电阻电路的等效变换习题及答案.docx

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电阻电路的等效变换习题及答案

第2章习题与解答

2—1试求题2—1图所示各电路ab端的等效电阻Rab

题2—1图

解：

（a）Rab14//（26//3）3

（b）Rab4//（6//36//3）2

2—2试求题2—2图所示各电路a、b两点间的等效电阻Rab

题2—2图

解：

（a）Rab3[（84）//6（15）]//108

（b）Rab[（4//48）//104]//941.510

2—3试计算题2—3图所示电路在开关K打开和闭合两种状态时的等效电阻Rab

（b）

题2—3图

解：

（a）开关打开时

（8

4）//43

开关闭合时

Rab

4//42

（b）开关打开时

Rab

（612）//（612）9

开关闭合时

6//126//128

0

题2—4图

解：

（a）从左往右流过1

电阻的电流为

I121/（16//12

3//6）=21/（14

2）3A

从上往下流过3

电阻的电流为I3

从上往下流过12电阻的电流为I

32A

12

126

31A

所以Ii3-i12=1a

（b）从下往上流过6V电压源的电流为I

（1+2）//（1+2）1.5

从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A

所以U22-12=2V

2—5试求题2—5图所示各电路ab端的等效电阻Rb,其中R1R21

题2—5图

-Y变换后，得一平衡电桥

解：

（a）如图，对原电路做△

~.一111

所以Rab（一一）//（11）一

332

（b）将图中的两个Y形变成△形，如图所示

即得

4021

2040

938

所以Rab1.269

2—6计算题2—6图所示电路中

a、b两点间的等效电阻。

（b）

题2—6图

解：

（a）将图中的Y形变成△形，如图所示

所以Rab12//64

（b）将图中的Y形变成△形，如图所示

~.12

所以Rab3//4122—7对题2—7图所示电路，应用Y—△等效变换求电路ab端的等效电阻Rab、对角线电压U及总电压Uab

题2—7图

解：

将图中的Y形变成△形，如图所示

所以Rab（32.5//526//2）//2655510

Uab10880V回到原图

所以Rn

（1）R

（b）如图所示,

在电路端口加电压源U,求I

U

I

2—8试求题2-8图所示电路的输入电阻障

题2—8图

b

111

I（）U（1

R2RR〔R

所以

Ur1r2

I

（1）R2R1

2—9将题2—9图所示各电路化为最简形式的等效电路。

题2—9图

解：

（a）化简过程如图所示

（b）化简过程如图所示

+

2—10利用含源支路等效变换，求题2—10图所示电路中的电流I

题2—10图

解：

先化简电路，如图所示

2—11试求题2—11图所示电路中的电流i,已知R12,R24,R3R41

1

将中间的Y形化成△形。

b-

41

—）i—i9i3A

33

解：

先求电路右边电阻块的等效电阻Rab,如图所示

Rab[（1//3）（1//3）]//（1//3）1/2

化简电路为

列写KVL

8.6./

i—i4

55

所以i10A

已知

2—13利用含源支路等效变换，求题2—13图所示电路中电压uo

RiR22,R3R41,is10A。

题2—13图

解：

先化简电路，如图所示

2i10U00

所以有i2u3u0解得u06V

U3i

，利用含

2—14题2—14图所示电路中R1R3R4,R22R,CCVS勺电压为ud4R1i1

源支路等效变换求电路中电压比2

Us

题2—14图

解：

先化简电路，如图所示

已知ud4R1i1

[R

[Ri

R2（R3R4）,.

]i1

R2R3R4

Ud（RR4）

R2R3R4

2R1（&R）r

]i1

R2R3R4

解得

Us

R2R3R4

U03

Us4

2-15将题2-15图所示各电路化为最简形式的等效电路。

题2—15图

解：

（a）化简电路，如图所示

60V

一停.「

I1010

-

O6VO54V

+

（b）化简电路，如图所示

2—16求题2—16图所示各电路的最简等效电路。

题2—16图

解：

（a）化简电路，如图所示

（b）化简电路，如图所示

2—17题2—17图所示电路中，已知US8V,R14,R23,IS3A。

试求电源输

出的功率和电阻吸收的功率。

题2—17图

解：

R上流过的电流Ir幺82AR1吸收功率圾RI：

4416W1R1411

R2上流过的电流Is3AR2吸收功率％R2IS3927W

因为IIrIs231A

所以Us功率PUSUsI8W（非关联，负值为吸收8W

因为UR21sUS9817V

电路功率平衡。

解：

由KVLU11055V