基于小波分析的EEG信号自适应去噪的应用研究概要.docx
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基于小波分析的EEG信号自适应去噪的应用研究概要
基于小波分析的EEG信号自适应去噪的应用研究
宋翠芳,李 娜,刘海华
(中南民族大学电子信息工程学院 湖北武汉 430074
摘 要:
介绍了小波变换应用于EEG背景噪声的特征区别,对输入混合信号进行白化预处理,以时间序列的,构;将小波变换与自适应滤波相结合,,较,关键词:
小波变换;中图分类号:
:
A 文章编号:
10042373X(2007102094203
ApplicationResearchBasedonWaveletAnalysisinRemovingNoises
inEEGSignalsAccordingly
SONGCuifang,LINa,LIUHaihua
(CollegeofElectronicsandInformationEngineering,SouthCentralUniversityforNationalities,Wuhan,430074,China
Abstract:
ThispaperintroducedthetheoryoftheapplicationofwavelettransforminremovingnoiseinEEGsignalsandcounteractingnoisesbyadaptivefilter.Invirtueofthedifferencebetweenshort-timedynamicsignalandwindlessbackgroundnoises,wepretreatedthemixedinputsignalsbywhiteningthem.BasedonthetheoryofARmodel,weeducedthestructureofthebackgroundnoises′whitenfilter,bycombiningthewavelettransformandadaptivefiltering,thenoiseswereremovefromtheprocessedsignalsthroughadaptivefilter.WealsocomparedthePSEbetweentheoutputandtheaveragesignal.Thesimu2lationexperimentshowedthatthismethodremovesnoisesefficientlyinweaksignals.
Keywords:
waveletstransform;ARmodel;adaptivefilter;LMSalgorithms;powerspectrumestimation
收稿日期:
2006209220
1 引 言
由于傅里叶分析使用的是一种全局的变换,无法表述信号的时频局域性质,而常见的生物医学信号,如心电、脑电信号等,往往具有非平稳的特点。
因此,对于生物医学信号的特征提取,仅依赖傅里叶变换是远远达不到要求的。
而小波变换作为一种信号的时间尺度分析方法,具有多分辨率分析的特点,从而可以在时频域上获得表征信号局部特征的能力。
和傅里叶分析相比,他在时域和频域上均具有较好的局部化特性,被广泛用于信号处理、图像处理、模式识别等领域,尤其对图像和信号的消噪。
临床脑电图的分析大多数是脑电图专家通过目测标注的方法来理解和评价EEG,容易引起误差和疲劳,小波分析在高频时使用短窗口,而在低频时使用宽窗口,充分体现了相对带宽频率分析和适应变分辨率分析的思想,从而为信号的实时处理提供了一条可能途径[1]。
在数字信号处理中,滤波器是一个重要的单元,自适应滤波器的参数可以调整以满足被控制对象的未知和时变的要求,因此,在未知统计
量环境中进行信号滤波时,自适应滤波器具有自动地调节自身参数的能力,较传统的固定系数滤波器其具有更高的性能。
为了得到更好的去噪效果,本文将小波分解与自适应滤波器相结合,对一段EEG信号进行去噪,并对去噪结果进行分析,将自适应去噪结果与小波分解后重构结果进行了对比。
采用了参数模型估计法对去噪信号及平均信号做功率谱估计,结果表明该方法能有效地去除噪声。
2 去噪原理及实验过程2.1 白化预处理
所谓加白化预滤波的结构,就是在一般的自适应滤波器之前加入一个白化滤波器,以改善输入信号的自相关矩阵的特征值分布,提高抵消效果[2]。
一平稳随机过程{xn}
可以看成是方差为σε2
=C的白噪声序列通过一个频率响
应为G(ejω
的滤波器的结果。
反之现若将xn通过一个频率响应为1/G(ejω
的滤波器,则该滤波器的输出还原成一个
白噪声序列。
记H(z=1/G(z,即为白化滤波器系统函数[5]。
文中先对一段自发EEG信号(85个点进行AR模型参数提取ak,选用burg方法,AR模型的阶次p选在[N/2,
N/3]之间,N=85,选取阶次p=30,通过调用Matlab中
计算机应用宋翠芳等:
基于小波分析的EEG信号自适应去噪的应用研究
impz,deconv等函数求出白化滤波器系统函数,对信号进
行白化预处理[3]。
2.2 小波分析消噪基本原理
此处的小波变换消噪是基于多尺度小波变换的分解和重构。
首先对经过预处理的含噪信号进行多尺度小波变换,然后在各尺度下尽可能提取出信号的小波系数而去除属于噪声的小波系数,最后用逆小波变换重构信号,达到去噪的目的[4,5]。
基本原理如图1
所示。
图1 小波分解原理
利用Mallat算法,根据不同尺度把已知进行多级分解,从而把信号分割成细节信号(cDj和逼近信号(cAj,即:
不同频带的部分。
虽然信号的总的频率成分没有发生变化,但是对于每一部分来说,其频率成分和原始信号相比变得简单多了。
而噪声一般混杂在细节信号中,经小波分解后,尽可能提取出信号的小波系数而去除属于噪声的小波系数,最后用逆小波变换重构信号,达到去噪的目的。
本文采用db5小波对白化后的EEG混合信号进行5级小波分解,得到各自的小波分解结构,选用a5,d5,d4进行小波重构[6]。
如图2,图3
所示。
图2 自适应滤波器结构
2.3 LMS自适应滤波器原理
自适应滤波器由参数可调的数字滤波器和自适应算法两部分组成,如图4所示,参数可调数字滤波器可以是FIR滤波器,I2R滤波器或格型滤波器,本文选用FIR滤波器。
输入信号x(n通过参数可调数字滤波器后产生输出信号
(或响应y(n,将其与期望响应d(n进行比较,形成误差
信号e(n。
e(n整,最终使(n[]。
在两个输入通道中,
d(n,(n和与之不相关的噪
=s(n+x0(n,x(n为参考输入x0(n以某种形式相关,本文采用LMS(最小均方误差算法分析自适应干扰对消的原理。
由于参考通道的噪声和主通道的噪声来自同一个信
号源,所以x(n和x0(n相关,自适应滤波器的输出y(n是对x(n的逼近,用混合信号d(n减去自适应滤波器的输出
y(n,就可得到有用信号y(n的估计信号e(n。
文中d(n
为含噪EEG信号,x(n为小波分解后的d3系数,
滤波器输
图3
小波重构
图4 小波分解结构
出y(n为误差信号,e(n为去噪后的EEG信号。
e(n=d(n-y(n=s(n+x(n-y(n
(1
自适应滤波器的权系数w(n就是由逼近误差e(n通过
LMS算法反馈调整的,mine2
(n为自适应滤波器调整权
系数的准则,均方误差为:
《现代电子技术》2007年第10期总第249期
嵌入式与单片机
MSE=E[(e-s2]=E(e2-2E(e・s+E(s2
=E(e2-E(s2
(2
式(1中,信号功率E(s2与自适应滤波器无关,使估计信号e与有用信号s的均方误差最小等价于使E(e2最小,通过自适应地调整权向量w来实现,自适应滤波器的输出可由输入向量的线性加权表示,即:
y(n=w(n′・x(n
(3
LMS算法的核心思想是用平方误差代替均方误差,其迭代公式如下:
e(n=d(n-w(n′・x(nw(n+1=w(n+・x( 其中w(n,μ是步
长因子。
1ms:
0<μ<1/λmax,λmax是输入信号自相关矩阵的最大特征值,根据以往经验,本文中
选用μ=01003。
3 去噪仿真结果验证及分析
实验所采用的EEG数据是来至4400信号采集处理装置,采样频率为427Hz,记录长度为1200ms,512个样点。
前200ms为纯噪声,200ms后为信号与噪声的混合体。
混合信号及经白化滤波处理的信号及小波重建信号分别如图4(a~(c所示,具体实验过程如下:
采用db5小波对白化后的EEG混合信号进行5级小波分解,得到各自的小波分解结构,如图3所示,其中a5为逼近信号,d5~d1为各层高频分量,本文的自适应算法中选取d3作为自适应滤波器的参考信号,即作为背景噪声的近似信号,对经小波分解后的信号做自适应滤波处理,误差及输出如图5所示,从波形上可以看出,误差精度在
10
-10
以上,说明本文选取得参考信号作为背景噪声比较
合理,通过自适应滤波后,能较好的滤除噪声。
为了更合理的模拟背景噪声,参考信号选用3组高频小波分量的平均值(d1,d2,d3的平均,其误差精度在10-11以上,比单独选用d3的精度更高,效果更好,误差及输出如图6
所示。
图5
误差与去噪信号
图6 误差(平均与去噪信号
4 功率谱估计
由于经典功率谱估计需要掌握关于被估计过程的某些先验知识,而这些先验知识往往是不可知的或由于人的主观思维决定的,从而导致频率分辨率较低和旁瓣泄漏严重的固有缺点。
谱估计的现代方法主要是以随机过程的参数模型为基础,从根本上摒弃了对数据序列加窗的隐含假设,提高了功率谱估计的频率分辨率。
一般按下列3个步骤进行[2,7]:
(1为被估计的随机过程确定或选择一个合理的模
型。
本文选用自回归模型,即AR(AutoRegressive模型。
(2根据以知观测数据估计模型的参数。
在白化预
处理过程中,本文已对AR模型参数提取做了简单的介绍,在此仍用Burg法进行功率谱估计,使用准则是前向和后向预测误差功率估计的平均值最小准则,在一定程度上克服了自相关法精度不高和协方差法不稳定等缺点。
(3用估计得到的模型参数计算功率谱。
本文分别
对经滤波去噪后的信号和原始平均信号做谱估计,结果分别如图7(a,(b所示,从图中可以看出,去噪后的信号的
功率谱更平坦。
图7 功率谱估计结果比较
(下转第108页
计算机应用宋翠芳等:
基于小波分析的EEG信号自适应去噪的应用研究
2.4 手机邮件推送流程
利用Openwave提供的推送技术,图3描述了传递邮件信息的基本的工作过程。
当有消息要推送到客户时,PI首先根据消息的内容和性质构造推送消息,通过PAP协议向PPG发出推送请求,PPG收到请求后进行一些必要的处理工作(包括压缩、协议转换、安全认证等,然后通过
P2OTA协议将推送内容传送给客户端。
客户端收到推送
消息后,根据消息内容和服务类型同用户进行交互。
WAP和服务加载两种服务,
图3 利用推送技术传送信息的流程
3 结 语
推送技术结合了自身的优势和移动手机信箱服务的特性,具有良好的应用前景。
同时目前的推送技术仍然存
在着一些急待解决的问题,如重要邮件的鉴权与认证、邮件的准确性问题、如何避免手机信箱中垃圾邮件等。
此外随着GPRS技术和3G无线通信技术的发展,无线信道的带宽将逐步增大,手机具有了越来越高的计算处理能力,在无线信道上推送带有多媒体信息的邮件成为可能,将成为移动增值业务中一个新的亮点。
参 考 献
[1]P,WAPForum,082Nov2
:
//org.what/techni.
2]Protocol,WAPForum,1642PAP.ht2
tp:
//www.wapform.org.what/technical.htm.
[3]WAPPPGServiceversion,WAPForum,1512PPGService.
http:
//www.wapform.org.what/technical.htm.
[4]WAPPushMessage.WAPForum,1452PushMessage.ht2
tp:
//www.wapform.org.what/technical.htm.
[5]WAPPushOTA.WAPForum,1892PushOTA.http:
//
www.wapform.org.what/technical.htm.
[6]WAPServiceIndication.WAPForum,1672ServiceInd.ht2
tp:
//www.wapform.org.what/technical.htm.
[7]WAPServiceLoading.WAPForum,1682ServiceLoad.ht2
tp:
//www.wapform.org.what/technical.htm.
[8]OpenwaveMobileAccessGatewayPushSystem.http:
//de2
veloper.openwave.com/dvl/.
[9]OpenwaveWAPPushLibraryDeveloper’sGuide.Openwave
Release.http:
//developer.openwave.com/dvl/.
(上接第96页
5 结 语
本文首先介绍了小波分析与自适应滤波器的优越性及用途,分别对白化预处理、小波分解去噪与自适应滤波器去噪的原理做了详细说明,然后针对一段给定的EEG信号采用本文方法做了仿真验证。
通过仿真实验比较证明,将小波分解与自适应滤波器相结合对EEG信号进行去噪,能得到比较好的去噪效果。
本文同时对去噪信号和原始平均信号做了功率谱估计,结果表明,去噪信号的频谱更平滑,说明噪声得到了很好的抑制。
参 考 文 献
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[11]飞思科技产品研发中心.Matlab7辅助信号处理技术与应
用[M].北京:
电子工业出版社,2005.
作者简介 宋翠芳 女,1981年出生,硕士研究生。
研究方向为数字信号处理。
软件技术
龙 川:
手机信箱中基于Openwave推送服务的邮件系统设计与实现
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- 基于 分析 EEG 信号 自适应 应用 研究 概要