优化设计七年级下册数学全部答案.docx
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优化设计七年级下册数学全部答案
5.1相交线学前温故1、两方无2、180°新课早知1、邻补角2、对顶角3、∠BOD∠AOC和∠BOD4、相等5、C轻松尝试应用1~3CAC4、15°5、∠AOF和∠BOE6、解:
因为∠AOD与∠BOC是对顶角
所以∠AOD=∠BOC又因为∠AOD+∠BOC=220°所以∠AOD=110°而∠AOC与∠AOD是邻补角则∠AOC+∠AOD=180°所以∠AOC=70°
智能演练能力提升1~3CCC4、10°5、对顶角邻补角互为余角6、135°40°7、90°8、不是9、解:
因为OE平分∠AOD,∠AOE=35°,所以∠AOD=∠2AOE=7°0由∠AOD与∠AOC是邻补角,得∠AOC=18°0-∠AOD=110°因此∠COE=∠AOE+∠AOC=35°+110°=145°10、2612n(n-1)4046132
5.1.2垂线学前温故90°新课早知1、垂直垂线垂足2、DBECDC3、一条垂线段4、B5、垂线段的长度6、D轻松尝试应用1~3DBD4、∠1与∠2互余5、30°6、解:
由对顶角相等,可知∠EOF=∠BOC=35°,又因为OG⊥AD,∠FOG=30°,所以∠DOE=90°-∠FOG-∠EOF=90°-30°-35°=25°智能演练能力提升1~3AAB4、①④5、解:
如图.
6、
解:
因为CD⊥EF,所以∠COE=∠DOF=90°因为∠AOE=70°,所以∠AOC=90°-70°=20°,∠BOD=∠AOC=20°,所以∠BOF=90°-∠BOD=90°-20°=70°因为OG平分∠BOF,所以∠BOG=0.5×70°=35°,所以∠BOG=35°+20°=55°
7、解
(1)因为OD平分∠BOE,OF平分∠AOE,所以∠DOE=1/2∠BOE,∠EOF=1/2∠AOE,
因为∠BOE+∠AOE=180°,
所以∠DOE+∠EOF=1/2∠BOE+1/2∠AOE=90°,即∠FOD=90°所以OF⊥OD
(2)设∠AOC=x,由∠AOC:
∠AOD=1:
5,得∠AOD=5x.因为∠AOC=∠AOD=180°,所以x+5x=180°,所以x=30°.
所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°.
因为∠FOD=90°,所以∠EOF=90°-30°=60°
8、D9解:
(1)如图所示:
(2)如图所示:
(3)==
(4)角平分线上的点到角两边的距离相等.
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
快乐预习感知
学前温故1、相等互补2、直角新课早知1、同位角内错角同旁内角2、B3、A互动课堂例解:
同位角有∠1和∠2,∠3和∠5;内错角有∠1和∠3,∠2和∠5;同旁内角有∠1和∠4,∠4和∠5轻松尝试应用1、B2、B3、同位同旁内内错4、内错ABBCAC同旁内ACBCAB
5、解:
(1)中,∠1与∠2是直线c、d被直线l所截得的同位角,∠3与∠4是直线a,b被直线l所截得的同旁内角;
(2)中,∠1与∠2是AB,CD被直线BC所截得的同位角,∠3与∠4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角;(3)中,∠1与∠2是直线AB,CD被直线AG所截得的同位角,∠3与∠4是直线AG,CE被直线CD所截得的内错角;(4)中,∠1与∠2是直线AD,BC被直线AC所截得的内错角,∠3与∠4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角
能力升级1~5ADCCB6、∠B∠A∠ACB和∠B7、BD同位AC内错ACABBC同旁内ABACBD同位ABEFBD同旁内8、解:
∠1与∠5;∠1与7;∠4与∠3
9、解:
因为∠1与∠2互补,∠1=110°,
所以∠2=180°-110°=70°,因为∠2与∠3互为对顶角,所以∠3=∠2=70°因为∠1+∠4=180°所以∠4=180°-∠1=180°-110°=70°
10、解:
(1)略
(2)因为∠1=2∠2,∠2=2∠3,所以∠1=4∠3.又因为∠1+∠3=180°所以4∠3=∠3=180°所以∠3=36°所以∠1=36°×4=144°,∠2=36°×2=72°
5.2.1平行线
学前温故有且只有一个新课早知1、平行2、C3、一条4、互相平行5、A轻松尝试1~3DBB4、AB∥CD,AD∥BC5、③⑤6、略能力升级1~4BCAB5、3A′B′,C′D,CD6、在一条直线上
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7、解:
(1)CD∥MN,GH∥PN.
(2)略.8解:
(1)如图①
示.
(2)如图②所示.
9解:
(1)平行因为PQ∥AD,AD∥BC,所以PQ∥BC.
(2)DQ=CQ10、解:
(1)图略
(2)AH=HG=GM=MC(3)HD:
EG:
FM:
BC=1:
2:
3:
4
5.2.2平行线的判定
学前温故同一同侧之间两侧之间同侧新课早知1、不相交平行同位角平行内错角平行同旁内角互补平行2、C3、A轻松尝试1~4、ABDC5、EF内错角相等,两直线平行BC同旁内角互补,两直线平行ADBC平行于同一条直线的两直线平行能力提升1~5DCDDD6、∠FEB=100°7、内错角相等,两直线平行8、ABEC同位角相等地,两直线平行ABEC内错角相等,两直线平行ACED内错角相等,两直线平行ABEC同旁内角互补,两直线平行9、解:
因为DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,所以2∠1=∠BDF,2∠2=∠BAC又因为∠1=∠2,所以∠BDF=∠BAC.所以DF∥AC(同位角相等,两直线平行)10、解:
(1)因为AB⊥EF,CD⊥EF,所以AB∥CD.理由:
两条直线都垂直于同一条
直线,这两条直线平行。
(2)延长NO′到点P,可得∠EOM∠=EO′P=45°,得OM∥O′N.(同位角相等,两直线平行)
5.3.1平行线的性质轻松尝试应用1—3BAD4、110°5、118°6、120°能力提升1—4CBBA5、
(1)100°两直线平行,内错角相等
(2)100°两直线平行,同位角相等(3)80°两直线平行,同旁内角互补
6、30°7、50°8.∠EFN两直线平行,内错角相等∠CFE内错角相等,两直线平行9.:
AD平分∠BAC.理由
如下:
因为AD⊥BC,EG⊥BC,所以AD∥EG.所以∠E=∠1,∠3=∠2.因为∠E=∠3,所以∠1=∠2,即AD平分
∠BAC.10.
(1)如图,过点E作EF∥AB,
因为AB∥CD,所以AB∥EF∥CD.所以∠B=∠1,∠D=∠2.所以∠BED=∠1+∠2=∠B+∠D.
(2)AB∥CD.
(3)∠B+∠D+∠E=360°.(4)∠E+∠G=∠B+∠F+∠D.
5.3.2命题、定理轻松尝试应用1—4DAAD5、②③6、解:
(1)如果两个角相等,那么它们的余角
相等。
(2)如果两条直线垂直于同一条直线,那么它们互相平行。
(3)如果两条射线分别是平行线的同旁内角的平分线,那么这两条射线互相垂直。
能力提升1—5CCBBA6、②③④7.两直线都和第三条直线
互相平行这两条直线也互相平行真8.答案不唯一,例如“如图,∠1=130°,∠2=50°,a与b不平行.
9.解:
(1),
(2)不是命题.(3)是命题.如果两个角是对顶角,那么它们的度数相等.(4)是命题.如果两个量相等,那
么这两个量可以互相代换.10.解:
(1)题设:
两条直线相交;结论:
这两条直线只有一个交点.
(2)题设:
a2=b2;结
论:
a=b.11.解:
(1)钝角的补角是锐角.
(2)互补的两个角可以都是直角.12.解:
假命题.添加BE∥DF,能使该命
题成立.因为BE∥DF,所以∠EBD=∠FDN.因为∠1=∠2,所以∠ABD=∠CDN,所以AB∥CD.
5.4平移轻松尝试应用1、C2、C3、平行且相等4、3cm30°能力提升1—3ACA4、8cm3cm5.BD∥AC
BD=AC6.(3)7.6608.解:
如图所示.
9.解:
HG=AB2=;∠MNP∠=CDE=150°.10.解:
(1)16
(2)如图.
11.解:
如图,将点B沿垂直于河岸方向向河岸平移一个河宽至点B',连接AB',交河岸a于点C,过点C作CD⊥b,
垂足为D,则CD为所建桥.证明:
根据平移可知,BD∥B'C,BD=B'C,所以A,B两地路程为CD+AC+BD=C(DA+C+B'C)=CD+AB'.在河岸a上任取一点C',过点C'作C'D'⊥b,垂足为D',连接AC',BD'.因为AC'+B'C'>AB',而C'D'=CD,B'C'=BD',所以CD+AB' 本章整合中考聚集1—6BDDDBB7、135°8、30° 3 第六章平面直角坐标系6.1.1有序数对轻松尝试应用1—3CAB4、6排7号5、解: 由B点A点的拐点共有11个(包括A,B点).第一个拐点可记作(0,0),则第二个拐点可记作(0,1)其它点可,即由A点到B点的黑实绩路的拐点(包括A,B)可以依次记作: (0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,4)→(2,4)→(2,7)→(4,7)→(4,4)→(5,4)→(5,3)→(6,3)能力提升1—3DAD4、M5.1406.(D,6)7.解: 如图. 8.解: 如图,像一面小旗 9.解: (1)161718192021222324252627 (2)(1,16),(2,17),(3,18),(4,19),(5,20),(6,21),(7,22),(8,23),(9,24),(10,25),(11,26),(12,27).(3)m=n+15 10.解: (1)这一周11日的日平均温度最低,大约是28度,表示为(11,28);12日的日平均温度最高,大约是37度, 表示为(12,37). (2)14,15,16日的日平均温度相同.(3)这一周的日平均温度先升高后降低,再升高后温度趋于 稳定,最后降低. 6.1.2平面直角坐标系轻松尝试应用1—3CBD4、(5,0)(0,-5)(-5,-5)5、解: A(0,6);B(-4,2);C(-2,2); D(-2,-6);E(,2,-6);F(2,2);G(4,2)能力提升1—4BDCD5、06.三 7.解: (1)A(-3,0),B(2,0),C(1,2),D(-2,2). (2)C,D两点的纵坐标相同,横坐标不同,直线CD与x轴平行.(3)A,B两点 的纵坐标相同,都是0,横坐标不同.8.解: 如下图.图形像勺子,北斗七星. 9. D,则四边形OCDE为正方形,面积为 解: 过点A,B分别作y轴、x轴的垂线,垂足分别为C,E,两线交于点 32=9.△ACO和△OBE的面积均为×3×1=,△ABD的面积为×2×2=2.所以△OAB的面积为9-2×-2=4. 6.2.1用坐标表示地理位置轻松尝试应用1、B2、东北3、以市政府为坐标原点,分别以正东、正北方向为x轴,y轴正半轴建立平面直角坐标系,,各景点坐标分别为: 市政府(0,0),金斗山(0,1),青云山(3,1),师兄墓(0,3),汶河发源地(-2,6),望驾山(4,5),租徕山(-6,-2),林放故居(-3,-4)能力提升1—3ACA4、(240,-200)5.(-240,200)6.(15,18)7.解: 以格点的边长为单位长度,以热闹 小学为原点,分别以正东、正北方向为x轴,y轴正方向建立如图所示平面直角坐标系 学(7,9).8.解: 以学校为原点,以学校的正东方向为x轴的正半轴,以学校的正北方向为y轴的正半轴建立平面 直角坐标系,按照比例尺1∶10000标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置,如图所示. 9.解: (1)1秒: 22秒: 33秒: (3,0),(0,3),(1,2),(2,1)44秒: (4,0),(0,4),(1,3),(3,1),(2,2)5 (2)11.(3)15秒. 6.2.2用坐标表示平移轻松尝试应用1—3DCC4、下左5、(7,4)6、略能力提升1—5 ABBAD6、(a-3,b)7.(1,2)8、3.59.解: (1)如图,建立平面直角坐标系,B(2,1). (2)如图. (3)S△A'B'C'=×2×4=4.10.解: (1)建系如图.C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5). (2)点B,C,D,E,F的坐标分别由A的坐标向 右平移1,2,3,4,5个单位长度,再向上平移1,2,3,4,5个单位长度得到.(3)10.本章整合中考聚集1、A2、C 3、一4、(4,2)5、366、解: (1)A1(0,1)A3(1,0)A12(6,0). (2)设n是4的倍数,那么连续四个点的坐标是An-1(n/2-1,0),An(n/2,0),An+1(n/2,1),An+2(n/2+1,1).(3)点A100中的n正好是4的倍数,所以点A100和A101的坐标分别是A100(50,0),A101(50,1),所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上。 7.1.1三角形的边轻松尝试应用1—3ACC4、△ADC△BCD5、67、解: 图中共有△BDF,△BDA, △BEA,△BCA,△DFA,△EDA,△EGA,△CGE,△ACE,△ACD这10三角形。 能力提升1—5BABDC6、327.答案不唯一,如58.1 10.解: (1)分两种情况: ①当6cm为腰长时,设底边长为xcm,则6×2+x=20,x=8,此时,另外两边的长分别为6cm,8cm.②当6cm为底边长时,设腰长为ycm,则2y+6=20,y=7,此时,另外两边的长分别为7cm,7cm. (2)分两种情况 ①当4cm为腰长时,设底边长为xcm,则4×2+x=2,0x=12,因为4+4<12,所以4,4,12不能组成三角形.②当4cm为底边长时,设腰长为ycm,则4+2y=20,y=8.故此时另外两边的长分别为8cm,8cm. 11.解: 根据三角形的任意两边之和必须大于第三边,满足条件的有①30cm,50cm,70cm;②50cm,70cm,100cm, 所以有两种模子 5 12. 解: (1)成立.延长BP交AC于D.在△ABD中,AB+AD>BD;在△DPC中,DP+CD>PC. 两式相加,则有PB+PC (2)PA+PB+PC 理由: 因为PB+PA 三式相加,即PA+PB+PC 7.1.2三角形的高、中线与角平分线.轻松尝试应用1—4DACA5、锐角6、 (1)AB (2)CD能力提 升1—5DCDCC (1)AD△BEC (2)BE△ABD7.6cm40°8、10.89.解: 如图. 是: △ADE,△BDE,△AEF,△BEF,△AFG,△BFG,△ACG,△CDF,△CEG,△ABD,△ABE,△ABF,△ABG,△BCF 7.1.3.三角形的稳定性轻松尝试应用1—3CAC4、不稳定性5、稳定6、稳定性三条腿的凳子等 能力提升1—3ACB4、AC5.不稳定性6.解: 这是因为桌凳的四个侧面都是四边形木架,当交接处松动后就具 有不稳定性,解决这类问题的方法是加上一根木条 (木板),使之成为三角形;五边形和六边形至少分别要加2 根、3根木条才能使之稳定不变形.7.解: 如图: 8.解: 在两边椅腿上各斜钉一根木条即可,根据三角形的稳定性 7.2.1三角形的内角轻松尝试应用1—4DBCC5、40°6、60°7、解: 由AB∥CD,所以∠DCE=∠A=37°,又DE⊥AE,所以∠D=90°-37°=53°能力提升1—5BCBBB6、907、54°8、80° 9.解: 设∠C=x°,则∠A=2x°,∠B=2x°-20°,根据三角形的内角和定理,有2x+(2x-20)+x=180,解得x=40,即∠C=40°.所以2x=80,∠A=80°.2x-20=60,∠B=60°.答: △ABC的三个角的度数为∠A=80°,∠B=60°,∠C=40°. 10.解: 在△ABD中,因为∠A=90°,∠1=60°,所以∠ABD=90°-∠1=30°.因为BD平分∠ABC,所以 ∠CBD=∠ABD=30°.11.解: ∠A=(∠1+∠2).理由如下: 如图,延长BE,CD交于点A'. 6 在△ADE中,∠3+∠6+∠A=180°.因为∠1+∠3+∠4=180°,∠2+∠6+∠5=180°,所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.又因为∠3=∠4,∠5=∠6,所以∠1+∠2+2∠3+2∠6=360°,所以∠1+∠2+2∠3+2∠6=2(∠3+∠6+∠A).所以2∠A=∠1+∠2,所以∠A=(∠1+∠2). 7.2.2三角形的外角轻松尝试应用 1—3CBC4、115°5、38°6、∠1∠2∠37、解: 因为BD,CE 分别是△ABC的边AC,AB上的高,所以 ∠BEH=∠ADB=90°.又因为∠A=60°,所以∠ABH=30°由三角形的一 个外角等于与它不相邻的两个内角的和, 知∠BHC=∠ABH+∠BEH,即∠BHC=30°+90°=120°.能力提升1—5 ABADA6、65°7.97°117°8.∠A<∠2<∠19.解: 延长CD交AB于点E(如图所示).因为∠1=∠C+∠A,∠CDB=∠1+∠B,所以∠BDC=∠C+∠A+∠B=20°+90°+21°=131°.由于零件中∠BDC=130°,故可以断定这个零件不合格.10.解: 有CE∥AB.理由如下: 由三角形外角的性质,知∠BCD=∠A+∠B.由CE是∠BCD的平分线,知∠1=∠2.又因为∠A=∠B,所以∠B=∠1.所以CE∥AB. 11.解: 题图 (1)中,∠A+∠C=∠DNM,① ∠B+∠E=∠DMN,② ①+②,得∠A+∠B+∠C+∠E=∠DNM+∠DMN. 因为∠D+∠DNM+∠DMN=180°,所以∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=180°.题图 (2)、题图(3)中,上述结论仍然成立,理由与题图 (1)完全相同. 7.3.1多边形轻松尝试应用1—5DAACB6、59能力提升1--5BBCDC6、五边形7.140°8.1 0009.解: 可以得到4个三角形;三角形的个数与边数相等.10.解: 由题图知∠B=∠D=90°,∠BCD=30°+45°=75°,∠BAD=60°+45°=105°.∠B+∠D+∠BCD+∠BAD=90°+90°+75°+105°=360°.猜想四边形四个内角的和为360°.11、n(n+1) 7.3.2多边形的内角和轻松尝试应用1—4CABC5、增加180°不变6、120°7、解: 设多边形的边数为n,根据题意得,(n-2)×180=360°×4,解得n=10,所以这个多边形的边数为10。 对角线共有 10×(10-3)÷2=35条能力提升1--4CCAD5、86、36°7、68、.十四9.解: 设这个多边形的边数为 n,由题意得(n-2)·180°=360°×2,解得n=6,所以这个多边形对角线的条数为==9. 10.解: 因为360÷15=24,所以5×24=120(米).答: 一共走了120米.11、解: 发现阴影部分面积等于圆的面积.因为四边形内角和是360°,把四边形的阴影部分剪下来,恰好拼成一个圆. 7.4镶嵌轻松尝试应用1—4DBCD5、能6、不能能力提升1--4BABC5、②③6.6 0327.解: 四边形的内角和等于360°.8、解: 根据图形可知,小长方形的长是宽的2倍,因此设宽为xcm,则长为 2xcm.根据图中给出的数据,有2x+x=60,解方程,得x=20,则2x=40.所以,每块小长方形的面积为40×20=800(cm2). 7 9.解: 能,如下图所示 当n=2时,n-2=0,不合题意,舍去.所以,m=1,n=-2. 所以a2011+(-b)2012=(-1)2011+(-1)2012=(-1)+1=0. 8.2二元一次方程组的解法第一课时轻松尝试应用1—3BAB能力提升1--3DAB 本和15本;解法二: 设买x本5元的笔记本,则买(40-x)本8元的笔记本,依题意得,5x+8(40-5x)=300-68+13,解 得x=25,y=40-25=15.答: 5元、
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