基于遗传算法节能列车优化决策研究.docx
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基于遗传算法节能列车优化决策研究
基于遗传算法节能列车优化决策研究
摘要:
本文建立以能耗最低为目标,正点、停靠准确且安全性单目标、多约束、非线性的列车运行过程优化模型,需同时满足安全、节能、正点以及停靠准确的要求,此类优化问题,不存在绝对意义上的最优解,而是有多个甚至无穷多个相互非劣的Pareto最优解,而目前的各种方法在一次运行过程中只能得到其中的一个解。
由于问题约束条件过多给问题求解带来了很大的复杂性,故本文采用了全局搜索算法遗传算法进行求解,最终求得在544m和1188m处进行工况转换,得出消耗最少功率为58287.9KW。
关键词:
pareto;遗传算法;能耗最低;节能列车
StudyDecisionMakingofEnergySavingTrainBasedonGA
Abstract:
Thispaperestablishedwithminimumenergyconsumptionasthegoal,punctuality,accurateandrainrunningprocessofsafetyofsingleobjectiveandmulticonstrained,nonlinearoptimizationmodel,tosatisfysafety,energy-saving,punctualityanddockingaccuracy,thiskindofoptimizationproblems,thereisnoabsoluteoptimalsolution,buttherearemultipleorevenaninfinitenumberofapluralityofmutuallynondominatedParetooptimalsolutions,andthevariousmethodsinarunningprocesscanonlyasolution.Becauseoftheproblemoftheproblemsolving,ithasbroughtalotofcomplexity,sothispaperadopttheglobalsearchalgorithmGAtosolve,andfinallygetthe544mand1188mtocarryouttheoperationmodeconversion,andtheminimumpowerconsumptionis58287.9KW.
Keywords:
Pareto;geneticalgorithm;energyconsumption;energy-savingrain
1、问题的提出
轨道交通系统的能耗是指列车牵引、通风空调、电梯、照明、给排水、弱电等设备产生的能耗。
根据统计数据,列车牵引能耗占轨道交通系统总能耗40%以上。
在低碳环保、节能减排日益受到关注的情况下,针对减少列车牵引能耗的列车运行优化控制近年来成为轨道交通领域的重要研究方向。
请研究以下问题:
1单列车节能运行优化控制问题
请建立计算速度距离曲线的数学模型,计算寻找一条列车从A6站出发到达A7站的最节能运行的速度距离曲线,其中两车站间的运行时间为110秒,列车参数和线路参数详见文件“列车参数.xlsx”和“线路参数.xlsx”。
2、分析问题
地铁列车运行计算这一工程问题非常复杂,具体包含地铁系统的准点、安全、效率和能耗等等问题,其中绝大部分涉及到运行过程中的节能优化运算,计算基础是力学。
本论文列车在运行过程中的加速度、位移随着速度的变化,这样的运动状态设计基于城市轨道交通的需求。
首先由于城市轨道交通的站间距较短,列车需要频繁的启动和制动,这样就要求列车具有较强的牵引和制动性能,所以城市轨道交通的列车恒力矩阶段较长,可以支持列车以较大的加速度加速到较高速度。
当列车进入到恒功率区以后,列车的速度不断增加,直到达到巡航速度。
当列车巡航的时候,列车的牵引力主要用来对抗运行阻力。
由于城市轨道交通列车的最高速度较低,所以列车的巡航速度也不会很高,这样列车的阻力就很小,即列车的输出功率很小。
若此时列车还以恒定功率输出牵引力,则列车牵引电机的牵引效率就不会降低,所以,城市轨道交通列车牵引电机设计了降功率阶段。
列车的节能优化驾驶问题为:
列车在运行过程中,利用线路的特点,在规定的时间内,通过变化驾驶控制模式(牵引、惰行、制动)以达到节约能耗的目的。
列车运行时,不同的驾驶控制模式对应不同的能量消耗,例如:
使用最大牵引模式行驶时,列车的能耗非常高;使用惰行模式时,列车则基本不消耗能量(在没有能量吸收设备时,使用制动模式是对列车动能的浪费)。
另外,在不同的坡道上采用相同的控制模式,达到相同的速度控制效果时,列车的能耗也是不同的。
例如:
当列车采用牵引模式时,将列车的速度从0增加到v(v 根据上面的分析可知,对于单车节能优化驾驶来说,存在以下几个问题: 一、算法存在试算环节,关键参数的选择依赖于经验值,会在一定程度上影响求解效率;二、节能驾驶策略或者曲线生成速度较慢。 由于列车在运行过程中难免受到干扰,当列车由于受到干扰而不能准点出发时,为了尽早恢复列车时刻表,列车就无法按照预先生成的节能驾驶曲线运行。 但是,目前节能驾驶曲线生成速度较慢,所以很难根据实际的运行时间在线更新列车的节能驾驶曲线,这样就会造成能耗的浪费,故研宄快速的单车节能优化驾驶方法很有必要。 对于多车节能驾驶研宄来说,基本是在延长后车运行时间的情况下节约后车的运行能耗,这种方法对于高峰小时列车运行不适用。 所以应该研究在保证运行时间情况下的列车追踪节能优化驾驶方法。 要研宄这些问题,应该考虑到城市轨道交通系统的特点。 实际上,上述参数与问题的类型有着直接的关系。 问题的目标函数越复杂,参数选择就越困难。 从理论上讲,不存在一组适应于所有问题的最佳参数值,随着问题特征的变化,有效参数的差异往往非常显著。 如何设定遗传算法的控制参数,以使遗传算法的性能得到改善,还学要结合实际问题深入研究。 3、模型的建立与求解 本文的优化目标是减小列车的运行能耗。 若两站之间有n个子区段,列车的总运行能耗是每个子区段上的运行能耗的总和,约束条件包括时间约束,距离约束和限制速度约束。 限制速度约束就是指列车的运行速度不能超过线路限速。 时间约束就是要求列车的运行时间应该符合列车时刻表的要求,即列车在各个子区段上运行的时间之和应等于总的运行时间。 节能驾驶控制序列也就是列车为了节约能耗釆用的驾驶策略。 根据上面的综述可知,列车在长大坡道上(包括上坡和下坡)没有必要进行节能操作。 而对于一般线路(也就是区间内含有变化较小的起伏坡道的线路)适宜运用节能驾驶操纵方法,并且节能效果较好。 列车应利用节能坡,在出站的时候尽量利用下坡来提高速度,在进站时,尽量利用上坡来降低速度。 列车在运行中,应该避免频繁的制动,以减少动能的损失。 在一段坡道变换不大的区间内,列车的控制模式切换次数不宜过多。 在城市轨道交通系统中,站间距较短,当坡度变化不大,并且当运行时间有冗余时,列车釆用“牵引一惰行-制动”这样的控制策略可以达到很好的节能效果。 如果站间距离较长,列车通常会采用牵引到接近限制速度后,交替使用惰行、巡航、牵引三种工况,直至接近下一车站采用制动进站停车,以此策略来降低运行能耗。 综上可以看出,列车的运行能耗受到驾驶策略的影响。 所以,通过研宄列车的节能驾驶控制序列来节约能耗是切实可行的。 (1)快速牵引策略 最快牵引策略的目标是用最短的时间通过列车的运行区间,在起动加速阶段使用最大的牵引力,在制动阶段使用最大的制动力,充分发挥列车的牵引和制动特性,在牵引到区间的最大限速后,采用匀速行驶,保证安全运行的情况下,在区间中用最快速度运行,这样就使得区间运行时间最短,最省时。 (2)经济牵引策略 经济牵引策略的目标是列车在区间中运行的牵引能耗最低,由于列车在区间运行的操纵工况很复杂,为了降低牵引能耗,相对较优的操纵序列为“最大加速、匀速运行、惰行、最大制动”。 当列车速度加速到某区间的最大值时,如果剩余的 区间长度不够,就采用惰行工况,直到制动点;如果剩余的区间长度较长,可以 采用先匀速后惰行,最后再制动的策略,这种策略,相对来讲是比较节能的。 (3)优化牵引策略 牵引运行的理想策咯,应该满足旅客的舒适度、速度、节能等要求,一方面列车在减速和加速的过程中,有加速度和减速度的大小限制,不能超过旅客的舒适度;另一方面,列车运行到经济速度后,尽量保持经济速度运行。 按照路线状况分类的最优策略有: (1)列车在凸型和阶梯下降型限速区段,且区段是上坡时,当临界速度高于限速时,有四种优化驾驶策略,对应四种运行轨迹,分别为: ①优化驾驶策略“最大牵引一部分牵引一惰行一制动”。 相应的运行状态为“最大牵引加速一部分牵引勾速一惰行减速一制动减速”。 ②优化驾驶策略“最大牵引一惰行一制动”。 相应的运行状态为“最大牵引加速一惰行减速一制动减速”。 ③优化驾驶策略“最大牵引一惰行一最大牵引”。 相应的运行状态为“最大牵引加速一惰行减速一最大牵引加速”。 ④优化驾驶策略“最大牵引一部分牵引一惰行一最大牵引”。 相应的运行状态为“最大牵引加速一部分牵引勾速一惰行减速一最大牵引加速”。 (2)列车在凸型和阶梯下降型限速区段,且区段是下坡时,有三种优化驾驶控制序列,对应五种运行轨迹,分别为: ①优化驾驶控制序列: 最大牵引一惰行一部分制动一制动相应的运行状态: 最大牵引加速一惰行加速一部分制动匀速一制动减速。 ②优化驾驶控制序列: 最大牵引一惰行一制动相应的运行状态随运行时间增长,由“最大牵引加速一惰行加速一制动减速”演化为“最大牵引加速一惰行减速一惰行匀速一制动减速”。 ③优化驾驶控制序列: 最大牵引一部分牵引一惰行一制动。 相应的运行状态随运行时间增长,由“最大牵引加速一部分牵引勾速一惰行减速一制动减速”演化为“最大牵引加速一部分牵引匀速一惰行减速一惰行匀速一制动减速”。 通过观察可以发现,经过适当整合,“最大牵引加速—部分牵引匀速—惰行(减速或加速)一惰行句速—制动减速”可以同时描述这五种运行优化控制序列和轨迹(其中,“部分牵引匀速”和“惰行加速”不会同时存在)。 (3)列车在四型和阶梯上升型限速区段,且区段是上坡时,有两种优化驾驶控制序列,对应两种运行轨迹,分别为: ①优化驾驶控制序列“最大牵引一部分牵引一惰行一最大牵引。 相应的运行状态为“最大牵引加速一部分牵引匀速一惰行减速一最大牵引加速,,。 ②优化驾驶控制序列“最大牵引一惰行一最大牵引”。 (4)列车在凹型和阶梯上升型限速区段,且区段是下坡时,有四种优化驾驶控制序列,对应四种运行轨迹,分别为: ①优化驾驶控制序列“最大牵引一部分牵引一惰行一最大牵引。 相应的运行状态为“最大牵引加速一部分牵引匀速一惰行减速一最大牵引加速”。 ②优化驾驶控制序列“最大牵引一部分牵引一惰行一最大牵引。 相应的运行状态为“最大牵引加速一部分牵引勾速一惰行减速一惰行勾速一最大牵引加速”。 ③优化驾驶控制序列“最大牵引一惰行一最大牵引”。 相应的运行状态为“最大牵引加速一惰行减速一最大牵引加速”。 ④优化驾驶控制序列为“最大牵引一惰行一部分制动一最大牵引”。 相应的运行状态为“最大牵引加速一惰行加速一部分制动匀速一最大牵引加速”。 通过观察可以发现,经过适当整合,“最大牵弓丨加速—(部分牵引或最大牵引)句速—惰行(减速或勾速)—(惰行或部分制动)匀速—最大牵引加速”可以同时描述这四种运行优化运行控制序列和轨迹。 3.1运动状态建模 牵引力F 制动力B 牵引阶段 巡航阶段 惰行阶段 制动阶段 (1)如果车站间距离较短,列车一般采用“牵引-惰行-制动”的策略运行。 (2)如果站间距离较长,列车通常会采用牵引到接近限制速度后,交替使用惰行、巡航、牵引三种工况,直至接近下一车站采用制动进站停车。 由于A6到A7相距1538米,小于两站之间的平均值,所以本文选取短距离列车运行方式。 即 Min s.t f(v)为牵引力,由列车牵引特性曲线确定,与运行速度有关,w(v,θ,R)为列车阻力,包括基本阻力和附加阻力,由列车速度、列车所处坡度以及路径曲率半径共同决定,b(v)为制动力,由运行速度特性确定。 Tf为牵引力作用总时间,S为整个过程运行的总路程,tw为列车惰行运动时间,tb为列车制动时间。 T为整个设定时间。 3.2问题的求解 本文单质点城市轨道交通列车运行和牵引计算的模型设计思路,根据题目答题要求,取时间步长为1s (1)列车牵引计算时,需要按照路况把列车运行区间分为不同路段,每段内 的列车受力情况不一样,分段的原则是保证列车在每一个区段内受到的线路附加 阻力是不变的。 (2)运行过程中,列车的牵引力、制动力的取值是按照对应的牵引和制动特性曲线使用插值法取值。 (3)将列车的模型简化为一个刚性质点,计算和受力分析时不考虑列车的长度。 (4)列车的牵引过程和制动过程都采用最大牵引力和制动力,中间过程采用惰行或恒速运行。 (5)列车的进站制动过程中,列车的制动点位置的计算是通过反向递推获得。 运动模型 Δt为时间步长,按照题目答题结果要求,此处取1s 建立了能耗模型,就需要选择合适的算法对能耗进行优化计算,由于在运行过程中,线路情况复杂,运行线路中存在坡道、弯道、桥梁、降道等,启停频繁,有速度限制,同时还受到自然天气的影响,综合考虑,研究的问题为单目标,多约束,非线性的问题,本章主要研究的是地铁列车运行操纵优化,建立了最少能耗模.型,就是研究地铁列车驾驶策略,使地铁列车在运行过程中的能耗最小。 在满足多约束的基础上,建立以能耗最优,正点率和停靠准确性为目标,安全性为约束的多目标列车运行过程优化模型 要使用遗传算法,就要进行基因编码的设计,本文主要进行列车运行过程节能研究,对列车运行过程中工况转换位置点进行二进制编码。 本论文主要是依据惰行的开始位置S1和结束位置S2来初步确定编码位置。 如果确定了在这一个过程中的工况组合,那么这些工况组合点就成了待求的未知量,将需要求解的工况转换点的位置用基因表示,本问题需要有2个工况转换点,所以用具有2个基因的染色体来表示一个工况序列,同时,染色体的长度还取决于运行的区间长度,还取决于所要达到的精度,假如两个站台之间的距离小于4公里,地铁运行过程中,位置精确到米,所以对于二进制编码的基因长度力,取决于公式2n>1538,n取整数,所以n=11,就能够满足二进制编码的要求,所表示的长度包含站台之间1538米距离中的任何一点(以整数米为精度),惰行启动和截止位置分别是S1=558m,S2=1358m,这些工况转换点进行二进制编码表示为01000101110和10101001110 每一个工况转换点位置的基因已经确定,所以用来表示所有工况转换点的染色体就可以确定,一条染色体是由多个基因所组成,代表一种控制序列,如上表所示的基因组成的染色体为: 0100010111010101001110 一条线路上,工况的转换点为s,那么他所表示的染色体的位数可以由下面的公式进行计算: 3.3遗传算法求解全局最优解分析 (1)设定适应度函数 适应度函数是整个遗传算法中极为关键的一部分。 好的适应度函数能够从非最优的个体进化到最优个体,能够解决过早收敛与过慢结束的矛盾。 适应度函数CalFitnessValue()结果代表每个个体相对于整个群体的相对适应性。 个体适应度的大小决定了它继续繁衍还是消亡。 适应度高的个体被复制到下一代的可能性高于适应度低的个体。 1)选择机制在遗传算法中存在的问题 以m_pop(i).value作为适应度,其选择机制在遗传算法中存在两个问题: 群体中极少数适应度相当高的个体被迅速选择、复制遗传,引起算法提前收敛于局部最优解。 群体中个体适应度彼此非常接近,算法趋向于纯粹的随机选择,使优化过程趋于停止。 这里采用的方法是适应度排序法,不管个体的m_pop(i).value是多少,被选择的几率只与序号有关。 这样避免了一代群体中过于适应或过于不适应个体的干扰。 2)适应度函数计算步骤 按照原始的m_pop(i).value由小到大排序,依次编号为1,2,```,popSize。 Index是排序序号。 计算适应度值: 其中,a的取值范围是(0,1),取a=0.6。 (2)遗传算子 (3)选择算子 建立选择数组cFitness(popSize),循环统计从第1个个体到第i个个体适应度之和占所有个体适应度值总和的比例cFitness(i),以cFitness(i)作为选择依据。 式中, 循环产生随机数P,当P 例如,由四个个体组成的群体,a=0.6,cFitness(i),计算方式如下表所示。 index 适应度值: 选择依据: 1 0.6(1-0.6)0=0.6 0.6/S 2 0.6(1-0.6)1=0.60.4=0.24 (0.6+0.60.4)/S 3 0.6(1-0.6)2=0.60.40.4=0.096 (0.6+0.60.4+0.60.40.4)/S 4 0.6(1-0.6)3=0.60.40.40.4=0.0384 (0.6+0.60.4+0.60.40.4+0.60.40.40.4)/S 表一 (4)交叉算子 以概率Pc生成一个“一点交叉”的交叉位point,随机不重复地从中间群体中选择两个个体,对交叉位后的基因尽享交叉运算,知道中间群体中所有个体都被选择到。 (5)变异算子 对所有个体,循环每一个基因位,产生随机数P,当概率P 变异概率一般很小,Pm在0.001~0.1之间,如果变异概率过大,会破坏很多优良品种,也可能无法得到最优解。 需要注意的是,多约束条件相对比较复杂,导致可行解不太容易找到(解空间中可行解对应区域的边界不规则),直接用普通的交叉、变异操作可能会很容易导致产生的大量解不可行,即产生的新的染色体不对应可行解。 这时如果仍要用遗传算法,解决办法一个是设计特殊的交叉、变异操作,以便新生成的染色体尽量保持在可行解的区域内,或者尝试使用优化工具箱。 通过matlabGA遗传算法GUI界面求得如下结果: 图2公里标,运行速度,加速对应时间的变化关系图 最后得到满意的结果,使用经过混纯优化的遗传算法进行计算,采用的是二进制对地铁列车运行工况转换位置进行编码,最后通过迭代运算,获得一组较优的控制策略,最终求得在544m和1188m处进行工况转换,得出消耗最少功率为58287.9KW,计算结果表明节能能够达到将近14.2%,节能效果明显。 4、模型评价 本论文是在有限的时间内对本情况列车运行能耗模型进行研究,取得了一些成果,但是仍有一些不足,主要体现在以下几个方面: (1)地铁列车模型为单质点模型,单质点模型在坡道、弯道等路况下的受力情况和地铁列车的实际情况有所差别。 (2)研究采用的运行区间是线路中的一段,未对整个线路进行能耗的建模和操纵的优化 一般,城市轨道交通中地铁列车的运行区间较短,区间要求的运行时分也不长,所以地铁列车的运行过程中起动、制动较为频繁,操纵工况在运行区间内经常切换,牵引工况直接转制动工况、制动工况直接转牵引工况是不允许的(紧急情况除外),牵引与制动之间的切换有个最低的时间间隔要求。 工况iH换时间的取值和地铁列车的车辆特性密切相关,根据以往运行计算系统的设定经验值,工况转换时间取1.5s。 致谢 感谢王老师十周以来的的教学,让我学到了很多建模以及系统辨识的新方法。 同时,感谢我的队友以及其他朋友的帮助,让我顺利的完成了本篇小论文。 刚接触到遗传算法的时候,确实感觉到比较陌生,特别是用matlab软件去实现的时候更加显得复杂,再加上本篇论文涉及到的模型条件比较多,在设置约束条件的时候会带来更大的复杂性,增加难度。 最后,感谢他们热心的帮助。 参考文献 [1]P.Howllet,AnOptimalStrategyfortheControlofATrain,JournaloftheAustralianMathematicalSociety.SeriesB.AppliedMathematics,Volume31,Issue04,April1990,pp.454-471. 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