学年北师大版七年级数学下册第二章 221探索直线平行的条件二 同步练习题.docx
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学年北师大版七年级数学下册第二章 221探索直线平行的条件二 同步练习题.docx
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学年北师大版七年级数学下册第二章221探索直线平行的条件二同步练习题
2020-2021学年北师大版七年级数学下册第二章2.2.1探索直线平行的条件
(二)同步练习题
一、填空题
1.如图,∠B的同位角是_______,内错角是∠EAB,同旁内角是_______.
2.(2019·南京)如图,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式:
∵_______,∴a∥b.
3.
(1)如图,若∠1=∠4,要使AB∥CD,则∠2与∠3的关系是_______.
第3
(1)题图 第3
(2)题图
(2)如图,点A在直线DE上,当∠BAC=______时,可得DE∥BC.
4.
(1)如图,小明利用两块相同的三角板,分别在三角板的边缘画直线AB和CD,并由此判定AB∥CD,这是根据“_______,两直线平行”.
(2)如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东67°,现在甲、乙两地同时开工,为使若干天后公路能准确在途中接通,乙地所修公路的走向应是南偏西_______.
二、选择题
5.如图,下列说法中正确的是()
①∠1与∠3是同位角;②∠3与∠5是同位角;
③∠1与∠2是同旁内角;④∠1与∠5是同旁内角.
A.①和③B.②和③C.②和④D.③和④
6.如图,下列说法正确的是()
A.∵∠2=∠4,∴AD∥BC
B.∵∠BAD+∠D=180°,∴AD∥BC
C.∵∠1=∠3.∴AD∥BC
D.∵∠BAD+∠B=180,∴AB∥CD
7.如图,一个合格的弯形管道ABCD需要AB∥CD,现测得∠ABC=130°.若这个管道符合要求,则∠BCD的度数为()
A.40°B.50°C.60°D.70°
8.将一副三角板按如图所示摆放,使得BO∥CD,则∠AOD的度数为()
A.10°B.15°C.20°D.25°
三、解答题
9.
(1)如图,已知∠1=∠A,∠2=∠B,试说明:
MN∥EF.请完善解答过程,并在括号内填上相应依据.
解:
∵∠1=∠A(已知),
∴_______∥_______(_______).
∵∠2=∠B(_______),
∴_______∥_______(_______).
∴MN∥EF(_______).
(2)如图,根据下列条件,可以判断哪两条直线平行?
请说明判定的依据是什么.
①∠2=∠B;②∠1=∠D;③∠3+∠F=180°.
10.
(1)如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,则AB与EF有怎样的位置关系?
为什么?
(2)一辆货车在仓库装满货物准备运往超市,驶出仓库门口后开始向东行驶,途中向右拐了50°角,接着向前行驶,走了一段路程后,又向左拐了50°角,如图所示.此时汽车和原来的行驶方向相同吗?
你的根据是什么?
B组(中档题)
一、填空题
11.如图,C是直线AB,DE之间的一点,∠ACD=90°,下列条件能使得AB∥DE的是____(填序号)
①∠a+∠β=180°
②∠β-∠a=90°
③∠β=3∠a
④∠a+∠β=90°
12.如图,若∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4,∠AFE=60°,∠BDE=120°,则图中平行的直线有____.
13.如图,将三个相同的三角尺不重叠、不留空隙地拼在一起,观察图形,在线段AB,AC,AE,ED,EC,DB中,相互平行的线段有____组.
二、解答题
14.如图,若∠ADE=∠ABC,BE⊥AC于点E,MN⊥AC于点N,试判断∠1与∠2的关系,并说明理由.
C组(综合题)
15.如图,点D在AC上,点F,G分别在AC,BC的延长线上,CE平分∠ACB,交BD于点O,且∠EOD+∠OBF=180°,∠F=∠G.求证:
DG∥CE.
参考答案
2020-2021学年北师大版七年级数学下册第二章2.2.1探索直线平行的条件
(二)同步练习题
一、填空题
1.如图,∠B的同位角是∠FAD,∠FAC,内错角是∠EAB,同旁内角是∠C,∠CAB,∠DAB
.
2.(2019·南京)如图,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式:
∵∠1+∠3=180°,∴a∥b.
3.
(1)如图,若∠1=∠4,要使AB∥CD,则∠2与∠3的关系是∠2=∠3.
第3
(1)题图 第3
(2)题图
(2)如图,点A在直线DE上,当∠BAC=57°时,可得DE∥BC.
4.
(1)如图,小明利用两块相同的三角板,分别在三角板的边缘画直线AB和CD,并由此判定AB∥CD,这是根据“内错角相等,两直线平行”.
(2)如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东67°,现在甲、乙两地同时开工,为使若干天后公路能准确在途中接通,乙地所修公路的走向应是南偏西67°.
二、选择题
5.如图,下列说法中正确的是(A)
①∠1与∠3是同位角;②∠3与∠5是同位角;
③∠1与∠2是同旁内角;④∠1与∠5是同旁内角.
A.①和③B.②和③C.②和④D.③和④
6.如图,下列说法正确的是(C)
A.∵∠2=∠4,∴AD∥BC
B.∵∠BAD+∠D=180°,∴AD∥BC
C.∵∠1=∠3.∴AD∥BC
D.∵∠BAD+∠B=180,∴AB∥CD
7.如图,一个合格的弯形管道ABCD需要AB∥CD,现测得∠ABC=130°.若这个管道符合要求,则∠BCD的度数为(B)
A.40°B.50°C.60°D.70°
8.将一副三角板按如图所示摆放,使得BO∥CD,则∠AOD的度数为(B)
A.10°B.15°C.20°D.25°
三、解答题
9.
(1)如图,已知∠1=∠A,∠2=∠B,试说明:
MN∥EF.请完善解答过程,并在括号内填上相应依据.
解:
∵∠1=∠A(已知),
∴MN∥AB(内错角相等,两直线平行).
∵∠2=∠B(已知),
∴EF∥AB(同位角相等,两直线平行).
∴MN∥EF(平行于同一条直线的两直线平行).
(2)如图,根据下列条件,可以判断哪两条直线平行?
请说明判定的依据是什么.
①∠2=∠B;②∠1=∠D;③∠3+∠F=180°.
解:
①∠2=∠B,可判断AB∥ED,依据“同位角相等,两直线平行”;
②∠1=∠D,可判断AC∥DF,依据“内错角相等,两直线平行”;
③∠3+∠F=180°,可判断AC∥FD,依据“同旁内角互补,两直线平行”.
10.
(1)如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,则AB与EF有怎样的位置关系?
为什么?
解:
AB∥EF.理由如下:
∵∠1=∠2,
∴CD∥EF.
又∵AB∥CD,
∴AB∥EF.
(2)(教材P49习题T1变式)一辆货车在仓库装满货物准备运往超市,驶出仓库门口后开始向东行驶,途中向右拐了50°角,接着向前行驶,走了一段路程后,又向左拐了50°角,如图所示.此时汽车和原来的行驶方向相同吗?
你的根据是什么?
解:
汽车和原来的行驶方向相同.理由如下:
∵∠AOO′=∠A′O′B′=50°,
∴OA∥O′A′.
B组(中档题)
一、填空题
11.如图,C是直线AB,DE之间的一点,∠ACD=90°,下列条件能使得AB∥DE的是②(填序号)
①∠a+∠β=180°
②∠β-∠a=90°
③∠β=3∠a
④∠a+∠β=90°
12.如图,若∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4,∠AFE=60°,∠BDE=120°,则图中平行的直线有AB∥DE,EF∥CB.
13.如图,将三个相同的三角尺不重叠、不留空隙地拼在一起,观察图形,在线段AB,AC,AE,ED,EC,DB中,相互平行的线段有3组.
二、解答题
14.如图,若∠ADE=∠ABC,BE⊥AC于点E,MN⊥AC于点N,试判断∠1与∠2的关系,并说明理由.
解:
∠1=∠2.理由如下:
∵∠ADE=∠ABC,
∴DE∥BC.
∴∠1=∠EBC.
∵BE⊥AC,MN⊥AC,
∴BE∥MN.
∴∠EBC=∠2.
∴∠1=∠2.
C组(综合题)
15.如图,点D在AC上,点F,G分别在AC,BC的延长线上,CE平分∠ACB,交BD于点O,且∠EOD+∠OBF=180°,∠F=∠G.求证:
DG∥CE.
证明:
∵∠EOD=∠BOC,∠EOD+∠OBF=180°,
∴∠BOC+∠OBF=180°.
∴EC∥BF.
∴∠ECD=∠F.
又∵CE平分∠ACB,
∴∠ECD=∠ECB.
又∵∠F=∠G,
∴∠G=∠ECB.
∴DG∥CE.
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