广州市初三年级数学下册期中重点试题含答案解析.docx
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广州市初三年级数学下册期中重点试题含答案解析
广州市20**初三年级数学下册期中重点试题(含答案解析)
广州市20**初三年级数学下册期中重点试题(含答案解析)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)
1.4的算术平方根是().
A.-2 B.±2 C.2D.16
2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是().
3.在平面直角坐标系中,点A(﹣4,﹣3)在( ).
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.如果等边三角形的边长为4,那么这个三角形的中位线长为().
A.2B.4C.6D.8
5.20**年4月24日6时到11时某城市空气质量指数PM2.5的1小时均值(单位:
μg/m3)如下:
70,74,78,80,74,75,这组数据的中位数和众数分别是().
A.79和74 B.74.5和74C.74和74.5D.74和79
6.要使式子有意义,则m的取值范围是().
A.m>﹣1B.m≥﹣1C.m>﹣1且m≠1D.m≥﹣1且m≠1
7.△ABC与△A′B′C′是相似图形,且△ABC与△A′B′C′的相似比是1︰2,已知△ABC的
面积是3,则△A′B′C′的面积是().
A.3B.6C.9D.12
8.如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A,B,已知∠P=60°,OA=3,那么∠AOB所对的劣弧的长度为().
A.6?
B.5?
C.3?
D.2?
9.函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在().
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.如图,E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点R,则PQ+PR的值是().
第二部分非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)
11.如图,已知a∥b,∠1=45°,则∠2= .
12.因式分解:
a2+2a= .
13.计算(12a3-6a2)(-2a)= .
14.如图是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是 .
15.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0有两个实数根,则m的取值范围为 .
16.如图,在△ABO中,E是AB的中点,双曲线0)经过A、E两点,若△ABO
的面积为12,则k=
三、解答题(本大题共9小题,共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分9分)
解分式方程:
18.(本小题满分9分)
如图,矩形对角线AC,BD相交于点O,,AB=4cm,求矩形对角线AC和边BC的长.
19.(本小题满分10分)
某酒家为了解市民对去年销量较好的五仁馅、豆沙馅、红枣馅、双黄馅四种不同口味月饼(以下分别用A,B,C,D表示)的喜爱情况,在节前对人口总数8000人的某社区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据信息回答:
(1)将两幅不完整的图补充完整,并估计该社区爱吃D型月饼的人数;
(2)若有外型完全相同的A,B,C,D月饼各一个,小王吃了两个.求他第二个吃到的月饼恰好是C型的概率.
20.(本小题满分10分)
如图,AB是高为60米的铁塔,分别在河边D处测得塔顶A的仰角为60°,在与B.D同一直线上的河对岸C处测得塔顶A的仰角为40°.
(1)求D点到铁塔距离DB的长;(结果保留根号)
(2)求河岸间CD的宽度.(结果取整数)
21.(本小题满分12分)
如图,在△ABC中,∠ACB=120°,BC=2AC.
(1)利用尺规作等腰△DBC,使点D,A在直线BC的同侧,且DB=BC,∠DBC=∠ACB.
(保留作图痕迹,不写画法)
(2)设
(1)中所作的△DBC的边DC交AB于E点,求证:
DE=3CE.
22.(本小题满分12分)
市政府建设一项水利工程,某运输公司承担运送总量为m3的土石方任务,该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆,甲型车平均每天可以运送土石方80m3,乙型车平均每天可以运送土石方120m3,计划100天完成运输任务.610
(1)该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少台?
(2)如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后,由于工程进度的需要,剩下的所有运输任务必须在50天内完成,在甲型卡车数量不变情况下,公司至少应增加多少辆乙型卡车?
23.(本小题满分12分)
如图,直线与坐标轴分别交于点M,N.
(1)求M,N两点的坐标;
(2)若点P在坐标轴上,且P到直线的距离为,求符合条件的P点坐标.
24.(本小题满分14分)
如图,已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,8).
(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;
(2)设直线CD交x轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离?
如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段EF总有公共点.试探究:
抛物线向上最多可平移多少个单位长度?
向下最多可平移多少个单位长度?
25.(本小题满分14分)
在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.
(1)如图1,把△AMN沿直线MN折叠得到△PMN.设AM=x.
i、若点P正好在边BC上,求x的值;
ii、在M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并求y的最大值.
(2)如图2,以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMQN.试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由.
广州市20**初三年级数学下册期中重点试题(含答案解析)参考答案及解析:
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
题号12345678910
答案CCCABDDDBA
二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)
题号111213141516
答案45a(a+2)
72
8
三、解答题(本题有9个小题,共102分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分9分)
解:
两边同乘以
-------3分
-------5分
-------7分
经检验:
是原方程的解-------9分
18.(本题满分9分)
解:
在矩形ABCD中,AO=BO,-------2分
∵∠AOB=60°
∴AO=BO=AB=4-------4分
∴AC=2AO=8------6分
在RT△ABC中,BC==------9分
19.(本题满分10分)
(1)如图;…3分
(3)8000×40%=3200(人).答:
估计爱吃D粽的人有3200人.……………4分
(2)如图;
(列表方法略,参照给分).………………………7分
总共有12种可能性,符合条件的有3种
P(C型)==.……………………10分
20.(本题满分10分)
解:
由题可得,
(1)在RT△ABD中,
―――――――――――3分
答:
BD的长为米。
――――――――――5分
(2)在RT△ABC中,
――――――――――――7分
∴―――――――――――8分
CD=CB-BD=36.87≈36.9(米)
答:
河宽大约为36.9米―――――――――――――10分
21.(本题满分12分)
(1)(尺规作图4分,略)
(2)证明:
过B作BF⊥CD于F―――――5分
22(本题满分12分)、解:
设甲型车有x台,乙型车有y台―――――――1分
―――――――――――4分
答:
甲型车有50台,乙型车有50台。
――――――――――――――――6分
(2)设增派m辆乙型车
―――――――――――――――――――――9分
解得――――――――――――――――11分
∵m取最小整数
∴m=17
答:
最少增派17台乙型车。
―――――――――-12分
23、解:
(1)当时,,∴N(0,4)……………………………1分
当时,∴x=3.∴M(3,0),…………………………2分
(2)①当点在y轴上,且在直线下方时,设到直线的距离为A,则A⊥MN,∴∠AN=∠MON=90°.
∵∠NA=∠MNO,
∴△AN∽△MON,∴
在Rt△OMN中,OM=3,ON=4,
∴MN=5.又∵,∴N=4,
∴点坐标是(0,0);…………………5分
同理,当点在轴上,且在直线下方时,同理可得点坐标是(0,0);
――――—6分
也可直接观察特殊点O,作OA⊥MN,求出,满足条件,得点坐标是(0,0)
③当点在轴上,且在直线上方时,作B⊥MN,∴OA∥B.
∵OA=B,∴M=OM=3,∴O=6.(也可用三角形全等说明)
∴点坐标是(6,0);―――――――――――――10分
④当点在y轴上,并且在点N上方时,同理可得N=ON=4.
∴O=8,∴点坐标是(0,8);―――――――――12分
综上,P点坐标是(0,0),(6,0),(0,8)
24、解
(1)设抛物线解析式为,――――――1分
把代入得.―――――――――――――――2分
,――――――――3分(可用多种方法)
,顶点)――――――――4分
(2)假设满足条件的点存在,依题意设,
由求得直线的解析式为,―――――――5分
它与轴的夹角为,设的中垂线交于,则.
则,点到的距离为.
又.
.(也可利用相似得出)
平方并整理得:
――――――7分
.―――――――8分
存在满足条件的点,的坐标为.――――――9分
(3)由上求得.―――――――――――10分
①若抛物线向上平移,可设解析式为.
当时,.
当时,.
或.
.(12分)
②若抛物线向下移,可设解析式为.
由,
有.―――――――――――13分
,.――――――――――――14分
向上最多可平移72个单位长,向下最多可平移个单位长.――――――14分
25、解:
(1)(i)过点A做AH⊥MN交MN与点H,交BC于点E,则P与E重合,
∵△AMN沿直线MN折叠得到△PMN
△AMN≌△PMN
AH=PH
∴--------------------------------1分
∵MN∥BC,
∴△AMN∽△ABC.
∴,――――――――――2分
即x的值为2-----------------3分
(ii)①当0<≤2时
MN∥BC,
∴△AMN∽△ABC.
即.
∴AN=x.……………4分
∴y=.(0<≤2)………………5分
∴当=2时,…………………………………………6分
②当2<<4时,设PM,PN分别交BC于E,F.
ME=BM=4-x,NF=NC=3-x
∴.………………7分
=.……………………8分
当2<<4时,.
∴当时,满足2<<4,.……………………………9分
综上所述,当时,值最大,最大值是2.……………………………10分
(2)若直线BC与⊙O相切,如图2,设直线BC与⊙O相切于点D,连结AO,OD,则AO=OD=MN.
在Rt△ABC中,BC==5.
由
(1)知∴,即.
∴.………………―――――――――――――11分
过M点作MQ⊥BC于Q,则.
在Rt△BMQ与Rt△BCA中,∠B是公共角,
∴△BMQ∽△BCA.
∴x=.
∴当x=时,⊙O与直线BC相切.…………………………………………13分
所以直线与⊙O位置关系分以下三种
当时,⊙O与直线BC相离,
当时,⊙O与直线BC相切
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
当时,⊙O与直线BC相交―――――――――――――――14分
(若以其它线段如MN的长度来说明不扣分,相切时MN=)
要练说,得练看。
看与说是统一的,看不准就难以说得好。
练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
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- 广州市 初三 年级 数学 下册 期中 重点 试题 答案 解析