北师大版数学九年级中考复习第13讲 函数综合应用课件 教案.docx
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北师大版数学九年级中考复习第13讲函数综合应用课件教案
第七章统计与概率
第33课时 数据的分析
基础过关
1.(2016衢州)在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有7名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中一名学生想要知道自己能否进入前3名,他不仅要了解自己的成绩,还要了解这7名学生成绩的( )
A.众数B.方差C.平均数D.中位数
2.(2016上海)某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数,调查结果如表所示,那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是( )
次数
2
3
4
5
人数
2
2
10
6
A.3次B.3.5次C.4次D.4.5次
3.(2016南宁)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%.小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是( )
A.80分B.82分C.84分D.86分
4.(2016临沂)某老师为了解学生周末学习时间的情况,在所任班级中随机调查了10名学生,绘成如图所示的条形统计图,则这10名学生周末学习的平均时间是( )
第4题图
A.4B.3C.2D.1
5.(2016邵阳)在学校演讲比赛中,10名选手的成绩统计图如图所示,则这10名选手成绩的众数是( )
A.95B.90C.85D.80
第5题图第6题图
6.(2016德州)某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况,抽查了100名同学,统计他们假期参加社团活动的时间,绘成频数分布直方图(如图),则参加社团活动时间的中位数所在的范围是( )
A.4~6小时B.6~8小时
C.8~10小时D.不能确定
7.(2016咸宁)某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,5,x,6,7.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的众数和中位数分别是( )
A.4,5B.4,4C.5,4D.5,5
8.(2016株洲)甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如下表.现要根据这些数据,从中选出一人参加比赛,如果你是教练员,你的选择是( )
队员
平均成绩
方差
甲
9.7
2.12
乙
9.6
0.56
丙
9.7
0.56
丁
9.6
1.34
A.甲B.乙C.丙D.丁
9.(2016云南)某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩,得到的结果如下表:
成绩(分)
46
47
48
49
50
人数(人)
1
2
1
2
4
下列说法正确的是( )
A.这10名同学的体育成绩的众数为50
B.这10名同学的体育成绩的中位数为48
C.这10名同学的体育成绩的方差为50
D.这10名同学的体育成绩的平均数为48
10.(2016深圳)已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5,则数据x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均数是________.
11.(2016金华)为监测某河道水质,进行了6次水质检测,绘制了如图的氨氮含量的折线统计图.若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L,则第3次检测得到的氨氮含量是________mg/L.
第11题图
12.(2016广州)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如下表:
小组
研究报告
小组展示
答辩
甲
91
80
78
乙
81
74
85
丙
79
83
90
(1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序;
(2)如果按照研究报告占40%、小组展示占30%、答辩占30%,计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?
满分冲关
1.(2016福州)下表是某校合唱团成员的年龄分布:
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15
x
10-x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
A.平均数,中位数B.众数,中位数
C.平均数,方差D.中位数,方差
2.(2016淄博)张老师买了一辆启辰R50X汽车,为了掌握车的油耗情况,在连续两次加油时做了如下工作:
(1)把油箱加满油;
(2)记录了两次加油时的累计里程(注:
“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程).以下是张老师连续两次加油时的记录:
加油时间
加油量(升)
加油时的累计里程(千米)
2016年4月28日
18
6200
2016年5月16日
30
6600
则在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为( )
A.3升B.5升C.7.5升D.9升
3.(2017原创)五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是( )
A.20B.28C.30D.31
4.(2016巴中)两组数据m,6,n与1,m,2n,7的平均数都是6,若将这两组数据合并成一组数据,则这组新数据的中位数为________.
5.(2016天津)在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:
m),绘制出如下的统计图①和图②.
第5题图
请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)图①中a的值为________;
(Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人能进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.
答案
基础过关
1.D 【解析】由于总共有7名学生,且他们决赛的最终成绩各不相同,按从小到大排列后第4名学生的成绩是中位数,要判断是否进入前3名,故应知道中位数是多少.
2.C 【解析】根据平均数公式进行计算便可.
x=
=4(次).
3.D 【解析】小明这学期的数学成绩是:
=
=86(分).
4.B 【解析】由条形统计图可知:
平均时间=
(1×1+2×2+3×4+4×2+5×1)=
×30=3(小时).
5.B 【解析】根据众数的定义和给出的数据可直接得出答案.根据折线统计图可得:
90分的人数有5个,人数最多,则众数是90.
6.B 【解析】100名同学参加社团活动时间从小到大排列后第50名和第51名同学参加社团活动时间的平均数是中位数,从统计图中可以看出,参加社团活动时间为2~4小时的有8人,2~6小时的共有32人,2~8小时的共有62人,所以第50、51名同学参加社团活动时间都在6~8小时之间,故二者的平均数也在6~8小时之间,所以中位数落在6~8小时之间.
7.A 【解析】先根据平均数算出未知数x的值,5=
,∴x=4,众数是出现次数最多的那个数,4出现的次数最多,出现了3次,∴众数为4,这组数据一共有7个数,按照从小到大的顺序排列为:
4,4,4,5,5,6,7,中位数是第4个数,是5.
8.C 【解析】首先选择平均成绩较高的,然后根据方差的意义知,方差越小数据波动越小,成绩越稳定,故选C.
9.A 【解析】本题考查众数,中位数,方差,平均数的定义.逐项分析如下:
选项
逐项分析
正误
A
体育成绩为50的人数最多,所以众数为50
√
B
把体育成绩按照从小到大的顺序排列,46,47,47,48,49,49,50,50,50,50,共有10人,则第5,6人的成绩的平均数即为中位数,为49
×
C
成绩的平均数为
(46+47×2+48+49×2+50×4)=48.6,所以方差为
[(46-48.6)2+(47-48.6)2×2+(48-48.6)2+(49-48.6)2×2+(50-48.6)2×4)]=2.04
×
D
平均数为
×(46+47×2+48+49×2+50×4)=48.6
×
10.8 【解析】∵x1,x2,x3,x4的平均数为5,∴x1+x2+x3+x4=4×5=20,∴x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均数为:
(x1+3+x2+3+x3+3+x4+3)÷4=(20+12)÷4=8.
11.1 【解析】设第3次检测得到的氨氮含量是xmg/L.根据计算平均数的公式,得1.5=
×(1.6+2+x+1.5+1.4+1.5),解得x=1.
12.解:
(1)甲的平均成绩:
=83(分),
乙的平均成绩:
=80(分),
丙的平均成绩:
=84(分),
∵84>83>80,
∴排名顺序为:
丙,甲,乙;
(2)甲的成绩:
91×40%+80×30%+78×30%=83.8(分),
乙的成绩:
81×40%+74×30%+85×30%=80.1(分),
丙的成绩:
79×40%+83×30%+90×30%=83.5(分),
∵83.8>83.5>80.1,
∴甲组的成绩最高.
满分冲关
1.B 【解析】根据题意可知,无论x如何变化,成员15、16岁一共有10人,故中位数和众数不会发生改变,均为14.
2.C 【解析】第一次加油18升,则加满油箱,第二次加油30升,则加满油箱,说明两次加油之间的时间段内耗油30升,行程为6600-6200=400千米,故每100千米耗油量为
=7.5升.
3.B 【解析】中位数是6,众数是7,则最大的三个数的和是:
6+7+7=20,两个较小的数一定是小于6的非负整数,且不相等,即两个较小的数最大分别为4和5,总和一定大于等于21且小于等于29,故选B.
4.7 【解析】依题意知
,即
,解得
,将所给两组数据合并在一起是:
8,6,4,1,8,8,7.将这七个数按从小到大排列为:
1,4,6,7,8,8,8.∴这组新数据的中位数是7.
5.解:
(Ⅰ)25;
【解法提示】a%=1-20%-10%-15%-30%=25%,
故a的值为25.
(Ⅱ)∵x=
=1.61,
∴这组数据的平均数是1.61.
∵在这组数据中,1.65出现了6次,出现的次数最多,
∴这次数据的众数为1.65.
∵将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是1.60,
∴这组数据的中位数为1.60;
(Ⅲ)能.
【解法提示】∵初赛成绩为1.70m有3人,初赛成绩为1.65m有6人,3+6=9(人),∴初赛成绩为1.65m的运动员能进入复赛.
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