房山二模数学高三(文)试题及答案.doc
- 文档编号:15119761
- 上传时间:2023-07-01
- 格式:DOC
- 页数:10
- 大小:853KB
房山二模数学高三(文)试题及答案.doc
《房山二模数学高三(文)试题及答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《房山二模数学高三(文)试题及答案.doc(10页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
房山区2019年高考第二次模拟试卷
数学(文科)
本试卷共4页,150分。
考试时间长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。
考试结束后,将答题卡交回。
一、选择题:
本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1.若﹁p∨q是假命题,则
A.p∧q是假命题
B.p∨q是假命题
C.p是假命题
D.﹁q是假命题
2.下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是
A.
B.
C.
D.
3.为了得到函数的图象,只需把函数的图象上
A.所有点向右平移个单位长度
B.所有点向下平移个单位长度
C.所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)
D.所有点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)
4.设平面向量,若//,则等于
A.
B.
C.
否
是
开始
结束
输出
D.
5.执行如图所示的程序框图.则输出的所有点
A.都在函数的图象上
B.都在函数的图象上
C.都在函数的图象上
D.都在函数的图象上
6.已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点,则的
最大值是
A.
B.
C.
D.
7.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体
的表面积为
A.
B.
C.
D.
8.定义运算,称为将点映到点的
一次变换.若=把直线上的各点映到这点本身,而把直线
上的各点映到这点关于原点对称的点.则的值分别是
A.
B.
C.
D.
二、填空题:
本大题共6小题,每小题5分,共30分.
9.在复平面内,复数对应的点的坐标为.
10.已知角A为三角形的一个内角,且,则,.
11.数列是公差不为0的等差数列,,且是的等比中项,则数列的通
项公式.
12.实数满足,则的最大值为.
13.抛物线的焦点坐标为,则抛物线的方程为,若点在抛物线
上运动,点在直线上运动,则的最小值等于.
14.对于三次函数,给出定义:
设是函数的
导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现:
任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心.若,则该函数的对称中心为,计算.
三、解答题:
本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.
15.(本小题满分13分)
已知函数的最小正周期为,且图象过点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,求函数的单调递增区间.
16.(本小题满分14分)
如图,是正方形,平面,
,.
(Ⅰ)求证:
平面;
(Ⅱ)求证:
平面;
(Ⅲ)求四面体的体积.
17.(本小题满分13分)
一个质地均匀的正方体的六个面上分别标有数字,一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标有数字.将这个正方体和正四面体同时抛掷一次,正方体正面向上的数字为,正四面体的三个侧面上的数字之和为.
(Ⅰ)求事件的概率;
(Ⅱ)求事件“点满足”的概率.
18.(本小题满分13分)
已知函数在处取得极值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数在上的最小值;
(Ⅲ)求证:
对任意,都有.
19.(本小题满分14分)
已知椭圆()的焦点坐标为,离心率为.直线交椭圆于,两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在实数,使得以为直径的圆过点?
若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
20.(本小题满分13分)
已知数列的前项和为,且,其中.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设数列满足,为的前项和,试比较与
的大小,并说明理由.
房山区2019年高考第二次模拟考试参考答案
数学(文科)2019.05
一、选择题:
本大题共8小题,每小题5分,共40分.
1A2D3B4D5C6B7A8B
二、填空题:
本大题共6小题,每小题5分,共30分.
9.10.11.
12.13.14.
三、解答题:
本大题共6小题,共80分.
15(本小题满分13分)
(Ⅰ)由最小正周期为可知, ………………2分
由得,
又,
所以 ,………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
所以
…………………………………………………………………9分
解
得……………………………12分
所以函数的单调增区间为.
…………………………………………………13分
16(本小题满分14分)
(Ⅰ)证明:
因为平面,
所以.…………………1分
因为是正方形,
所以,…………………2分
因为…………………3分
所以平面.…………………4分
(Ⅱ)证明:
设,取中点,连结,
所以,.…………………5分
因为,,所以,…………………6分
从而四边形是平行四边形,.………………7分
因为平面,平面,…………………8分
所以平面,即平面.……………………9分
(Ⅲ)解:
因为平面
所以
因为正方形中,,
所以平面.…………………11分
因为,,
所以的面积为,
所以四面体的体积.……………14分
17(本小题满分13分)
(Ⅰ)由题可知的取值为,的取值为
基本事件空间:
共计24个基本事件……………………3分
满足的有共2个基本事件
所以事件的概率为……………………7分
(Ⅱ)设事件B=“点(a,b)满足”
当时,满足
当时,满足
当时,满足
所以满足的有,
所以……………………13分
18(本小题满分13分)
(Ⅰ)……………1分
由已知得即……………2分
解得:
…………………………3分
当时,在处函数取得极小值,所以
(Ⅱ),.
-
0
+
减
增
所以函数在递减,在递增.……………………4分
当时,在单调递增,.
………………………5分
当时,
在单调递减,在单调递增,.
…………………………6分
当时,,
在单调递减,
…………………………7分
综上在上的最小值
………………………………………8分
(Ⅲ)由(Ⅰ)知,.
令得
因为
所以……………11分
所以,对任意,都有
………………………………………13分
19(本小题满分14分)
(Ⅰ)由,,得,,
所以椭圆方程是:
……………………4分
(Ⅱ)设,则,
将代入,整理得(*)
则………………………7分
以PQ为直径的圆过,则,即
.………………………………12分
解得,此时(*)方程,
所以存在,使得以为直径的圆过点.……14分
20(本小题满分13分)
(Ⅰ)由于,………………2分
(Ⅱ)由已知可知,故.
因为,所以.………………4分
于是,,
所以.………………6分
(Ⅲ)…………………………………………7分
要比较与的大小,只需比较的大小
由,得,
故.…………………………………………8分
从而.
因此
.
设,
则,
故,
又,所以.
所以对于任意都有,
从而.
所以.
即……………………………………………13分
高三数学(文科)试题第10页(共4页)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 房山 数学 试题 答案