离散数学选择题Word格式.docx
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我将去镇上,Q:
我有时间,命题“我将去镇上,仅当我有时间”,符号化为(A)。
A.PQB、QPC、PQD、┐P∨┐Q
9.下面哪一个命题公式是重言式(D)
A.(P∨R)∧(PQ)B.P(Q∨R)
C.(P∨Q)(Q∨R)D.(P(QR))(PQ)(PR)
10.下面哪一组命题公式不是等价的(C)
A.(PQ)
(QP),PQB.(PQ),(P∧┐Q)∨(┐P∧Q)
C.P(Q∨R),┐P∧(Q∨R)D.P(Q∨R),(P∧┐Q)R
11.下面哪个命题公式是重言式(B)
A.(PQ)
(QP)B.(PQ)P
C.(┐P∨Q)∧┐(┐P∧Q)D.(PQ)P
12.下列公式哪一个是两个命题变元P,Q的小项(C)
A.P∧┐P∧QB.┐P∨QC.┐P∧QD.┐P∨P∨Q
13.一个公式在等价意义下,下面哪个写法是唯一的。
A.析取范式B.合取范式C.主析取范式D.以上答案都不对
14.命题公式(PQ)的主析取范式编码为(D)
A.
B.
∨
C.
D.
15.命题公式(PQ)的主合取范为(a)
B.
C.
D.
16.命题公式的任意两个不同极小项的合取式一定为(b)
A.永真式B.永假式C.可满足式D.不可确定
17.下面联结词集中,哪一个不是联结词的极小全功能集(d)
A.{,}B.{↓}C.{}D.{,,}
第二章一阶逻辑
1.设S(x):
x是三好学生,a:
张三,b:
李四,命题“张三是三好学生而李四不是”符号化为()D
A.S(a),S(b)B.S(a)∨S(b)
C.S(a)∨S(b)D.S(a)∧S(b)
2.令F(x):
x是有理数,G(x):
x是实数。
将命题“所有的有理数都是实数,但有的有实数不是有理数”符号化为()B
A.x(F(x)∧G(x))∧x(G(x)F(x))
B.x(F(x)G(x))∧x(G(x)∧F(x))
C.x(F(x)∧G(x))∧x(G(x)∧F(x))
D.x(F(x)G(x))∧x(G(x)F(x))
3.设F(x):
x是火车,G(x):
x是汽车,H(x,y):
x比y快。
“每列火车都比某些汽车快”符号化为()C
;
C.
4.设
:
是国家选手,
是健壮的。
命题“没有一个国家选手不是健壮的”可符号化为()C
5.设个体域A={a、b},公式
在A上消去量词应为()D
A.P(x)∧S(x)B.P(a)∧P(b)∧S(a)∨S(b)
C.P(a)∧S(b)D.P(a)∧P(b)∧(S(a)∨S(b))
6.一阶公式x(P(x)∨yR(y))→Q(x)中量词x的辖域是()A
A.(P(x)∨yR(y))B.P(x)
C.x(P(x)∨yR(y))D.(P(x)∨yR(y))→Q(x)
7、设论域为整数集,下列公式中哪个值为真()A
C.
8.下面给出的一阶逻辑等价式中,哪一个是错的。
()B
A.AxB(x)x(AB(x))
B.x(A(x)B(x))xA(x)xB(x)
C.x(A(x)B(x))xA(x)xB(x)
D.xA(x)x(A(x))
9.在谓词演算中,下列各式中,哪式是正确的()。
B
10.设论域为整数集,下列公式中哪个值为假()D
11.设I是如下一个解释:
D={a,b},
则在解释I下取真值为1的公式是().D
AxyP(x,y)BxyP(x,y)CxP(x,x)DxyP(x,y).
12.谓词公式(x)P(x,y)∧(x)(Q(x,z)(x)(y)R(x,y,z))中量词x的辖域是()A
A.(Q(x,z)(x)(y)R(x,y,z))B.Q(x,z),R(x,y,z)
C.Q(x,z)(y)R(x,y,z)D.Q(x,z)
13.谓词公式
中变元χ是()D
A.自由变元B.既不是自由变元也不是约束变元
C.约束变元D.既是自由变元又是约束变元
14.一阶逻辑公式x(F(x,y)∧G(y,z))→zF(z,y)是()C
A.前束范式B.封闭公式C.永真式D.永假式
15.一阶逻辑公式xP(x)xP(x)是()A
A.永真的B.永假的C.可满足的D.前束范式.
16.一阶逻辑公式xP(x)yQ(y)的前束范式是(d)
A.xy(P(x)Q(y))B.xP(x)∨yQ(y)
C.xyP(x)∨Q(y)D.xy(P(x)Q(y))
第三章集合的基本概念和运算
1.下列式子中正确的是().D
A.=0;
B.;
C.={};
D.{}
2.下列各式中哪个是错的(B)
A、;
B、;
C、{};
D、{}。
3.下列命题正确的是()。
A
A.{}=B.{}=C.{a}{a,b,c}D.{a,b,c}
4.下列各命题哪一个是假命题()B
A.{a,b}{a,b,c,{a,b,c}}B.{a,b}{a,b,c,{a,b,c}}
C.{a,b}{a,b,{a,b}}D.{a,b}{{a,b}}
5.设A={{1,2,3},{4,5},{6,7,8}},下列哪个式子为真()C
A.1∈AB.{1,2,3}AC.{{4,5}}AD.A
6.设A={},B=P(P(A)),下式中错的是()D
A.B;
B.{}B;
C.{{}}B;
D.{,{}}P(A)。
7.设A=,B={,{}},则B-A是()C
A.{{}};
B.{};
C.{,{}};
8.集合{0}的所有子集是()B
A.;
B.,{0};
C.{};
D.{,{0}}
9.设A={a,b},则A的幂集P(A)为()D
A.{a,b}B.{,{a},{b}}C.{,{a,}}D.{,{a},{b},{a,b}}
10.设X,Y,Z是集合,“一”是集合相对补运算,下列等式不正确的是()A
A.(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)
B.(X-Y)-Z=(X-Z)-Y
C.(X-Y)-Z=(X-Z)-(Y-Z)
D.(X-Y)-Z=X-(Y∪Z)
11.设集合A={2,{a},3,4},B={1,{a},3,4},E为全集,则下列命题正确的是()C
A{2}AB{a}AC{{a}}BD{{a},1,3,4}B.
12.设A,B为集合,A∩B=A∪B成立的充分必要条件是(D)
A.A=B=B.A=C.B=D.A=B
第四章二元关系与函数
1.设A={1,2},B={a,b,c},C={c,d},则A×
(B∩C)为(B)
C.
2.设集合A={1,2,3},A上的关系R={<
1,1>
,<
1,2>
2,2>
3,3>
3,2>
},则R不具备()B
A.传递性B.对称性C.自反性D.反对称性
3.设R是集合A={a,b,c,d}上的二元关系,R={<
a,a>
<
a,b>
a,c>
a,d>
c,b>
d,b>
d,c>
},则R具有关系的哪些性质()D
A.自反性、反对称性B.反自反性、传递性
C.自反性、对称性D.反对称性、传递性
4.设集合A={1,2,3,4},A上的关系R={<
1,1>
2,2>
1,3>
},则R具有关系的哪些性质().A
A.传递性;
B.自反性;
C.对称性;
D.以上答案都不对
5.设A={0,b},B={1,b,3},则A∪B的恒等关系为()A
A.{<
0,0>
<
1,1>
b,b>
3,3>
};
B.{<
C.{<
D.{<
0,1>
1,b>
b,3>
3,0>
}
6.设A={1,2,4,6,8},集合A上的二元关系
,则
和
分别为()B
7.若集合A上的关系R为等价关系,则R的必要条件是()D
A.对称的和传递的B.反自反的C.反对称的D.自反的,对称的和传递的
8.设集合A={a,b,c},A上所有互不相同的等价关系的数目为()C
A.3B.4C.5D.6
9.设A={a,b,c,d},A上的等价关系R={<
b,a>
c,d>
}∪IA,则对应于R的A的划分是()D
A.{{a},{b,c},{d}}B.{{a,b},{c},{d}}
C.{{a},{b},{c},{d}}D.{{a,b},{c,d}}
10.P={a、b、c、d}的最大划分是()(即集中元素数目最多的划分)C
A.{{a},{b,c}{d}};
B.{a,{b,c}};
C.{{a}、{b},{c},{d}}D.{{a,b,c,d}}
11.集合A上的关系R是偏序关系的必要条件是()A
A.自反的,反对称的和传递的;
B.自反的和对称的;
C.传递和和对称的;
D.传递的和反对称的。
12.集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},A上的整除关系是一个偏序关系,则元素10是集合
的().C
A.最大元;
B.最小元;
C.极大元;
D.极小元
13.下列关系中哪一个是集合A={a,b,c,d,e,f}上偏序关系()B
A.{<
b,c>
}∪IAB.{<
a,e>
b,f>
}∪IA
C.{<
f,c>
}∪IAD.{<
b,d>
e,f>
f,e>
14.集合A=
,A上的一个划分
,则对应的等价关系
(A)。
15.设A={a,b,c,d},A上的等价关系R={<
}∪IA,则对应于R的A的划分是(D)
A.{{a},{b,c},{d}}B.{{a,b},{c},{d}}C.{{a},{b},{c},{d}}D.{{a,b},{c,d}}
16.设R为实数集,映射f:
RR,f(x)=-x2+2x-1,则f是()。
D
A.单射而非满射B.满射而非单射C.双射D.既不是单射,也不是满射
17.设f和g都是A到A的双射函数,则(fog)-1为(D)
A.f-1og-1C.(gof)-1of-1
18.设集合A={a,b,c},B={β,ε,θ},则从A到B最多可以定义多少个双射函数()D
B.9
第七章图的基本概念
1.仅由一个孤立点组成的图称为()B
A.零图B.平凡图C.多重图D.子图
2.给下列序列,哪一个可构成无向简单图的顶点度数序列(B)
(1)(1,1,2,2,3)
(2)(1,1,2,2,2)
(3)(1,2,3,4,5)(4)(1,3,4,4,5)
3.下面所给的数值序列,能成为简单图的度数序列的是()C
A.(1,2,2,3,4,5)B.(1,2,3,4,5,5)C.(1,1,1,2,3)D.(2,3,3,4,5,6)
4.在任何图G=<V,E>中,顶点总度数和边数的关系为()C
5.设G为有n个结点的无向完全图,则G的边数为()A
C.n(n-1)D.n(n+1)
6.有向图G=<
V,E>
,其中V={a,b,c,d,e,f},E={<
d,e>
}是()A
A.弱连通图B.单向连通图C.强连通图D.不连通图
7.图G=<
V,E>
如下图所示,从a到d有多少条简单通路()C
A.5B.6C.7D.8
8.邻接矩阵具有对称性的图一定是()B
A.有向图B.无向图C.混合图D.简单图
9.G=<
V,E>
是简单有向图,可达矩阵P(G)刻划下列哪种关系()A
A.点与点B.点与边C.边与点D.边与边
10.设图G的邻接矩阵为
,则G的顶点数与边数分别为()D
A.4,5B.5,6C.4,10D.5,8
11.在完全图
的所有非同构的生成子图中,有几个是3条边的()B
A.1B.2C.3D.4
12.图G和G’的结点和边分别存在——对应关系是
(同构)的()
A.充分条件B.充分必要条件
C.必要条件D.既不充分也不必要条件
13.设图G=<
为无向图,|V|=6,|E|=22,则G一定是D
A.完全图B.正则图C.简单图D.多重图
14.设A(G)是有向图G=(V,E)的邻接矩接,其中第i行中值为1的元素数目为()B
A.结点Vi的入度B.结点Vi的出度
C.结点Vi的度数D.结点Vj的度数
15.有3条边的互不同构的4阶无向简单图的个数为()A
16.有向图G是强连通图,当且仅当D
A.图G中至少有一条通路B.图G中有通过每个顶点至少一次的通路
C.图G中至少有一条回路D.图G中有通过每个顶点至少一次的回路
17.有向图G是单向连通图,当且仅当()B
A.图G中至少有一条通路
B.图G中有通过每个顶点至少一次的通路
C.图G的连通分枝数为一.
D.图G中有通过每个顶点至少一次的回路.
第八章一些特殊的图
1.一个连通的无向图G,如果它的所有结点的度数都是偶数,那么它具有一条()B
A.哈密尔顿回路B.欧拉回路C.哈密尔顿通路D.初级回路
2.无向图G是欧拉图,当且仅当()D
A.G的所有结点的度数全为偶数。
B.G中所有结点的度数全为奇数。
C.G连通且所有结点度数全为奇数。
D.G连通且所有结点度数全为偶数。
3.设G是连通平面图,有5个顶点,6个面,则G的边数是()A
A.9条B.5条C.6条D.11条
4.设G是连通平面图,G中有6个顶点8条边,则G的面的数目是()C
A.2个面B.3个面C.4个面D.5个面
5.二部图
是()B
A.欧拉图B.哈密顿图C.平面图D.完全图
6.下列图形哪一个可以一笔画出()D
7.在下面的无向图中,哪一个是哈密顿图。
8.下图属于什么图()D
A.二部图B.欧拉图C.哈密尔顿图D.是二部图也是哈密尔顿图
9.下图的最大匹配是()a
A.
10.、给定平面G如下所示,则G中所有面的总次数为(B)
(1)28
(2)22(3)26(4)24
第九章树
1.下面哪一种图不一定是树。
(D)
A.有n个顶点n—1条边的连通图B.无回路的连通图
C.连通但删去一条边则不连通的图D.每对结点间都有路的图
2.设G是有5个顶点的完全图,则从G中删去多少条边可以得到树(A)
A.6B.5C.10D.4.
3.在具有n个顶点的完全图Kn中删去多少条边才能得到树(A)
。
4.设G=<
为(n,m)连通图,则要确定G的一棵生成树必删去G中边数为()C
A.n-m+1B.n-m-1C.m-n+1D.m-n-1
5.设图G是有6个顶点的连通图,总度数为20,则从G中删去多少条边使之变成树()B
A.10B.5C.3D.2
6.下面给出的符号串集合中,哪一个是前缀码()A
A.{1,01,001,000}B.{1,11,101,001,0011}
C.{b,c,aa,bc,aba}D.{b,c,a,aa,ac,abb}
7.下面给出的符号串集合中,哪一个不是前缀码()B
8.设T是有n个结点的二元正则树,则树T的叶子数为()。
C
A.n-1B.2n-1C.(n+1)/2D.(n+2)/3
为二元正则树,有t片叶子,e条边,则有(c)
A.e>
2(t-1)B.e<
2(t-1)C.e=2(t-1)D.e=2(t+1)
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