苏教版五年级《和与积的奇偶性》教案.doc
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和与积的奇偶性公开课教学设计
学校:
开阳三小执教教师:
陆安菊执教班级:
五
(2)执教时间2016年4月
学科:
数学
年级:
五年级
时间:
2016年4月21日
课题
和与积的奇偶性(p50-51)
教
学
目
标
1.尝试运用列举和验证等方法探索和与积的奇偶性,逐步掌握发现规律的方法。
2.学生在学习的活动中,能积极参与数学学习活动,塑造学生的情感。
教材
分
析
重点
发现和与积的奇偶性的变化规律。
难点
能应用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学过程
一、情境引入
同学们,你们喜欢玩游戏吗?
下面我们一起来游戏——翻手掌,大家玩过吗?
首先是手心向下,然后翻过来,再翻过去手心向下……如此反复,谁知道翻过5次后手心向哪里?
生游戏,6次呢?
小结,揭示课题。
二、探究体验,经历过程
(一)和的奇偶性
1.你能说说奇数和偶数各有什么特点吗?
生讨论,交流。
2.完成p50上面的表。
之后观察,说说你发现了什么?
生交流,指出:
两个偶数相加的和是偶数,两个奇数相加的和也是偶数;一个奇数与偶数相加,和是奇数。
和是奇数或偶数,与两个加数是奇数还是偶数有关。
3.你能再举一些例子,验证自己的发现吗?
4.打开数学书,左、右两边的页码的和是奇数还是偶数?
任意两个相邻的自然数的和呢?
你知道这是为什么吗?
5.任意选几个不是0的自然数,写成连加算式,先想想和是奇数还是偶数,再通过计算加以验证。
讨论:
(1)你写的连加算式中,有几个加数是偶数?
有几个加数是奇数?
(2)和是奇数还是偶数,与加数中奇数的个数有什么关系?
交流后,小结。
(二)积的奇偶性
1.几个数的乘积,什么情况下是奇数?
什么情况下是偶数?
自己寻找探究的方法,并与同学交流。
小结:
乘数都是奇数,积也是奇数;乘数都是偶数,积也是偶数。
几个乘数中,只要有一个偶数,积一定是偶数。
三、总结全课
回顾探索和发现规律的过程,说说自己的体会。
作
业
设
计
(1)1+3+5+7+……+19
(2)1+2+3+4+……+100
(3)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
(4)31+22+3+14+25+6+72+89+10
板
书
设
计
和与积的奇偶性
和的奇偶性
偶+偶=偶
奇+奇=偶数
奇+偶=奇
积的奇偶性
奇×奇=奇
偶×偶=偶
偶×?
×?
……?
=偶
教
学
反
思
到了五年级,学生已经进行过大量的整数加法计算和乘法计算,却很少会去注意加法的和、乘法的积是奇数还是偶数。
因为教学重点是放在在算理与算法上,要理解并掌握计算法则,要正确并顺利地算出得数,还要利用计算解决实际问题。
由于这些任务,一般不会对计算的得数作进一步的研究。
况且在教学整数四则计算的时候,学生还没有奇数、偶数的概念,不可能去关注和与积的奇偶性。
现在,整数知识的教学已经全部完成,学生较好地掌握了整数的运算,也建立了奇数和偶数的概念,有条件研究整数加法的和、整数乘法的积,探索其中的奇偶性规律,这节探索规律的课正是基于以上的基础开始的。
我们知道,前面几册教材里的探索规律,大多数是研究现实生活里的现象,如间隔现象、周期现象等。
这次探索整数加法和乘法中的规律,直接研究数学现象,在内容上与过去不大相同,知识的难度也不大,这点变化能引发学生的兴趣,他们的积极性与能动性被调动起来了。
教学中,引导学生研究和的奇偶性,明白是什么决定着和的奇偶性,这个教学过程给学生的引导比较多,提供的方法安排比较细致,设计的铺垫层次分明。
也让学生从中积累到了数学活动经验,并应用到研究积的奇偶性上。
所以,研究积的奇偶性的教材,编写相当精练、比较开放,教的设计更简洁明了,但学生的学习效果不错,让听课者感觉详略得当、首尾呼应。
教学开始让学生研究课题,提问:
什么是奇偶性?
谁决定着和的奇偶性?
怎样研究呢?
(学生说出列举,从而进入下一个环节)接着,让学生每人任意选两个不是0的自然数,求出它们的和,填表,积累研究的素材。
观察表格,产生猜想:
奇数+偶数?
奇数奇数+奇数?
偶数偶数+偶数?
偶数验证刚才的发现,知道猜想是正确的,但老师提出仅仅列举还不够,还可以怎样验证?
画图,数形结合,从算理上给予了验证,再通过老师出示的大数目的列举验证,从而再次肯定了猜想的正确(把“?
”改成“=”)。
发现了规律,就要应用,自然而然的练习就出示了:
打开数学书,左、右两页的页码是两个连续的自然数,一定是一个偶数、一个奇数,这样两个数的和一定是奇数,用前面发现的规律能够作出这种判断。
两个连续的自然数的奇偶性规律知道了,那三个连续的自然数和奇偶性规律、三个不连续和奇偶性规律又有几种情况的呢?
学生列举并出示:
奇+偶+奇偶+奇偶奇+奇+奇偶+偶+偶它们的奇偶性你能用前面发现的规律解释吗?
接着给这些算式再增加一个偶数,看看和的奇偶性有没有改变、再增加一个奇数呢?
通过直观演示让学生惊讶的发现:
和的奇偶性与加数中偶数的个数无关,而与奇数的个数有关,顺利地推广了规律。
这样,解决起比较复杂算式“1+3+5+„+99”的和的奇偶性就迎刃而解了,根据加数的个数,就能直接说出得数是奇数还是偶数。
这是学生很感兴趣的一步,可以鼓励他们自己写出一些复杂的连加算式,判断和的奇偶性。
关于若干个自然数连乘的积的奇偶性,教材鼓励学生自主探索。
让他们自己写出连乘式子,在从左往右计算中体会规律。
如计算3×7×2×4×5要做四次乘法,各次的积依次是奇数、偶数、偶数、偶数。
类似这样的计算再组织进行几次,学生探索出了积的奇偶性,要充分利用探索和的奇偶性的活动经验,给学生自主开展研究的机会。
最后通过生活中的一个摸奖游戏暗藏的数学知识的揭示,让学生明白其中的数学道理,体会到数学在生活中有用,激发学习数学兴趣。
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