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β系数+自动保存的
《财务管理》课程专题研究
指导书3
题目:
如何测算上市公司权益报酬率的贝塔系数β
课程编号:
40L382Q
授课对象:
2015级本科生
载体设计:
马忠
授课学期:
20162017学年第二学期
2018年9月
目录
1.贝塔系数评估概要1
1.1研究问题及目标1
1.2实际应用2
2.证券风险与贝塔系数3
3.研究模型与测度方法4
3.1定义法4
3.2回归法4
4.贝塔估计的关键问题6
4.1市场指数选取6
4.2无风险收益选取6
4.3回归期限长度7
4.4回归时间间隔7
4.5实务选择与本指导书方法7
5.资本结构与贝塔系数9
5.1加权平均资本成本9
5.2权益贝塔、负债贝塔与资产贝塔10
5.3杠杆性贝塔与非杠杆性贝塔10
6.实验步骤与操作详解11
6.1基于定义法的权益贝塔估计11
6.2基于回归法的权益贝塔估计13
6.3财务杠杆与权益贝塔17
6.4权益贝塔的年度比较18
6.5无风险收益的计量20
7.参考文献22
贝塔系数估计实例
1.贝塔系数评估概要
1.1研究问题及目标
指导书在中国证券交易所历史交易数据的基础上,运用基于资本资产定价模型(CAPM)的评估方法对上市公司的贝塔系数做出测度。
以中兴通讯股份有限公司(000063)为分析样本,从股权投资者的角度出发,对中兴通讯投资风险中与经济环境变动相关的系统风险做出量化评估,为分析和衡量中兴通讯的期望收益率提供相关信息,以帮助投资者控制证券风险、构建投资组合。
在此基础上,本指导书将进一步考察企业财务杠杆对股票投资风险的影响。
高杠杆能够显著地放大企业的权益资本损益,在景气的经济条件下,投资者的收益很高,而在萧条的经济条件下,投资者也会承受较大的损失。
考察企业资产负债水平变动与贝塔系数的关系,有助于投资者分析上市公司增发股票、债券等重大财务事项对股权投资风险的影响。
而财务杠杆与证券系统风险并非简单的线性关系,考察两者联系需引入加权平均资本成本的概念。
基于CAPM模型的评估方法能够有效衡量股权投资者要求的必要回报率,即权益资本成本,估计得到的贝塔为权益贝塔。
当企业完全通过股权方式融资时,权益资本成本也是公司资本成本。
但是,当公司同时举债融资时,公司资本成本就需要同时考虑股权与债务,是两者资本成本的加权平均。
财务结构变化不影响负债权益整体生成的现金流总量及其风险,加权平均资本成本将保持不变。
在资本成本中分离债务资本成本成分,就可以分析不同资产负债水平下的权益资本成本,并进一步得到权益贝塔。
本指导书的核心问题如下:
(1)中兴通讯公司的系统风险如何?
在股权投资者视角下,持有中兴通讯上市公司股票相应的期望收益率如何?
(2)中兴通讯公司系统风险的影响因素分析。
财务杠杆变动将如何影响现有的股权投资风险及期望收益?
将核心问题细分为以下具体研究问题:
(1)如何确定无风险收益,采用定期存款利率或是政府债券利率?
怎样选择银行存款及国债的期限长度?
(2)如何确定市场风险溢价?
市场风险溢价为市场期望收益减去无风险收益,而市场期望收益应该如何选取,是采用深沪两市加权平均收益,或是深圳证券交易所上市公司采用深证成指收益、上海证券交易所上市公司采用上证指数收益?
(3)如何确定回归模型中的样本时间长度?
采用尽可能长的估计窗口,以保证充足的样本,或是采用较短的估计窗口,以保证估计结果的实效性?
(4)如何确定回归模型中的样本时间间隔?
采用年收益率、月收益率、周收益率或日收益率?
(5)在计算加权平均资本成本及资产贝塔时,如何确定上市公司的股权资本市场价值及债务资本市场价值?
两者的权重与资产负债率有何区别?
(6)财务杠杆如何影响上市公司的系统风险,及股权投资者的期望收益?
通过本指导书的实践过程:
(1)掌握基于CAPM模型的贝塔系数计算方法的基本原理及估计步骤,了解市场法与CAPM模型的区别;
(2)掌握CSMAR国泰安数据库的使用方法,能够借助于专业数据库软件的帮助,顺利地提取研究问题所需的相关数据资源;
(3)初步学习Stata统计软件或Excel的基本功能,能够导入导出数据,并简单回归、分析结果。
1.2实际应用
基于资本资产定价模型估计得到的上市公司权益贝塔系数被广泛应用于股票基金、债券等资产定价的分析和投资决策中。
资产收益分为无风险收益与风险收益两个组成部分,投资者承担的风险越高,预期的风险收益越高。
贝塔值衡量了证券资产或投资组合相对于市场投资组合的风险程度。
贝塔值为零时,投资项目仅能获得无风险收益率;贝塔值为1时,投资项目与市场投资组合系统风险相同,期望的风险收益相同;相应的,贝塔值为2时,资产风险为市场投资组合的两倍,期望的风险收益也是市场指数风险收益的两倍。
贝塔系数越高,预期风险收益越高,但是也可能蒙受较大的损失;相应的,贝塔系数越低,投资项目的风险越低,实际收益变动较小,收益更为平稳。
借助权益贝塔可以合理考察投资项目的风险收益。
(1)加权平均资本成本则主要用于资本投资预算即投资项目评价时作为贴现率,为管理层项目投资决策提供帮助。
在项目可行性分析中,当投资项目的风险水平与企业整体的风险一致时,可以直接使用加权平均资本成本作为预期现金流的贴现率。
而在投资项目与企业整体风险不同时,估计得到的加权平均资本成本也是一个很好的起点,可以做出适当的增减修正。
净现值为正的项目可以增加企业的价值,在资金充足时,应当优先选择;而净现值为负的项目则会造成企业价值毁损,管理层需要坚决予以拒绝。
(2)加权平均资本成本也可以用于企业价值评估,在公司财务状况分析和短期财务预测的基础上,对公司自由现金流贴现计算净现值,以全面了解企业价值及未来发展潜力。
在投资者角度上,企业价值评估可以寻找最佳投资对象及投资机会,实现资本增值;在管理层角度上,公司绩效是业绩评价的衡量标准,而绩效通常又分为会计指标和股票价值两部分。
企业价值越高,企业股票价值越高,管理层报酬越高。
因而,投资者及管理者都需要借助于加权平均资本成本,以及时清楚地掌握公司价值。
2.证券风险与贝塔系数
在资本市场中,投资者面对众多的证券产品,应如何权衡风险收益、制定合理投资决策,是其最为关注的核心问题。
通常认为,高风险投资项目的期望收益较高,低风险投资项目的投资回报较低。
但是相对于投资收益而言,风险的概念并不直观。
长期以来,如何量化投资风险一直是学术界及实务界关注的重点。
早期研究中,学者通常采用历史收益的标准差来估计证券收益的风险。
其原理在于,收益的变动幅度越大,证券投资的风险越高。
这一计量方式可以很好地胜任单项资产或简单投资组合的风险度量。
但是,它也存在着以下两项不足。
第一,当投资组合包含的资产数量较多时,标准差的计算变得异常复杂。
投资组合包含两项证券时,标准差需计算两项个体方差与两项协方差。
而投资组合包含10项不同证券时,就需要计算10项个体方差及90项协方差。
对于大规模投资组合的风险,标准差并不是一项简便的指标。
第二,标准差难以联结风险收益,在确定风险下提供证券的必要报酬率,而这正是投资者关注的焦点。
标准差衡量了证券的总体风险,既包含与整体经济环境变动相关的系统风险,也包含与企业个体经营策略等相关的非系统风险。
非系统风险不能得到风险补偿,预期收益仅与系统风险相关。
对于未完全分散的投资组合,标准差与预期收益没有确定的联系。
综合上述,寻找一项简便易用的系统风险计量指标是十分必要的。
WilliamSharp于1964年提出的资本资产定价模型解决了这一问题。
模型中的贝塔系数是系统风险的计量指标,描述了证券资产相对于市场经济运行的敏感程度。
当证券市场有效时,贝塔系数表现了资产相对于市场投资组合的敏感程度。
具体来说,当某一证券资产贝塔系数为0.5时,市场投资组合收益率增长(下跌)10%,这一资产收益率相应地增长(损失)5%;当贝塔系数为1.5时,市场投资组合收益率增长(下跌)10%,这一资产收益率相应地增长(损失)15%。
可以发现,当证券资产的贝塔系数小于1时,其系统风险小于市场指数,能够缩小市场风险,获得更为稳定的收益;当证券资产的贝塔系数大于1时,其系统风险大于市场指数,能够放大市场风险,争取更为高额的回报。
对于投资组合来说,上述风险收益的关系同样适用。
投资组合的系统风险则由组合中各单项资产的系统风险决定。
在数量上,资产组合贝塔系数等于各单项资产贝塔系数按市值加权的平均数。
在刻画证券系统风险外,更为重要的一点在于,资本资产定价模型下的贝塔系数是联结证券风险与预期收益的桥梁。
模型表明,投资者要求的必要超额收益率,与证券资产的贝塔值成正比。
高贝塔的资产,在经济景气时,能够收获更高的收益,同时,在经济低迷时,投资者承受的损失也更高。
因而,其投资风险较高,投资者也会要求较高的回报。
反之,低贝塔资产更为安全,收益更为稳定,回报率相应地比较低。
特别的,政府债券由财政部发行,受到国家信用担保,无违约风险。
在投资后能够依据票面利率按时获取本息,其预期回报与经济运行状况无关。
因而,政府债券的贝塔值为0,对应的收益率最低,为无风险收益率。
由此,在高风险高回报这一定性概念外,学者及投资者开始可以通过简单易行的方式,定量地分析风险与收益的确定性联系。
3.研究模型与测度方法
3.1定义法
在充分竞争的证券市场中,投资者均持有分散化的证券投资组合。
因而,单项证券的个体风险并不重要,投资者更为关注资产对投资组合风险的贡献,也就是证券中的系统风险部分。
贝塔系数的定义为某个资产的收益率同市场组合收益率之间的相关性,它反映了个别资产收益率的变化与市场上全部证券资产平均收益率变化的关联程度,即相对于市场全部资产平均风险水平来说,一项资产所包含的系统风险的大小。
在数理统计层面上分析,单项证券对于市场投资组合风险的贡献,可以表示为单项资产收益率与市场资产组合收益率之间的协方差。
而协方差从数量上表述了单项资产收益变动对市场投资组合收益变动的贡献程度,更需要从比率上直观地考察单项资产与市场投资组合收益变动的大小关系,或是市场投资组合风险中某一证券风险所占的百分比。
因而,在协方差基础上标准化,需再除以市场投资组合收益的方差,得到贝塔系数的定义式。
具体的数量方程式如下:
其中:
当贝塔值大于一时,资产收益变动(系统风险部分)大于市场投资组合;当贝塔值小于一时,资产收益变动小于市场投资组合。
利用相关统计软件,分别计算得到证券资产与市场收益的协方差,以及市场收益的方差,就可得到证券资产在特定时期的贝塔系数估计值。
3.2回归法
CAPM指出,在市场处于均衡状态时,单项资产或资产组合的投资收益和风险存在一定的关系,CAPM模型可表示为:
其中:
从CAPM模型出发,利用估计期间内的市场收益率,单项资产或资产组合的收益率,以及无风险利率的数据,采用最小二乘回归的方法,就可以求出相应时间窗口内的贝塔系数值。
市场收益率和单项资产(或资产组合)收益率由历史证券交易形成,其数据内容可以通过数据库或网络资源直接获取。
在我校可以直接登录CSMAR数据库,通过机房镜像版程序,提取相应的历史收益数据。
而无风险收益率有多种选择方式,在实际操作中,研究人员通常选择国债利率或一年期定期存款利率,风险溢价由此可测算得出。
在上述模型基础上稍加简化,不再使用无风险收益变量,转变为市场收益与证券收益的简单一元一次回归,新模型被称为单指数模型,或称市场模型。
市场模型的出发点在于,现实资本市场中的股票价格普遍同涨同跌,证券价格与市场指数存在着联动机制,因而,使用股票收益与市场收益回归,可以粗略地估计股票的收益。
市场模型与资本资产定价模型相比,并不需要一系列的严格假设,在使用中变量更少,计算也更为方便。
市场模型不仅可以用来估计证券资产的贝塔系数,在事件研究法中,也被用来估计AR,即事件日的超额收益。
市场模型的表达式如下:
从数理角度来看,如果估计期间内的无风险收益率保持不变,资本资产定价模型与市场模型在贝塔系数的估计结果完全相同,而无风险收益发生变化时,两模型的结果则会存在差异。
但是,无风险收益不变这一基本条件能成立吗?
以中国资本市场为例,无风险收益可以取为定期存款利率(通常取为一年期)。
2011年至2015年的中国银行定期存款利率(整存整取)统计信息,如下表所示:
表1:
2011-2015中国银行定期存款利率
调整时间
定期存款
三个月
半年
一年
二年
三年
五年
2011.02.09
2.6
2.8
3
3.9
4.5
5
2011.04.06
2.85
3.05
3.25
4.15
4.75
5.25
2011.07.07
3.1
3.3
3.5
4.4
5
5.5
2012.06.08
2.85
3.05
3.25
4.1
4.65
5.1
2012.07.06
2.6
2.8
3
3.75
4.25
4.75
2014.11.22
2.35
2.55
2.75
3.35
4
——
2015.03.01
2.1
2.3
2.5
3.1
3.75
——
2015.05.11
1.85
2.05
2.25
2.85
3.5
——
2015.06.28
1.6
1.8
2
2.6
3.25
——
2015.08.26
1.35
1.55
1.75
2.35
3
——
2015.10.24
1.1
1.3
1.5
2.1
2.75
——
可以发现,五年内定期存款利率调整了多达十一次,在我国,银行存款利率一直处在频繁的变动过程中。
因而,使用较长的估计窗口,必然需要考虑无风险收益变动因素的影响。
即使采用较短的估计窗口,如两年的证券回报率与市场回报率信息,以最近的2014-2015年为例,利率也出现六次调整。
因而,市场模型与资本资产定价模型在估计贝塔系数上会出现不同的结果。
两者相比,CAPM模型更为合理,估计得到的贝塔系数更为准确可靠,市场模型更倾向应用于事件研究法CAR计算上。
同时需要注意的是,通过市场模型计算贝塔也是非常常见的估计方式。
4.贝塔估计的关键问题
上文提到,贝塔系数有两种计算方法,定义法及回归法。
其中,回归法使用证券投资回报率与市场指数回报率,回归估计得到资产的贝塔系数值,模型非常直观易懂,而借助于统计软件的帮助,计算过程也非常简洁方便。
因而,回归法备受学者及实务界投资者的推崇,成为最为普遍的贝塔系数计算方法。
同时需要注意的是,贝塔估计过程中,在市场指数、无风险资产,回归的期限长度、时间间隔等问题上,并没有统一的选择方式。
因而,不同学者、不同企业、不同数据库,对于同一时期同一上市公司的贝塔系数都可能会计算得到不同的结果。
下文针对这些贝塔估计当中涉及的关键问题一一做出具体的说明。
4.1市场指数选取
回归法采用证券资产回报率与市场指数回报率回归,而市场指数就存在着不同的选择方式。
按照资本资产市场定价模型,市场投资组合应包含资本市场上全部可供投资者选择的风险资产。
而在美国的证券市场中,纽约证券交易所与纳斯达克证券交易所的上市公司均超过三千家,每年新上市的公司又很多,市场投资组合的更新十分频繁,收益率统计比较麻烦。
因而,在实际计算中,通常选用市场指数收益率作为替代。
常用的指数有S&P500指数,即500家规模最大、行业上具有代表性的上市公司,按市值加权所得到的投资组合,作为市场投资组合的近似。
实践表明,采用全部风险资产或选用标准普尔500指数资产,估计得到的贝塔系数是相近的。
而在中国证券资本市场中,就市场指数资产的选择问题,还没有达成一致。
目前主要有三种选择方式。
第一,采用上海证券交易所与深圳证券交易所的所有上市公司,按市值加权组合市场投资组合。
这一方式是符合CAPM资本资产定价模型的基本定义的。
当大部分投资者仅选择投资于本国证券市场时,沪深两市所有流通股票即为全部可供选择的风险资产组合。
第二,对于上海证券交易所的上市公司,计算其贝塔系数时,市场回报率选为上证指数收益率,对于深圳证券交易所的上市公司,计算其贝塔系数时,市场回报率选择深证成指收益率。
这一方式主要考虑到上海证券交易所与深圳证券交易所的上市公司,其股价变动仍存在着一定的独立性,分开估计贝塔系数的可靠性更强。
第三,类似于美国上市公司贝塔系数估计选择标准普尔500指数,我国上市公司也可以选择沪深300指数,中证500指数,或中证800指数等指数资产,作为市场投资组合的近似。
4.2无风险收益选取
投资者通过承担更高的证券风险,能够获得更高的风险溢酬,也就是,承担风险能够获得超过无风险回报的期望收益率。
而什么样的资产可以被看作无风险资产,无风险收益率应如何选择,也存在着不同的观点。
在美国资本市场中,通常选择国库券作为无风险资产。
美国国库券主要有以下五种:
1)T-Bills,即TreasuryBills,是美国财政部发行的短期债券,期限不超过一年;2)T-Notes,即TreasuryNote,是美国财政部发行的中期债券,期限不超过十年;3)T-Bonds,即TreasuryBonds,是美国财政部发行的长期债券,期限在十年以上;4)TIPS,即TreasuryInflationProtectedSecurities,
译为通胀保值债券,在固定利息外,TIPS的面值会定期依据CPI指数调整;5)STRIPS,分割债券。
或称本息分离债券。
在实际计算中,通常选择短期国债(期限在一年以内)的利率作为无风险收益。
在我国,也是通过财政部发行国债,债券以政府信用担保,代表国家向社会公众集资,用于特定的基础设施建设等公共福利项目。
但是,由于我国的债券市场尚不成熟,在发行规模上,存在着明显的不足,在融资额度上,显然难以与银行存款相提并论。
在投资者需要无风险资产时,往往难以购买得到国债,只能退而求其次,通过银行存款获得稳定的收益。
因而,在我国资本市场上,通常也可以选择一年期银行定期存款作为无风险资产,其利率作为无风险利率。
4.3回归期限长度
在确定市场指数资产,及无风险资产后,选择几年的数据回归估计贝塔系数,在研究人员具体分析时,也有着一定的选择的空间。
大多数证券服务机构通常使用五年的数据估计贝塔值。
选择较长的估计窗口,能够尽可能多地使用已有的证券交易数据,样本更多,回归的标准差更小,能够得到比较好的估计结果。
但是,上市公司的贝塔系数随时间也会发生变化。
例如在进行回归分析的区间里,两年前公司举借了大量的债务用于收购其他公司,公司的基本风险特征有很大变化,其真实贝塔值也会随之变动。
那么用最近两年的数据计算的结果要比用五年的数据更能反映公司的风险。
有的机构也会使用较短期限的数据。
选择较短的估计窗口,期间内企业的贝塔系数较为稳定,但是,数据不足会大大增加估计贝塔的标准差,回归的可靠性不足。
因此,公司风险特征无重大变化时,可以采用5年或者更长的预测期长度;如果公司风险特征发生重大变化,应当使用变化后的年份作为预测期长度。
回归期限长度的选择也是一种权衡。
4.4回归时间间隔
确定回归期限长度,即两年期或五年期的估计窗口后,还需要确定回报率的最小时间间隔。
股票收益可能建立在每年、每月、每周、每天的基础上。
在数据库中,也相应地能够提取到股票或市场投资组合的年收益率、月收益率及日收益率。
使用日收益率会提高回归中数据的观察量,但是,也存在着下面两项问题:
1)日收益率变动幅度比较大,包含了很多的噪音。
日收益率较多地体现了上市公司经营策略、特殊事件等因素的非系统风险的影响,而贝塔系数则是证券系统风险的度量。
因而,使用日收益率可能会影响贝塔系数估计的准确程度;2)上市公司经常会因股东大会等事件停牌,导致日收益率缺失。
市场收益率每日都存在,就会存在着市场收益、股票收益的匹配问题。
这使得回归估计较为繁琐。
年收益率也很少被用于贝塔系数估计。
我国资本市场尚处在发展阶段,上海证券交易所于1990年12月19日建立,深圳证券交易所于1990年12月1日开始试营业。
早年上市的企业数目非常少,至今也仅有20年的交易历史数据,年收益样本数量很少,估计结果并不可靠。
而且,20年前的企业,与今天的上市公司相比,已发生了非常明显的转变。
从经济环境看,20年前万科公司所在的房地产市场,还主要以福利分配为主,而当前房地产已是市场主导,在供应及价格上已不可同日而语。
另一方面,在企业运营上,主营业务及营业范围都可能已经发生了重大变革。
假定数十年间一家企业的贝塔系数一直保持不变,显然是不符合现实状况的。
事实上,周回报率及月回报率是相对比较合适的选择。
既能满足数据样本数量的要求,收益率又比较稳定,且不会出现缺失。
而两者中如何选择,并没有统一的观点。
而在中国资本市场的研究中,学者及证券公司研究人员多使用月收益率或日收益率。
4.5实务选择与本指导书方法
上文分别介绍了贝塔系数估计中存在的各项关键问题,本节则主要介绍贝塔系数提供商及专业数据库在贝塔估计中的选择。
然后在此基础上,提出本指导书的研究方法,以提供可行、可靠,并且建立在实务基础上的贝塔系数计算方式。
主要的贝塔系数提供商及数据库的贝塔系数估计方式如下表所示:
表2:
贝塔系数估计方式
ValueLine(价值线)
Reuters(路透社)
Bloomberg(彭博社)
CSMAR(国泰安)
回报率
周收益率
月收益率
周收益率
日收益率
期限
5年
5年
2年
1年
市场指数
NYSEComposite
S&P500
S&P500
沪深综合/分市场
是否调整
是
否
是
否
回报率及期限比较容易理解,这里主要解释市场指数及是否调整两行的内容。
在市场指数上,价值线(ValueLine)采用了NYSE综合指数,或称纽约股票交易所综合指数。
它包括在纽约股票交易所上市所有普通股的指数,每种股票市场价值等于股价乘以上市股票的数目。
指数构造时,排除了新上市及摘牌的影响。
路透社(Reuters)和彭博资讯社(Bloomberg)在市场指数上,则选取了S&P500指数,或称标准普尔500指数。
这一指数包含了美国股市两大证券交易市场、纽约证券交易所与纳斯达克证券交易所中的500家大型上市公司。
标准普尔公司定期更换指数中的成分股,股票选择主要依据市场规模、流通性及行业,选取有代表性的、行业领先公司。
每种股票在指数中的比重与其市场价值成正比。
是否调整是指,在回归估计得到贝塔系数后,是否做出修正,提供调整贝塔。
采用历史证券交易数据估计贝塔时,总是存在着估计误差的问题。
当回归贝塔系数与行业平均贝塔水平存在明显差异时,应秉持怀疑的态度。
已有研究表明,上市公司的估计贝塔系数会向着全部证券投资组合的贝塔均值移动,即长期来看,贝塔值倾向于取值为1(Blume,1975)。
因而,将估计贝塔与长久贝塔值1.0取加权平均值。
Bloomberg(彭博资讯社)调整贝塔的计算式如下:
实际上,原始贝塔及长久贝塔各自所占的权重是主观确定的。
彭博资讯社分别采用了0.67及0.33的权重,而其他数据服务商则可能采用了不同的权重数值。
这一调整贝塔的基本思想是可以认同的,但是,权重取值的随意性可能也会损害估计结果的准确性。
国泰安CSMAR作为研究中国证券资本市场的主要数据提供商,在贝塔系数上采用了单指数模型(股票收益率与市场收益率的一元回归)。
其提供的贝塔系数数据比较丰富,分为日贝塔文件、月贝塔文件及年贝塔文件(见“专题研究系列”中的“中国股票市场风险评价系数β数据库”)。
其中,月个股的风险系数采用四年时间段约48个样本
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