人教版初中数学七年级上册《123 相反数》同步练习卷.docx
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人教版初中数学七年级上册《123相反数》同步练习卷
人教新版七年级上学期《1.2.3相反数》
同步练习卷
一.选择题(共28小题)
1.一个数的相反数是它本身,则该数为( )
A.0B.1C.﹣1D.不存在
2.若a+(﹣3)=0,则a=( )
A.﹣3B..0C.3D.6
3.﹣2的相反数是( )
A.﹣2B.﹣
C.2D.
4.a,b互为相反数,则下列说法正确的是( )
A.a﹣b=0B.ab<0C.a+b=0D.
=﹣1
5.a﹣b+c的相反数是( )
A.﹣a+b﹣cB.a+b﹣cC.﹣a﹣b+cD.﹣a﹣b﹣c
6.如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )
A.+a和﹣(﹣a)互为相反数B.+a和﹣a一定不相等
C.﹣a一定是负数D.﹣(+a)和+(﹣a)一定相等
7.下列化简,正确的是( )
A.﹣(﹣3)=﹣3B.﹣[﹣(﹣10)]=﹣10
C.﹣(+5)=5D.﹣[﹣(+8)]=﹣8
8.如果a与﹣2互为相反数,那么a等于( )
A.﹣2B.2C.﹣
D.
9.若一个数的相反数是﹣3,则这个数是( )
A.3B.﹣3C.
D.
10.若a与﹣2互为相反数,则a﹣1的值为( )
A.﹣3B.﹣
C.﹣
D.1
11.下列各数中,相反数为4的是( )
A.4B.﹣4C.0.4D.0.25
12.若a+3=0,则a=( )
A.
B.﹣
C.3D.﹣3
13.与﹣3的和为0的数是( )
A.3B.﹣3C.
D.
14.如果x的相反数是2,那么x的值是( )
A.
B.﹣
C.2D.﹣2
15.﹣
的相反数是( )
A.2B.﹣2C.﹣
D.
16.如图,在数轴上表示互为相反数的两数的点是( )
A.点A和点CB.点B和点AC.点C和点BD.点D和点B
17.下列各对数互为相反数的是( )
A.4和﹣(﹣4)B.﹣3和
C.﹣2和﹣
D.0和0
18.两个非零有理数的和为零,则它们的商是( )
A.﹣1B.0C.1D.﹣1或1
19.下列各对数中互为相反数的是( )
A.﹣(+5)和+(﹣5)B.﹣(﹣5)和+(﹣5)
C.﹣(+5)和﹣5D.+(﹣5)和﹣5
20.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示2的相反数的点是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
21.下列几组数中互为相反数的是( )
A.﹣
和0.7B.
和﹣0.333C.﹣(﹣6)和6D.﹣
和0.25
22.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.﹣1与(﹣1)2B.1与(﹣1)2C.2与
D.2与|﹣2|
23.一个数的相反数比它的本身大,则这个数是( )
A.正数B.负数C.0D.负数和0
24.下列各对数中,互为相反数的是( )
A.+(﹣5.2)与﹣5.2B.+(+5.2)与﹣5.2;
C.﹣(﹣5.2)与5.2D.5.2与+(+5.2)
25.下面说法正确的有( )
①π的相反数是﹣3.14;②符号相反的数互为相反数;③﹣(﹣3.8)的相反数是3.8;④一个数和它的相反数不可能相等;⑤正数与负数互为相反数.
A.0个B.1个C.2个D.3个
26.a的相反数是( )
A.|a|B.
C.﹣aD.以上都不对
27.如图,O为原点,数轴上A,B,O,C四点,表示的数与点A所表示的数是互为相反数的点是( )
A.点BB.点OC.点AD.点C
28.计算:
﹣(﹣1)=( )
A.±1B.﹣2C.﹣1D.1
二.填空题(共9小题)
29.若2x+1是﹣9的相反数,则x= .
30.一个数的相反数等于它本身,则这个数是 .
31.若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为 .
32.简化符号:
﹣(+0.75)= ,﹣(﹣68)= ,﹣(﹣0.5)= ,﹣(+3.8)= .
33.既不是正数也不是负数的数是 ,其相反数是 .
34.如果﹣a=2,则a= .
35.在数轴上,表示互为相反数的两个点到原点的距离 (填“相等”或“不等”).
36.若a+b=0,则a与b的关系是 .
37.如图,数轴上的点M表示的相反数为 .
三.解答题(共3小题)
38.如图所示,已知A,B,C,D四个点在一条没有标明原点的数轴上.
(1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为 ;
(2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为 ;
(3)若点A和点D表示的数互为相反数,则在数轴上表示出原点O的位置.
39.化简下列各数中符号
﹣(﹣2
),﹣(+7),﹣[﹣(﹣9)],﹣{+﹣(+5)}.
40.在数轴上点A表示7,点B、C表示互为相反数的两个数,且点C与点A间的距离为2,求点B、C对应的数是什么?
人教新版七年级上学期《1.2.3相反数》2019年同步练习卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共28小题)
1.一个数的相反数是它本身,则该数为( )
A.0B.1C.﹣1D.不存在
【分析】根据0的相反数是0解答.
【解答】解:
∵0的相反数是0,
∴一个数的相反数是它本身,则该数为0.
故选:
A.
【点评】本题考查了相反数的定义,是基础题,要注意0的特殊性.
2.若a+(﹣3)=0,则a=( )
A.﹣3B..0C.3D.6
【分析】根据互为相反数的和为零,可得答案.
【解答】解:
由题意,得
a=3,
故选:
C.
【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.
3.﹣2的相反数是( )
A.﹣2B.﹣
C.2D.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.
【解答】解:
﹣2的相反数是2,
故选:
C.
【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
4.a,b互为相反数,则下列说法正确的是( )
A.a﹣b=0B.ab<0C.a+b=0D.
=﹣1
【分析】利用相反数的定义求解即可.
【解答】解:
a,b互为相反数,可得a+b=0.
故选:
C.
【点评】本题主要考查了相反数,解题的关键是熟记相反数的定义.
5.a﹣b+c的相反数是( )
A.﹣a+b﹣cB.a+b﹣cC.﹣a﹣b+cD.﹣a﹣b﹣c
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数列式整理即可得解.
【解答】解:
a﹣b+c的相反数是﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c.
故选:
A.
【点评】本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.
6.如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )
A.+a和﹣(﹣a)互为相反数B.+a和﹣a一定不相等
C.﹣a一定是负数D.﹣(+a)和+(﹣a)一定相等
【分析】根据相反数的定义去判断各选项.
【解答】解:
A、+a和﹣(﹣a)互为相反数;错误,二者相等;
B、+a和﹣a一定不相等;错误,当a=0时二者相等;
C、﹣a一定是负数;错误,当a=0时不符合;
D、﹣(+a)和+(﹣a)一定相等;正确.
故选:
D.
【点评】本题考查了相反数的定义及性质,在判定时需注意0的界限.
7.下列化简,正确的是( )
A.﹣(﹣3)=﹣3B.﹣[﹣(﹣10)]=﹣10
C.﹣(+5)=5D.﹣[﹣(+8)]=﹣8
【分析】在一个数前面放上“﹣”,就是该数的相反数,利用这个性质可化简.
【解答】解:
A、∵﹣(﹣3)=3,∴错误;
B、∵﹣[﹣(﹣10)]=﹣10,∴正确;
C、∵﹣(+5)=﹣5,∴错误;
D、∵﹣[﹣(+8)]=8,∴错误.
故选:
B.
【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
8.如果a与﹣2互为相反数,那么a等于( )
A.﹣2B.2C.﹣
D.
【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.
【解答】解:
﹣2的相反数是2,那么a等于2.
故选:
B.
【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
9.若一个数的相反数是﹣3,则这个数是( )
A.3B.﹣3C.
D.
【分析】两数互为相反数,它们的和为0.
【解答】解:
设这个数为x.
由题意x+(﹣3)=0,
x=3.
故选:
A.
【点评】本题考查的是相反数的概念,两数互为相反数,它们的和为0.
10.若a与﹣2互为相反数,则a﹣1的值为( )
A.﹣3B.﹣
C.﹣
D.1
【分析】先依据相反数的定义求得a的值,然后再依据有理数减法法则计算即可.
【解答】解:
∵a与﹣2互为相反数,
∴a=2,
∴a﹣1=2﹣1=1.
故选:
D.
【点评】本题主要考查的是相反数的定义,依据相反数的定义求得a的值是解题的关键.
11.下列各数中,相反数为4的是( )
A.4B.﹣4C.0.4D.0.25
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.
【解答】解:
∵4+(﹣4)=0,
∴相反数为4的是:
﹣4,
故选:
B.
【点评】此题主要考查了相反数的定义,正确把握定义是解题关键.
12.若a+3=0,则a=( )
A.
B.﹣
C.3D.﹣3
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.
【解答】解:
由a+3=0,得
a=﹣3,
故选:
D.
【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.
13.与﹣3的和为0的数是( )
A.3B.﹣3C.
D.
【分析】依据互为相反数的两数之和为0求解即可.
【解答】解:
﹣3+3=0,
∴与﹣3的和为0的数是3.
故选:
A.
【点评】本题主要考查的是相反数的性质,掌握互为相反数的两数之和为0是解题的关键.
14.如果x的相反数是2,那么x的值是( )
A.
B.﹣
C.2D.﹣2
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.
【解答】解:
∵x的相反数是2,
∴x的值是:
﹣2.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了相反数的定义,正确把握定义是解题关键.
15.﹣
的相反数是( )
A.2B.﹣2C.﹣
D.
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.
【解答】解:
﹣
的相反数是
,
故选:
D.
【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.
16.如图,在数轴上表示互为相反数的两数的点是( )
A.点A和点CB.点B和点AC.点C和点BD.点D和点B
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.
【解答】解:
由题意,得:
点A表示的数为:
2,
点B表示的数为:
1,
点C表示的数为:
﹣2,
点D表示的数为:
﹣3,
则A与C互为相反数,
故选:
A.
【点评】本题考查了数轴和相反数的定义,知道数轴上某点表示的数,并熟练掌握相反数的定义即可.
17.下列各对数互为相反数的是( )
A.4和﹣(﹣4)B.﹣3和
C.﹣2和﹣
D.0和0
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做相反数对各选项分析判断即可得解.
【解答】解:
A、4和﹣(﹣4)=4,是相同的两个数,不是互为相反数,故本选项错误;
B、﹣3和
,不是互为相反数,故本选项错误;
C、﹣2和﹣
,不是互为相反数,故本选项错误;
D、0和0是互为相反数,故本选项正确.
故选:
D.
【点评】本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.
18.两个非零有理数的和为零,则它们的商是( )
A.﹣1B.0C.1D.﹣1或1
【分析】利用两个非零有理数的和为零,得出这两个数是相反数,进而得出答案.
【解答】解:
∵两个非零有理数的和为零,
∴这两个数是互为相反数,
∴它们的商是:
﹣1.
故选:
A.
【点评】此题主要考查了相反数的定义,正确把握定义是解题关键.
19.下列各对数中互为相反数的是( )
A.﹣(+5)和+(﹣5)B.﹣(﹣5)和+(﹣5)
C.﹣(+5)和﹣5D.+(﹣5)和﹣5
【分析】根据相反数的性质把各数进行化简,根据相反数的概念进行判断即可.
【解答】解:
﹣(+5)=﹣5,+(﹣5)=﹣5,∴﹣(+5)=+(﹣5),A错误;
﹣(﹣5)=5,+(﹣5﹣5,∴﹣(﹣5)和+(﹣5)互为相反数,B正确;
﹣(+5)=﹣5,∴﹣(+5)=﹣5,C错误;
+(﹣5)=﹣5,∴+(﹣5)=﹣5,D错误,
故选:
B.
【点评】本题考查的是相反数的概念,掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键.
20.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示2的相反数的点是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
【分析】相反数的定义:
符号不同,绝对值相等的两个数叫互为相反数.根据定义,结合数轴进行分析.
【解答】解:
∵表示2的相反数的点,到原点的距离与2这点到原点的距离相等,并且与2分别位于原点的左右两侧,
∴在A,B,C,D这四个点中满足以上条件的是A.
故选:
A.
【点评】本题考查了互为相反数的两个数在数轴上的位置特点:
分别位于原点的左右两侧,并且到原点的距离相等.
21.下列几组数中互为相反数的是( )
A.﹣
和0.7B.
和﹣0.333C.﹣(﹣6)和6D.﹣
和0.25
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.
【解答】解:
A符号不同,数也不同,故A不是相反数;
B数的绝对值不同,故B不是相反数;
C符号相同,故C不是相反数;
D只有符号不同,故D是相反数;
故选:
D.
【点评】本题考查了相反数,只有符号不同的两个数互为相反数.
22.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.﹣1与(﹣1)2B.1与(﹣1)2C.2与
D.2与|﹣2|
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
【解答】解:
A﹣1与(﹣1)2只有符号不同,故A正确;
B1与(﹣1)2是同一个数,故B错误;
C2与
互为倒数,故C错误;
D
=2,故D错误;
故选:
A.
【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
23.一个数的相反数比它的本身大,则这个数是( )
A.正数B.负数C.0D.负数和0
【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较解答.
【解答】解:
∵一个数的相反数比它的本身大,
∴这个数是负数.
故选:
B.
【点评】本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.
24.下列各对数中,互为相反数的是( )
A.+(﹣5.2)与﹣5.2B.+(+5.2)与﹣5.2;
C.﹣(﹣5.2)与5.2D.5.2与+(+5.2)
【分析】首先把选项中的数化简,再根据相反数的定义进行分析即可.
【解答】解:
A、+(﹣5.2)=﹣5.2与﹣5.2不是相反数,故此选项错误;
B、+(+5.2)=5.2与﹣5.2是相反数,故此选项正确;
C、﹣(﹣5.2)=5.2与5.2不是相反数,故此选项错误;
D、5.2与+(+5.2)=5.2不是相反数,故此选项错误;
故选:
B.
【点评】此题主要考查了相反数,关键是掌握:
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
25.下面说法正确的有( )
①π的相反数是﹣3.14;②符号相反的数互为相反数;③﹣(﹣3.8)的相反数是3.8;④一个数和它的相反数不可能相等;⑤正数与负数互为相反数.
A.0个B.1个C.2个D.3个
【分析】两数互为相反数,它们的和为0.本题可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可.
【解答】解:
①根据π的相反数是﹣π;故此选项错误;
②符号相反的数互为相反数;根据两数互为相反数,它们的和为0,故此选项错误;
③﹣(﹣3.8)=3.8,3.8的相反数是﹣3.8;故此选项错误;
④一个数和它的相反数不可能相等;0的相反数等于0,故此选项错误;
⑤正数与负数互为相反数,根据两数互为相反数,它们的和为0,故此选项错误;
故正确的有0个,
故选:
A.
【点评】本题考查的是相反数的概念,根据两数互为相反数,它们的和为0得出是解题关键.
26.a的相反数是( )
A.|a|B.
C.﹣aD.以上都不对
【分析】根据相反数的意义,只有符号不同的数为相反数.
【解答】解:
a的相反数是﹣a.
故选:
C.
【点评】本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数,0的相反数是0.
27.如图,O为原点,数轴上A,B,O,C四点,表示的数与点A所表示的数是互为相反数的点是( )
A.点BB.点OC.点AD.点C
【分析】根据数轴判断出和点A的距离相等且位于原点两侧的点即可.
【解答】解:
由数轴有,点A,B到原点O的距离相等,并且位于原点两侧,
故选:
A.
【点评】此题是相反数题,主要考查了相反数的几何意义,解本题的关键是数轴的认识和分析.
28.计算:
﹣(﹣1)=( )
A.±1B.﹣2C.﹣1D.1
【分析】直接利用相反数的定义得出答案.
【解答】解:
﹣(﹣1)=1.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了相反数的定义,正确把握定义是解题关键.
二.填空题(共9小题)
29.若2x+1是﹣9的相反数,则x= 4 .
【分析】先依据相反数的定义得到2x+1=9,解关于x的方程即可.
【解答】解:
∵2x+1是﹣9的相反数,
∴2x+1=9.
解得:
x=4.
故答案为:
4.
【点评】本题主要考查的是相反数的定义、解一元一次方程,依据相反数的定义列出关于x的方程是解题的关键.
30.一个数的相反数等于它本身,则这个数是 0 .
【分析】根据相反数的定义解答.
【解答】解:
0的相反数是0,等于它本身,
∴相反数等于它本身的数是0.
故答案为:
0.
【点评】本题考查了相反数的定义,是基础题,比较简单.
31.若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为 ﹣5 .
【分析】根据相反数的意义,可得答案.
【解答】解:
由题意,得
2(a+3)+4=0,
解得a=﹣5,
故答案为:
﹣5.
【点评】本题考查了相反数,利用相反数的意义是解题关键.
32.简化符号:
﹣(+0.75)= ﹣0.75 ,﹣(﹣68)= 68 ,﹣(﹣0.5)= 0.5 ,﹣(+3.8)= ﹣3.8 .
【分析】a的相反数是﹣a可得答案.
【解答】解:
﹣(+0.75)=﹣0.75,
﹣(﹣68)=68,
﹣(﹣0.5)=0.5,
﹣(+3.8)=﹣3.8,
故答案为:
﹣0.75;68;0.5;﹣3.8.
【点评】此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义:
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
33.既不是正数也不是负数的数是 0 ,其相反数是 0 .
【分析】根据正负数的定义和相反数的定义解答.
【解答】解:
既不是正数也不是负数的数是0,其相反数是0.
故答案为:
0,0.
【点评】本题考查了相反数的定义,正负数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.
34.如果﹣a=2,则a= ﹣2 .
【分析】根据相反数的概念解答即可.
【解答】解:
∵﹣a=2,
∴a=﹣2.
故答案为:
2.
【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
35.在数轴上,表示互为相反数的两个点到原点的距离 相等 (填“相等”或“不等”).
【分析】根据相反数的意义:
掌握相反数是成对出现的,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等可得答案.
【解答】解:
在数轴上,表示互为相反数的两个点到原点的距离相等,
故答案为:
相等.
【点评】此题主要考查了相反数的定义,关键是掌握互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等.
36.若a+b=0,则a与b的关系是 相反数 .
【分析】互为相反数的两个数的和为0.
【解答】解:
由a+b=0,得a=﹣b.
即两个数互为相反数.
故答案为:
相反数.
【点评】本题考查了相反数的知识,注意互为相反数的特点:
互为相反数的两个数的和为0.
37.如图,数轴上的点M表示的相反数为 ﹣3 .
【分析】从图中可以看出数是3,知其相反数是﹣3,进一步把﹣3画在数轴上.
【解答】解:
从图中可以看出M点表示的数是3,
3的相反数是﹣3,
在数轴上表示为:
即:
数轴上的点M表示的相反数如上图所示.
【点评】解决此题的关键是先观察图形,再知道相反数的意义,3的相反数是﹣3,再在数轴上把﹣3表示出.能数形有机结合.
三.解答题(共3小题)
38.如图所示,已知A,B,C,D四个点在一条没有标明原点的数轴上.
(1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为 B ;
(2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为 C ;
(3)若点A和点D表示的数互为相反数,则在数轴上表示出原点O的位置.
【分析】
(1)
(2)根据相反数的定义可求原点;
(3)根据相反数的定义可求原点,再在数轴上表示出原点O的位置即可.
【解答】解:
(1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为B;
(2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为C;
(3)如图所示:
故答案为:
B;C.
【点评】此题主要考查了相反数与数轴之间的对应关系,有一定的综合性,要求学生首先正确理解题意,才能利用数形结合的思想解题.
39.化简下列各数中符号
﹣(﹣2
),﹣(+7),﹣[﹣(﹣9)],﹣{+﹣(+5)}.
【分析】根据相反数的定义,可得答案.
【解答】解:
﹣(﹣2
)=2
,﹣(+7)=﹣7,﹣[﹣(﹣9)]=+(﹣9)=﹣9,﹣{+﹣(+5)}=﹣[﹣(+5)]=+(+5)=5.
【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
40.在数轴上点A表示7,点B、C表示互为相反数的两个数,且点C与点A间的距离为2,求点B、C对应的数是什么?
【分析】根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列式计算,再根据相反数的定义写出最后答案.
【解答】解:
∵数轴上A点表示7,
且点C到点A的距离为2,
∴C点有两种可能5或9.
又∵B,C两点所表示的数互为相反数,
∴B点也有两种可能﹣5或﹣9.
故B:
﹣5,C:
5或B:
﹣9,C:
9.
【点评】本题综合考查了数轴和相反数:
本题考查了互为相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.掌握数轴
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