《百分数》单元评研内容汇总1讲解.docx
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《百分数》单元评研内容汇总1讲解
《百分数》单元评研内容汇总
一、单元知识结构图
二、单元整体教学设计构思
本单元包括百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容。
预计可用15个课时教学。
百分数是小学阶段“数与代数”的主要内容之一,它是在学生学习了整数、小数、分数的意义和计算以及比的基础上学习的。
主要包括:
百分数的认识;求百分数;小数、分数和百分数之间的关系以及它们之间的相互转化,解决百分数的简单问题四部分内容。
这部分知识实际上是分数的延伸和扩展,百分数与分数既有内在的联系,又有意义和实际应用上的区别。
因此,这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。
百分数在现实生活和社会生产中有着广泛的应用,大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数,对百分数有一些零散的感性认识,有一定的知识和经验,所以在教学中应从学生实际入手,让学生在生活情景中感知并能正确地运用它解决实际问题,真正体会“数学来源于生活,又应用于生活”。
在现实生活中,人们经常用百分数描述事物的特征,交流社会发展的信息,由此可见,百分数在人们的生产、生活中发挥着非常重要的作用。
本单元教学目标:
1.理解百分数的意义,了解它在实际中的应用,会正确地读、写百分数。
2.能够进行小数、分数和百分数的互化。
3.理解折扣、纳税、利息的含义,知道它们在生活中的简单应用,会进行这方面的简单计算。
4.在理解、分析数量关系的基础上,使学生能正确地解答有关百分数的问题。
5、能对现实生活中有关百分数的信息作出合理的解释,会用百分数描述并解释现实世界中的简单问题。
6、能探索出解决百分数、百分率问题的有效方法,并试图寻找其他方法。
7、感受百分数在日常生产和生活中的广泛应用,对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心,激发学好数学的信心。
单元教学重点:
理解百分数的意义,求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
单元教学难点:
百分数与分数的联系和区别,比较复杂的百分数应用题。
运用有关的知识解决一些实际生活的数学问题。
本单元教法:
(1)从学生已有的知识和生活经验出发,帮助学生理解数学。
(2)设置数学活动情境培养学生的创新意识和探索精神。
重视设置活动情境以培养学生的创新意识和探索精神。
学法:
在学法指导上,遵从学生“初步感知——形成概念——灵活应用”的认知发展规律,充分运用多媒体辅助教学,精心设计生活情境;利用比一比、想一想、说一说、试一试等活动,促使学生多种感官参与,激发学生的兴趣,让学生愿学、乐学、会学。
三、单元主训题例
第一部分:
(一)基础训练
1、读出下列百分数:
10.6%读作:
()105%读作:
()
0.08%读作:
()100%读作:
()
2、写出下列百分数:
百分之十点五写作()百分之二百写作()
百分之一百零四写作()百分之零点零二写作()
百分之七十写作()
(二)强化训练
填空:
1.小明的作业全部完成,就是完成()%,小军完成了一半,就是完成()%。
2.六年级学生中男生占55%,也就是()占()的55%。
3.养禽场里的鸡比鹅多30%,也就是()占()的55%。
4.今年产值相当于去年的百分之一百零八,写作(),今年产值比去年增加()%。
(三)拓展训练
1.电视机厂计划生产电视机100台,实际生产112台,相当于原计划的()%,超额完成计划的()%。
2.“实际产量是计划的115%,是()与()相比较,实际比计划增产()%。
3.今年用电比去年节约15%,今年用电相当于去年的()%。
4.六年级植树500棵,活了450棵,活了的占总数的()%。
第二部分
(一)基础练习
1、填空:
(1)把下列分数先化成百分数,再化成小数。
=()=()
=()=()
=()=()
=()=()
(2)把下列百分数先化成分数,再化成小数。
25%
45%
120%
112.5%
(3)把下列各数按从大到小排列:
、7.5%、0.745、0.7()
3、把下面小数化成百分数,百分数化小数:
0.27=1.52=0.08=
325%=32%=0.8%=
4、把下面百分数化成分数,分数化百分数:
52%=1.23%=48%=150%=
=
=
=
=
3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分:
分数()分数()分数()分数()
小数()小数()小数()小数()
百分数()百分数()百分数()百分数()
(二)强化练习
1、把下表中各数互化。
分数
小数
0.75
百分数
7.5%
2、在括号里填上“<”“>”或“=”。
()0.670.25()3.5%44%()
0.8()8%99.9%()116.7()
3、
=()÷()=()%=()(小数)
()÷()=0.875=(-)=()%
4、把下面各组数从小到大排列。
(1)5.5%550%0.050.55
(2)22%,
0.21,0.202,
2、在括号里填上“>”、“<”或“=”。
0.67()67%31.3()313%260%()2.6
()100%1%()0.10.25()25%
(三)拓展练习:
1、一个数添上百分号后,这个数就减少了29.7,这个数原来是()。
2、把一个数去掉百分号后,就比原来增加49.5,这个数原来是()。
3、男生比女生多25%,女生是男生的()%
4、甲数是乙数的80%,甲与乙的比是():
(),乙比甲多
。
每段长是8米的
。
7、对号入座:
(请选择合适的数填空)
55%100%120%1.7%
①.老师希望理解百分数意义的同学占全班同学的()
②.一本书已经看了45%,还剩下()没有看。
③.开展节约活动以来,本月学校的用电量比上月减少了()。
④.某车间机器经过改良,现在每月产量是原来每月产量的()。
第三部分
一.基础练习:
1、800千克小麦可以磨出面粉576千克,小麦的出粉率是多少?
2、六年级有学生160人,已达到国家体育锻炼标准的有120人。
六年级学生的体育达标率是多少?
3.榨油厂的李叔叔告诉小静:
“2000千克花生仁能榨出花生油760千克。
”这些花生的出油率是多少?
二、强化练习:
1.4.五年级50个人练习射击,每人打2发子弹,共命中96发。
求命中率。
2.把15千克食盐溶解到100克水里,盐水的含盐率为多少?
3.林场春季植树,成活了24570棵,死了630棵,求成活率。
4.用一批玉米种子做发芽试验,结果发芽的有200粒,没有发芽的有8粒,求这一批种子的发芽率。
三、拓展练习:
1.六一班有学生45人,上学期期末跳远测验有80%的人及格。
及格的同学有多少人?
2.油菜籽的出油率是42%。
一个榨油厂榨出2100千克油,用了多少千克油菜籽?
3.六
(1)班今天有48人来上课,有2人请事假,求这一天六
(1)班的出勤率。
4.有一种浓度为25﹪的盐水200千克,为了得到浓度为10﹪的盐水,需加水多少千克?
第四部分
(一)基础练习:
1、25比20多()﹪,20比25少()﹪.
2、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右,到2003年9月增加到10万只左右。
2003年9月藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几?
3.小飞家原来每月用水约10吨,更换了水龙头后每月用水约9吨,每月用水比原来节约了百分之几?
4.龙泉镇去年有小学生2800人,今年比去年减少了0.5%。
今年有小学生多少人?
5、水泵厂二月份生产500台水泵,三月份比二月份超产20%,三月份生产多少台水泵
6、某工厂四月份下半月用水5400吨,比上半月节约20%,上半月用水多少吨?
(二)深化练习:
1.为了缓解交通拥挤的状况,某市正在进行道路拓宽。
团结路的路宽由原来的12米,增加到25米,拓宽了百分之几?
2.一个电饭煲的原价220元,现价160元。
电饭煲的价格降低了百分之几?
3.我国著名的淡水湖——洞庭湖,因水土流失引起泥沙沉积等原因,湖面面积已由原来的大约4350平方千米缩小为约2700平方千米,洞庭湖的湖面面积减少了百分之几?
4.一桶油两天卖完。
第一天卖了36%,第二天卖了32千克。
这桶油多少千克?
5.一批货物,第一次运走40%,第二次运走15吨,两次一共运走这批货物的70%,这批货物原来有多少吨?
6.果园里有桃树300棵,梨树的棵数比桃树多20%,梨树和梨树一共有多少棵?
(三)拓展练习:
1.某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%,第二周比第一周涨价5%。
两周以来共涨价百分之几?
2.某品牌的数码相机促销,降价8%。
在此基础上有返还售价5%的现金。
此时买这个品牌的数码相机,相当于降价百分之几?
3.红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50%,去年的成活率是80%。
去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之几?
4.一条路,已经修了30%,距离中点还有800米。
这条路长多少米?
5.一辆汽车从甲地开往乙地,已经行了全程的40%,再行20千米,就正好行了全程的一半。
甲乙两地相距多少千米?
6.某服装厂一车间人数占全厂的25%,二车间人数比一车间少20%,三车间人数比二车间多30%,已知三车间有156人,全厂有多少人?
第五部分
基础练习:
1、爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。
买这辆车用了多少钱?
2、房子的总价为8万元,如果一次付清房款,就有九六折的优惠价。
打完折后,房子的总价是多少?
3、某饭店销售炒菜的利润率为70%,一盘红烧肉卖51元,它的成本是多少元?
深化练习:
1、瑞星2007版杀毒软件打七五折销售后,便宜了24元,原价是多少元?
2、文化宫电影院正在播放一部新电影,每张票价20元。
丁丁和父母拿着优惠卡去买票,每张票打八五折,买三张票共花了多少钱?
3、王刚买一台录像机花了2400元,已知这台录像机是打八折出售的。
王刚少花了多少元?
拓展练习:
1、一种电脑降价了,第一次比原价7600元降低了10%,第二次又降低了10%。
电脑现价多少元?
2、一种玩具的价格连续两次按10%降价,结果现价是40.5元,求原价?
3、学校食堂要添置一批不锈钢餐盘,每只不锈钢餐盘5元。
新百商城打九折,苏宏商厦“买八送一”。
食堂想买180只,请你当“参谋”,算一算:
到哪家购买较合算?
请写出你的理由。
第六部分
基础练习:
1.填空。
(1)美食城六月份的营业额为300万元,如果按营业额的5%缴纳营业税,那么六月份应缴纳营业税( )万元。
(2)中商百货11月份的营业额是680万元,应缴纳营业税34万元,其中680万元是( ),32万元是( ),税率是( )。
2.选择。
(1)我国规定收入超过3500元的部分应缴纳3%的个人所得税,李冰的月工资是4000元,他每月应缴纳的个人所得税是( )。
A.3500×5%
B.4000×5%
C.(4000-3500)×5%
(2)春秋书店本月的营业额为18000元,如果按营业额的4%缴纳营业税,该书店本月应缴纳营业税( )元。
A.720 B.72 C.7200
3.填图表。
征税行业
税率
营业额
应纳税额
酒店
5%
3.6万元
客运公司
3%
4.8万元
音乐茶吧
11万元
2.2万元
深化练习:
1、一家饭店十月份的营业额为12万元,如果按营业额的5%缴纳营业税,那么这家饭店十月份应缴纳营业税款多少元?
2、一家大型饭店九月份比八月份多缴纳营业税款30万元。
如果这家饭店是按照营业额的5%缴纳营业税,那么九月份的营业额比八月份增长了多少万元?
(提示:
营业税率=
×100%=5%。
)
3、强强的爸爸今年5月份的工资为4000元,按照个人所得税法规定,每月个人收入超过3500元的部分,应按照3%的税率征收个人所得税。
强强的爸爸这个月应缴纳个人所得税多少元?
4、李叔叔开了一家商店,按营业额的5%缴纳营业税,某月李叔叔缴纳税款约1900元,李叔叔这个月的营业额约是多少元?
拓展练习 :
儿童票、成人票中的任一种票购30张以上(含30张)都可以打八折。
如果按5%的税率上缴税款,这个旅游团购票的钱,最少要上缴多少钱的税款?
第七部分
基础练习;
1、妈妈每月工资2000元,如果妈妈把半年的工资全部存入银行,定期一年,如果年利率是2.89%,到期她可获利息一共多少元?
2、小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄,月利率是0.60%,4个月后,他可得税后利息多少元?
可取回本金和利息共有多少元?
3、小华把得到的200元压岁钱存入银行,整存整取一年。
她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。
如果按年利率2.25%计算,到期后小华可以捐给“希望工程”多少元钱?
深化练习:
1、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元,存期一年,年利率2.25%,取款时由银行代扣代收20%的利息税,到期时,所交的利息税为多少元?
2、王老师每月工资2450元,超出1600元的部分按5%交纳个人所得税。
王老师每月税后工资是多少元?
3、李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率是3.60%,利息税率为20%。
到期后,李老师的本金和利息共有多少元?
李老师交了多少利息税?
拓展练习:
1、李华有1000元钱,打算存入银行两年,可以有两种储蓄方法,一种是存二年期的,年利率是5.94%;另一种是先存一年期的,年利率是5.67%,第一年到期再把本金和利息取出来合在一起,再存入一年。
选择哪种办法得到的利息多一些?
多多少元?
2、教育储蓄所得的利息不用纳税。
爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金,年利率为5.40%,到期后共领到了本金和利息22646元。
爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少?
《百分数的认识》教学设计
峰峰矿区第一小学侯海俊
学习内容:
义务教育教科书六年级上册第六单元P82—83
教学目标:
(1)知识与技能:
让学生经历从实际生活中抽象出百分数的过程,体会引入百分数的必要性,理解百分数的意义,会正确读写百分数。
(2)过程与方法:
通过探究、观察、比较、归纳等学习方法,理解分数与百分数的联系与区别。
(3)情感、态度、价值观:
提高学生收集、分析信息的能力,体会数学的应用价值,激发对数学的兴趣和应用数学的意识。
学习重点:
理解百分数的意义,掌握它的读法和写法。
学习难点:
百分数与分数的联系与区别。
课前准备:
课件、搜集生活中的百分数
教学过程:
一、谈话引入(感受百分数的重要性)
师问:
课前,老师让大家收集百分数,你们收集了吗?
容易找吗?
你是从哪里收集到的?
师小结,评价:
同学们真了不起,从生活中找到了这么多百分数。
师总结:
百分数在我们的生活中应用广泛。
今天这节课我们就一起来认识一下百分数。
大家都想知道有关百分数的哪些知识呢?
板书课题:
百分数的认识
学生举手回答。
(此时,教师要肯定学生提出的每个问题,并及时地在黑板上作简要的记录,如:
意义、读法、写法、分数与百分数的异同)
二、探究新知
(一)百分数的意义
1、学生展示自己收集到的百分数
谁来展示一下你找到的百分数,并说说它表示什么意思?
(生上台展示)
2、讨论交流:
我们在具体情境中理解了百分数的意义,现在你能用自己的话说一说百分数表示什么意义吗?
先独立思考,再同学交流一下。
(学生尝试总结)
教师在学生回答的基础上总结并板书:
我真佩服同学们的概括总结能力。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几
3、教师出示生活实例,让学生说例子中百分数的意思
4、我们来看,14%、43.2%……百分数表示的是两个数之间的倍数关系,是一种粉率,所以百分数也叫做百分率。
而且,百分数表示的是两个数比较的结果,所以它也叫做百分比。
(板书:
也叫做百分率或百分比)
(二)百分数的读写
我们通过对生活中百分数的理解,总结出了百分数的意义。
那百分数怎么写呢?
1、让学生尝试板书一个分数。
(3—4人)然后学生评议谁写的好?
好在哪里?
。
(评议时提醒学生:
①百分数通常不写成分数形式,而用百分号表示;②百分号的两个圆圈要写的小一些,以免和数字混淆。
2、练习写百分数。
下面大家也来写一写百分数。
比一比,在20秒的时间内,谁能写的又好又多。
停!
你写了几个?
你呢?
如果老师要求的任务是10个,你能用百分数表示你完成的情况吗?
有写了10个的吗?
有没有超过的?
用百分数表示呢?
3、根据学生汇报的结果,比较谁写的数多。
你是如何知道谁写的多的?
(生汇报:
比分子)
师总结:
百分数便于比较大小
4、读一读自己写的百分数。
(三)百分数与分数的异同
1、百分数和分数之间有什么不同呢?
在小组里讨论一下。
学生汇报梳理
2、辨析:
分母是100的分数就是百分数,这句话对不对?
(四)看书质疑
三、练习拓展
1、按百分数涂方格
2%31%
(1)在涂的过程中,教师突然叫停,让学生用百分数说一说自己的完成情况。
(2)用百分数表示已经涂了大正方形的()%,没涂的是大正方形的()%。
2、下面那些分数可以换成百分数:
懒羊羊受罚记
懒羊羊看仓库时偷吃了
千克的青草,老村长罚他把
吨重的青草运到仓库。
上午他运走了这堆青草的
;下午当他又运了
吨时,喜羊羊过来,帮他把这堆青草最后的
给运走了。
3、选择百分数填空。
100%32.5%150%
①动车的速度是普通火车速度的()。
②经过大家的努力与付出,这次期中考试我们班的及格率一定能够达到()。
③某小区的绿化面积是整个小区面积的()
四、全课总结
今天我们学习了百分数的意义和写法,谈谈你的收获吧?
同学们,要想真正学好科学知识就要努力学习,现在我就送给大家一句有关百分数的名言,与大家共勉:
天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。
——爱迪生
五、板书设计
认识百分数
百分数表示一个数是另一个数的百分之几
14%百分之十四
65.5%百分之六十五点五
241%百分之二百四十一
【课例评研】
百分数的认识是一节数学概念课。
本节课,侯老师以学生熟悉的生活情景为教学的切入点。
课前让学生搜集含有百分数的信息,课上沿着“交流信息——抽象意义——学习读写——比较异同——拓展练习“的线索安排学习活动。
整节课结构清晰,环环相扣,学生的主体地位达到了充分地发挥,取得了良好教学效果。
纵观全课,我以为有以下几个明显的特点。
1、联系生活创造性使用教材。
侯老师在组织学生学习百分数时,跳出教材、课堂这个狭小的空间,从学生熟悉的生活入手,大胆改造教学内容,将百分数的意义与学生已有的认知基础和生活经验联系起来。
通过组织学生展示课前搜集到的百分数的信息,让学生在自主思考,合作交流中,抽象概括出百分数的意义。
这样,不仅使学生理解了百分数的含义,同时还激发了学生学习数学的兴趣。
练习的设计更是充分体现了数学在生活中的“用”,如“下面那些分数可以换成百分数——懒羊羊受罚记”,再如最后教师送给学生的一句话:
“天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感”等等,既激发了学生学习积极性,同时也让学生真正的感受到百分数在生活中随处可见,让学生充分感受到数学的价值和魅力。
2、重视教给学生获取知识的方法。
教师的教学不仅仅是传授知识,更重要的是要教给学生获取知识的方法。
侯老师这节课坚持以认识→实践→再认识→再实践为主线,采用多种方式对学生进行学法的指导。
教学百分数的意义时,让学生通过看、思、说,使多种感官参与活动,发现特征并用语言表达出来,使学生动口、动手、动脑能力得到培养。
整节课凡是学生能独立学会的侯老师尽量让学生自主学习。
比如让学生自己创造百分数,让学生自主地尝试写出一个百分数等等。
使学生在自主学习中学会学习,学习能力得到了锻炼,同时学习个性也得到了充分展示。
教学百分数与分数的区别和联系时,主要采用了讨论法,互相讨论相结合,学生取长补短,团结协作,创造性思维和数学表达能力得到了发展。
3、注重发挥学生的主体作用。
本节课,侯老师立足“以学生的发展为本”的思想,重视学生的探究能力和实践能力的培养。
导入环节,从交流学生搜集的信息开始,唤起学生已有的生活经验;百分数意义学习环节,放手让学生自主探究、合作交流;百分数与分数的区别学习环节,引导学生自主观察、分析比较;百分数的作用是让学生从分析信息中归纳出来的等等。
在这一系列学习活动中,侯老师不是以一个高高在上的讲解着出现,而是以一个组织者、合作者、点拨者的身份参与。
整节课营造了民主、平等、融洽、和谐的学习氛围,使学生在获取知识,形成技能同时,情感、态度、价值观等方面也得到了充分的发展。
(评析:
王国玺)
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