北京市朝阳区八年级第二学期期末数学试题含答案.docx
- 文档编号:15340057
- 上传时间:2023-07-03
- 格式:DOCX
- 页数:22
- 大小:242.03KB
北京市朝阳区八年级第二学期期末数学试题含答案.docx
《北京市朝阳区八年级第二学期期末数学试题含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京市朝阳区八年级第二学期期末数学试题含答案.docx(22页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
北京市朝阳区八年级第二学期期末数学试题含答案
北京市朝阳区2019~2020学年度第二学期期末检测
八年级数学试卷2020.7
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.
1.若二次根式
有意义,则实数x的取值范围是
(A)x≠8(B)x≥8(C)x≤8(D)x=8
2.满足下列关系的三条线段a,b,c组成的三角形一定是直角三角形的是
(A)
(B)
(C)
(D)
3.若菱形的两条对角线的长分别为6和10,则菱形的面积为
(A)60(B)30(C)24(D)15
4.下列曲线中,表示y是x的函数的是
(A)(B)(C)(D)
5.《九章算术》内容丰富,与实际生活联系紧密,在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈。
倚木于垣,上与垣齐。
引木却行一尺,其木至地。
问木长几何?
”其内容可以表述为:
“有一面墙,高1丈。
将一根木杆斜靠在墙上,使木杆的上端与墙的上端对齐,下端落在地面上。
如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺,则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上。
问木杆长多少尺?
”(说明:
1丈=10尺)
设木杆长x尺,依题意,下列方程正确的是
(A)
(B)
(C)
(D)
6.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=2,∠ABO=60º,线段EF绕点O转动,
与AD,BC分别相交于点E,F,当∠AOE=60º时,EF的长为
(A)1(B)
(C)2(D)4
7.想要计算一组数据:
197,202,200,201,199,198,203的方差
,在计算平均数的过程中,将这组数据的每一个数都减去200,得到一组新数据―3,2,0,1,―1,―2,3,且新的这组数据的方差为4,则
为
(A)4(B)16(C)196(D)204
8.已知O为数轴原点.
如图,
(1)在数轴上截取线段OA=2;
(2)过点A作直线n垂直于OA;
(3)在直线n上截取线段AB=3;
(4)以O为圆心,OB的长为半径作弧,交数轴于点C.
根据以上作图过程及所作图形,有以下四个结论:
①OC=5;②OB=
;③3 上述结论中,所有正确结论的序号是 (A)①②(B)①③(C)②③(D)②④ 二、填空题(本题共18分,第9-14题,每小题2分,第15-16题,每小题3分) 9.已知x= ,y= ,则xy=. 10.下列命题,①对顶角相等;②两直线平行,同位角相等;③平行四边形的对角相等.其中逆命题是 真命题的命题共有个. 11.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的面积均为1,正方形ABCM,CDEN,MNPQ的顶点都在格点上,则正方形MNPQ的面积为. 12.某校八年级同学2020年4月平均每天自主学习时间统计如图所示,那么这组数据的众数是. 13.下列问题,①某登山队大本营所在地气温为4℃,海拔每升高1km气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高xkm,他们所在位置的气温是y℃;②铜的密度为8.9g/cm3,铜块的质量yg随它的体积xcm3的变化而变化;③圆的面积y随半径x的变化而变化.其中y与x的函数关系是正比例函数的 是(只需填写序号). 14.为了践行“首都市民卫生健康公约”,某班级举办“七步洗手法”比赛活动,小明的单项成绩如下表 所示(各项成绩均按百分制计): 项目 书面测试 实际操作 宣传展示 成绩(分) 96 98 96 若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%,计算参赛个人的综合成绩(百分制),则小明的最后得分是. 15.在平面直角坐标系xOy中,若直线y=2x+3向下平移n个单位长度后,与直线y=-x+2的交点在 第一象限,则n的取值范围是. 16.如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿B C D A的路径匀速运动到点A处停止. 设点P运动的路程为x,△PAB的面积为y,表示y与x函数关系的图象如图2所示,则下列结论: 1a=4;②b=20;③当x=9时,点P运动到点D处;④当y=9时,点P在线段BC或DA上. 其中所有正确结论的序号是. 图1图2 (第16题) 三、解答题(本题共66分,第17题8分,第18题5分,第19-23题,每小题6分,第24题7分,第25-26题,每小题8分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.计算 (1) . (2)已知 ,求代数式 的值. 18.阅读下面材料,并回答问题. 在几何学习中,经常通过添加辅助线构造图形,将未知问题转化为已知问题.以下给出的“三角形中位线定理”的两种不同证明方法,就体现了三角形问题和平行四边形问题的相互转化. 写出上述证明过程中所标注的推理依据的具体内容: 依据a: ; 依据b: ; 依据c: ; 依据d: ; 依据e: . 19.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,将矩形ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处, AE交CD于点F. (1)写出折叠后的图形中的等腰三角形: _______; (2)求CF的长. 20.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1: y=kx-1与直线l2: y= x+2交于点A(m,1). (1)求m的值和直线l1的表达式; (2)设直线l1,l2分别与y轴交于点B,C,求△ABC的面积; (3)结合图象,直接写出不等式 的解集. 21.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长CD到E,使DE=CD,连接AE,OE. (1)求证: 四边形ABDE是平行四边形; (2)若AD=DE=4,求OE的长. 22.某水果商从外地购进某种水果若干箱,需要租赁货车运回.经了解,当地运输公司有大、小两种 型号货车,其运力和租金如下表: 运力(箱/辆) 租金(元/辆) 大货车 45 400 小货车 35 320 (1)若该水果商计划租用大、小货车共8辆,其中大货车x辆,共需付租金y元,请写出y与x的函数 关系式; (2)在 (1)的条件下,若这批水果共340箱,所租用的8辆货车可一次将购进的全部水果运回,请给出最节省费用的租车方案,并求出最低费用. 23.下面给出了我国31个省份2019年居民人均可支配收入(单位: 万元): 1.91391.95012.03972.20822.26182.31032.33282.3828 2.39032.42542.44122.45632.46662.47032.56652.6262 2.64152.66792.76802.83192.89203.05553.15973.1820 3.56163.90144.14004.24044.98996.77566.9442 对上述数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息: 收入x 1.0≤x<1.5 1.5≤x<2.0 2.0≤x<2.5 2.5≤x<3.0 3.0≤x<3.5 3.5≤x<4.0 频数 0 2 a 7 3 2 收入x 4.0≤x<4.5 4.5≤x<5.0 5.0≤x<5.5 5.5≤x<6.0 6.0≤x<6.5 6.5≤x<7.0 频数 2 1 0 0 0 b 回答下列问题: (1)写出表中a,b的值; (2)这31个省份2019年居民人均可支配收入的中位数是______; (3)下列推断合理的是______. ①这31个省份2019年居民人均可支配收入的平均数不低于2.5000万元; ②2015~2018年全国居民人均可支配收入如下表所示(单位: 万元): 年份 2015年 2016年 2017年 2018年 全国居民人均可支配收入 2.1966 2.3821 2.5974 2.8228 根据上述信息,2019年全国居民人均可支配收入继续增长. 24.有这样一个问题: 探究函数 的图象与性质. 小明根据学习函数的经验,对函数 的图象与性质进行了探究. 下面是小明的探究过程,请补充完整: (1)函数 的自变量x的取值范围是 ; (2)下表是y与x的几组对应值. x … -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 … y … 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0.5 m 1.5 2 2.5 … 求m的值; (3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出 该函数的图象; (4)进一步探究发现该函数的性质: 当x 时,y随x的增大而增大. 25.已知菱形ABCD,∠BAD=60°,直线BH不经过点A,D,点A关于直线BH的对称点为E, CE交直线BH于点P,连接AP. (1)如图1,当直线BH经过点C时,点E恰好在DB的延长线上,点P与点C重合,则 ∠AEP=________°,线段EA与EP之间的数量关系为_____; (2)当直线BH不经过点C,且在菱形ABCD外部,∠CBH<30º时,如图2, ①依题意补全图2; ② (1)中的结论是否发生改变? 若不改变,请证明;若改变,说明理由. 图1图2 26.如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是平行四边形,点A(8,0),B(10,6). (1)求直线AC的表达式; (2)点M从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动,点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿x轴向左运动,两点同时出发.过点M,N作x轴的垂线分别交直线OC,AC于点P,Q,猜想四边形PMNQ的形状(点M,N重合时除外),并证明你的猜想; (3)在 (2)的条件下,当点M运动秒时,四边形PMNQ是正方形(直接写出结论). 北京市朝阳区2019~2020学年度第二学期期末检测 八年级数学试卷参考答案2020.7 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B D A C A C 二、填空题(本题共18分,第9-14题,每小题2分,第15-16题,每小题3分) 题号 9 10 11 12 答案 2 2 45 6 题号 13 14 15 16 答案 ② 97 1<n<7 ①③④ 三、解答题(本题共66分,第17题8分,第18题5分,第19-23题,每小题6分,第24题7分,第25-26题,每小题8分) 17. (1)解: 原式 ……………………………………………………………3分 .………………………………………………………………………4分 (2)解: 原式 ………………………………………………………1分 ……………………………………………………………3分 .………………………………………………………………………………4分 18.解: 依据a: 对角线互相平分的四边形是平行四边形…………………………………………1分 依据b: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形…………………………………2分 依据c: 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等…………………………………3分 依据d: 全等三角形的对应边相等…………………………………………………………4分 依据e: 平行四边形对边平行且相等………………………………………………………5分 19.解: (1)△AFC.……………………………………………………………………………………1分 (2)设CF=x, 根据题意可知,∠EAC=∠BAC.………………………………………………………2分 ∵四边形ABCD是矩形, ∴CD=AB=4, AB∥CD. ∴∠FCA=∠BAC.………………………………………………………………………3分 ∴∠EAC=∠FCA. ∴AF=CF=x.…………………………………………………………………………4分 在Rt△ADF中,由勾股定理可得 . ∴ .……………………………………………………………………5分 解得 . ∴ .………………………………………………………………………………6分 20. (1)∵点A(m,1)在直线l2: y= x+2上, ∴ m+2=1. 解得m=-2..….…………………………………………………………………………1分 ∴点A(-2,1). ∵点A(-2,1)在直线l1: y=kx-1上, ∴-2k-1=1.解得k=-1. ∴直线l1的表达式为y=-x-1.…………………………………………………………2分 (2)∵直线l1: y=-x-1,直线l2: y= x+2, ∴点B(0,-1),点C(0,2).…………………………………………………………4分 ∴BC=3. ∴S△ABC= ...…………………………………………………………………5分 (3) .……………………………………………………………………………………6分 21. (1)证明: ∵四边形ABCD是矩形, ∴AB∥CD,AB=CD..….………………………………………………………………1分 ∵DE=CD, ∴DE=AB. ∴四边形ABDE是平行四边形.…………………………………………………………2分 (2)解: ∵AD=DE=4,∠ADE=90º, ∴AE= .………………………………………………………………………………3分 ∴BD=AE= . 在Rt△BAD中,O为BD中点, ∴AO= BD= .………………………………………………………………………4分 ∵AD=CD, ∴矩形ABCD是正方形.………………………………………………………………5分 ∴∠EAO=∠OAD+∠DAE=45º+45º=90º. ∴OE= .……………………………………………………………………………6分 22.解: (1)y=400x+320(8-x)=80x+2560.………………………………………………………2分 (2)由45x+35(8-x)≥340,得x≥6.……………………………………………………3分 ∵y=80x+2560,其中80>0, ∴y随x的增大而增大. ∴当x=6时,y值最小.……………………………………………………………………4分 所以最节省费用的方案为: 租用大货车6辆,小货车2辆.……………………………5分 最低费用为y=80×6+2560=3040(元).………………………………………………6分 23.解: (1)12,2.…………………………………………………………………………………2分 (2)2.6262.…………………………………………………………………………………4分 (3)①②.……………………………………………………………………………………6分 24.解: (1)全体实数.………………………………………………………………………………1分 (2)1.………………………………………………………………………………………3分 (3)如图所示. …………………………………………………………………………………………6分 (4)x>2.…………………………………………………………………………………7分 25. (1)60.……………………………………………………………………………………………1分 EA=EP.…………………………………………………………………………………2分 (2)①补全图形,如图. …………………………………………………………………………………………………3分 ②不改变.…………………………………………………………………………………4分 证明: 连接EB并延长EB交CD于点Q. ∵四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°, ∴∠ABC=120°.…………………………………5分 BA=BC. ∵点A与点E关于直线BH对称, ∴PA=PE,BA=BE. ∴BE=BC. ∴∠BAE=∠BEA,∠BEC=∠BCE.……………………………………………6分 ∴∠ABQ=2∠BEA,∠CBQ=2∠BEC. ∵∠ABC=∠ABQ+∠CBQ,∠AEP=∠BAE+∠BEC, ∴∠AEP= ∠ABC=60°.…………………………………………………………7分 ∴△AEP是等边三角形. ∴EA=EP.…………………………………………………………………………8分 26. (1)解: ∵四边形OABC是平行四边形,点A(8,0),B(10,6), ∴C(2,6).………………………………………………………………………1分 设直线AC的表达式为y=kx+b, ∵点A(8,0),C(2,6), ∴ 解得 ∴直线AC的表达式为y=-x+8.………………………………………………3分 (2)猜想: 四边形PMNQ是矩形.………………………………………………………4分 证明: 如图, ∵点C(2,6), ∴直线OC的表达式为y=3x.……………………5分 设点M,N的运动时间为t秒,则OM=t,AN=3t, ∴M(t,0),N(8-3t,0). ∵PM,QN垂直x轴,点P,Q分别在直线OC,AC上, ∴P(t,3t),Q(8-3t,3t). ∴PM=QN=3t. ∵PM∥QN, ∴四边形PMNQ是平行四边形.………………………………………………………6分 又PM⊥x轴, ∴平行四边形PMNQ是矩形. (3) 或8.……………………………………………………………………………………8分 一饭千金 帮助汉高祖打平天下的大将韩信,在未得志时,境况很是困苦。 那时候,他时常往城下钓鱼,希望碰着好运气,便可以解决生活。 但是,这究竟不是可靠的办法,因此,时常要饿着肚子。 幸而在他时常钓鱼的地方,有很多漂母(清洗丝棉絮或旧衣布的老婆婆)在河边作工的,其中有一个漂母,很同情韩信的遭遇,便不断的救济他,给他饭吃。 韩信在艰难困苦中,得到那位以勤劳克苦仅能以双手勉强糊口的漂母的恩惠,很是感激她,便对她说,将来必定要重重的报答她。 那漂母听了韩信的话,很是不高兴,表示并不希望韩信将来报答她的。 后来,韩信替汉王立了不少功劳,被封为楚王,他想起从前曾受过漂母的恩惠,便命从人送酒菜给她吃,更送给她黄金一千两来答谢她。 这句成语就是出于这个故事的。 它的意思是说: 受人的恩惠,切莫忘记,虽然所受的恩惠很是微小,但在困难时,即使一点点帮助也是很可贵的;到我们有能力时,应该重重地报答施惠的人才是合理。 【感恩小结】 感恩,是结草衔环,是滴水之恩涌泉相报。 感恩,是一种美德,是一种境界。 感恩,是值得你用一生去等待的一次宝贵机遇。 感恩,是值得你用一生去完成的一次世纪壮举。 感恩,是值得你用一生去珍视的一次爱的教育。 感恩,不是为求得心理平衡的喧闹的片刻答谢,而是发自内心的无言的永恒回报。 感恩,让生活充满阳光,让世界充满温馨……
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北京市 朝阳区 年级 第二 学期 期末 数学试题 答案