高中教育最新高中物理第4章能量守恒与可持续发展习题课学案沪科版必修2.docx
- 文档编号:15182805
- 上传时间:2023-07-02
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:22.86KB
高中教育最新高中物理第4章能量守恒与可持续发展习题课学案沪科版必修2.docx
《高中教育最新高中物理第4章能量守恒与可持续发展习题课学案沪科版必修2.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中教育最新高中物理第4章能量守恒与可持续发展习题课学案沪科版必修2.docx(12页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
高中教育最新高中物理第4章能量守恒与可持续发展习题课学案沪科版必修2
——教学资料参考参考范本——
【高中教育】最新高中物理第4章能量守恒与可持续发展习题课学案沪科版必修2
______年______月______日
____________________部门
[学习目标]1.进一步理解机械能守恒的条件及其判定.2.能灵活应用机械能守恒定律的三种表达方式.3.在多个物体组成的系统中,会应用机械能守恒定律解决相关问题.4.明确机械能守恒定律和动能定理的区别.
一、机械能是否守恒的判断
判断机械能是否守恒的方法:
(1)做功条件分析法:
若物体系统内只有重力和弹力做功,其他力均不做功,则系统机械能守恒,具体有三种表现:
①只受重力、弹力,不受其他力;
②除受重力、弹力外还受其他力,其他力不做功;
③除重力、弹力外还有其他力做功,但其他力做功的代数和为零.
(2)能量转化分析法:
若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加),则系统的机械能守恒.
例1 (多选)如图1所示,斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上,现将一小球从图示位置静止释放,不计一切摩擦,则在小球从释放到落至地面的过程中,下列说法正确的是( )
图1
A.斜劈对小球的弹力不做功
B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒
C.斜劈的机械能守恒
D.小球机械能的减少量等于斜劈动能的增加量
答案 BD
解析 小球有竖直方向的位移,所以斜劈对小球的弹力对球做负功,故A选项错误;小球对斜劈的弹力对斜劈做正功,所以斜劈的机械能增加,故C选项错误.不计一切摩擦,小球下滑过程中,小球和斜劈组成的系统中只有动能和重力势能相互转化,系统机械能守恒,故B、D选项正确.
二、多物体组成的系统机械能守恒问题
1.多个物体组成的系统,就单个物体而言,机械能一般不守恒,但就系统而言机械能往往是守恒的.
2.关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系.
3.机械能守恒定律表达式的选取技巧
(1)当研究对象为单个物体时,可优先考虑应用表达式Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或ΔEk=-ΔEp来求解.
(2)当研究对象为两个物体组成的系统时:
①若两个物体的重力势能都在减少(或增加),动能都在增加(或减少),可优先考虑应用表达式ΔEk=-ΔEp来求解.
②若A物体的机械能增加,B物体的机械能减少,可优先考虑用表达式ΔEA增=ΔEB减来求解.
例2 如图2所示,斜面的倾角θ=30°,另一边与地面垂直,高为H,斜面顶点上有一定滑轮,物块A和B的质量分别为m1和m2,通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮.开始时两物块都位于与地面距离为H的位置上,释放两物块后,A沿斜面无摩擦地上滑,B沿斜面的竖直边下落.若物块A恰好能达到斜面的顶点,试求m1和m2的比值.滑轮的质量、半径和摩擦均忽略不计.
图2
答案 1∶2
解析 设B刚下落到地面时速度为v,由系统机械能守恒得:
m2g-m1gsin30°=(m1+m2)v2①
A以速度v上滑到顶点过程中机械能守恒,则:
m1v2=m1gsin30°,②
由①②得=1∶2.
针对训练 如图3所示,在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为m的球,杆可绕轴O无摩擦的转动,使杆从水平位置无初速度释放.求当杆转到竖直位置时,杆对A、B两球分别做了多少功?
图3
答案 -mgL mgL
解析 设当杆转到竖直位置时,A球和B球的速度分别为vA和vB.如果把轻杆、两球组成的系统作为研究对象,因为机械能没有转化为其他形式的能,故系统机械能守恒,可得:
mgL+mgL=mvA2+mvB2①
因A球与B球在各个时刻对应的角速度相同,
故vB=2vA②
联立①②得:
vA=,vB=.
根据动能定理,对A有:
WA+mg·=mvA2-0,解得WA=-mgL.
对B有:
WB+mgL=mvB2-0,解得WB=mgL.
三、机械能守恒定律与动能定理的综合应用
例3 为了研究过山车的原理,某兴趣小组提出了下列设想:
取一个与水平方向夹角为37°、长为l=2m的粗糙倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与半径为R=0.2m的竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨道除AB段以外都是光滑的.其中AB与BC轨道以微小圆弧相接,如图4所示.一个质量m=1kg的小物块以初速度v0=5m/s从A点沿倾斜轨道滑下,小物块到达C点时速度vC=4m/s.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
图4
(1)求小物块到达C点时对圆轨道压力的大小;
(2)求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功;
(3)为了使小物块不离开轨道,并从轨道DE滑出,求竖直圆弧轨道的半径应满足什么条件?
答案
(1)90N
(2)-16.5J (3)R≤0.32m
解析
(1)设小物块到达C点时受到的支持力大小为N,
根据牛顿第二定律有,N-mg=m
解得:
N=90N
根据牛顿第三定律得,小物块对圆轨道压力的大小为90N
(2)小物块从A到C的过程中,根据动能定理有:
mglsin37°+Wf=mvC2-mv02
解得Wf=-16.5J
(3)设小物块进入圆轨道到达最高点时速度大小为v1,
为使小物块能通过圆弧轨道的最高点,
则v1≥
小物块从圆轨道最低点到最高点的过程中,根据机械能守恒定律有:
mvC2=mv12+2mgR,当v1=时,
联立解得R=0.32m,
所以为使小物块能通过圆弧轨道的最高点,竖直圆弧轨道的半径应满足R≤0.32m.
1.(机械能是否守恒的判断)(多选)如图5所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零.对于小球下降阶段,下列说法中正确的是(不计空气阻力)( )
图5
A.在B位置小球动能最大
B.在C位置小球动能最大
C.从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加
D.整个过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒
答案 BD
解析 小球从B运动至C过程,重力大于弹力,合力向下,小球加速,从C运动到D,重力小于弹力,合力向上,小球减速,故在C点动能最大,故A错误,B正确;小球下降过程中,只有重力和弹簧弹力做功,小球和弹簧系统机械能守恒,D正确;从A→C位置小球重力势能的减少量等于动能增加量和弹性势能增加量之和,故C错误.
2.(多物体组成的系统机械能守恒问题)(多选)如图6所示,a、b两物块质量分别为m、3m,用不计质量的细绳相连接,悬挂在定滑轮的两侧.开始时,a、b两物块距离地面高度相同,用手托住物块b,然后由静止释放,直至a、b物块间高度差为h,不计滑轮质量和一切摩擦,重力加速度为g.在此过程中,下列说法正确的是( )
图6
A.物块a的机械能守恒
B.物块b的机械能减少了mgh
C.物块b机械能的减少量等于物块a机械能的增加量
D.物块a、b与地球组成的系统机械能守恒
答案 CD
解析 释放b后物块a加速上升,动能和重力势能均增加,故机械能增加,选项A错误.对物块a、b与地球组成的系统,只有重力做功,故机械能守恒,选项D正确.物块a、b构成的系统机械能守恒,有(3m)g-mg=mv2+(3m)v2,解得v=;物块b动能增加量为(3m)v2=mgh,重力势能减少mgh,故机械能减少mgh-mgh=mgh,选项B错误.由于绳的拉力对a做的功与b克服绳的拉力做的功相等,故物块b机械能的减少量等于物块a机械能的增加量,选项C正确.
3.(机械能守恒定律与动能定理的综合应用)如图7所示,一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD,竖直放置,其内径略大于小球的直径,水平轨道与半圆形轨道在C处连接完好.置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连,B处为弹簧原长状态的右端.将一个质量为m=0.8kg的小球放在弹簧的右侧后,用力水平向左推小球压缩弹簧至A处,然后将小球由静止释放,小球运动到C处时对轨道的压力大小为F1=58N.水平轨道以B处为界,左侧AB段长为x=0.3m,与小球间的动摩擦因数为μ=0.5,右侧BC段光滑.g=10m/s2,求:
图7
(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能;
(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力.
答案
(1)11.2J
(2)10N,方向竖直向上
解析
(1)对小球在C处,由牛顿第二定律、牛顿第三定律及向心力公式得F1-mg=m,
解得vC=5m/s.
从A到B由动能定理得Ep-μmgx=mvC2,
解得Ep=11.2J.
(2)从C到D,由机械能守恒定律得:
mvC2=2mgR+mvD2,
vD=3m/s,
由于vD>=2m/s,
所以小球在D点对轨道外壁有压力.
小球在D点,由牛顿第二定律及向心力公式得F2+mg=m,解得F2=10N.
由牛顿第三定律可知,小球在D点对轨道的压力大小为10N,方向竖直向上.
一、选择题
考点一 机械能是否守恒的判断
1.如图1所示,一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点,另一端系一小球.给小球一足够大的初速度,使小球在斜面上做圆周运动.在此过程中( )
图1
A.小球的机械能守恒
B.重力对小球不做功
C.轻绳的张力对小球不做功
D.在任何一段时间内,小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量
答案 C
解析 斜面粗糙,小球受到重力、支持力、摩擦力、轻绳张力的作用,由于除重力做功外,支持力和轻绳张力总是与运动方向垂直,故不做功,摩擦力做负功,机械能减少,A、B错,C对;小球动能的变化量等于合外力对其做的功,即重力与摩擦力做功的代数和,D错.
考点二 多物体组成的系统机械能守恒问题
2.如图2所示,小物体A和B通过轻质弹簧和轻绳跨过光滑定滑轮连接,初状态在外力控制下系统保持静止,轻弹簧处于原长,且轻弹簧上端离滑轮足够远,A离地面足够高,物体A和B同时从静止释放,释放后短时间内B能保持静止,A下落h高度时,B开始沿斜面上滑,则下列说法中正确的是( )
图2
A.B滑动之前,A机械能守恒
B.B滑动之前,A机械能减小
C.B滑动之前,A、B组成的系统机械能守恒
D.B滑动之后,A、B组成的系统机械能守恒
答案 B
3.(多选)如图3所示,将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一固定的竖直墙壁.现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落,从A点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是( )
图3
A.小球在半圆形槽内运动的全过程中,只有重力对它做功
B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球的机械能守恒
C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒
D.小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中,机械能守恒
答案 BC
4.如图4所示,物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧,物体A、B的质量都为m.开始时细绳伸直,用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h,物体B静止在地面上.放手后物体A下落,与地面即将接触时速度大小为v,此时物体B对地面恰好无压力,不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
图4
A.弹簧的劲度系数为
B.此时弹簧的弹性势能等于mgh+mv2
C.此时物体B的速度大小也为v
D.此时物体A的加速度大小为g,方向竖直向上
答案 A
解析 由题意可知,此时弹簧所受的拉力大小等于B的重力,即F=mg,弹簧伸长的长度为x=h,由F=kx得k=,故A正确;A与弹簧组成的系统机械能守恒,则有mgh=mv2+Ep,则弹簧的弹性势能Ep=mgh-mv2,故B错误;物体B对地面恰好无压力时,B的速度为零,故C错误;根据牛顿第二定律对A有F-mg=ma,F=mg,得a=0,故D错误.
【考点】系统机械能守恒的应用
【题点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用
5.如图5所示,质量分别为m和3m的小球A和B可视为质点,系在长为L的细线两端,桌面水平光滑,高为h(h<L).A球无初速度地从桌面滑下,落在沙地上静止不动,不计空气阻力,则B球离开桌面的速度为( )
图5
A.B. C.D.
答案 A
解析 由h<L,当小球A刚落地时,由机械能守恒得mgh=(m+3m)v2,解得v=,B球以此速离开桌面,选项A正确.
【考点】系统机械能守恒的应用
【题点】机械能守恒定律在绳连接体问题中的应用
6.如图6所示,B物体的质量是A物体质量的,在不计摩擦及空气阻力的情况下,A物体自H高处由静止开始下落.以地面为参考平面,当物体A的动能与其重力势能相等时,物体A距地面的高度为(B物体与定滑轮的距离足够远)( )
图6
A.HB.H
C.HD.H
答案 B
解析 设A的质量mA=2m,B的质量mB=m.物体A的动能等于其重力势能时,A离地面的高度为h,A和B的共同速率为v,在运动过程中,A、B系统的机械能守恒,有2mg(H-h)=×2mv2+mv2,又×2mv2=2mgh,联立解得h=H,故选项B正确.
【考点】系统机械能守恒的应用
【题点】机械能守恒定律在绳连接体问题中的应用
7.如图7所示的滑轮光滑轻质,不计一切阻力,M1=2kg,M2=1kg,M1离地高度为H=0.5m,取g=10m/s2.M1与M2从静止开始释放,M1由静止下落0.3m时的速度为( )
图7
A.m/sB.3m/s
C.2m/sD.1m/s
答案 A
解析 对系统运用机械能守恒定律得(M1-M2)gh=(M1+M2)v2,代入数据解得v=m/s,故A正确,B、C、D错误.
【考点】系统机械能守恒的应用
【题点】机械能守恒定律在绳连接体问题中的应用
8.如图8所示,一均质杆长为r,从图示位置由静止开始沿光滑面ABD滑动,AB是半径为r的圆弧,BD为水平面.则当杆滑到BD位置时的速度大小为(重力加速度为g)( )
图8
A.B. C.D.2
答案 B
解析 虽然杆在下滑过程有转动发生,但初始位置静止,末状态匀速平动,整个过程无机械能损失,故有mv2=mg·,
解得:
v=.
【考点】系统机械能守恒的应用
【题点】机械能守恒定律在杆连接体问题中的应用
二、非选择题
9.(多物体组成的系统机械能守恒问题)一半径为R的半圆形竖直圆柱面,用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆柱面边缘两侧,A球质量为B球质量的2倍,现将A球从圆柱边缘处由静止释放,如图9所示.已知A球始终不离开圆柱内表面,且细绳足够长,若不计一切摩擦,重力加速度为g,求:
A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小.
图9
答案 2
解析 设A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小为v,B球的质量为m,则根据机械能守恒定律有2mgR-mgR=×2mv2+mvB2,由图可知,A球的速度v与B球速度vB的关系为vB=v1=vcos45°,联立解得v=2.
10.(多物体组成的系统机械能守恒问题)如图10所示,半径为R的光滑半圆弧轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内,两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连,水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡.在水平轨道上,轻质弹簧被a、b两小球挤压但不与球连接,处于静止状态.同时释放两个小球,a球恰好能通过圆弧轨道的最高点A,b球恰好能到达斜轨道的最高点B.已知a球质量为m1,b球质量为m2,重力加速度为g.求:
图10
(1)a球离开弹簧时的速度大小va;
(2)b球离开弹簧时的速度大小vb;
(3)释放小球前弹簧的弹性势能Ep.
答案
(1)
(2)2 (3)(m1+10m2)gR
解析
(1)由a球恰好能到达A点知:
m1g=m1
由机械能守恒定律得:
m1va2-m1vA2=m1g·2R
解得va=.
(2)对于b球由机械能守恒定律得:
m2vb2=m2g·10R
解得vb==2.
(3)由机械能守恒定律得:
Ep=m1va2+m2vb2
解得Ep=(m1+10m2)gR.
11.(机械能守恒定律与动量定理的综合应用)物块A的质量为m=2kg,物块与坡道间的动摩擦因数为μ=0.6,水平面光滑.坡道顶端距水平面高度为h=1m,倾角为θ=37°.物块从坡道进入水平滑道时,在底端O点处无机械能损失,将轻弹簧的一端固定在水平滑道M处,另一自由端恰位于坡道的底端O点,如图11所示.物块A从坡顶由静止滑下,重力加速度为g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
图11
(1)物块滑到O点时的速度大小;
(2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能;
(3)物块A被弹回到坡道后上升的最大高度.
答案
(1)2m/s
(2)4J (3)m
解析
(1)由动能定理得mgh-=mv2
代入数据解得v=2m/s
(2)在水平滑道上,由机械能守恒定律得mv2=Ep
代入数据解得Ep=4J
(3)设物块A能够上升的最大高度为h1,物块被弹回过程中由动能定理得
-mgh1-=0-mv2
代入数据解得h1=m.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中 教育 最新 高中物理 能量 守恒 可持续发展 习题 课学案沪科版 必修