buck电路PID和FUZZY闭环控制.docx
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buck电路PID和FUZZY闭环控制
buck电路PID和FUZZY闭环控制
设计报告
专业:
电气工程学号:
15S053144:
佳云
第一章绪论1
第二章BUCK电路的设计与仿真2
2.1设计指标2
第三章BUCK电路的PID设计与仿真2
3.1设计框图2
3.2BUCK开环主电路拓扑参数计算.3
3.3BUCK电路PID闭环控制的设计.6
第四章BUCK电路的FUZZY设计与仿真17
4.1设计框图17
4.2设计过程17
第五章总结25
参考文献26
第一章绪论
BUCK电路是一种降压斩波器,主要通过调节占空比的大小控制输出电压的大小,是一种简单常用的拓扑结构,应用围广。
本文采用PID控制和模糊控制两种方法控制BUCK电路,使其达到一定的标准。
PID(比例-积分-微分)控制器作为最早实用化的控制器已有70多年历史,现在仍然是应用最广泛的工业控制器。
PID控制器简单易懂,使用中不需精确的系统模型等先决条件,因而成为应用最为广泛的控制器。
PID控制,实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。
为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。
这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。
因此,比例+积分(PI)控制器,可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
微分项能预测误差变化的趋势,具有抑制误差的作用,可以避免被控量的严重超调。
本文利用这个原理通过给系统添加补偿函数实现对系统的控制。
模糊控制是采用由模糊数学语言描述的控制律(控制规则)来操纵系统工作的控制方式。
按照模糊控制律组成的控制装置称为模糊控制器。
模糊控制的特点是不需要考虑控制对象的数学模型和复杂情况,而仅依据由操作人员经验所制订的控制规则就可构成。
凡是可用手动方式控制的系统,一般都可通过模糊控制方法设计出由计算机执行的模糊控制器。
模糊控制所依据的控制律不是精确定量的。
其模糊关系的运算法则、各模糊集的隶属度函数,以及从输出量模糊集到实际的控制量的转换方法等,都带有相当大的任意性。
对于模糊控制器的性能和稳定性,常常难以从理论上作出确定的估计,只能根据实际效果评价其优劣。
本文主要通过建立BUCK电路的小信号模型,利用PID校正装置和模糊控制器实现对BUCK的闭环控制,使其动态响应和静态响应都满足指标。
第二章BUCK电路的设计与仿真
2.1设计指标
要求分别设计buck电路的PID控制器和模糊控制器,满足一下指标:
(1)输入电压围为24-36V,输出电压为5V,额定负载下输出电流10A;
(2)电压纹波Vrr(峰峰值)不超过50mV;
(3)电压超调量不超过5%;
(4)切载超调量不超过5%;
第三章BUCK电路的PID设计与仿真
3.1设计框图
其中,
Gc(s):
补偿器的传递函数;
Gm(s):
PWM的传递函数;
Gvd(s):
BUCK主电路由MOSFE的T输入到输出的传递函数;
H(s):
电压采样反馈回路的传递函数;
Gvs(s):
BUCK主电路由输入Vin到输出Vo的传递函数;Zo:
负载阻抗;
Vref:
给定电压值;
3.2BUCK开环主电路拓扑参数计算
(1)BUCK开环电路主拓扑
图3.2BUCK开环电路主拓扑
(2)参数计算与选择
1、占空比D
最小占空比为DL=,最大占空比DH=。
2、滤波电感L滤波电感的选择与负载电流的变化围及希望的工作状态有关,假设电路要求工作在电感电流连续工作状态,且开关频率为fs=100kHZ,则临界电感为
L=
其中,DL为最小占空比,U0为输出电压,为电感电流波动系数,一般取0.1,
I为输出电流。
代入数据得临界电感为
L=21.53μH
考虑一定裕量,取L=60μH。
3、滤波电容C及其寄生电阻Rc
纹波电压,主要是由电容的寄生电Rc和电容容量决定,而一般的电容,其
C与寄生电阻Rc的乘积趋于常数,约为50~80μΩ.F。
本例中取为75μΩ.F
又Rc=,所以Rc=25mΩ,C=3mF。
仿真电路及其结果如下所示
利用MATLAB仿真对以上参数进行验证,
图3.3BUCK开环电路主要参数验证电路
图3.4输入电压为24V时输出负载电压纹波
图3.5输入电压为30V时输出负载电压纹波
图3.6输入电压为36V时输出负载电压纹波
由上图可知输出电压纹波约为20mF,则电感L、电容C的设置符合要求
3.3BUCK电路PID闭环控制的设计
1、H(s)的确定:
在MATLAB仿真中,以2.5V作为参考电压,R1和R2为分压电阻,所以反馈回路的传递函数为:
2、Gm(s)的确定
在MATLAB仿真中,选用的三角波幅值为1V,开关频率为100kHz,系统开关
则:
角频率为
3、Gvd(s)的确定
由BUCK电路的小信号模型知BUCK主电路由MOSFET的输入到输出的传递函
数为:
未加校正装置时的开环传递函数为
作开环传递函数的bode图如下:
由bode图知系统的增益裕度为无穷大,相角裕度为44.5度,截止频率
为1.05。
增益裕度满足要求,但是相角裕度偏小,开环系统存在振荡环节,电源和负载的扰动容易使系统不稳定。
4、闭环补偿器Gc(s)的设计:
理想开环传递函数的频幅特性:
1、低频段:
它主要影响系统的稳态性能。
对于开关调节系统,理想的低频特性是直流增益无限大,以-20dB/dec的斜率下降。
符合理想条件时,系统的稳态误差等于零。
2、中频段:
中频段大致是指幅频特性以-20dB/dec斜率下降并穿越0dB线的频段。
中频段的宽度与系统的动态稳定性密切相关。
越宽则相位裕量越大,穿越频率越大,系统的响应速度越快但超调量越大。
对于开关调节系统,过高的穿越频率可能导致高频开关频率及其谐波和寄生振荡引起的高频分量得不到有效地抑制,系统仍然不能稳定工作。
3、高频段:
高频段距穿越频率一般较远,反映了系统对高频干扰信号的抑制能力。
高频段幅频特性衰减越快,系统的抗干扰能力越强,对于开关调节系统,理想高频特性应以-40dB/dec的斜率下降。
由于BUCK电路的输出环节是带有LC的拓扑(双极点拓扑),输出有LC谐振,在谐振点处相位变动比较剧烈,会接近,所以需要采用三个极点、两个零
点的补偿装置来提升相位。
其零点、极点的设置原则:
○1在原点处设置一个极点,使系统变成一阶系统,用来提升低频增益,降低
稳态误差,即
○2在谐振极点频率的处设置两个零点,用于提升系统bode图在中频段的斜率,使系统在中频段以理想的-20的斜率通过坐标轴,同时会使系统的截止频率增加,由bode图可以看到当截止频率增加时,系统的幅值裕度增大,由系统时域与频域的联系知,系统的截止频率增加时会使系统的调节时间减小,使系统的动态响应提高,系统幅值裕度增大时会使系统的系统超调量减小。
即
;
○3在系统原零点处放置一个极点用来抵消电容Rc的影响。
即
;
○4为了使系统高频噪声尽快衰减,在开关频率的处设置一个极点,用于衰减系统的高频噪声,提高系统的抗干扰能力。
即
;
○5校正后系统的截止频率一般为系统开关频率的—,在这里取系统开关
频率的1/10,即校正后系统的截止频率为:
综合○1○2○3○4○5得闭环补偿器的传递函数Gc(s)为:
其中K为开环增益。
由系统的幅值条件知:
代入数据得K=1013,取K=1000。
于是闭环PID补偿器的传递函数Gc(s)为:
加校正装置之后整个系统的开环传递函数为:
、伯德图为:
图3.8Gc(s)、G0(s)、G(s)伯德图
由bode图可以看到校正后的系统的bode图基本符合要求。
5、闭环系统的仿真调试和结果测试
1)闭环PID系统调试
闭环PID系统初始仿真调试电路图如下:
图3.9系统初始仿真调试电路图
当输入电压为30V时,在仿真过程中自动加入切载,闭环系统的仿真结果为
图3.10系统初始调试仿真结果图
由图可知系统的稳态误差和抗干扰能力都满足要求,说明系统的低频段和高频段的设置是合理的,但是系统的超调量很大,所以需要改变系统的中频段的参
数设置,经过多次实践与调试,把开环增益K减小为200,同时稍微增大极
,进而使系统截止频率增加,从而增加系统的相角裕度,减小超调量。
经过调试与修改后的PID闭环补偿器的传递函数为
利用MATLAB进行仿真,仿真结果为:
图3.11系统最终调试仿真结果图
可以看到修改PID补偿器后,系统的超调量基本为零,调节时间为5ms左右,在t=25ms时加入切载,可以看到超调量约为2.4%,电压纹波明显小于30mv,所以设计基本满足要求。
(2)闭环PID系统结果测试
修改原始仿真电路,加入电感电流和负载电流测量装置,系统结果测试仿真电路为:
图3.12系统结果测试仿真电路
当输入电压为24V时
○1未加切载时,系统仿真结果为:
图3.13输入电压为24V,未加切载时,系统仿真结果
负载电压、负载电流和电感电流的纹波为:
图3.14输入电压为24V时,负载电压、负载电流和电感电流的纹波由仿真结果知,未加入切载,系统在输入电压为24V时,输出负载电压基本没有超调,调节时间小于5ms,负载电压纹波小于20mv,电感电流纹波小于1v,负载电流纹波小于0.2v,满足要求。
图3.15输入电压为24V,加入切载时,系统仿真结果
由仿真结果知加入切载后,系统输出负载电压切载超调量小于3%,切载调
节时间小于2ms,电感电流和负载电流也符合要求。
2、当输入电压为30V时
○1未加切载时,系统仿真结果为
图3.16输入电压为30V,未加切载时,系统仿真结果
负载电压、负载电流和电感电流的纹波为
图3.17输入电压为30V时,负载电压、负载电流和电感电流的纹波
由仿真结果知,未加入切载,系统在输入电压为30V时,输出结果同24v输入电压时的结果基本一致,电感电流的超调量有所增加,电感电流纹波基本不变,满足要求
由仿真结果知加入切载后,系统输出负载电压超调量约为2%,切载调节时
间小于2ms,电感电流和负载电流也符合要求。
3、当输入电压为36V时
○1未加切载时,系统仿真结果为
图3.19输入电压为36V,未加切载时,系统仿真结果
负载电压、负载电流和电感电流的纹波为
图3.20输入电压为36V时,负载电压、负载电流和电感电流的纹波
由仿真结果知,未加入切载,系统在输入电压为36V时,输出结果同24v和30v输入电压时的结果基本一致,电感电流的超调量继续增加,电感电流纹波基本不变,满足要求,这说明输入电压增加时,电感电流的超调量会增加,与实际相符合。
由仿真结果知加入切载后,系统输出负载电压超调量约为2%,切载调节时
间小于2ms,电感电流和负载电流也符合要求。
第四章BUCK电路的FUZZY设计与仿真
4.1设计框图
BUCK电路的FUZZY控制器设计框图如下:
图4.1BUCK电路的FUZZY控制器设计框图其中:
Vref为参考电压,是一个常数;e为模糊控制器的输入误差;d/dt为输入误差的变化率,Ke和Kec为量化因子,Ku为比例因子,C为反馈输出信号。
4.2设计过程
(1)模糊控制器输入输出参数的确定
本次模糊控制系统为二输入-一输出,Ke、Kec和Ku变量的模糊集论域都选择为[-1,+1],隶属度函数采用常用的三角形隶属度函数。
对于输入误差E,其物理论域为[-5,+5],所以Ke初步设定为,对于误差变化率,考虑实际
情况,当误差变化时,其变化一般比较大,假定为变化率为[-100,+100],则Kec可以初步设置为100;产生PWM的三角波幅值取为1V,则Ku取为1。
(2)Matlab模糊控制工具箱的设置
①建立FUZZY文件
设置两个输入变量,分别是E和EC,输入围是-1到1;一个输出变量U,输
出围是-1到1;且对它们均设置7个隶属度函数。
具体设置如下图所示:
图4.2输入误差E的隶属度函数
图4.3误差变化率Ec的隶属度函数
图4.4输出电压U的隶属度函数
②添加规则库
根据专家经验,规则库的设计如下表所示:
EEC
NB
NM
NS
ZE
PS
PM
PB
NB
NB
NB
NB
NB
NM
NS
ZE
NM
NB
NB
NM
NS
NB
ZE
PS
NS
NB
NB
NM
NS
ZE
PS
PM
ZE
NB
NM
NS
ZE
PS
PM
PB
PS
NM
NS
ZE
PS
PM
PB
PB
PM
NS
ZE
PS
PM
PB
PB
PB
PB
ZE
PS
PM
PB
PB
PB
PB
表1模糊控制器规则库
模糊控制器输出量曲面观测图为:
图4.5模糊控制器输出量曲面观测图
③搭建MATLAB仿真模型
BUCK的FUZZY控制的仿真电路为:
图4.6BUCK的FUZZY控制的仿真电路
3)FUZZY调试与仿真结果
仿真过程中主要调节了E和EC两路的量化因子,调节这两个数值,最终确
定Ke为80,Kec为400,FUZZY的输出结果基本满足要求
1、当输入电压为24V时,
○1未加切载时,系统仿真结果为:
图4.7输入电压为24V,未加切载时,系统仿真结果
输出电压的纹波
图4.8输出电压的纹波
○2加入切载时,系统仿真结果为:
图4.9输入电压为24V,加入切载时,系统仿真结果
2、当输入电压为30V时,○1未加切载时,系统仿真结果为:
图4.10输入电压为30V,未加切载时,系统仿真结果
输出电压的纹波
图4.11输出电压的纹波
○2加入切载时,系统仿真结果为:
图4.12输入电压为30V,加入切载时,系统仿真结果
3、当输入电压为36V时,
○1未加切载时,系统仿真结果为:
图4.13输入电压为36V,未加切载时,系统仿真结果
输出电压的纹波
图4.14输出电压的纹波
○2加入切载时,系统仿真结果为:
图4.15输入电压为36V,加入切载时,系统仿真结果
由以上仿真结果知,当输入电压为24V、30V和36V时,输出电压的超调量都非常小,调节时间小于1.5ms,说明FUZZY的调节要明显快于PID,电压纹波也小于30mv,只是电压纹波没有像PID的输出电压纹波那样呈规则的三角形,加入切载后的超调量也小于3%,因此,模糊控制器的设计基本符合要求。
第五章总结
通过完成本次智能控制的作业,我学习了电力电子系统的小信号建模的方法。
通过电力电子系统的小信号建模,可以对系统进行校正和控制,来达到期望的性能指标,同时对PID和FUZZY两种控制方法有了更加深刻的认识。
本次PID和FUZZY的设计基本都能满足要求,PID和FUZZY相比,FUZZY调节时间明显小于PID,说明FUZZY动态性能更优越,但是FUZZY输出纹波没有像PID的电压纹波那样规则;其次PID和FUZZY在超调量、切载性能上都比较好,设计都满足要求。
最后要感东来老师课上的精心指导,能够为学生提供这样的一次锻炼自己的机会,感实验室谷雨师兄耐心指导和帮助,使我能够圆满完成本次设计。
[J].电源技术,
KluwerAcademic
参考文献
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机械工业,2005.
[2]毕超,肖飞,桢,明.DC-DC开关电源的建模及控制设计2014,138
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[3]晋格.自动控制原理.工业大学,2007
[4]德丰.Matlab模糊系统设计.:
国防工业,2009
[5]RobertWErickson.Fundamentalsofpowerelectronics.
Publishers,2001
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