维新小学总复习教案.docx
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维新小学总复习教案
铜梁县维新小学六年级下数学教案
总37课时
教学单元
第五单元总复习
第1课时
课题
数的认识
(一)
教学内容
教科书第77~78页例1,课堂活动及练习十七的第1,2,3,6题。
目标导航
1.让学生经历回顾和整理知识的过程,结合具体情境系统复习整数、分数、百分数、小数和负数的意义,熟练掌握这些数的读、写法。
2.熟练掌握数的改写的方法,会正确地把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数和把一个较大数精确到万位或亿位。
3.能正确比较整数、分数、小数的大小。
4.通过对数的知识进行全面梳理,培养学生的归纳、整理的能力,帮助学生形成系统的知识结构。
教学重点
教学难点
数的意义,数的读、写法,数的改写和省略以及大小比较。
教学准备
小黑板。
互动探究
修改意见
一、回忆知识,引出课题
(1)教师:
同学们,从今天开始我们将要对小学阶段所学的数学知识进行系统的复习。
板书课题:
数的认识
(2)教师:
请同学们在小组内讨论一下,我们学了哪些数?
你对这些数有哪些了解?
反馈:
抽几名同学谈谈自己的看法,教师根据学生的回答板书:
整数、分数、小数、百分数、负数。
二、创设情境,梳理知识
(小黑板出示书77页例1提供的“生活中的数”)
1.梳理数的意义和读、写法
(1)教师:
从这张统计表中你能获得哪些信息?
学生观察,独立思考,随后教师抽学生回答所获得的各种信息。
教师:
你能读出表中的数吗?
先抽学生读,再全班读表中的整数。
教师:
我们现在读的这些数都是什么数?
教师:
那读这些多位数时要注意些什么?
教师引导学生小结:
在读多位数时要从高位到低位一级一级地读;读亿级和万级时要在后面加上“亿”和“万”。
每一级末尾的“0”都不读出来,其他数位连续几个“0”都只读一个零。
教师:
我们读的这几个数都已经很大了,那有没有最大的整数、最小的整数?
在这里使学生掌握整数的个数是无限的。
教师引导学生在下面带有箭头的直线上标出1,2,3,4……和-1,-2,-3,-4……体会整数个数的无限性。
(2)教师指着分数一列:
会读这一列数吗?
(全班齐读)
教师:
你知道这些分数表示的意义吗?
自己任选一个来说一说。
教师:
这些分数都是把什么看成单位“1”?
引导学生小结:
所以分数的意义其实就是把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数。
教师:
那你知道这些分数的分数单位各是什么?
每个分数各有几个这样的分数单位?
抽几名学生回答后小结:
分数单位就是表示这样一份的数。
教师:
分数可以怎样分类?
反馈整理并板书如下:
分数真分数:
分子小于分母(小于1)。
假分数:
分子大于或等于分母(大于或等于1)。
(3)教师指着百分数这一列:
这一列数是我们这学期认识的百分数,咱们读一读。
(全班齐读)
教师:
你知道这些百分数表示的意义吗?
自己任选一个来说一说。
小结:
表示一个数占另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
教师:
百分数还可以叫什么?
教师:
为什么百分数还可以叫百分比或百分率?
教师出示3个数:
50%,12,12kG。
这三个数有区别吗?
百分数能写成分数形式吗?
学生反馈后,教师引导:
百分数只表示两个数量间的倍比关系,不能表示具体的数量,所以又叫百分比。
而分数即可以表示两个数量间的倍比关系,如12;还可以表示具体的数量,如12kG,因此它和百分比是有区别的,所以,百分数通常不写成分数形式,而用“%”来表示。
2.复习数的改写和省略
(1)教师:
这4个国家的陆地面积你能用“万”作单位来表示吗?
翻开书78页,在书上写一写。
学生在书上写,抽4名同学写到黑板上。
引导学生观察板书,并思考:
用“万”作单位表示数的方法是什么?
然后在小组内讨论。
集体交流。
(2)教师:
现在我们要把这4个较大的数用四舍五入法精确到万位,应该怎样做?
学生思考后写在作业本上,抽4名学生上台写。
引导学生观察板书,说一说:
怎样把一个较大数用四舍五入法精确到万位?
(3)观察前两次写数结果,小组讨论:
这4个数改写成用“万”作单位和用四舍五入法精确到万位有什么不同?
集体交流。
(改写不改变数的大小,所以得到的是一个精确值,用“=”;而用四舍五入法省略万位后面的尾数要改变数的大小,所以得到的是一个近似值,用“≈”。
)
(4)教师:
现在请你们完成书上练习十七第2题。
学生在书上写,抽2名学生上台用实物投影仪展示,引导生生评价。
3.复习十进制计数法、计数单位
(1)教师:
我们的整数和小数采用的是什么计数方法?
教师:
什么是十进制计数法呢?
你知道哪些计数单位?
小组讨论讨论。
教师根据学生的回答补充完整数位表,用小黑板展示。
(2)教师运用小黑板在数位表下出示中国人口数和美国人口数,启发学生思考:
在1267430000这个数中,3在什么数位?
表示3个什么?
2在什么数位,表示2个什么?
在28155000这个数中,两个5分别在什么位置?
表示的含义各是什么?
相同吗?
(3)小黑板出示书上练习十七第6题。
引导学生明白数字“3”因为所在数位不同而表示的不同意义。
4.复习数的大小比较
(1)教师:
按人口多少,4个国家的排列顺序是怎样的?
反馈:
中国排第一,美国第二,俄罗斯第三,加拿大第四。
教师:
你是怎么比较人口数的大小的?
反馈1:
一个学生说,中国人口数肯定排第一,因为它是10位数,而其他三个数都是9位数。
整数部分位数多的数肯定比位数少的大。
其他三个数位数相同,因此从最高位开始比,如果最高位相同就比下一位。
反馈2:
如果有学生用表中的百分率直接进行比较,教师一定要及时给予肯定和表扬。
(2)出示“按面积大小,4个国家的排列顺序是怎样的?
”一题,学生独立完成,集体评议。
三、夯实基础,巩固提高
小黑板出示书上78~79页的课堂活动
(1)教师:
自由朗读出车票及产品说明书上的数。
反馈:
学生自由朗读后,教师抽生读。
教师:
这些数哪些表示数量的多少?
哪些表示排列顺序和编码?
(2)教师:
找一找生活中表示数量多少、排列顺序及编码的数。
反馈:
学生谈生活中的数。
作业布置
2.教师出示练习十七第1题
3.在书上完成练习十七第3题
教学小结
这节课你有什么收获
教
学
反
思
铜梁县维新小学六年级下数学教案
总第38课时
课题
数的认识
(二)
第2课时
教学内容
教科书第79页例2,第81页课堂活动第1、2题记练习十七弟7、8题
目标导航
1、使学生通过复习系统掌握分数、小数的基本性质,体会它们的一致性。
2、使学生掌握小数点移动位置引起小数大小变化的规律。
3、通过复习使学生体验数学知识之间的联系,培养学生数学思考的能力。
教学重点
教学难点
分数、小数的基本性质。
小数点移动位置引起小数大小变化的规律。
小数、分数性质之间的联系。
教学准备
多媒体课件
互动探究
修改意见
一、激趣导入
今天我们又要复习什么?
加油吧!
二、导预习自学
课件出示教科书第79页例2的第
(1)小题。
三、导合作探究
教师:
在括号里填上适当的数,并说说你是怎么想的。
反馈第一组分数:
体会分数的分子分母同时乘一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
反馈第二组分数:
体会分数的分子分母同时除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
教师小结:
其实我们在填写时运用的就是分数的基本性质。
即分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
教师:
这几个分数大小虽然没变,但它们的分数单位发生变化没有呢?
引导学生理解大小没变,但分数单位却发生了改变。
2/3的分数单位是1/3,它有2个这样的分数单位。
6/9的分数单位是1/9,它有6个这样的分数单位。
10/15的分数单位是1/15,它有10个这样的分数单位。
课件出示教科书第79页例2的第
(2)小题。
教师:
0.020是几位小数?
题目要求把它改成两位小数,请问改不改变其大小呢?
反馈:
改写不改变大小,得到的是一个精确值,用“=”。
教师:
那要怎样做才能既不改变大小又能得到一个精确值呢?
反馈:
运用小数的基本性质,在小数的末尾添上“0”或去掉“0”’小数的大小不变。
学生自己独立完成。
教师重点强调最后一个题目:
如何把2改写成两位小数呢?
(先点小数点,再在末尾添两个“0”。
)
认识分数、小数基本性质的一致性
1、教书板书:
0.20.200.200
思考:
这三个小数的计数单位分别是什么?
他们之间有什么关系?
学生回答后,教师在这三个小数之间写等号。
教师:
请你们把这三个小数改写成分数。
抽学生板演。
教师:
这三个分数也相等吗?
2、小组讨论:
仔细观察,这些小数和分数间有什么关系?
引导学生得出结论:
在小数的末尾添上一个“0”,相当于将小数化成分数后分子分母同时扩大10倍,说明认识分数、小数基本性质是一致的。
四、导归纳拓展
课堂活动
课件出示第81页课堂活动第
(1)题
学生独立完成
集体订正。
复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律
课件出示第81页课堂活动第
(2)题
学生认真完成后,小组讨论:
观察这组数据,它们间有什么规律?
你发现什么?
(小数大小发生了改变)
教师:
小数点移动位置,小数大小会发生怎样的变化?
右移扩大,左移缩小
一位10倍
二位100倍
三位1000倍……
复习分数、小数、百分数的互化
课件出示83页第7题
学生独立完成,教师巡视。
反馈时教师逐步通过课件显示互化方法,允许学生用不同的互化方法。
分数化小数或百分数
板书:
3/20,3/4。
要求学生思考、讨论:
怎样才能比较简便的把它们化成小数?
指名说说自己是怎样想的,允许有不同的见解。
五、导检测反馈
完成教科书第84页第8题的
(1)---(4)题,做完后集体订正。
六、板书设计
数的认识
(二)
分数、小数的基本性质0.2=0.20=0.200
小数点移动位置右移扩大,左移缩小
一位10倍
二位100倍
三位1000倍……
分数、小数、百分数的互化3/203/4
教
学
反
思
铜梁县维新小学六年级下数学教案
总第39课时
课题
数的认识(三)
第3课时
教学内容
教科书第80页例3,第81页课堂活动第3题及练习十七第9---12题。
目标导航
1、通过整理和复习,使学生系统掌握整除、因数和倍数、质数和合数、质因数、奇数和偶数、最大公因数和最小公倍数等概念。
2、通过复习使学生进一步掌握2,3,5倍数的特征,会分解质因数。
3、通过复习,加强知识间的联系,使学生形成数学知识网络,促进学生认知结构发展。
教学重点
教学难点
通过复习使学生进一步掌握各种概念以及2,3,5倍数的特征,会分解质因数。
各个概念间的内在联系。
教学准备
多媒体课件
互动探究
修改意见
一、激趣导入
今天我们又要复习什么?
加油吧!
板书课题
二、导预习自学
梳理整除、因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数、2、3、5的倍数特征等知识
课件出示第80页例3
(1)教师:
今天我们复习“数的整除”知识,在这1---100的数的表中,你能举例说明什么是整除吗?
(2)复习2、3、5的倍数特征,质数和合数、奇数和偶数
教师:
对于这些数你们还学习了它们的哪些知识?
一个数的因数和倍数有什么特点?
结合学生口述,教师板书。
因数的个数是有限的最小是1
最大数它本身
倍数的个数是无限的最小是它本身
没有最大的
教师:
偶数是谁的倍数?
2的倍数都有什么特征?
那不是2的倍数的数的数叫什么?
教师:
3的倍数有什么特征?
哪些是3的倍数?
5的倍数有什么特征?
哪些是5的倍数?
教师:
什么叫质数?
什么叫合数?
质数只有两个因数1和它本身
合数有两个以上的因数
1既不是质数,又不是合数:
只有一个因数即它本身
在表中圈出质数,读一读,并记一记20以内的质数。
课堂活动
下面哪些数有因数2?
哪些是3的倍数?
哪些能被5整除?
1625306495
完成书上第84页第8题第(5)(6)题。
三、导合作探究
复习质因数、分解质因数
教师:
什么样的数可以分解质因数?
请在表中找一个这样的数分解质因数。
学生独立完成,抽学生板演,集体订正。
复习公倍数、最小公倍数、公因数、最大公因数
教师:
6的因数有哪些?
9的因数有哪些?
它们的公因数有哪些?
学生回答,师板书集合圈。
6的因数9的因数
教师:
在这些公因数中最大公因数是多少?
什么叫最大公因数?
教师:
6的倍数有哪些?
9的倍数有哪些?
它们的公倍数有哪些?
学生回答,师板书集合圈
教师:
在这些公倍数中最小因数是多少?
什么叫最小公倍数?
除了用这种集合圈的形式外,你还会用哪些方法求6和9的最大公因数和最小公倍数?
用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时,要除到什么时候为止?
(互质数)
教师:
什么是互质数?
引导学生议议,互质数与质数有什么区别?
(质数是一个数,而互质数是公因数只有1的两个数。
四、导归纳拓展
课堂活动
完成教科书第81页“圈一圈”第2、3题。
五、导检测反馈
完成教科书第85页第9、10题。
课件出示教科书第85页第12题。
教师:
找找这些数间有什么规律?
再填数。
六、板书设计
数的认识
因数的个数是有限的最小是1
最大数它本身
倍数的个数是无限的最小是它本身
没有最大的
质数只有两个因数1和它本身
合数有两个以上的因数
1既不是质数,又不是合数:
只有一个因数即它本身
教
学
反
思
铜梁县维新小学六年级下数学教案
总第40课时
课题
数的运算
(一)
第1--2课时
教学内容
教科书第86页例1,第87页课堂活动及练习十八第1—4题。
目标导航
1.归纳整理四则运算的意义.
2.归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律.
3.总结四则运算中的一些特殊情况.
教学重点
教学难点
整理四则运算的意义及法则
对四则运算算理本质规律的认识和理解
教学准备
多媒体课件
互动探究
修改意见
一、激趣导入
今天我们将要复习数的运算,期待与大家共同合作完成,一起加油吧!
二、导预习自学
1、根据下面算式,说一说它们表示的四则运算的意义.
2+3 0.6-0.4 2×3 6÷2100-15 2×0.3 0.6÷0.20.2+0.3
2、整数、小数、分数的四则计算法则分别是怎样的?
三、导合作探究
(一)四则运算的意义.【演示课件“四则运算的意义和法则”】
1.举例说明四则运算的意义.
2.观察图片.
教师提问:
看一看,整数、小数、分数的哪些意义相同?
哪些意义有扩展?
(加法、减法和除法意义相同,乘法意义在小数和分数中有所扩展.)
3.你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗?
四、导归纳拓展
(二)四则运算的法则.【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】
1.加法和减法的法则.
(1)出示三道题,请分析错误原因并改正.
错误分别是:
数位没有对齐,小数点没有对齐,没有通分.
(2)三条法则分别是怎样要求的?
整数:
相同数位对齐
小数:
小数点对齐
分数:
分母相同时才能直接相加减
思考:
三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律?
(相同计数单位上的数才能相加或相减)
2.乘法和除法的法则.
(1)出示两道题:
口述整数乘法和除法的计算法则.
改编成小数乘除法计算:
1.42×2.34.182÷1.23
(要求:
学生在整数计算的结果上确定小数点的位置)
(2)教师提问.
通过上面的计算,你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方?
(小数乘除法都先按整数乘除法法则计算)有什么不同?
3)说一说分数乘法和除法的法则.
分数乘法和除法比较又有什么相似和不同?
相似:
分数除法要转化成分数乘法计算.
不同:
分数除法转化后乘的是除数的倒数.
五、导检测反馈
.【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】
计算后说一说各题计算时需要注意什么?
73.06-3.96 (差的百分位是0,可以不写)
37.5×1.03(积是三位小数)
8.7÷0.03(商是整数)
3.13÷15 (得数保留三位小数)
(四)法则中的特殊情况.【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】
请同学们根据a与0,a与1和a与a的运算分类.(a作除数时不等于0)
分类如下:
第一组:
a+0=aa-0=aa×0=00÷a=0
第二组:
a×1=aa÷1=a
第三组:
a-a=0a÷a=1
(五)验算.【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】
1.根据四则运算的关系,完成下面等式.
2.思考:
怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算?
(加法可用减法验算;减法可以用加法或减法验算;乘法可以用除法验算;除法可以用乘法或除法验算.)
3.练习:
先说出下面各算式的意义,再计算,并进行验算.
4325+379 47.5-7.65 18.4×75
84×587.1÷0.57
六、板书设计
数的运算
意义法则
整数:
相同数位对齐
小数:
小数点对齐
分数:
分母相同时才能直接相加减
教
学
反
思
铜梁县维新小学六年级下数学教案
总第41课时
课题
数的运算
(二)
第1课时
教学内容
教科书第87页例2,练习十八第5~7题。
目标导航
1.通过复习,使同学们掌握加法和乘法的运算定律,并能运用运算定律进行简便运算。
2.通过复习,使同学们掌握四则混合运算的顺序,提高计算的准确率。
3.通过探索运算定律的应用等数学活动,让同学们体验数学的价值,并培养同学们的应用意识。
教学重点
教学难点
1.通过复习,使同学们掌握加法和乘法的运算定律,并能运用运算定律进行简便运算。
2.通过复习,使同学们掌握四则混合运算的顺序,提高计算的准确率。
教学准备
多媒体课件
互动探究
修改意见
一、激趣导入
今天我们继续复习数的运算的相关知识,再接再厉吧!
二、导预习自学
1、四则混合运算的运算顺序是怎样的?
有哪些运算定律可以使计算简便?
2、尝试完成教材第87页例2.
三、导合作探究
出示例2.
展示台展示后,集体交流。
提问:
我们在遇到既有加减又有乘除的四则混合计算时,计算的顺序应该是怎样的?
在遇到有括号的混合运算时应该先算什么,再算什么?
四、导归纳拓展
复习运算定律
教师:
我们学过哪些运算定律?
学生回答,师用课件显示这些运算定律的名称。
教师:
谁能用数举例说说什么是加法交换律?
你能用字母表示吗?
结合学生的回答,教师出示下表:
名称
举例
用字母表示数
加法交换律
7+10=10+7
a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
让学生把这个表填完整。
教师:
加法交换律、结合律能综合运用于连加计算,加数经过交换、结合,运算符号不变,还是连加。
教师举例:
1.46+5.6+3.54+4.4
=1.46+3.54+5.6+4.4
=(1.46+3.54)+(5.6+4.4)
=5+10
=15
教师:
不仅加法交换律、结合律是这样,乘法交换律、结合律也是相似,
教师举例:
1.25×1.2×8×5
=1.25×8×1.2×5
=(1.25×8)×(1.2×5)
=10×6
=60
教师:
但是乘法分配律却有些不同,它涉及乘加或乘减两种情况。
教师举例:
9.5×0.42+9.5×0.58
=9.5×(0.42+0.58)
=9.5×1
=9.5
五、导检测反馈
教科书第86页第5、6、7题。
六、板书设计
数的运算
(二)
名称
举例
用字母表示数
加法交换律
7+10=10+7
a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
教
学
反
思
铜梁县维新小学六年级下数学教案
总第42课时
课题
解决问题
(一)
第2课时
教学内容
教学内容:
教科书第91页例3。
练习十九第1—6题。
目标导航
1.让学生经历发现问题、分析问题及解决问题的过程,进一步培养学生分析问题的能力,促进学生思维能力的发展。
2.进一步体验解决问题策略的多样化,能综合调动数与代数的有关知识解决问题,促进学生解决问题的能力得到发展。
3.促进学生主动精神与合作意识的进一步发展。
教学重点
教学难点
1.让学生经历发现问题、分析问题及解决问题的过程,进一步培养学生分析问题的能力,促进学生思维能力的发展。
2.进一步体验解决问题策略的多样化,能综合调动数与代数的有关知识解决问题,促进学生解决问题的能力得到发展。
教学准备
视频展示台
互动探究
修改意见
一、激趣导入
教师:
同学们,我们在数与代数中学习了很多知识,如四则计算、方程,也掌握了一些常见的数量关系,这些都可以用来帮助我们解决问题。
今天我们就来对应用这些知识解决问题进行复习。
二、导预习自学
请看,下面有一段关于农田小麦收割的信息,你能根据这些信息提出什么数学问题呢?
你会解决这些问题吗?
出示:
某农场要收割1300公顷小麦,原计划每天收割60公顷。
收割5天后改为每天收割80公顷。
学生可能提出如下问题:
学生1:
5天收割了多少公顷?
学生2:
现在每天比原来多收割多少公顷?
学生3:
还需要多少天才能收割完?
教师:
第三个同学提出的问题要综合用到我们学习过的有关知识解决,有信心解决这个问题吗?
三、导合作探究
学生交流自己解决问题的思维过程及方法学生可能会出现这样的解法:
(或教师引导学生分析得出)
学生:
我从问题分析,要求剩下的还要收割多少天才能完成,又知道剩下的每天收割80公顷,所以解决这个问题的关键是要知道还剩下多少公顷小麦没有收割。
根据已经收割了5天,每天收割60公顷这两个条件(信息),可以算出已经收割的公顷数……
教师:
除了像他这样从问题入手分析,还有别的思路吗?
学生:
可以从条件入手分析,从原计划每天收割60公顷,收割了5天,就可以计算出已经收割小麦的公顷数,再由要收割的总公顷数是1300公顷可以计算出收割5天后还剩下的公顷数……
教师:
请想一想,这两个同学在分析解决这个问题时,运用了哪些知识?
学生:
他们运用了乘法、减法和除法的知识(教师:
你能说具体些吗?
),如每天收割60公顷,收割了5天,就是5个60,所以根据乘法的意义可以计算出5天收割的公顷数……
教师:
其实我们在分析问题时还要综合考虑,比如,我看到每天收割60公顷,收割了5天,同时我也看到要收割小麦的总公顷数是1300公顷,所以,我在思考时,直观感受到可以求得剩下的公顷数。
像这样在分析时,既看到根据某几个条件可以求得什么问题,还要思考求得的问题对解决最后的问题有什么作用。
教师:
还有其他的解决办法吗?
学生:
可以用方程解的,在这个问题情景中我发现一个等量关系,就是前面5天收割的加上后面收割的就是要收割小麦的总公顷数1300……
学生:
还可以这样找等量关系:
根据总公顷数减去已经收割的公顷数等于剩下的公顷数来列出方程,即:
80x=1300-60×5,x=12.5。
教师:
解决了这个问题,我们还可以写上答语。
四、导归纳拓展
教师:
通过刚才对解决问题的复习,你有什么收获和体会?
学生
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