我们的课堂我该给学生什么.docx
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我们的课堂我该给学生什么
我们的课堂,我该给学生什么
我们的课堂,我该给学生什么
——《用字母表示数》案例与反思
案例背景:
陶行知曾对中国的教师的教学方法作过调查研究,认为有相当多教师“只会教授,只会拿一本书要儿童来读他,记他,把那活泼的小孩子做个书架子,字纸篓”。
也就是说,教育界普遍存在着以教师为中心,以教为中心的现象。
陶行知的生活教育理论反对以“教”为中心,主张“教学做合一”。
他认为:
“事怎样做就怎样学,怎样学就怎样教,教的法子要根据学的法子,学的法子要根据做的法子”。
于是我就在思考,我们的课堂,我能给孩子些什么?
——什么样的数学学习材料才能让孩子更有探究的兴趣?
怎样才能教会学生学?
如果真正从以“教”为中心转到以“学”为中心?
本人就在《用字母表示数》这一课的教学中,针对陶行知先生“教学生学”的教学方法做了积极的尝试。
教材分析:
《用字母表示数》是苏教版国标本教材四下的教学内容,它是在学生初步了解用字母表示计算公式和运算律的基础上理解用字母表示数的意义,学会用字母表示数,知道求含有字母式子值的方法,感受字母的不同取值范围,从而体会用字母表示数的作用,经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程,体会用字母表示数的作用,培养学生的数学情感,为学生的进一步学习打好基础。
是学生由具体的数过渡到用字母表示数的认识上的一次飞跃,是对学生已有学习经验中的用字母表示数的知识的一次整理和提升。
案例描述:
片段一:
联系生活,导入新课
师:
出示字母M,同学们,你们认识它吗?
生:
认识,是字母M。
师:
出示麦当劳标志。
看到了它,你又联想到了什么呢?
生齐声:
麦当劳
师:
在我们日常生活中,还有很多地方都用到了字母,你能举出一些例子来吗?
生1:
kfc肯德基
生2:
wc厕所
生3:
ufo外来飞行物
师:
的确,生活中处处都有字母,这些字母可以表示一个特定事物。
(板书:
特定事物)
师:
出示一组数列2、4、a、8、b、12.你能根据这组数列的规律,说说ab各表示什么?
生:
a表示6,b表示10.
师:
说说你是怎么想的?
生:
这组数的规律是一个比一个多了2,所以4后面的a 就表示6,8后面的b 就表示10。
师:
看来,字母还能表示特定的数。
(板书:
特定的数)
师:
今天这堂课,我们就试着从数学的角度来研究字母。
【意图】用字母表示数,是学习代数初步知识的起步。
从学生熟知的麦当劳的标志引入,学生学习的积极性很高,使学生初步感知字母在生活中的广泛应用,同时让学生了解字母可以表示各种信息,而我们数学课堂就可以研究生活中用字母所表示的数。
片段二:
创设情境,探究新知
师:
摆1个三角形需要几根小棒?
生:
摆1个三角形需要用3根小棒。
师:
用算式怎样表示?
生:
1×3。
(板书:
1个,1×3根)
师:
摆2个三角形需要几根小棒?
生:
2×3。
(板书:
2,2×3)
师:
摆3个三角形需要几根小棒?
生:
3×3。
(板书:
3,3×3)
师:
你还想摆出这样的几个三角形,它又需要用几根小棒,你也能像刚才一样用式子表示出来吗?
我们来比比看,谁写出的式子最多。
学生尝试写
生1:
摆5个三角形,需要5×3根小棒.
生2:
摆20个三角形,需要20×3根小棒。
生3:
老师,这样的式子是写不完的。
师:
为什么写不完呢?
生:
因为像这样摆三角形,我们可以摆出无数个,所以是写不完的。
师:
那你有没有办法用一个式子就能把这些情况都概括出来呢?
生1:
我用a×3表示所需要的小棒根数。
(板书:
a×3)
生2:
我用b×3表示所需要的小棒根数。
(板书:
b×3)
生3:
也可用m×3表示所需要的小棒根数。
(板书:
m×3)
……
师:
同学们非常爱动脑,创造出了这么多的表示方法。
下面我们请他们说说各自的想法。
师:
你这里的a表示什么呢?
生:
a表示摆三角形的个数。
(板书:
三角形的个数)
师:
那为什么还要×3呢?
生:
因为一个三角形要三根小棒,有几个三角形就有几个3.(板书:
一个三角形需要小棒的根数)
师:
a×3就表示什么?
生:
三角形的个数×一个三角形需要小棒的根数。
师:
a×3的结果也就是?
生:
三角形一共要用小棒的根数。
(板书:
小棒的总根数)
师:
说得真不错。
你也能来说说b×3你的想法吗?
……
师:
a×3可以概括出所有情况,b×3也可以表示所有的情况吗?
m×3呢?
生:
都可以。
师:
这三个式子在本质上有没有变化?
生:
没有。
师:
不错。
在表示三角形任意个数的时候,我们可以用字母abc表示,也可以用mn表示。
任何的字母都可以用来表示。
师:
那是不是用这样的一个式子就可以把所有的情况真的都概括进去了呢?
生:
是的
师:
我们一起来验证一下。
师:
当a是5时,有5个三角形,小棒的根数
生:
5×3
师:
10个三角形
生:
10×3
师:
99个三角形
生:
99×3
师:
用这个式子真的可以把所有的情况都概括进去。
老师真的很佩服大家,当不能用具体的数来表示三角形的个数时,数学上就是用字母来表示这些变化的数的。
(变化的数)。
今天这节课,我们就一起来学习用字母表示数。
(板书:
用字母表示数)
【意图】利用学生已有的生活经验,把学生带入他们熟知生活情境,并激发学生讨论交流,以不断满足学生把自己当作“发现者、研究者、探索者”的需要,把学习的主动权还给学生。
比如:
让学生自己独立思考用一个式子表示出摆任意个三角形所需要小棒的根数,然后根据学生自己提供的各种不同的表示方法进行讨论交流。
同时在教学中,教师也力求引导学生自主评价、学生互评,体现学生是课堂的主人。
片段三:
生活实例,巩固深化
(猜年龄的游戏)请一个学生上台,教师在他耳朵说了句悄悄话。
学生会心的一笑,转身在黑板上写下了一个字母b。
台下的学生都充满了好奇。
生:
猜猜看,这是谁的年龄?
生:
这可能是你的年龄也可能是老师的年龄。
老师在黑板上写下b+20
师:
老师告诉大家,我比这位同学大20岁。
你知道哪个式子表示的是老师的年龄?
生:
b+20
师:
你是怎么判断的呢?
生:
因为老师比同学大20岁,所以b表示同学的年龄,b+20就表示老师的年龄。
师:
那以你的生活经验,这里的b可以是哪些数呢?
生:
可以是1,2,3…
师:
可以是任何数吗?
生:
不可以
师:
为什么呢?
生:
人最多也只可能活到100多岁,所以b最大也只可能是100多一点。
师:
你想得可真周到。
字母在不同的情况下是有一定的限制,有一定的取值范围的。
师:
从这个式子中,你联想到了什么?
例如:
当xx同学1岁时,老师21岁了。
你还会照样子说说吗?
生1:
当同学5岁时,老师25岁了。
生2:
当同学20岁时,老师40岁了。
师:
当同学风华正茂的时候,老师开始变老了。
生:
老师,你一点也不老,还会这么年轻。
师:
谢谢同学们的祝福,老师一定争取哦。
师:
看来,b可以表示一个你确定的数,但是不管b怎么变,在这个式子里(b+20)里,谁是永远不变的?
生:
老师比同学大20岁是永远不变的。
师:
我们的数学就是研究的千变万化中永远不变的规律。
师:
但是一旦b确定了,谁也就确定了呢?
生:
b+20也确定了。
师:
换个角度想想,如果b表示的是老师的年龄,那同学的年龄就是?
生:
b-20.
师:
选择一个你喜欢的字母表示你的年龄,你会用含有这个字母的式子表示你父母或是兄弟姐妹的年龄吗?
或者你也可以先说出含有字母的式子,然后请同学来猜他是谁的年龄。
小组活动。
课堂气氛异常活跃。
【意图】在探索现实世界数量关系的过程中,联系学生本身,引出教师与班级孩子的年龄关系。
从具体到抽象,让学生明白,有时候字母取值有一定的范围。
在探讨的过程中,渗透“变与不变”的函数思想。
学生在探究的过程中收获的不仅是知识技能,更重要的是思想方法。
片段四:
回忆旧知,联系新知
师:
其实,在我们的数学课上,我们早就接触过用字母表示数了。
在哪见过呢?
生:
运算律中。
显示加法和乘法的交换律结合律以及乘法分配律的字母表达式。
师:
在周长和面积的计算公式中,也可以用字母来表示。
显示正方形周长和面积的文字计算公式,讲解。
周长用大写的C来表示,面积用大写的S来表示。
师:
你能写出正方形周长和面积的字母表达式吗?
生:
C=a×4 S=a×a
师:
看来,用字母表示简单多了,那如果有更简单的,你们想知道吗?
生:
想
故事:
符号王国的故事(主要说明乘法算式中的三种简算规则)
师:
通过这则故事,你知道了些什么呢?
生1:
1和字母相乘时,可以直接省略不写。
生2:
当字母与数字相乘时,乘号可以记做·,读作:
乘。
或者可以直接省略不写。
生3:
数字应该写在字母得前面。
生4:
字母与字母相乘时,也可以用·表示,或者省略不写,但是如果是相同得两个字母相乘,我们一般不写成bb,而写成 读作,b 的平方。
师:
看来同学们听得都非常认真,那你能运用这些规则简写一下周长和面积的计算公式吗?
生:
C=4a S=a2
【意图】通过媒体,声音、图象、文字综合资源效果,用童话故事的形式把枯燥的数学规则展现在学生面前,使知识充满了生命力。
这样不仅提高了学生学习的积极性,而且也圆满得完成了含有字母的乘法式子的简写方法。
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