不等式的变形一.docx
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不等式的变形一
解一元一次不等式一一不等式的变形
(一)
一、教学目标:
使学生通过自主探究,理解和掌握不等式的基本性质1、2、3,并会用不等式基本性质
将不等式变形
二、重点:
运用不等式基本性质对不等式进行变形。
难点:
不等式基本性质的应用。
三、预习内容:
课本第58~60页,以及目标手册第62~64页的“当堂课内练习”完成下列填空:
1、不等式性质1:
如果a>b,那么,。
即不等式的两边都加上(或减去)
或,不等号的方向。
2、完成课本第59页的“试一试,并填空:
不等式性质2:
如果a>b,并且c>0,那么acbe.即:
不等式两边都乘以(或除以)同一
个,不等号方向。
不等式性质3:
如果a>b,并且e<0,那么aebe.即:
不等式两边都乘以(或除以)同一
个,不等号方向。
3、解不等式的过程,就是将不等式变形成或的形式.并与解方程相比较:
4、仿照课本第59页例1,第60页例2,完成第60页练习。
5、完成目标手册第64页的“当堂课内练习”。
四、尝试练习一:
1、方程2x=8的解有___个,不等式2x<8的解有___个.
2、有理数a、b、e在数轴上的位置如图,试用“〉”、=”“v”填空。
(1)
3a
3b,3b
3e.
(2)
a+b
a+e,a-b
e-b.a-b
a-e.
(3)
a
e
b
b
3、当a>0,b0时,ab>0;当a<0,b___0时,ab<0。
4、在数-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4中选出适合下列不等式的数填空:
(1)-5 ; (2)7a羽3: (3)x<(-3)(+4): . 5、解下列不等式,并在数轴上表示结果: 3.1 (1)xX-1 (2)7x-4<5+6x(3)-2x<6 22 ⑷-+3>4 (5)4x-15>3x-2 ⑹5+6x药x 教师讲解内容: 1、根据学生在预习过程中发现的问题,予以讲解、纠正。 2、课本第60页两个问题,学生能否解释。 3、例题: (1)如果x>-2,那么x-m-2-m。 (2)如果a (3) _7n+1。 ;b<0,那么a-ba。 (4)3x-2x<0 如果7m-2b<7n-2b,那么7m___7n,7m+1_ (4)如果b>0,那么a-ba;b=0,那么a-ba (5)如果a<-b,那么a+b0. 4、求下列不等式的解集,并在数轴上表示出来。 (1)x-5>7 (2)4x-15>3x-2(3)5+6x<3x-1 5、求不等式x-2<4的正整数解,并在数轴上表示出来。 2 思考题: 已知: 2x—2+(3x+y—a)=0。 (1)当y>0时,a为何值? (2)当y<0时,a为何值? 教后感: 五、尝试练习二: 1、若a<0,b=-a,则下列各式中成立的是( ) 1 11 Cba 11 Ab<0 B< =0 D 0 b ab ab 2、如果a ) 11 11 C|a|<|b| 22 A>- B< D a ab ab 3、如果8+2a<8+2b ,那么a、 b的关系是( ) Aa=b Ba Ca>b D 以上均不对 4、不等式3+x为的解集是( ) Ax=3 Bx濾 Cx>3 D大 : 于或等于3的整数 5、下列说法正确的 () A方程4+x=8和不等式4+x>8的解是一样的 Bx=2是不等式4x>5的唯一解 Cx=2是不等式4x>5的一个解 D不等式的两边都加上1,则此不等式成立。 六、课堂作业: (一)选择题: 1、已知a>b>0,c是一个有理数,下列各式正确的是( Aac>bcBac>bc 2、x、y都是有理数,下列各式正确的是( 解一元一次不等式一一不等式的变形 (二) 主备人: 孙立强 一、教学目标: 进一步理解和掌握不等式的基本性质,并会用不等式基本性质解不等式。 二、重点: 运用不等式基本性质解不等式。 难点: 不等式基本性质的应用。 三、预习内容: 目标手册第65~66页课内练习。 四、尝试练习一: (一)填空: 1、 已知 a>b, 贝Ua+cb+c, a-c b-c。 2、 已知 a>b, c>0,则acbc a b 。 c c 3、 已知 a>b, c<0,则acbc a b 。 c c 4、 设a “”或<”填空: a+ 2 b+2; a-5b-5; -a a b ■ -2a-2b; 2a a+b 3 3 1 -a 5、 若a+2>b+2 ,贝Ua-7b-7, — 1b. 55 (二)选择题: 1、若a
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- 关 键 词:
- 不等式 变形