六年级下册数学一课一练42正比例北师大版秋含答案.docx
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六年级下册数学一课一练42正比例北师大版秋含答案
六年级下册数学一课一练-4.2正比例
一、单选题(共7题;共14分)
1.下面各图中,( )图中的两个量成正比例关系。
A.
B.
C.
2.买同样的书,花钱的总价与( )成正比例.
A. 书的本数
B. 书的页数
C. 书的单价
D. 不能确定
3.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图所示,则下列说法正确的是( )
A. 甲比乙先出发
B. 乙比甲跑的路程多
C. 甲、乙两人速度相同
D. 甲先到达终点
4.根据规律判断比例关系,并填空
X
2
3
5
10
……
Y
4
2.4
12
……
X与Y成那种比例
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
5.根据表格判断数量间的比例关系。
时间(小时)
2
3
5
7
8
……
路程(千米)
100
150
250
350
400
……
时间与路程( )。
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
6.每次搬砖的块数一定,搬的总块数与搬的次数( )。
A. 成正比例 B. 不成比例
7.正方形的面积和边长( )
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
二、判断题(共5题;共10分)
8.和一定,加数和另一个加数成正比例
9.成正比例的量,在图象上描的点连接起来是一条曲线.(判断对错)
10.三角形的面积一定时,底和高成反比例。
11.汽车行驶的速度一定时,路程和时间成正比例.( )
12.(2015·四川重庆)比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例。
(判断对错)
三、填空题(共12题;共30分)
13.若x与y成正比例,则m=________,若x与y成反比例,则m=________.
X
12
18
y
6
m
14.两种________的量,一种量变化,另一种量________,如果这两种量中________的两个数的 ________
一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做________。
15.步测一段距离,每步的平均长度和步数成________比例.。
16.如果a=
(c≠0),那么________一定时,________和________成反比例;________一定时,________和________成正比例。
17.甲、乙是两个相关联的量,a,c和b,d(a,c,b,d均不为0)是两组相对应的值,如下表。
(1)如果甲、乙成正比例,那么________×________=________×________。
(2)如果甲、乙成反比例,那么________×________=________×________。
18.如果x:
4=5:
y,那么x和y成________比例。
19.飞机飞行的速度不变,飞行的路程和时间成________。
20.如果a=
b,那么a与b成________比例,如果
=
,那么x与y成________比例.
21.成正比例的两种量在变化时的规律是它们的________不变.
22.工作时间一定,工作效率和工作总量成________比例.
23.小星跳高的高度和他的身高________比例。
(填“成”或者“不成)
24.如果3x=8y,(x、y都不为0),那么x、y成________比例.
四、解答题(共2题;共15分)
25.一列火车匀速行驶,时间和路程的关系如下表.
把上表填完整,回答下面问题.
(1)表中有哪两种变化的量?
这两种量是怎样变化的?
(2)火车行驶的路程与所需时间是否成正比例?
为什么?
26.
① 表中有哪两种量。
② 圆柱底面积是怎样随着圆柱体高的变化而变化的?
③ 乘积实际上表示( )。
圆柱体底面积(平方分米)
300
200
150
120
100
……
圆柱体高(分米)
2
3
4
5
6
……
五、综合题(共1题;共10分)
27.一房间铺地面积和用砖数如下表,根据要求填空.
铺地面积(平方米)
1
2
3
4
5
用砖块数
25
50
75
100
125
(1)表中( )和( )是相关联的量,( )随着( )的变化而变化。
(2)铺地面积与用砖块数是否成正比例?
六、应用题(共1题;共5分)
28.阅读下列材料:
“父亲和儿子同时出来晨练,如图,实线表示父亲离家的路程y(米)与时间x(分钟)的图像;虚线表示儿子离家的路程y(米)与时间x(分种)的图像,由图知,他们在出发10分钟时第一次相遇,此时离家400米;晨练了30分钟,他们同时到家.”
根据阅读材料给你的启示,利用指定的图像或用其他方法解答问题:
一巡逻艇和一货轮同时从A港口前往相距100千米的B港口,巡逻艇和货轮的速度分别为100千米/时和20千米/时,巡逻艇不停地往返于A、B两港口巡逻(巡逻艇调头的时间忽略不计).
问:
货轮从A港出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】解:
根据正反比例的图像可知,正比例的图像是一条经过原点的直线,所以A表示两个量成正比例关系.
故答案为:
A【分析】正比例关系的两个量的比值(商)一定,所以正比例关系的图像是一条经过原点的直线.
2.【答案】A
【解析】【解答】解:
买同样的书,也就是书的单价一定.可得:
总价:
数量=单价(一定)
可以看出,总价和数量是两种相关联的量,总价随数量的变化而变化.单价一定,也就是总价与数量相对应数的比值一定.所以花钱的总价与数量(书的本数)成正比例关系.
故选:
A.
【分析】根据总价=单价×数量的数量关系进行分析.要想知道总价与什么成正比例,就要找到一定的量和变化的量,根据正比例的意义,总价与变量相比才能成正比例.
3.【答案】D
【解析】【解答】解:
通过观察可知,相同的路程甲先到达终点,乙后到达终点。
故答案为:
D。
【分析】相同的路程,甲所用的时间少,乙用的时间多,由此得出甲先到达终点,乙后到达终点。
4.【答案】B
【解析】【解答】通过表格中给出的X与Y,3×4=12,5×2.4=12,所以X与Y的乘积一定为12,乘积一定,所以X与Y成反比例。
根据乘积为12,可以完成表格中的填空。
【分析】考察反比例的意义。
5.【答案】A
【解析】【解答】根据反比例的基本意义,成反比例的两个量是乘积一定,通过表格可以看出来路程÷时间=50,路程与时间的比值一定,所以时间与路程成正比例。
【分析】考察正比例的意义。
6.【答案】A
【解析】【解答】根据正比例的基本意义,搬的总块数与搬的次数比值为每次搬砖的块数,比值一定,所以搬的总块数与搬的次数成正比例。
【分析】考察正比例的意义。
7.【答案】C
【解析】【解答】正方形的面积÷边长=边长(不一定),比值不一定,所以正方形的面积和边长不成比例;
【分析】判定两种量是否成正、反比例,要看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定就成正比例;如果是乘积一定,就成反比例。
故选C
二、判断题
8.【答案】错误
【解析】【解答】根据正比例的基本意义,成正比例的两个量比值一定,而这里加数和另一个加数是和一定,并不少比值一定,所以不成正比例。
【分析】考察正比例的意义。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解:
成正比例的量,在图象上描的点连接起来是一条经过原点的直线,本题说法错误.故答案为:
错误.
【分析】成正比例的两种量是对应的比值一定,也就是说一种量变化,另一种量也随着变化,它们的变化方向相同,所以成正比例的量,在图象上描的点连接起来是一条直线.
10.【答案】正确
【解析】【解答】根据反比例的基本意义,成反比例的两个量乘积一定,而三角形的面积=×高×底,所以底和高乘积一定,因此三角形的面积一定时,底和高成反比例。
【分析】考察反比例的意义。
11.【答案】正确
【解析】【解答】汽车行驶的路程÷时间=速度(一定),是比值一定,所以汽车行驶的路程和时间成正比例;
故答案为:
正确。
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例,要看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定就成正比例;如果是乘积一定就成反比例。
12.【答案】正确
【解析】【解答】因为图上距离:
实际距离=比例尺(一定),所以比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例.
故答案为:
正确.
【分析】本题考点:
正比例和反比例的意义.
此题主要考查正比例的意义和比例尺的意义.
如果x:
y=k(一定)那么和y成正比例.因为图上距离:
实际距离=比例尺(一定),符合正比例的意义,所以此说法正确.
三、填空题
13.【答案】9;4
【解析】【解答】解:
根据题意可得:
(1)12:
6=18:
m 12m=6×18
12m=108
12m÷12=108÷12
m=9
所以,如果x与y成正比例,“m”是9;
(2)18×m=12×6
18m=72
18m÷18=72÷18
m=4
所以,如果x和y成反比例,“m”是4.
故答案为:
9,4.
【分析】
(1)如果x与y成正比例,由正比例的意义可得12:
6=18:
m,把m看作未知数,根据比例的基本性质进行解比例即可;
(2)如果x和y成反比例,由反比例的意义可得18×m=12×6,把m看作未知数,根据等式的性质进行解方程即可.
14.【答案】相关联;也随着变化;相对应;比值;正比例关系
【解析】【解答】根据正比例的意义的相关知识就可以填出正确答案,这是需要记忆的知识点。
【分析】考察正比例的意义。
15.【答案】反
【解析】【解答】根据每步的平均长度和步数的乘积为步测的这段距离,乘积一定,所以每步的平均长度和步数成正比例。
【分析】考察反比例的意义
16.【答案】b;a;c;a;b;c
【解析】【解答】解:
b一定时,a和c乘反比例,a一定时,b和c成正比例.
故答案为:
b;a;c;a;b;c.
【分析】两个相关联的量,如果乘积一定成反比例,比值一定成正比例,据此解答即可.
17.【答案】
(1)a;d;b;c
(2)a;c;b;d
【解析】【解答】解:
(1)因为甲、乙成正比例,所以a:
c=b:
d,则a×d=b×c;
(2)因为甲、乙成反比例,所以a×c=b×d.
故答案为:
(1)a;d;b;c;
(2)a;c;b;d【分析】
(1)因为甲、乙成正比例,则两个量的比值一定,由此列出一个比例,并根据比例的基本性质变换等式即可;
(2)因为甲、乙成反比例,所以两个量的乘积是一定的.
18.【答案】反
【解析】【解答】根据反比例的基本性质,外项积等于内项积可以知道xy=4×5,x和y的乘积为定值,所以x和y成反比例
【分析】考察反比例的意义。
19.【答案】正比例
【解析】【解答】根据正比例的基本意义,飞机飞行的路程变化时,时间也随着变化,并且路程与时间的比值为飞行的速度,飞行的速度不变,所以飞机飞行的路程与时间成正比例。
【分析】考察正比例的意义。
20.【答案】正;反
【解析】【解答】解:
因为a=
b,
所以a:
b=
(一定)
是比值一定;
所以a与b成正比例;
因为
=
,
所以xy=15×8=120(一定)
所以x与y成反比例.
故答案为:
正,反.
【分析】判断两个相关联的量成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例,由此逐一分析即可解答.
21.【答案】比值
【解析】【解答】因为两种相关联的量,如果成正比例,那么它们的比值一定.
故答案为:
比值。
【分析】由正比例的意义可知:
成正比例的两个量的比值是一定的,则成正比例的两种量在变化时的规律是它们的比值不变。
22.【答案】正
【解析】【解答】工作总量÷工作效率=工作时间(一定),是比值一定,所以工作效率和工作总量成正比例;
故答案为:
正。
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例,要看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定就成正比例;如果是乘积一定就成反比例。
23.【答案】不成
【解析】【解答】因为人的身高高不一定比身高低的人跳高,所以小星跳高跳高的高度和身高的乘积或比值不是定值,根据成正比例的两个量比值一定,成反比例的两个量乘积一定,可以知道小星跳高的高度和它的身高不成比例
【分析】考察正、反比例的意义。
24.【答案】正
【解析】【解答】因为3x=8y,(x、y都不为0),
所以
=
(一定),比值一定,
因此x、y成正比例。
故答案为:
正
【分析】这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量;如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量;据此判断出x、y的乘积还是比值一定,即可判断出x、y成反比例,还是成正比例。
四、解答题
25.【答案】
(1)解:
90×2=180(千米),90×3=270(千米),90×4=360(千米),90×5=450(千米),90×6=540(千米)
时间与路程.路程随时间的变化而变化,速度不变.
(2)解:
成正比例,因为速度一定,也就是路程与时间的商一定.
【解析】【分析】
(1)因为匀速行驶,所以速度是不变的,用速度乘时间,分别求出路程并填表即可;
(2)根据速度、时间、路程之间的关系判断路程与时间的商一定还是积一定,如果商一定就成正比例,如果积一定就成反比例,否则不成比例.
26.【答案】圆柱体底面积 圆柱体高 圆柱体高扩大,圆柱体的底面积随着缩小,当圆柱体的高缩小时,圆柱体的底面积随着扩大。
圆柱体的体积
【解析】【解答】根据反比例的基本意义,成正比例的两个相关联的量比值一定,从表格中可以看出表中有圆柱体底面积和圆柱体高两个量
(2)从表格中的数据可以看出圆柱体高扩大,圆柱体的底面积随着缩小,当圆柱体的高缩小时,圆柱体的底面积随着扩大。
(3)圆柱的体积=底面积×高,所以圆柱体的底面积和高的乘积表示圆柱的体积。
五、综合题
27.【答案】
(1)铺地面积 用砖块数 用砖块数 铺地面积
(2)成正比例
【解析】【解答】根据正比例的基本意义,
(1)很据相关联的量的概念可以知道铺地面积和用砖块数是相关联的量,用砖块数随着铺地面积的变化而变化。
(2)成正比例。
因为铺地面积和用砖块数是相关联的量,且通过计算铺地面积和用砖块数的比值为25,是定值,所以成正比例。
【分析】考察正比例的意义。
六、应用题
28.【答案】由题意可画图像如图,所以货轮从A港口出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇4次.
【解析】【分析】根据两者的速度和AB港口的距离来画图,由他们的速度我们可以看出,巡逻船一小时就能到B港口,而货船需要5小时,那么在这5小时内,巡逻船可以到B三次中途还能返回A两次,因此应该有4次相遇。
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