量子物理复习要点.docx
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量子物理复习要点
量子物理部分复习要点
第26章波粒二象性
§1黑体辐射
一.热辐射的基本概念
1.热辐射及其特点
2.描写热辐射的物理量:
M、M
二.黑体和黑体辐射的基本规律
1.黑体(绝对黑体)
2.黑体的M的实
验曲线及特点
3.两个实验定律
(1)斯特潘—
波尔兹曼定律
(2)维恩位移定律
四.普朗克的能量子假说和黑体辐射公式
1.普朗克公式:
2.普朗克假说
§2.光电效应(自学)
一.光电效应
二.实验规律
三.理论解释
§3光的二象性光子
一.爱因斯坦光子假说
二.对光电效应的解释
§4康普顿散射(ComptonScattering)
一.康普顿散射及实验特点
二.康普顿的理论解释
1.物理图象
2.会由能量守恒、动量守恒处理微观粒子的碰撞问题。
3.对康普顿效应的解释。
§5粒子的波动性
·德布罗意关系:
会计算德布罗意波长(高速、低速)。
§6概率波(几率波)
玻恩假定:
§7不确定关系
一.坐标和动量的不确定的关系
二.时间与能量的不确定关系
三.会用不确定关系作数量级估算和解释一些现象(如零点能的存在)
第27章薛定谔方程
一.薛定谔方程
一维薛定谔方程
一维薛定谔方程
二.定态薛定谔方程
一维定态薛定谔方程
三.会用波函数的物理条件来解简单问题
1.一维无限深方势阱的处理及结果
2.一维势垒的穿透几率
3谐振子的结果
第28章原子、分子的能级与光谱
§1氢原子的能级与光谱
一.玻尔的氢原子理论
二.量子力学的修正
三.氢原子能级与光谱结果与图
§2碱金属原子的能级与光谱
一.碱金属原子的能级与光谱
特点及图
主线系:
各nP2S(最低S)
第一辅线系:
各nD2P(最低P)
(漫线系)
第二辅线系:
各nS2P(最低P),(n>2)
(锐线系)
基线系:
各nF3D(最低D)
二.角动量空间量子化
(ml=l,l-1,……,-l+1,-l)
*轨道磁矩在磁场方向的投影
lz=-(e/2m)Lz=-(e/2m)mlh
lz=-mlB
玻尔磁子(是轨道磁矩的最小单元):
三.电子自旋
1.史特恩---盖拉赫实验(重要实验)
2.电子自旋的假设
·自旋角动量:
自旋量子数s=1/2
·自旋在特殊方向的投影:
自旋磁量子数:
ms=(1/2)
·自旋磁矩
★史特恩---盖拉赫实验的意义:
(1)证实了空间量子化;
(2)证实了自旋的存在。
★全面描写一个电子的运动状态需要5个量子数:
n,l,ml,s,ms
四.碱金属原子能级和光谱的精细结构
1.自旋—轨道耦合能
2.角动量合成
J=L+S
·总角动量大小
总角动量量子数
j=l+s,……,|l-s|
·总角动量在特殊方向的投影
总角动量磁量子数
mj=j,j-1,…,-j+1,-j,
(共2j+1个取值)
Els和量子数l,s,j有关
3.能级的精细结构(finestructure)
(1)能级
Enlj=Enl+Els
碱金属精细结构能级和n,l,j有关
(s不写)
(2)能级分裂情况
·S能级不分裂;
·
其他能级均分为两层。
裂距为:
特点:
对同样的n,l大的能级分裂小
(例:
3D比3P分裂小)
对同样的l,n大的能级分裂小
(例:
4P比3P分裂小)
·精细结构能级的状态符号
n2s+1Lj
[例]3P能级的精细结构分裂
3P能级:
n=3,l=1,又s=1/2
j=1+(1/2),1-(1/2)
=3/2,1/2
4.光谱的精细结构
(1)选择定则
l1
jo,1
(2)各谱线系谱线的分裂
·主线系:
由nP最低S
[例]钠的主线系的第一条谱线(波长最长的)
特点:
主线系是双线结构
·第一辅线系:
由各D最低P(漫线系)
特点:
三线结构
·
第二辅线系:
由各S最低P(锐线系)
特点:
双线结构
简并度及计算
§4原子的壳层结构(自学)
一.泡利不相容原理(Pauliexclusion
principle)
·同一个n组成一个壳层(K,L,M,N,O,
P…),
·相同n,l组成一个支壳层(s,p,d,f,g,
h…),
∴主量子数为n的壳层内可容纳的电子数
为:
二.能量最小原理
三.电子的填充
§5X射线谱
一.X射线发射谱
连续谱、线状谱:
产生及特点
二.莫塞莱(Moseley)定律
K
§6分子的能级与光谱
一.分子的运动状态分子能量
(以双原子分子为例)
E=Ee+EV+EJ
电子-振-转光谱(可见、紫外)
振-转光谱(近红外、微米波)
纯转动谱(远红外、毫米波、厘米波)
二.转动能级纯转动谱
1.转动能级
·
(3)转动能级图
能级特点:
不等间距,J越大间距越
大
2.纯转动谱
只有转动能量变化时产生的光谱。
(1)选择定则:
J=1
(2)谱线频率、波数:
波数:
即:
2B,4B,6B,8B,…
特点:
·谱线等间距(波数间隔相等)
J=2B
·纯转动谱在远红外和微波区
(在各种分子光谱中,是波长最长的谱)
在毫米波段的远红外区。
四.分子的振---转光谱
振动、转动能量同时变化时产生的光谱
1.能级结构
E=EV+EJ
2.跃迁情况
(1)选择定则
V=1,J=1
发射谱:
V=V+1,J=J+1;J-1
V、J:
上能级量子数
0:
称基线频率
R支:
J=J+1(J=1)
可得
J=0,1,2,…(下能级量子数)
特点:
·
·谱线波数间隔2B
P支:
J=J-1(J=-1)
可得
J=1,2,3,…(下能级量子数)
特点:
·
·谱线波数间隔2B
·
★振—转光谱小结:
1.产生:
属于同一电子能级的一对振动能
级间的跃迁(同时转动能量也变
化)而产生的。
跃迁前后,振动、转动能量都变化,但电
子运动的能量不变。
2.结构:
·所有谱线组成谱带
·谱线分为两支(P支、R支)
两支间有基线
(有助于识别振转光谱)
·谱线间隔(波数间隔)2B
(基线位置两侧的谱线间距4B)
谱线间隔决定于转动能级
3.波长范围:
近红外,m量级
谱线位置决定于振动能级
*不同的光谱(如纯转动谱、振---转光谱)
其·产生原因不同
·谱线结构不同
·谱线位置不同
第28章(续)激光(Laser)
§1粒子数按能级的分布、原子的激发
§2辐射跃迁
有三种:
自发辐射、受激辐射、吸收。
一.自发辐射(spontaneousradiation)
1.自发辐射的跃迁几率
A21---爱因斯坦自发辐射系数
单位时间内从E2E1的原子数
与E2上原子数N2之比。
一个原子单位时间内发生自发辐射的概率。
二.受激辐射(stimulatedradiation)
·爱因斯坦受激辐射系数
单位能量密度的光波照射下,
单位时间内
从E2E1跃迁的原子数与总数之比。
反映一个原子受激辐射的几率。
三.吸收(absorption)
·爱因斯坦吸收系数
二.谱线宽度
1.自然宽度:
孤立原子在静止状态下发射的
谱线具有的宽度(是由原子的固有性质决
定的)
2.压强展宽
·原子并不孤立,
称碰撞展宽(是压强展宽的一种)。
3.多普勒展宽
·发光原子非静止,有热运动,引起频率偏移。
§4激光原理
一.粒子数反转(populationinversion)
必须N2>N1
二.光放大作用
1.激光在工作物质内传播时的净增益
·定义:
增益系数G(gaincoefficient)
即单位长度上光强增加的比例。
I=I0eGx
2.考虑激光在两端反射镜处的损耗
R1R2e2GL1
---阈值条件(thresholdcondition)
满足阈值条件,才会有实际的光放大
或
式中
Gm—称阈值增益,
即产生激光的最小增益。
三.光学谐振腔的作用
(opticalharmonicoscillator)
·两个反射镜之间的范围称作光学谐振腔。
·光学谐振腔的作用:
1.控制光束传播方向
2.延长了工作物质(增强光放大作用)
3.选频作用(使激光具有极好的单色性)
(1)利用阈值条件选频
由R1R2e2GL1
(2)利用驻波频率间隔选频法
小结:
产生激光的必要条件
1.粒子数反转(有合适的亚稳态能级);
2.激励能源(使原子激发);
3.光学谐振腔(方向性,光放大,单色性)。
重要实验装置、结果曲线图
热辐射;光电效应;Compton效应;电子衍射实验;斯特恩-盖拉赫实验;
能级、跃迁图
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