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测量相关第二章
第二章水准测量
§2-1概述
水准测量的方法
1、水准测量(精度高)
2、三角高程测量
§2-2水准测量的原理
一、原理
已知:
HA求:
HB
解:
∵hAB=HB-HA
∴HB=HA+hAB
(一)高差法
AB中间置水准仪,AB两点立水准尺,利用水准仪的水平视线
在A尺读数a——后视读数,
在B尺读数b——前视读数,
由图得a=b+hAB
∴hAB=a-b
HB=HA+hAB
=HA+a-b
适用于求一个B点高程
(二)视线高法
令Hi=HA+a
Hi称为视线高程,简称视线高
则HBi=Hi-bi
适用于求多个B点高程
(三)水准测量原理:
P.23
二、连续水准测量
当DAB<200米,用一测站
当DAB>200米,分段测量
中间设置转点(TP)
由图得h1=a1-b1
h2=a2-b2
……
hn=an-bn
计算hAB的两个公式:
hAB=∑h=h1+h2+……hn
(1)
hAB=∑h=∑a-∑b
(2)
第
(2)公式作为检核
HB=HA+hAB
§2-3水准测量的仪器和工具
一、DS3水准仪
(一)基本结构
由照准部,基座和三脚架。
(二)望远镜——视线、放大。
1、物镜,目镜,十字丝
视准轴CC的定义:
P.27
2、物镜调焦螺旋——看清目标。
目镜调焦螺旋——看清十字丝。
视差——目标与十字丝相对移动。
产生原因——目标像与十字丝平面不重合。
消除方法——微调目镜和物镜的调焦螺旋。
3、照门,准星——粗找目标。
4、竖轴(VV)
5、水平制动和微动螺旋
6、望远镜放大率(V)
DS3,V=28
(三)水准器
1、圆水准器——粗平
(1)构造
零点,圆水准轴L'L'
(2)特性
气泡居中,视线大致水平。
2、水准管——精平
(1)构造
1点,水准管轴LL定义:
P.29
水准管的分划值
定义:
P.30
计算公式:
其中R——圆弧半径
DS3:
R=20626.5毫米
∴
微倾螺旋。
(2)特性:
气泡居中,LL水平。
∵仪器制造CC∥LL
∴水准仪形成水平视线
(3)符合水准管
二、水准尺
(一)种类
塔尺(精度低),3-5米
直尺(精度高),3米
红黑面,黑面0米
红面4.687米或4.787米。
(二)最小分划值1厘米。
三、尺垫
转点处使用。
四、水准仪的等级
DS05,DS1,DS3
其中D——大地测量仪器,
S——水准仪
数字——每公里测量高差的误差,单位毫米。
§2-4水准仪的使用
一、粗平,二、照准,三、精平,四、读数
§2-5水准仪的检验和校正
一、水准仪应满足几何条件
(一)主要轴线
视准轴CC,水准管轴LL
圆水准器轴L'L',竖轴VV
(二)几何条件
1.CC∥LL
2.L'L'∥VV
3.十字丝横丝⊥VV
二、检验与校正
(一)一般检查
(二)L'L'∥VV检校
(三)十字丝横丝⊥VV检校
(四)CC∥LL检校
i角定义——视准轴不平行于水准管轴,它们之间夹角。
1.检验
地面上选AB两点,使DAB=80米左右,取中点O。
变动仪器高
,测两次高差h1',h1''。
要求:
,取平均值h1,它是一个正确的高差。
2.仪器搬B点附近
再测高差h2=a2-b2
若h1=h2,则CC∥LL,
若h1≠h2,则CC不平行LL,
存在i角
(1)
(2)
其中a20——视线水平时读数
a20=h1+b2
若i为正值,视线向上倾斜
对于DS3:
i≤20''
2.校正
(1)用微倾螺旋,使a2变成a20
(2)用水准管校正螺旋使气泡居中
(3)再测一次i角
[例题]已知:
DAB=80米
仪器置中点a1=1.321米,b1=1.117米,
仪器搬B点,a2=1.695米,b2=1.466米
求:
i角及校正方法
解:
1.检验
h1=a1-b1=0.204米
h2=a2-b2=0.229米
∵h1≠h2,存在i角
a20=h1+b2=0.204+1.466=1.670米
2.校正
(1)用微倾螺旋,读数1.695米变成1.670米。
(2)用水准管校正螺旋,使气泡居中。
(3)再测一次i角
§2-6等外(图根)水准测量
一、水准路线的布设
(一)附合水准路线
(二)闭合水准路线
(三)支水准路线
(四)水准网
二、水准路线的设计
三、等外水准测量的一般规定
视线长≤100米
允许高差闭合差
其中L——水准路线长度(公里)
n——水准路线测站数
四、等外水准测量
(一)每测站观测顺序
后视a——前视b
(二)记录与计算
已知:
支水准路线HBM5=46.215米,求H101,H102
解:
1.计算各站高差
Hi=ai-bi
2.计算高差总和并检核
∑h=h1+…+h5=-1.564米
∑h=∑a-∑b=5.402-6.966
=-1.564米
3.计算高程
H101=HBM5+h1+h2
=46.215+(-1.284)+(-2.318)
=46.613米
H102=H101+h3+h4+h5=44.651米
五、三,四等水准测量的规定
(一)红黑面读数差:
2-3mm
(二)红黑面高差之差:
3-5mm
(三)水准路线允许闭合差
(四)三丝能读数
(五)往返观测,标尺位置互换
六、三、四等水准测量
(一)观测程序
1.四等水准
后视黑面,读视距,中丝读数。
后视红面,中丝读数。
前视黑面,读视距,中丝读数。
前视红面,中丝读数。
简称为后后前前。
2.三等水准
后视黑面,读上,下,中丝。
前视黑面,读上,下,中丝。
前视红面读中丝。
后视红面读中丝。
简称为后前前后。
消除仪器下沉的误差。
(二)记录和计算
1.计算后视和前视距离
D=100(下丝-上丝)
2.计算前后距离差和累积差
3.计算同一标尺红黑读数差
a黑+K1-a红=0
b黑+K2-b红=0
4.计算红黑面高差之差
h黑-(h红±0.100)=0
5.计算高差平均值
h=1/2(h黑+h红±0.100)
§2-7水准路线计算
一.检查外业手簿
二.绘草图
三.附合水准的计算
(一)当线路较短的情况
已知:
附合水准路线A123B
HA=43.547米,HB=42.920米
共测四站n=4
每站读数ai,bi,在表中
求:
H1H2H3
解:
1.计算各站高差:
hi=ai-bi
0.901,-0.586,-0.901,-0.047
2.计算高差闭合差fh和允许高差闭合差fh允
fh=∑h-(H终-H起)
=(-0.633)-(42.920-43.547)
=-0.006米
等外水准
(合格)
3.计算改正数V
+1,+2,+1,+2毫米
计算检核1:
∑V=-fh=6毫米
4.计算各点高程
Hi+1=Hi+hi+v
计算检核2:
H终(推算)=H终(已知)
(二)当线路较长时
已知:
附合水准BM62N1N2N3BM1,H1=76.470米,各测段观测距离Li和高差(h)列入表中,
求:
N1N2N3的高程
解:
1.填表:
点号,L,(h),H62,H1
计算距离之和∑L=4008米
计算高差之和∑(h)=2.777米
2.计算fh和fh允
fh=∑(h)-(H终-H起)
=2.777-(76.470-73.702)
=0.009米
3.计算改正数Vi
和改正数的高差hi
Vi=-1,-3,-2,-3毫米
计算检核1:
∑V=-fh=-9毫米
hi=(hi)+Vi
4.计算高程
Hi+1=Hi+hi
计算检核2:
H终(推算)=H终(已知)
注意:
若已知各测段的站数n,则
四、闭合水准的计算
基本上与附合水准相同,
只有一个公式不同:
fh=∑(h)
[例题]已知,闭合水准路线
BMA,1,2,3,BMA
HA=37.141米,观测每段高差(hi)和测站数ni列入表中。
求:
H1H2H3
解:
1.填表。
计算总和∑n=41站∑(h)=-0.044米
2.计算fh=∑(h)=-0.044米
3.计算高差改正数
Vi=12,9,13,11毫米
修正Vi=12,9,13,10毫米
计算检核1:
∑V=-fh=44毫米
计算改正后的高差
hi=(hi)+Vi
4.计算各点高程
Hi+1=Hi+hi
计算检核2:
HA(推算)=HA(已知)
五、支水准路线的计算
已知:
HA=28.136米,LAP=1公里,
hAP=1.320米,hPA=-1.328米
求:
HP
解:
1.计算fh和fh允
fh=hAP+hPA=-0.008米
2.计算hAP的平均值
3.计算高程
§2-8水准测量的误差来源
仪器误差,观测误差,
和外界因素的影响
一、仪器误差
(一)i角误差
采用前后视距离相等,可以消除。
(二)水准尺零点差
每测段偶数站,可以消除。
二、观测误差
(一)水准管气泡居中的误差
其中D—仪器到水准尺的距离
(二)估读误差
其中V——望远镜放大率
(三)水准尺倾斜
△=a(1-cosε)
其中a——读数
ε——水准尺倾角
△=2000(1-cos3。
)=2.7毫米
三、外界因素的影响
(一)仪器下沉
采用后前前后的观测方法消除
(二)标尺的下沉
采用往返观测的方法消除
(三)地球曲率和大气折光
两者联合影响
其中R——地球半径
采用前后视距离相等可消除
§2-9自动安平水准仪
一、原理:
自动安平水准仪没有水准管和微倾螺旋。
倾斜视线通过自动补偿器得到水平视线的读数。
二、操作步骤
(一)粗平
(二)照准
(三)读数
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