初二年级数学下册期中综合练习卷含答案解析精品教育doc.docx
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2019初二年级数学下册期中综合练习卷(含答案解析)
2019初二年级数学下册期中综合练习卷(含答案解析)
一、选择题:
1.下列各图是选自历届世博会会徽中的图案.其中是中心对称图形的图案是()
2.下列说法正确的是()
A.线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合,那么线段是中心对称图形
B.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合,那么等边三角形是中心对称图形
C.正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合,那么正方形是中心对称图形
D.正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合,那么正五角星是中心对称图形
3.如图,在□ABCD中,AD=4cm,AB=2cm,则□ABCD的周长是()
A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm
4.下列说法中,错误的是()
A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线互相垂直
C.菱形的对角线互相垂直平分D.等腰梯形的对角线相等
5.如图,AC、BD是矩形ABCD的对角线,过点D作DE∥AC,交BC的延长线于E,
则图中与△ABC全等的三角形共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图,在□ABCD中,∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为()
A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm
7.如图,P是矩形ABCD的边AD上一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,
那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()
A.B.C. D.不确定
8.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,P为边BC上一动点,PEAB于E,PFAC于F,M为EF的中点,则AM的最小值为()
A.1B.1.2C.1.3D.1.5
二、填空题:
9.如图,P是等边△ABC内的一点,若将△PAC绕点A按逆时针方向旋转到△P'AB,则∠PAP'=_____.
10.如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范围是______________.
11.如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,△AOD的周长比△AOB的周长小3cm.
若AD=5cm,则□ABCD的周长为______cm.
12.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.若∠AOB=60°,AB=4cm,
则AC=______cm.
13.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80o,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于__________.
14.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于点E,则AE的长是_____.
15.如图,将两张长为8,宽为3的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值12,那么菱形周长的最大值是.
16.农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物,现需将该实验田划成四个平行四边形地块(如图),已知其中三块田的面积分别是14m2,10m2,36m2,则第四块田的面积为_____.
17.如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm,E是DC的中点,BF=12FC,则四边形DBFE的面积为_____cm2.
18.如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,点E、F分别是边AB、BC的中点,点P在AC上运动,在运动过程中,存在PE+PF的最小值,则这个最小值是.
三.解答题:
19.如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD.
(1)试说明△ABC≌△ADE;
(2)如果∠AEC=75°,将△ADE绕点A旋转一个锐角后与△ABC重合,求这个旋转角的大小.
20.如图,在□ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G.试说明AE=DG.
21.如图,在□ABCD中,AE=CF,M、N分别是BE、DF的中点,
试说明四边形MFNE是平行四边形.
22.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.
试说明AE平分∠BAD.
23.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.
(1)AD与BC有何等量关系?
请说明理由;
(2)当AB=DC时,试说明:
□AEFD是矩形.
24.如图,菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.
(1)DE和BF相等吗?
请说明理由.
(2)连接AF、BE,四边形AFBE是平行四边形吗?
说明理由.
25.
(1)观察与发现:
小明将三角形纸片△ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为AEF是等腰三角形,你同意吗?
请说明理由.
(2)实践与运用:
将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点处,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中的大小.
26.情境观察:
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A′)、B在同一条直线上,如图2所示.观察图2可知:
与BC相等的线段是,∠CAC′=。
问题探究
如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论。
2019初二年级数学下册期中综合练习卷(含答案解析)参考答案
一、选择题:
1.C2.A3.A4.B5.D6.A7.A8.B
二、填空题:
9.60°10.31111.2612.813.60°14.3.4
15.2016.180/717.618.5
三.解答题:
19.
(1)∵∠BAC=∠DAE,AB=AD,∠B=∠D,∴△ABD≌△ADE.
(2)∵△ABC≌△ADE,∴AC与AE是一组对应边,∴∠CAE的旋转角,∵AE=AC,∠AEC=75°,
∴∠ACE=∠AEC=75°,∴∠CAE=180°—75°—75°=30°.
20.∵ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD∥BC∴∠AGB=∠GBC∵BG平分∠ABC
∴∠ABG=∠GBC=∠AGB∴AG=AB=DC同理:
DE=DC∴AG=DE∴AE=DG
21.证明:
由平行四边形可知,AD=CB,∠DAE=∠FCB,又∵AE=CF,∴△DAE≌△BCF,
∴DE=BF,∠AED=∠CFB又∵M、N分别是DE、BF的中点,∴ME=DE,NF=BF,
∴ME=NF又∵由AB∥DC,得∠AED=∠EDC∴∠EDC=∠BFC,∴ME∥NF,
∴四边形MFNE为平行四边形.
22.证明:
∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=∠C=∠BAD=90°,AB=CD,∴∠BEF+∠BFE=90°.
∵EF⊥ED,∴∠BEF+∠CED=90°.∴∠BFE=∠CED.∴∠BEF=∠EDC.
在△EBF与△DCE中,,∴△EBF≌△DCE(ASA).∴BE=CD.∴BE=AB.
∴∠BAE=∠BEA=45°.∴∠EAD=45°.∴∠BAE=∠EAD.∴AE平分∠BAD.
23.解:
(1)AD=;理由如下:
∵AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形
∴AD=BE,AD=FC,又∵四边形AEFD是平行四边形,∴AD=EF,∴AD=BE=EF=FC,∴AD=;
(2)证明:
∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形,∴DE=AB,AF=DC,∵AB=DC,∴DE=AF,
又∵四边形AEFD是平行四边形,∴四边形AEFD是矩形。
24.解:
(1)DE=BF.理由如下:
如图,设AB、EF相交于G,连接BD,在菱形ABCD中,BD⊥AC,
∵EF⊥AC,∴EG∥BD,∵E是AD中点,∴EG是△ABD的中位线,∴AG=BG,又∵AD∥BC,∴∠AEG=∠BFG,
在△AEG和△BFG中,,∴△AEG≌△BFG(AAS),∴AE=BF,∵E是AD中点,∴AE=DE,∴DE=BF;
(2)四边形AFBE是平行四边形.
理由如下:
∵四边形ABCD是菱形,∴AD∥BC,∴AE∥BF,
又∵AE=BF,∴四边形AFBE是平行四边形.
25.解:
(1)证明:
连DE、DF,如图,由第一次折叠可知:
AD为∠CAB的平分线,∴∠1=∠2,
由第二次折叠可知:
∠CAB=∠EDF,∠1=∠3,∠2=∠4,∵∠1=∠2,∴∠3=∠4,
在△AED与△AFD中,
,∴△AED≌△AFD(ASA),∴AE=AF,∴△AEF是等腰三角形;
(2)△EBG的形状是等腰三角形.理由如下:
由折叠知,四边形ABFE是正方形,∠AEB=45°,∴∠BED=135°.
又由折叠知,∠BEG=∠DEG=∠BED=67.5°,又∵AD∥BC,∴∠BGE=∠BEG,∴BG=BE,
即△EBG为等腰三角形.又∵∠BEF=45°,∴∠FEG=67.5°-45°=22.5°.
26.解:
(1)根据将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,
∴与BC相等的线段是AD或A′D,∵∠C′AD=∠C,∠C+∠CAB=90°,∴∠C′AD+∠CAB=90°
∴∠CAC′=90°;
(2)EP=FQ,理由如下:
∵Rt△ABE是等腰三角形,∴EA=BA,∠PEA+∠PAE=90°,∠PAE+∠BAG=90°,
∴∠PEA=∠BAG,
∴,∴△ABG≌△EAP(AAS),∴AG=EP.同理AG=FQ.∴EP=FQ.
14、解:
在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,∴AC==5,∴AO=2.5,
∵∠CAD的余弦值==,即=,
解得:
AE=3.125.
故答案为:
3.125.
15、解:
当两张纸条如图所示放置时,菱形周长最大,设这时菱形的边长为xcm,
在Rt△ABC中,
由勾股定理:
x2=(8-x)2+32,
解得:
x=5,∴4x=20,
即菱形的最大周长为20cm.故答案为20.
16、由平行四边形的面积=底×高,可知等高的两个平行四边形面积的比等于底的比,根据这个等量关系列出方程.
解:
根据两条平行线间的距离相等,得14和36所在的平行四边形的底的比是7:
18.
设要求的第四块的面积是x,
则,解得x=.故第四块田的面积为m2.
17、解:
∵矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm,E是DC的中点,BF=FC,
∴∠C=90°,AB=DC=6cm,DE=CE=3cm,CF=2cm,BF=1cm,
∴四边形DBFE的面积是S△BDE-S△CEF=×6cm×3cm-×3cm×2cm=6cm2,
故答案为:
6.
18、解:
∵四边形ABCD是菱形,对角线AC=6,BD=8,
∴AB==5,作E关于AC的对称点E′,连接E′F,则E′F即为PE+PF的最小值,
∵AC是∠DAB的平分线,E是AB的中点,
∴E′在AD上,且E′是AD的中点,
∵AD=AB,∴AE=AE′,
家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演故事。
我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?
还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
∵F是BC的中点,∴E′F=AB=5.
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
故选C.
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