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力学竞赛题目
一力学竞赛简介
在各门科学屮,力学和数学是最为基础和影响范围最广的两门学科,也是关系最为密切的两门学科。
简练的说数理化天地生可统一归纳为物理科学,形象的说,物理科学是一根梁,力学和数学就是两根支柱。
1988年第一届全国青年力学竞赛,每四年举行一次,后来受到周培源基金会的支持,改名周培源大学生力学竞赛,1996年第三届全国周培源大学生力学竞赛,2007年开始每两年举行一次。
力学竞赛宗旨:
推动作为基础课的力学教学,增加学生对力学学科的兴趣,活跃教学及学习氛围,发现人才,吸引全社会对力学学科的关注及投入。
竞赛题目特点,总体新颖有趣,难度适屮,简明又富于启发性,特别从实践屮提炼出来的赛题是亮点。
竞赛题目围绕理论力学和材料力学两门课程进行。
材料力学以理论力学知识为基础,两门课程密切相关。
理论力学主要研究刚体,材料力学研究变形体,两门课程在力学模型和分析方法方面都有所不同。
应仔细研究和了解两门课程在理论模型和方法方面的联系及区别。
力学建模是不可或缺的基本能力乞一,也是材料力学教学中相对薄弱的环节。
力学建模要求对实际问题的力学机制有深刻理解,要求有把握全局的定性分析能力。
从不同的角度切入,同一工程问题的力学模型可能具有多样性,对关键因素的提炼有不同见解,造成结果有所差别,只是精度之差,而非正确及错误Z别。
二近几届力学竞赛题目分析
从2007年开始每两年举行一届全国周培源大学生力学竞赛,出题学校是清华大学,个人卷满分120分,时间三小时,试题总共四题,每道题设置三个问题,内容包括理论力学和材料力学,两个科目的内容和分数基本上各占一半。
不乏理论力学和材料力学的混合问题。
本次试题的风格是趣味性,灵活性和发散性,特点是,把学生所熟悉的力学问题改写成未经加工提炼的状态,这样学生看到的是“问题”或“现彖”,而不再是熟悉的“习题”了。
所以特别考察学生的基础知识是否扎实,解题技巧是否灵活,观察能力是否敏锐,建模能力,以及面对复杂问题时能否抓住问题的核心,直接洞察问题实质的能力。
用生活化的语言描述,以故事或情节的形式出现,把一些有用的信息故意隐藏在叙述屮,绝大部分学生不清楚是哪方面的力学问题,有劲使不出。
满腹经纶,无从下手?
第三题是材料力学问题,涉及的知识点有,梁在分布力和集屮力作用下的弯曲变形,位移的叠加性,第四题是理论力学和材料力学的混合问题,涉及的知识点有梁的弯曲变形和位移的叠加性。
第三题
第四题
2009年出题学校西北工业大学,总共四道试题,其屮两道材料力学赛题全源于体育器械,即趣味单杠和跳板跳水。
第三题是超静定的力学问题,涉及知识点有,对称结构及载荷,梁的内力,梁的位移和应力等。
第三题
第四题
4-跳板跳水(30分)
[国际级鏡水比賽唯F定使用的产品.它的具体尺寸如心所示.畑横勰:
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图7-4
2011年出题学校清华大学,总共五道试题,两道理论力学,两道材料力学,一道理论力学和材料力学综合题,第三题“顶部增强的悬臂梁”考察应用梁弯曲理论分析复合梁的能力。
涉及知识点有,梁截面的几何性质,弯曲变形内力和应力分布,以及组合截面的概念。
勺矩形截血悬臂梁仙,人端固定」端自由。
梁长为L,截面高
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三弯曲变形专题
主要考察的知识点有:
梁的内力
梁的变形
经典梁的变形理论
叠加原理
超静定问题
组合梁
工程等强度设计原则
力学建模
具体通过五道题大致了解这些知识点,
1图1・1所示一副双杠,它的每一根横梁系由两根立柱支撑,设梁柱之间的跨长为L,每一横梁具有两个外伸段,设每一外伸段长度均为a。
假定运动员在双杠上作动作时,在每一根横梁上只有一个力的作用点,力的作用线垂直于横梁,而且力的大小及作用点的位置无关。
试决定在双杠设计屮,L及a的最佳比值,
该比值使横梁最轻,横梁及立柱的链接为狡接。
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本题是一道理论和实践相结合的好题,主要考察的知识点有:
梁的内力和工程等强度设计原则。
梁的内力即做弯矩图这是需要熟练掌握的基本技能。
工程等强度设计原则是一个重要的结构合理强度设计的原则,即尽可能让结构构件在工作时各危险点的应力同时达到许用值。
根据体育器材设计标准(体育大词典,1998年,场地及器材的标准),横杠a=60cm,L=230cm。
如果按等强度设计,应当457.5cm,为什么会设计得稍长一点呢?
可以从数据取整的角度理解。
但是应当看到,由于运动员手掌的合力作用点,不会完全到端截面的,而是应当稍稍向内移动一点。
可见,体育器材的力学性能设计是非常精细的。
本题较为简单,主要考察的知识点是梁的变形位移计算。
⑴之比。
(2)是多少?
成-悬臂梁'專受翥為;:
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瞬豐板'组若两块板只是互相叠放在一起,求此时两块板内的最人正应力若两块板胶合在…起,不发生相互滑动,试问此时的最大正应力
本题主要考察的知识点有:
叠合梁,曲率,梁的位移和应力,弯矩分配的概念,
【碉6・20]两个尺寸完銚同的娜甑籍竝一起承飜瓠如图6.20(a)所示。
制斛用应力为耐其许可鵠[F]为纱若暮两个絮用-根喙讎接成-耕,骐i轲體为多少?
若黠渊许用切应力为H,鵜栓鵰小懿。
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本题主要考察的知识点有:
叠合梁,梁的正应力,螺栓的剪切问题,
3・躺輕勰臂梁(30分)
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勺矩形截面悬臂梁4端固定,〃端自由。
梁长为厶截面高
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图8-3
本题考察应用梁弯曲理论分析复合梁的能力。
涉及知识点有,梁截面的几何性质,弯曲变形内力和应力分布,以及叠合梁,组合截面,折算面积,截面的几何性质,截面形心,中性轴,惯性矩等概念,
难点和较新的知识点:
折算成同样弹性模量的材料的T形截面,
1.附)M5-13B,
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懵性平台
本题是考察建模能力的好题,主要考察的知识点有:
梁变形,
超静定问题,力学建模,
深入理解,F从零开始慢慢增加,
当拉力F较小时,刚性桌面边缘及钢筋接触,对钢筋的约束可抽彖为活动较链,特别的当F=0.5qa时,钢筋及桌面全接触;当F略大于0.5qa时,钢筋外伸段对桌内段的作用
考察分界点C,由分析,钢筋在这个截面的位移转角和弯矩均为零,既可以抽象为固定端,又可抽彖为固定较支端,两个力学模型得出完全相同的结果,但计算工作量有差别。
对于2小题,C端约束只能抽象为固定端,如抽彖为较支端,则力学模型将成为可动机构,而不是结构。
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