完整word版上海版三年级第一学期重点知识点良心出品必属精品.docx
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完整word版上海版三年级第一学期重点知识点良心出品必属精品
一、单位换算(单位化聚):
必须掌握的进率:
重量单位:
1kg=1000g
长度单位:
1km=1000m1m=10dm=100cm
1dm=10cm1cm=10mm
人民币:
1元=10角=100分
1角=10分
时间:
1小时=60分1分=60秒
大单位化到小单位,乘进率。
小单位聚到大单位,除以进率。
例1:
÷1000
34000m=(34)km
÷10
820dm=(82)m
×10
720dm=(7200)cm
例2:
4028g=(4)kg(28)g
17dm=
(1)m(7)dm
×100
例3:
5m2cm=(502)cm
二、求图形的面积:
长:
水平方向的线段;
宽:
垂直方向的线段。
公式:
长方形面积=长×宽
或宽×长
S长=a×ba=S长÷b
b=S长÷a
正方形面积=边长×边长
S正=a×a
格式:
例1:
解:
a=8m
S正=a×a
=8×8
=64(m2)
答:
正方形的面积是64平方米。
例2:
36m2解:
S=36m2,a=9m
9mb=S长÷a
=36÷9
=4(m)
答:
这个长方形的宽是4米。
三、求组合图形的面积:
(1格表示1cm2)
常用方法:
割(面积和)
补(大面积-小面积)
解:
S1=3×2
=6(cm2)
S2=S3=3×1
=3(cm2)
S4=S5=2×1
=2(cm2)
S组=S1+S2+S3+S4+S5
=6+3+3+2+2
=17(cm2)
答:
这个组合图形的面积是17平方厘米。
解:
S组=S1+S2+S3+S4+S5
=3×2+3×1+3×1+2×1+2×1
=6+3+3+2+2
=17(cm2)
答:
………………
☆四、计算:
(一)口算:
1.乘整十数、整百数口算:
如:
50×20=
计算方法:
50×20,可以先算5×2=10,两个因数末尾共有2个零,就在积10的末尾添2个零,所以50×20=1000
要求:
将先算部分的数用尺划出,做完后检验零的个数是否正确。
50×20=1000
2.整十数、整百数的除法口算:
例1:
2800÷7=
2800÷7,先算28÷7=4,被除数末尾有2个0,就在商4的末尾添2个0,所以2800÷7=400
例2:
3000÷6=
3000÷6,先算30÷6=5,被除数末尾还剩下2个0,就在商5的末尾添2个0,所以3000÷6=500
例3:
540÷90=
540÷90,先在540和90末尾同时划去
1个零,看成54÷9=6,所以540÷90=6
例4:
5400÷90=
5400÷90,先在5400和90末尾同时划
去1个零,看成540÷9=60,所以5400
÷90=60
要求:
先划去被除数和除数末尾相同个数的零,然后再计算的方法。
(二)乘法:
1、横式分拆:
要求:
先估算结果,在做的过程中将如何将两位数和三位数分拆的过程表示出来,最后检验积的范围是否正确。
*乘法估算方法:
(一)3×28=(60-90)
2030
3×20=60
3×30=90
(二)345×8=(2400-3200)
300400
300×8=2400
400×8=3200
例1:
3×42=126(120-150)√
402
3×40=120
3×2=6
120+6=126
草稿本:
3×40=120
3×50=150
42在40和50之间,3×40=120,3×50=150,所以答案在120到150之间
把42分成40和2,3×40=120,3×2=6,120+6=126
例2:
4×329=1316(1200-1600)√
300209
4×300=1200
4×20=80
4×9=36
1200+80+36=1316
草稿本:
4×300=1200
4×400=1600
1
1280
+36
1316
329在300和400之间,4×300=1200,4×400=1600,所以答案在1200到1600之间
把329分成300,20和9,4×300=1200,4×20=80,4×9=36,1200+80+36=1316
2、竖式:
要求:
先估算结果,做完后最后检验积的范围是否正确。
(1)一位数乘两位数、三位数(不进位):
*本节是乘法竖式的第一堂课,所以特别强调从个位算起,强调现在计算的是什么数位,让孩子明确乘法竖式是从最低位算起,而以后所学的除法计算是从最高位算起的。
例1:
3×42=126(120-150)√
42
×3
126
从个位算起,个位3×2=6;十位3×4=12,
写2进1,1写在百位,所以3×42=126
例2:
732×3=2196(2100-2400)√
732
×3
2196
从个位算起,个位3×2=6;十位3×3=9;
百位3×7=21,写1进2;2写在千位;
所以732×3=2196。
(2)一位数乘两位数(进位)、三位数(隔
位进位)
*必须在等号上方做好进位记号。
例1:
36×4=144(120-160)√
36
×24
144
例2:
524×3=1572(1500-1800)√
524
×13
1572
从个位算起,个位3×4=12,写2进1;
十位3×2=6,6加1等于7,7写在十位;
百位3×5=15,写5进1;1写在千位;
所以524×3=1572。
(3)一位数乘三位数(连续进位):
例:
329×4=1316(1200-1600)√
329
×134
1316
从个位算起,个位4×9=36,写6进3;十位4×2=8,8加3等于11,写1进1;百位4×3=12,12加1等于13,写3进1;1写在千位;所以329×4=1316。
(4)因数末尾有零的乘法:
*先计算非零部分的数的积,最后再
添相应个数的0。
(照格式去完成)
例:
30×380=11400(9000-12000)√
380
×230
11400
30×380,可以先算38×3,个位3×8=24,写4进2;十位3×3=9,9加2等于11,写1进1,两个因数末尾共有2个零就在积114的末尾添2个零,所以30×380=11400
(三)除法:
要求:
先估算结果,做完后最后检验积的范围是否正确。
1、两位数被一位数除分拆(横式)
除法估算方法:
如:
71÷4=(10-20)
(1)看成80÷4=20,商不会超过20,范围在10-20之间。
(2)(10)×4=40,(20)×4=80,商在10-20之间
如:
71÷4=17……3*看除数,除数
4031是4,被除数先
40÷4=10分出的只能40,
31÷4==7……380……最大只
10+7=17能先分出40,
最后增加写出商然后再确定另
合并的算式一个数。
2、两位数被一位数除竖式:
要求:
先估算,定位,然后严格按照商、乘、减、落的步骤去完成。
(1)两位数被一位数除竖式
(首位够商且末尾不是零)
重点:
除法竖式先定位,必须要从高位除起,按照商,乘,减,落的步骤去完成计算过程。
例:
94÷4=23……2(20-30)√
(两)23验算:
23×4+2
4)94=92+2
8=94√
14
12
2
除数是一位数,先看被除数的最高位,9比4大,商定位在十位,商是两位数。
(定位)
先用十位上的9除以4商2写在十位上,二四得八,9减去8等于1,把个位上的4落下来,14除以4商3,写在个位上,三四十二,14减12等于2所以94÷4=23……2(计算过程)
(2)两位数被一位数除竖式(首位不够商1)
例:
28÷9=3……1
(一)3验算:
3×9+1
9)28=27+1
27=28√
1
除数是一位数,先看被除数的最高位,2比9小,就看前两位,商定位在个位,商是一位数。
(定位)
28除以9商3,写在个位上,三九二十七,28减27等于1,所以28÷9=3……1
(3)两位数被一位数除竖式(首位够除且商末尾有零)
例1:
90÷3=30
(两)30验算:
30×3=90√
3)90
9
0
除数是一位数,先看被除数的最高位,9比3大,商定位在十位,商是两位数。
(定位)
先用十位上的9除以3商3写在十位上,三三得九,9减9等于0,0写在9的下面,直接在商的个位写0,所以90÷3=30(计算过程)
例2:
91÷3=30……1(30-40)√
(两)30验算:
30×3+1
3)91=90+1
9=91√
1
除数是一位数,先看被除数的最高位,9比3大,商定位在十位,商是两位数。
(定位)
先用十位9上的除以3商3写在十位上,三三得九,9减9等于0,这个0省略不写,把个位1落下来,1除以3不够商1就商0写在个位上,所以91÷3=30……1
3、三位数被一位数除(竖式)
(1)三位数被一位数除竖式(首位够商和首位不够商1)
例1:
697÷6=116……1(110-120)√
(三)116验算:
116×6+1
6)697=696+1
6=697√
9
6
37
36
1
除数是一位数,先看被除数的最高位,6和6相等,商定位在百位,商是三位数。
(定位)
先用百位上的6除以6商1写在百位上,一六得六,6减6等于0,这个0省略不写,把十位上的9落下来,9除以6商1,写在十位上,一六得六,9减6等于3,把个位的7落下来,37除以6商6,写在个位上,六六三十六,37减36等于1,所以697÷6=116……1(计算过程)
例2:
293÷8=36……5(30-40)√
(两)36验算:
36×8+5
8)293=288+5
24=293√
53
48
5
除数是一位数,先看被除数的最高位,2比8小,就看被除数的前两位,商定位在十位,商是两位数。
(定位)
先用29除以8,商3写在十位上,三八二十四,29减24等于5,把个位上的3落下来,53除以8商6,写在个位上,六八四十八,53减48等于5,所以293÷8=36……5(计算过程)
(2)三位数被一位数除(商中间有0和末尾有零)
例1:
627÷6=104……3(100-110)√
(三)104验算:
104×6+3
6)627=624+3
6=627√
27
24
3
除数是一位数,先看被除数的最高位,6和6相等,商定位在百位,商是三位数。
(定位)
先用百位上的6除以6商1写在百位上,一六得六,6减6等于0,这个0省略不写,把十位上的2落下来,2除以6不够商1就商0写在十位上,把个位7落下来,27除以6商4写在个位,四六二十四,27减24等于3,所以627÷6=104……3
例2:
602÷3=200……3(200-210)√
(三)200验算:
200×3+2
3)602=600+2
6=602√
2
除数是一位数,先看被除数的最高位,6比3大,商定位在百位,商是三位数。
(定位)
先用百位上的6除以3商2写在百位上,二三得六,6减6等于0,这个0省略不写,十位上的0不够商1就商0写在十位上,把个位上的2落下来,2除以3不够商1就商0写在个位上,所以602÷3=200……2
例3:
800÷2=400
(三)400
2)800
8
0
除数是一位数,先看被除数的最高位,8比2大,商定位在百位,商是三位数。
(定位)
先用百位上的8除以2商4写在百位上,二四得八,8减8等于0,0写在8的下面,直接在商的十位、个位写0,所以800÷2=400(计算过程)
五、有余数除法应用:
单位名称:
商的单位(问题中找)。
余数的单位与被除数的单位一致。
1、商=答案
例:
(1)每5朵花扎成一束,17朵花能扎成这样的几束?
总÷每=束
17÷5=3(束)……2(朵)
答:
17朵花能扎成这样的3束。
(2)钢笔5元一支,17元钱最多能买几支钢笔?
(3)每件衣服需用布8米,20米布最多可以做几件衣服?
2、商+1=答案
例
(1)一个盒子可以装5只球,19只球最少需要几个盒子才能装完?
总÷每=个
19÷5=3(个)……4(只)
3+1=4(只)
答:
19只球最少需要4个盒子才能装完。
(2)一张纸可以做3张卡片,要做28张卡片最少需要几张纸?
(3)一张包装纸可以包装3个礼品,包10个礼品最少需要几张包装纸?
(4)一辆面包车最多乘9人,12人需要叫几辆面包车?
六、画线段图(至少看得懂)
1、几倍多(少)几,求大数。
2、和倍、差倍问题:
(两种做法)
差倍问题:
21朵
红花:
黄花:
多几朵?
方法一:
方法2:
?
黄-红=相差相差的份数×每=总
红×倍(3-1)×21
21×3-21=2×21
=63-21=42(朵)
=42(朵)
答:
和倍问题:
7盒
白粉笔:
蓝粉笔:
共几盒?
方法一:
方法2:
?
白+蓝=总共有的份数×每=总
白×倍(3+1)×7
7+7×3=4×7
=7+21=28(盒)
=28(盒)
答:
*七、数学广场:
(一)周期问题:
〇△★△〇△★△〇……
A.第27个是什么图形?
第32个是什么图形?
1、确定每个周期中图形的数量(划线表示)
2、用除法解答:
总÷每个周期数量=周期个数
27÷4=6(个)……3(个)
↓
确定第3个图形是:
★
32÷4=8(个)
每个周期的最后一个图形:
△
B.27个图形中有几个△?
几个★?
完整周期中出现的个数+余数中出现的个数
△:
6×2+1★:
6×1+1
=12+1=6+1
=13(个)=7(个)
答:
(二)植树问题:
两头都种:
棵数=段数+1段数=棵数-1
一头种:
棵数=段数
两头都不种:
棵数=段数-1段数=棵数+1
剪绳子:
次数=段数-1
走楼梯:
走楼梯次数=层数-1
例1:
一根200厘米长的木条,要锯成10厘米长的小段,需要锯几次?
要求次数需要先求出段数
总÷每=段
200÷10=20(段)
20-1=19(次)
答:
例2:
学校有一条长60米的小道,计划在道路一侧种树。
每隔3米栽一棵:
(1)如果两端都各栽一棵树,那么共需栽多少棵树苗?
(一)分析所属类型:
两头都种
棵数=段数+1
(二)要求棵数先求段数
总÷每=段
60÷3=20(段)
20+1=21(棵)
(2)如果只有一端种树,那么共需多少棵树苗?
(一)分析所属类型:
一头种
棵数=段数
(二)要求棵数先求段数
总÷每=段
60÷3=20(段)
棵数:
20棵
答:
例3:
有一块等边三角形绿化地,边长80米,沿四周每隔10米植树一棵,共种树多少棵?
(一)分析所属类型:
在封闭图形上植树属于一头种的情况
(二)要求棵数先求段数
?
总÷每=段
↓
边×每
3×80÷10
=240÷10
=24(段)
棵数:
24棵
答:
例4:
学校计划在一条走道的两端开始栽树,每隔3米种一棵,共栽21棵,这条走道有多长?
(一)分析所属类型:
两头都种
棵数=段数+1
?
(二)段×每=总
(棵数-1)
(21-1)×3
=20×3
=60(米)
答:
例5:
教学楼的走廊长56米,如果在走廊上等间隔地摆放8盆花,并且走廊的两端都放花盆,那么每两盆花间隔多少米?
(一)分析所属类型:
两头都种
?
(二)总÷段=每
(棵数-1)
56÷(8-1)
=56÷7
=8(米)
答:
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