六年级上册数学试题 第5单元 圆 单元测试题解析版 人教新课标.docx
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六年级上册数学试题第5单元圆单元测试题解析版人教新课标
六年级上册数学试题-第5单元圆单元测试题(解析版)人教新课标(2014秋)
人教新课标(2014秋)小学数学六年级上册第5单元圆单元测试题
一、单选题(共10题;共20分)
1.在长15.6cm、宽7.5cm的长方形纸中,剪半径是1.5cm的圆,最多能剪( )个。
A. 9 B. 10 C. 13
2.钟面上的时针从12起走到3,经过的部分是一个圆心角( )的扇形。
A. 30° B. 60° C. 90°
3.在观看马戏表演的时候,人们一般都会围成圆形。
这是应用了圆特征中( )
A. 圆心决定园的位置B. 半径决定圆的大小
C. 同圆中的半径都相等D. 同圆中直径是半径的2倍
4.一个环形,外圆直径是40厘米,环的宽度是10厘米,它的内圆半径是( )
A. 10厘米 B. 20厘米 C. 30厘米 D. 50厘米
5.下图中哪个图形的周长最长?
( )
A. 正方形 B. 圆 C. 等边三角形
6.把一个圆的半径扩大到3倍后,圆的面积变为原来的( )倍。
A. 3 B. 6 C. 9
7.用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆,那么面积最大的是( )。
A. 长方形 B. 正方形 C. 正三角形 D. 圆
8.从一张正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆片(如下图),剩下的废料( )。
A. 剪法1多 B. 剪法2多 C. 同样多 D. 无法比较
9.把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形,这个扇形的周长是( )厘米。
A. π B. 4+π C. 4π D.
π
10.一张圆形纸片的直径是20厘米,将它连续对折2次后按折痕剪开,其中的一块是这个圆的
(如下图),图中这块纸片的周长是( )厘米。
A. 15.7 B. 31.4 C. 35.7 D. 62.8
二、判断题(共6题;共12分)
11.若大圆与小圆半径的比是3:
1,则它们面积的比是6:
1。
( )
12.两个圆的周长相等,它们的面积也一定相等。
( )
13.一个扇形的圆心角是120°,它的面积是所在圆面积
。
( )
14.圆的半径增加2cm,周长就增加12.56cm。
( )
15.圆的直径的扩大3倍,半径也扩大3倍。
( )
16.画一个周长18.84cm的圆,圆规两脚间的距离是3cm。
( )
三、填空题(共8题;共14分)
17.下图中,大正方形的面积是16平方厘米,阴影部分的面积是整个大正方形面积的
________,空白部分的面积是________平方厘米。
18.把一个半径为8厘米的圆形纸片沿半径剪成若干等份,拼成一个近似的长方形(如下图),长方形的长是________厘米,长方形的周长比圆的周长多________厘米。
19.一个圆形铁片的周长是12.56厘米,这个圆的半径是________厘米;面积是________平方厘米。
20.在一个边长是10cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆,这个圆的面积是________cm2,剩下的面积是________cm2。
21.下图是由一个大圆和两个相等的小圆所组成的图形。
小圆直径是20厘米,大圆的半径是________厘米;它有________条对称轴。
22.在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆,则圆规两间的距离不能超过________厘米。
23.计算车轮滚动一周的距离,实际上是计算这个车轮的________。
24.一只挂钟的时针长6厘米,分针长10厘米,从中午12时到下午6时,分针尖端“走了”________厘米,时针“扫过”的面积是________。
四、计算题(共2题;共15分)
25.计算下面圆的面积
1)半径r=8dm
2)直径d=9m
3)周长为12.56dm
26.计算下面圆的周长。
(1)半径r=4dm
(2)直径d=3m
五、解答题(共2题;共10分)
27.香山小区内靠围墙有一个半圆形水池(如下图)。
现在要沿着水池外边用地砖铺一条宽1m的小路,需要多少平方米的地砖?
28.杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车,车轮的外直径是45厘米。
从钢丝的一端到另一端,车轮正好滚动20圈。
这根悬空的钢丝至少长多少米?
六、作图题(共2题;共10分)
29.在下图的长方形中画一个最大的半圆,并涂上阴影,再计算空白部分的面积。
30.操作题.
请用圆规画一个直径4cm的圆,标出圆心和半径,再在圆中画一个圆心角是45°的扇形.
七、综合题(共2题;共9分)
31.看图填一填。
(1)
r=________ d=________
(2)
圆的直径=________ 长方形的长=________
(3)
r=________ d=________
32.认真观察,填一填。
(1)下列图形中,空白部分和阴影部分的周长和面积都相等的是________,周长相等但面积不相等的是________。
(2)从下图中可以看出,这个圆的直径大约是________cm(得数保留整数)。
八、应用题(共2题;共10分)
33.如下图,学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。
明明在操场上沿着跑道跑了10圈。
一共跑了多少米?
操场上跑道围成的面积是多少平方米?
34.小明沿6米长的路走了3次,第一次10步走完,第二次9步走完,第三次11步走完,他平均一步的长度是多少米?
他沿着一个圆形花坛走了一圈,刚好是157步。
这个花坛的面积约是多少平方米?
(
值取3.14)
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】1.5×2=3(cm),
15.6÷3≈5(个),
7.5÷3≈2(个),
5×2=10(个)。
故答案为:
B。
【分析】根据题意可知,先求出圆的直径,用半径×2=直径,然后分别求出长方形的长与宽可以剪几个这样的圆,用长÷直径=可以剪的个数,宽÷直径=可以剪的个数,然后将个数相乘即可。
2.【答案】C
【解析】【解答】钟面上的时针从12起走到3,经过的部分是一个圆心角90°的扇形。
故答案为:
C。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格,每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°,时针走过几个大格,就走过了几个30°的圆心角,据此解答。
3.【答案】C
【解析】【解答】解:
在观看马戏表演的时候,人们一般都会围成圆形。
这是应用了圆特征中同圆中的半径都相等。
故答案为:
C。
【分析】在观看马戏表演的时候,每个人都想距离表演的地方最近,因为一个圆中半径都相等,所以人们一般都会围成圆形。
4.【答案】A
【解析】【解答】解:
它的内圆半径是(40-10×2)÷2=10厘米。
故答案为:
A。
【分析】在圆环中,圆环的宽度=(外圆的直径-内圆的直径)÷2,然后把内圆的直径除以2就可以解得内圆的半径。
5.【答案】A
【解析】【解答】解:
正方形:
4acm,圆:
3.14acm,等边三角形:
3acm;
4a>3.14a>3a,所以正方形的周长最大。
故答案为:
A。
【分析】正方形周长=边长×4,圆周长:
C=πd,三角形组成就是三条边的长度和,分别计算三个图形的周长再确定周长最长的图形。
6.【答案】C
【解析】【解答】3x3=9
故答案为;C
【分析】圆的面积=圆周率x半径的平方,当圆的半径扩大到原来的3倍后,半径的平方就会扩大到原来的9倍,因此,圆的面积也会变为原来的9倍。
7.【答案】D
【解析】【解答】解:
用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆,那么面积最大的是圆。
故答案为:
D。
【分析】周长相等的长方形、正方形、正三角形和圆,面积最大的是圆。
8.【答案】C
【解析】【解答】设正方形的边长是4厘米,
则正方形的面积是:
4×4=16(平方厘米);
剪法1:
圆的半径是4÷2=2(厘米);
剩下的废料的面积是:
16-3.14×22
=16-12.56
=3.44(平方厘米);
剪法2:
圆的半径是4÷2÷2=1(厘米);
剩下的废料的面积是:
16-3.14×12×4
=16-12.56
=3.44(平方厘米);
3.44=3.44,
剩下的废料同样多.
故答案为:
C.
【分析】根据正方形的面积=边长×边长,圆的面积为:
S=πr2,假设这个正方形的边长是4厘米,用正方形的面积-圆的面积=剩下的废料的面积,分别求出两种剪法的废料面积,再比较大小即可.
9.【答案】B
【解析】【解答】根据分析可得,扇形的周长是:
π×4×
+4=π+4(厘米).
故答案为:
B.
【分析】把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次,得到的是一个圆心角是360°÷4=90°的扇形,这个扇形的周长是圆周长的
+两条半径的长度,据此解答.
10.【答案】C
【解析】【解答】解:
3.14×20×
+20
=15.7+20
=35.7(厘米)
故答案为:
C。
【分析】这块纸片的周长是直径20厘米的圆周长的
,再加上两条半径的长度。
二、判断题
11.【答案】错误
【解析】【解答】若大圆与小圆半径的比是3:
1,则它们面积的比是9:
1,原题说法错误。
故答案为:
错误。
【分析】根据圆的面积公式:
S=πr2,若大圆与小圆半径的比是a:
b,则它们的面积比是a2:
b2,据此判断。
12.【答案】正确
【解析】【解答】两个圆的周长相等,它们的面积也一定相等,此题说法正确。
故答案为:
正确。
【分析】根据圆的周长公式:
C=2πr,可以得出两个圆周长相等,则它们的半径就相等;再根据圆的面积公式:
S=πr2,半径相等则面积就相等,据此判断。
13.【答案】正确
【解析】【解答】解:
一个扇形的圆心角是120°,它的面积是所在圆面积
。
故答案为:
正确。
【分析】扇形的面积=(扇形圆心角的度数÷360)×圆的面积,据此作答即可。
14.【答案】正确
【解析】【解答】解:
假设原来的半径是rcm,则现在的半径是(r+2)cm,
3.14×(r+2)×2-3.14×r×2
=6.28r+12.56-6.28r
=12.56(cm)
原题说法正确。
故答案为:
正确。
【分析】设出原来圆的半径,然后计算出原来和现在圆的周长,再确定周长增加的长度。
圆周长公式:
C=2πr。
15.【答案】正确
【解析】【解答】解:
圆的直径扩大3倍,半径也扩大3倍。
原题说法正确。
故答案为:
正确。
【分析】同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,直径扩大的倍数与半径扩大的倍数是相同的。
16.【答案】正确
【解析】【解答】解:
18.84÷3.14÷2=6÷2=3(cm),原题说法正确。
故答案为:
正确。
【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径,用圆的周长除以3.14再除以2即可求出半径。
三、填空题
17.【答案】
;10
【解析】【解答】大正方形的面积是16平方厘米,则大正方形的边长是4厘米,那么小正方形的边长是2厘米,
2×2+2×2÷2
=4+4÷2
=4+2
=6(平方厘米)
6÷16=
16-6=10(平方厘米)
故答案为:
;10。
【分析】正方形的面积=边长×边长,依据条件“大正方形的面积是16平方厘米”可知,大正方形的边长是4厘米,则小正方形的边长是2厘米,阴影部分通过剪拼可以组成一个边长2厘米的正方形和一个底和高都是2厘米的等腰直角三角形,然后相加即可;要求空白部分的面积,用大正方形的面积-阴影部分的面积=空白部分的面积,据此列式解答。
18.【答案】25.12;16
【解析】【解答】长方形的长:
3.14×8×2÷2
=25.12×2÷2
=25.12(厘米)
长方形的周长比圆的周长多:
8×2=16(厘米)。
故答案为:
25.12;16。
【分析】观察图可知,将一个圆形纸片沿半径剪成若干等份,拼成一个近似的长方形,长方形的长是圆的周长的一半,据此列式解答;
拼成的长方形的周长比圆的周长多了两条半径的长度,据此列式解答。
19.【答案】2;12.56
【解析】【解答】12.56÷2÷3.14
=6.28÷3.14
=2(厘米)
3.14×22
=3.14×4
=12.56(平方厘米)
故答案为:
2;12.56。
【分析】已知圆的周长,要求圆的半径,用公式:
C÷2÷π=r,据此列式解答;
要求圆的面积,用公式:
S=πr2,据此列式解答。
20.【答案】78.5;21.5
【解析】【解答】10÷2=5(cm)
3.14×52
=3.14×25
=78.5(cm2)
10×10=100(cm2)
100-78.5=21.5(cm2)
故答案为:
78.5;21.5。
【分析】在一个正方形纸中剪一个最大的圆,正方形的边长是圆的直径,先求出圆的半径r,然后用公式:
S=πr2,据此列式解答;
要求剩下的面积,用正方形的面积-圆的面积=剩下的面积,据此列式解答。
21.【答案】20;2
【解析】【解答】解:
大圆的半径是20厘米;它有2条对称轴。
故答案为:
20;2。
【分析】从图中可以看出,大圆的直径=小圆的直径×2,所以大圆的半径=小圆的直径;这个图形有2条对称轴,一条是过两个圆的直径,另一条是过两个小圆的切点。
22.【答案】3
【解析】【解答】解:
圆规两脚间的距离不能超过6÷2=3厘米。
故答案为:
3。
【分析】因为要在长方形纸上画一个最大的圆,所以圆的直径不能超过长方形的宽,而圆规两脚间的距离是所画圆的半径,所以用长方形的宽除以2就是圆规两脚间的距离。
23.【答案】周长
【解析】【解答】解:
计算车轮滚动一周的距离,实际上是计算这个车轮的周长。
故答案为:
周长。
【分析】车轮滚动一周,就是把车轮绕一圈的长度,也就是车轮的周长。
24.【答案】376.8;56.52平方厘米
【解析】【解答】解:
从中午12时到下午6时,分针尖端“走了”6×10×2×3.14=376.8厘米,时针“扫过”的面积是6×6×3.14÷2=56.52平方厘米。
故答案为:
376.8;56.52平方厘米。
【分析】从中午12时到下午6时,分针走了6圈,时针走了半圆,所以分针尖端“走了”的长度=分针走的圈数×分针的长度×2×π时针“扫过”的面积=时针的长度×时针的长度×π÷2。
四、计算题
25.【答案】解:
1)
=
=64
或者=200.96(dm²)
直径d=9cm,所以r=9
2=4.5(cm)
解:
根据
,求出
【解析】【分析】
(1)直接根据圆面积公式计算;
(2)用直径除以2求出半径,再根据圆面积公式计算;(3)用周长除以3.14再除以2求出半径,再根据圆面积公式计算.
26.【答案】
(1)解:
(2)解:
【解析】【分析】圆周长公式:
C=πd,C=2πr,由此根据圆周长公式分别计算周长即可.
五、解答题
27.【答案】解:
20÷2=10(m)
10+1=1(m)
3.14×(112-102)÷2=32.97(m2)
答:
需要32.97平方米的地砖。
【解析】【分析】根据题意可知,修路的面积就是圆环面积的一半,先求出外圆和内圆的半径,然后用公式:
S=π(R2-r2)÷2,据此列式解答。
28.【答案】3.14×45×20=2826厘米=28.26米
答:
这根悬空的钢丝至少长28.26米。
【解析】【分析】根据题意可知,车轮滚动一圈走过的路程就是圆的周长,已知圆形车轮的外直径,要求车轮的周长,用公式:
C=πd,然后用每圈走过的路程×圈数=钢丝的长度,据此列式解答。
六、作图题
29.【答案】
5×2-3.14×22÷2=3.72(平方厘米)
答:
空白部分的面积是3.72平方厘米。
【解析】【分析】长方形中画最大的半圆,半圆的半径应该是2厘米,圆心在长方形的长上。
求空白部分面积,要先求出长方形额面积,然后求出半圆的面积,最后用长方形的面积减去半圆的面积就是空白部分面积。
30.【答案】解:
4÷2=2(cm)
以O为圆心,以2厘米为半径画圆
即用圆规画一个直径4cm的圆,标出圆心和半径,再在圆中画一个圆心角是45°的扇形.
【解析】【分析】直径是4厘米,画圆时把圆规两脚间的距离调整为2厘米,确定圆心并画出这个圆。
画出圆的一条半径,标出圆心和半径。
在圆中以圆心为顶点画出一个45°角,与圆弧组成一个圆心角是45°的扇形即可。
七、综合题
31.【答案】
(1)3dm;6dm
(2)9.4cm;23.5cm
(3)2.5cm;5cm
【解析】【解答】解:
(1)r=6÷2=3dm,d=6dm;
(2)直径:
4.7×2=9.4cm,长方形的长:
9.4×2+4.7=23.5(cm);
(3)r=2.5cm,d=2.5×2=5cm。
故答案为:
(1)3dm;6dm;
(2)9.4cm;23.5cm;(3)2.5cm;5cm【分析】
(1)正方形的边长就是圆的直径;
(2)圆的直径是半径的2倍,长方形的长包括两条直径和一条半径的长度;(3)半径是2.5cm,用半径乘2就是直径。
32.【答案】
(1)A;C
(2)2
【解析】【分析】
(1)选项A,阴影部分和空白部分的周长都等于大圆周长的一半+小圆的周长,阴影部分和空白部分的面积都等于大圆面积的一半;选项B,阴影部分和空白部分的面积相等,因为它们是等底等高的两个三角形,周长不相等,空白部分的周长大于阴影部分的周长;选项C,空白部分和阴影部分的周长都等于正方形的两条边长的和+
圆弧的长度,空白部分的面积大于阴影部分的面积;
(2)观察图可知,这个圆转动一圈的长度是6厘米,要求这个圆的直径,用一圈的长度÷3.14,结果保留整数即可.
八、应用题
33.【答案】解:
(3.14×60+60×2)×10=3084(米)
14×(
)2+60×60=6426(平方米)
【解析】【解答】(3.14×60+60×2)×10
=(188.4+120)×10
=308.4×10
=3084(米)
3.14×(
)2+60×60
=3.14×900+60×60
=2826+3600
=6426(平方米)
答:
一共跑了3084米,操场上跑道围成的面积是6426平方米.
【分析】根据题意,要求跑10圈一共跑了多少米,先求出一圈的长度,用正方形的边长×2+圆的周长=一圈的周长,然后用一圈的周长×10=一共跑的长度;
要求操场上跑道围成的面积是多少平方米,用圆的面积+正方形的面积=操场上跑道围成的面积,据此列式解答.
34.【答案】解:
6×3÷(10+9+11)=0.6(米)
157×0.6=94.2(米)
94.2÷3.14÷2=15(米)
152×3.14=706.5(平方米)
【解析】【解答】平均一步的长度:
6×3÷(10+9+11)
=6×3÷30
=18÷30
=0.6(米);
圆形花坛的周长:
157×0.6=94.2(米);
圆的半径:
94.2÷3.14÷2
=30÷2
=15(米);
圆形花坛的面积:
3.14×152
=3.14×225
=706.5(平方米).
答:
他平均一步的长度是0.6米,这个花坛的面积约是706.5平方米.
【分析】根据题意,先求出三次一共走了多少米,用路的长度×走的次数=一共走的米数,再求出三次一共走了几步,将三次走的步数相加即可,最后用总米数÷总步数=平均每步的长度,据此列式解答;
根据条件“他沿着一个圆形花坛走了一圈,刚好是157步”可知,用每步的长度×步数=这个圆形花坛的周长,然后用圆的周长÷π÷2=圆的半径,最后用圆的面积公式:
S=πr2,据此列式解答.
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