线的位置关系是互相平行,现在我们再来看看这两条直线,当两条直线相交于一点后,出现了什么?
(学生自主学习课本57页)在同一平面上,当两条直线相交成直角时,这两条直线就叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫垂足。
三、课堂反馈
1、下面各图中哪些是平行线?
哪些不是?
为什么?
(57页做一做)
2、判断下面说法是否正确,把不正确的改正过来。
(1)两条直线不相交就平行。
( )
(2)同一平面内的两条直线不平行就垂直。
( )
(3) 同一平面内的两条直线不平行就相交。
( )
(4)垂直是一种特殊的相交情况。
()
四、课堂小结:
同学生们,通过这节课的学习,你有什么收获?
师:
我们研究了同一平面内两条直线的位置,你现在知道在同一平面内两条直线的位置关系有几种情况吗?
(平行与垂直)
那么回顾一下,直线有什么特点呢?
(生:
没有端点,可以向两边无限延)
课后
反思
西官镇学校四年级数学学科导学案
课题
平行与垂直
例2
课型
新授课
课时
()周()节
备课时间
(9)月(25)日
上课时间
()月()日
执教者
审核人
于雷
主备人
学校
西官镇学校
姓名
周宇
学习目标
1、明确垂线的重要性质,学会用三角板准确的画垂线。
2、培养良好的学习习惯,初步培养空间想象能力。
3、体验自主探究,合作学习带来的学习乐趣。
学习重点
学会用三角板准确的画垂线
学习难点
准确画出垂线,使学生明确垂线的重要性质。
学习用具
三角板,量角器
预习准备
自学课本第58页,用红笔勾画出疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。
学
习
过
程
一、回忆垂直的含义
1.什么叫垂直?
两条线垂直时,会产生什么角?
2.你能用手中的三角板和量角器画一组互相垂直的直线吗?
你画的两条直线是互相垂直的吗?
你是怎么判断的?
你觉得画两条互相垂直的直线要注意什么?
3.再画一组互相垂直的直线
二、探究垂线的画法:
1、过直线上一点画这条直线的垂线。
自己学习课本58页
(1)
(1)利用三角板上的直角,过直线上的一点,画这条直线的垂线
.
(2)小组内交流作图的步骤,组长作好记录,抽1个小组进行汇报演示,其它组进行,点评。
(3)抽一个同学进行板演,并作讲解,其它学生自由点评。
教师强调:
让三角板的直角顶点落在给定的点上。
归纳出①边线重合;②平移到点;③画线
2、过直线外一点画这条直线的垂线:
(1)利用三角尺上的直角,过直线外的一点,画这条直线的垂线。
(图2)
(2)小组内互相交流作图步骤,组长作好记录。
请1个小组进行汇报演示,其它组进行点评。
(3)抽一名同学进行板演,并作好讲解,其它学生作点评。
总结:
以上两种作图要注意的问题,其它同学补充。
二、过关检测:
1.填空。
(1)同一个平面内的两条直线的位置关系是( )或( )。
(2)在同一个平面内不相交的两条直线叫做( ),也可以说这两条直线( )。
、2.课本58页做一做。
(组长检查其它组员作图情况)
课后
反思
西官镇学校四年级数学学科导学案
课题
平行与垂直
例3
课型
新授课
课时
()周()节
备课时间
(9)月(25)日
上课时间
()月()日
执教者
审核人
于雷
主备人
学校
西官镇学校
姓名
程艳丽
学习目标
1.让学生经历垂直线段的性质的探索过程,知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短。
2.会测量点到直线间的距离,自主发现平行线间的距离处处相等。
3.培养学生的观察与发现的能力。
学习重点
认识点到直线的距离。
发现点到直线间垂线段最短的性质。
学习难点
利用点到直线的距离解决实际问题。
学习用具
直尺、三角板、课件
预习准备
什么叫做平行?
什么叫做垂直、垂线?
课本59页内容。
学
习
过
程
1、自主学习。
(1)目标:
复习平行、垂直、垂线的知识,预习点到直线的距离。
(2)要求:
经过课前预习,哪些知识已经明白,还有哪些知识存在问题,带着问题进入课堂。
(3)练习
1、在同一平面内两条直线的位置关系有哪几种特殊情况?
特殊在哪里?
2、什么叫做平行?
什么叫做垂直,垂线?
3、请大家在白纸上画一条直线和在直线外的一点A,利用工具经过A点画出已知直线的垂线。
4、课前预习:
认真预习课本59页的内容知道了什么?
5、导入新课。
2、合作探究
1、目标:
(1)通过让学生经历画、量、比、想的过程,发现点到直线间垂线段最短。
(2)让学生在两条平行线间画垂线,使学生在画的过程中,通过测量活动,自主发现平行线间的距离相等。
2、要求:
(1)认识点到直线的距离。
看:
刚才大家在纸上画出了从直线外一点到这条直线的垂线,那么从这点到垂足之间的距离,这就是点到直线的距离。
(2)认识垂直线段的性质。
画:
接着从直线外这点向这条直线画线段。
在指定的时间里看谁画的多、速度快。
量:
量一量所画的线段的长度,哪一条最短?
你发现了什么?
发现从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
组内交流汇报。
(3)掌握平行线间垂直线段相等。
猜:
给出一组平行线,组内猜想这组平行线间可以画多少条垂线段?
画:
验证,从一条直线上任意选几点,画对边的垂线,猜想这些垂线段的长度会有什么特点?
组内量一量。
(4)得出结论:
端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
也可以说:
平行线之间的距离处处相等。
这个结论很重要,而且在生活中广泛的运用。
3、汇报交流。
3、精讲点拨
针对疑难问题教师精讲分析
4、达标检测
1、目标:
应用所学知识解决实际问题。
2、要求:
(1)独立完成
(2)组内讨论交流
(3)班内展示
(4)教师精讲点拨
3、达标练习:
(1)课本第62页的第6题。
出示题目:
谈话,题目要求我们量出点到直线的距离,那么什么是点到直线的距离?
学生动手作图,测试。
汇报测试结果。
(2)课本59页做一做1
利用学到的知识来解决这个问题,学生交流。
集体汇报。
(3)做一做2
读题理解题目要求,把自己的想法和同桌交流,用尺子画出垂直的线段。
量一量两根线段的距离是不是平行。
5、全课总结。
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
课后
反思
西官镇学校四年级数学学科导学案
课题
平行与垂直
例4
课型
新授课
课时
()周()节
备课时间
(9)月(25)日
上课时间
()月()日
执教者
审核人
于雷
主备人
学校
西官镇学校
姓名
程艳丽
学习目标
1.根据长方形的特征,用画垂线或平行线的方法画出给定长与宽的长方形。
2.通过操作活动,培养学生的作图能力。
3.通过活动,使学生经历解决问题的三个步骤:
“阅读与理解”“分析与画图”“回顾与反思”,逐步积累数学活动的经验。
学习重点
会画给定长与宽的长方形或给定边长的正方形。
学习难点
画出给定的长方形。
学习用具
直尺、三角板、课件
预习准备
长方形有什么特点?
课本60页内容。
学
习
过
程
一、自主学习。
1目标:
掌握长方形的特点,了解平行线、会画垂线、画长方形。
2要求:
经过课前预习,哪些知识已经明白,还有哪些知识存在问题,带着问题进入课堂。
3练习
4长方形有什么特点?
5什么是垂线?
怎样过直线上一点画已知直线的垂线?
什么是点到直线的距离?
6课前预习:
认真预习课本60页的内容知道了什么?
7导入新课。
2、合作探究
(1)目标:
能画出指定的长方形、正方形,培养学生的作图能力。
(二)要求:
1、思考:
画长方形首先知道长方形的什么信息?
(长和宽的长度)
2、学生通过预习独立思考怎样画一个长10厘米,宽8厘米的长方形
3、独立完成后,小组内交流。
指名展示。
(投影)
4、教师总结:
因为长方形相邻两边互相垂直,可以利用画垂线的方法画长方形。
(1)先画一条长10厘米的线段,作为长方形的长。
(2)过这条线段的两个端点,分别作与这条线段垂直的线段,使它们的长度都是8厘米。
(3)把这两条8厘米线段另外的端点连接起来。
5、修改自己的图形。
指名汇报长方形的画法。
三、精讲点拨
针对疑难问题教师精讲分析
四、达标检测
1目标:
应用所学知识解决实际问题。
2要求:
(1)独立完成
(2)组内讨论交流
(3)班内展示
(4)教师精讲点拨
4、达标练习:
(1)课本第60页的做一做1、2题。
重点说清怎样画出这个长方形和正方形的。
(2)课本第63页12题。
让学生运用长方形和正方形边的特征和画垂线的方法来完成。
培养学生规范作图的能力。
6、全课总结。
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
课后
反思
西官镇学校四年级年级数学学科导学案
课题
平行与垂直练习
课型
练习课
课时
()周()节
备课时间
(9)月(25)日
上课时间
()月()日
执教者
审核人
于雷
主备人
学校
西官镇学校
姓名
金立安
学习目标
1、通过练习,巩固对平行与垂直的认识,巩固画平行线、垂线的方法。
2、通过练习,培养学生的作图能力。
3、培养学生的良好学习习惯。
学习重点
夯实作图基本技能,并利用所学知识解决问题。
学习难点
运用所学知识解决实际问题。
学习用具
多媒体课件、三角尺、直尺等。
预习准备
练习十内容
学
习
过
程
1、复习导入
说说前几节我们都学习了哪些知识?
同桌互相说一说。
(垂直、平行、画垂线)
今天这节课我们利用这些知识来进行练习。
2、基础检测
指导学生完成教材61页“练习十”
1、第1、5、8、9、10题。
题目出示后,让学生分别指出图中有哪些线段相互平行,哪些线段相互垂直?
反馈时,让学生说一说自己是如何判断的,可以让学生尝试进行验证。
2、第4、11、12题。
题目出示后,让学生动手操作,教师进行适当的指导。
总结交流。
3、第13、14题。
出示第13题,让学生动手测量两个角的大小,说一说自己的发现?
出示第14题,让学生说一说哪些线段相互垂直,并说说这几的判断理由。
三、思维拓展
1、第3题。
让学生动手折一折,再进行交流。
2、第7题。
出示第7题,怎样挂画又正又快?
你有什么好办法?
4、总结升华
本节课你有什么收获?
课后
反思
西官镇学校四年级年级数学学科导学案
课题
平行四边形
例1、例2
课型
新授课
课时
()周()节
备课时间
(9)月(25)日
上课时间
()月()日
执教者
审核人
于雷
主备人
学校
西官镇学校
姓名
金立安
学习目标
1、理解平行四边形的概念及特征。
2、 知道平行四边形的底和高的画法。
学习重点
发现平行四边形的特征。
学习难点
平行四边形的不稳定性,底和高的认识及画法。
学习用具
四根吸管
预习准备
教材64-----65页内容
学
习
过
程
1、预习导学
想一想:
你还能用四条线段围成什么样的图形?
画一画,并标出知道的图形的名称。
2、合作学习
活动一
阅读教材p64做一做上面的内容,解决下列问题。
1、说说什么叫做平行四边形?
2、 教材中是怎样描述平行四边形的高和底?
3、运用你已有的经验和方法来研究平行四边形的边会有哪些特点?
活动二
阅读教材p65做一做上面的内容,解决下列问题。
1、动手试试,用四根吸管串成一个长方形,然后用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉,你发现了什么?
2、举例说明,生活中哪些应用了平行四边形这一特性的事例。
三、导学测评
1、判断题。
(对的打“√”,错的打“×”)
(1)长方形、正方形是特殊的平行四边形。
( )
(2)平行四边形是对称图形。
( )
(3) 平行四边形只有两条高。
( )
(4)平行四边形的任意一条边都可以作底。
( )
2、画出下面图形的高。
四、本课总结。
谈自己本节课的收获。
课后
反思
西官镇学校四年级数学学科导学案
课题
平行四边形和梯形例3、例4
课型
新授课
课时
()周()节
备课时间
(9)月(26)日
上课时间
()月()日
执教者
审核人
于雷
主备人
学校
西官镇学校
姓名
白俊龙
学习目标
1、能够自主判断什么样的图形是梯形、等腰梯形和直角梯形。
2、知道梯形各部分的名称,并能自行画出梯形的高。
3、通过分类、归纳等方法理解学过的四边形的关系。
学习重点
梯形的分类、各部分名称以及梯形高的画法。
学习难点
理解四边形之间的关系。
学习用具
三角板、学习单、多媒体课件
预习准备
1、学过的四边形有()。
2、平行四边形的对边()并且(),对角()。
学
习
过
程
一、完成例3的教学
自主学习
1、自主学习教材66页例3.
(多媒体课件出示要求:
)
学完之后和自己的同桌说一说:
(1)什么样的图形叫梯形?
梯形分为哪几类?
梯形的各部分名称都是什么?
(2)梯形的高应该怎么画?
2、交流探讨
完成学习单中的练习内容
(1)下面的梯形都是什么图形?
┌
()()
(2)标出下图梯形的各部分名称,并试着画一条高。
(3)学生板演梯形高的画法,集体订正。
3、总结梯形高的画法。
4、质疑
梯形有几条高?
前后桌之间短暂交流并汇报,集体订正。
2、完成例4的教学
1、归纳
我们都学过哪些四边形?
长方形、正方形、平行四边形、梯形
2小组合作
将学过的四边形进行分类。
3、展示分类结果并订正。
4、总结
你能把学过的四边形名称填入相应的椭圆中吗?
(1)多媒体课件出示:
(2)总结,集体订正四边形之间的关系。
3、课堂检测
1、基础训练
填空:
(1)只有()的()叫做梯形,梯形分为()梯形和()梯形。
(2)()的梯形叫做等腰梯形,有一个角是直角的梯形叫做()。
判断:
(1)梯形的两条腰互相平行。
()
(2)梯形只有一条高。
()
(3)梯形的上底比它的下底长。
()
(4)有一组对边平行的图形叫做梯形。
()
2、综合训练
独立完成教材66页做一做。
3、拓展训练
下图中有几个梯形?
把他们指出来。
aABC
a∥b
bDEF
4、谈收获
说一说:
在本节课中你有哪些收获?
课后
反思
东官镇中心学校学校四年级数学学科导学案
课题
口算除法
课型
新授课
课时
()周()节
备课时间
(9)月(25)日
上课时间
()月()日
执教者
审核人
王士忠
主备人
学校
东官镇中心学校
姓名
刘秀成
学习目标
1、学会观察和分析情景图。
2、学会口算整十数除整十的数(商一位数)的方法能。
3、能进行估算,并且快速的口算。
学习重点
学会口算整十数除整十的数(商一位数)的方法能。
学习难点
能进行估算,并且快速的口算。
学习用具
教师准备:
PPT课件学生准备:
小棒
预习准备
复习学过的口算方法
学
习
过
程
一、创设情境,引入新课。
(5分钟)
1.出示问题。
育新小学准备开秋季运动会,大队辅导员买了80面彩旗,每班分20面,大约可以分给几个班?
2.导入新课。
(1)谁能帮助老师解决这个问题?
(2)这就是这节课我们要学习的内容。
(板书课题)
二、合作探究,理解新知。
(20分钟)
一)探究整十数除整十数的口算方法。
1.指导学生探究口算方法。
(1)学生先独立思考,再与同桌交流。
(2)集体汇报。
2.拓展。
(1)如果彩旗的数量是83面,每班分20面,大约可以分给几个班呢?
(2)怎样计算呢?
和同桌交流一下,并汇报。
3.课件出示80÷19≈,先试着做一做,然后汇报结果并说一说做法。
(二)探究整十数除几百几十数的口算方法。
1.出示教材71页例2,组织学生尝试口算。
2.汇报。
(1)让学生汇报口算方法。
(2)与教材71页例1的口算方法进行比较。
3.想一想:
122÷30≈
120÷28≈
3、巩固练习,应用所学知识解决问题。
(10分钟)
1.出示教材71页“做一做”1、2题。
2.学校准备组织同学们去秋游,一共有160人,每辆车可以坐40人,至少需要多少辆车?
四、课堂总结。
(5分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
板书设计
口算除法
80÷20=4
方法一 因为20×4=80,所以80÷20=4。
方法二 因为8÷2=4,所以80÷20=4。
估算:
83÷20≈4 80÷19≈4
150÷50=3
方法一 因为50×3=150,所以150÷50=3。
方法二 因为15÷5=3,所以150÷50=3。
估算:
122÷30≈4 120÷28≈4
课后
反思
东官镇中心学校学校四年级数学学科导学案
课题
笔算除法(例1、例2)
课型
新授课
课时
()周()节
备课时间
(9)月(25)日
上课时间
()月()日
执教者
审核人
王士忠
主备人
学校
东官镇中心学校
姓名
刘秀成
学习目标
1.能运用前面学过的估算方法解决简单的实际问题。
2.会用列竖式的方法计算商是一位数而且除数是整十数的除法。
学习重点
商是一位数、除数是整十数的笔算试商方法。
学习难点
1.理解算理。
2.笔算除法中,商的位置的确定。
学习用具
PPT课件
预习准备
练习估算
学
习
过
程
一、激趣定标(5分钟)
1.看题直接说出得数。
92÷30≈ 64÷30≈ 78÷40≈ 85÷30≈
30×()=90 30×()=60 40×()=80
2.谈话:
今天是“阅读日”,小红到图书馆去借书,我们一起去看看。
3.展示学习目标。
① 能运用学过的估算方法解决简单的实际问题。
② 会用列竖式的方法计算商是一位数而且除数是整十数的除法。
二、自学互动,适时点拨(25分钟)
活动一
学习内容:
课本第81页例1第
(1)题。
学习任务:
整十数除两位数
学习方式:
小组合作学习。
1.看书81页例1第
(1)
① 根据图中信息,提出哪些数学问题。
② 连环画可以分给几个班?
③ 故事书可以分给几个班?
④ 引导学生根据题意列出算式。
并请学生说一说为什么用除法计算。
2.先让学生说说试商的过程。
讨论:
92÷30
92≈90
92÷30≈3 可以分给3个班
列竖式计算:
注意:
① 商应写在个位上还是十位上?
为什么?
② 有余数时该怎样写模式?
③ 商和余数的单位各是什么?
④ 独立完成课本第81页的“做一做”。
活动二
学习内容:
课本第82页例1第
(2)
学习任务:
整十数除三位数
学习方式:
小组合作学习。
1.出示例1第
(2)(学生齐读)
140本故事书,每班30本,可以分给几个班?
2.探究算法。
(1) 估算法。
(2) 列竖式法。
(3) 交流讨论。
① 试商的方法。
② 解释商写在正确位置的方法。
③ 数形结合,帮助学生理解。
(4)归纳引导学生观察竖式。
三、测评训练。
(7分钟)
1、256÷30= 364÷70= 83÷40=
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- 关 键 词:
- 四年级 数学 导学案 58 单元