第三章第2节牛顿第二定律两类动力学问题分析.docx
- 文档编号:15669923
- 上传时间:2023-07-06
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:342.31KB
第三章第2节牛顿第二定律两类动力学问题分析.docx
《第三章第2节牛顿第二定律两类动力学问题分析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第三章第2节牛顿第二定律两类动力学问题分析.docx(24页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
第三章第2节牛顿第二定律两类动力学问题分析
第三章第2节牛顿第二定律、两类动力学问题
【例1】如图所示,质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧,放在光滑的水平面上,A球紧靠竖直墙壁.今用水平力F将B球向左推压弹簧,平衡后,突然将F撤去,在这一瞬间
①B球的速度为零,加速度为零
2B球的速度为零,加速度大小为
3在弹簧第一次恢复原长之后,A才离开墙壁
4在A离开墙壁后,A、B两球均向右做匀速运动
以上说法正确的是()
A.只有①B.②③C.①④D.②③④
【答案】选B.
【详解】撤去F前,B球受四个力作用,竖直方向的重力和支持力平衡,水平方向推力F和弹
簧的弹力平衡,即弹簧的弹力大小为F,撤去F的瞬间,弹簧的弹力仍为F,故B球所受合外
力为F,则B球加速度为a=,而此时B球的速度为零,②正确①错误;在弹簧恢复原长前,弹簧对A球有水平向左的弹力使A球压紧墙壁,直到弹簧恢复原长时A球才离开墙壁,A球
离开墙壁后,由于弹簧的作用,使A、B两球均做变速运动,③对④错,B选项正确.
【例2】(2011•东城区模拟)杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演,站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿,另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑•若竹竿上演员自竿顶由静止开
始下滑,滑到竹竿底部时速度正好为零•已知竹竿底部与下面顶竿人肩部之间有一传感器,传
感器显示竿上演员自竿顶滑下过程中顶竿人肩部的受力情况如图所示.竹竿上演员质量为
m1=40kg,竹竿质量m2=10kg,取g=10m/s2.
(1)求竹竿上的人下滑过程中的最大速度v1;
(2)请估测竹竿的长度h.
【答案】
(1)4m/s
(2)12m
【详解】⑴由题图可知,0〜4s肩部对竹竿的支持力F1=460N<(G1+G2),人加速下滑,设加
速度为al,0〜4s竹竿受力平衡,受力分析如图由F仁G2+Ff得Ff=F1-G2=360N
5
对人受力分析如图F'f=Ff=360N,又由牛顿第二定律得:
G1-F'f=m1a1,得a1=1m/s2t1=4s时达
到最大速度,设为v1,则v仁a1t1=4m/s
⑵由题图可知,4s〜6s肩部对竹竿的支持力F2=580N>(G1+G2)
人减速下滑,设加速度为a2,同理
h.=8ni
0〜4s,下滑距离为h1,
Ju=—Lj=S4Lil
4s〜6s,下滑距离为h2,竹竿的长度h=h1+h2=12m
【巩固练习】
1.(2011•福建理综•T18)如图,一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后,两端分别悬挂质量为E和叫的物体A和B。
若滑轮有一定大小,质量为m且分布均匀,滑轮转动时与绳之间
无相对滑动,不计滑轮与轴之间的摩擦。
设细绳对A和B的拉力大小分别为%和T2,已知下列四个关于71的表达式中有一个是正确的,请你根据所学的物理知识,通过一定的分析,判
断正确的表达式是()
(m2m2)mhgm2(mim2)
D.
(m4mi)m2gm4(mim2)
【答案】选c.
B的质量较大,由整体法可得加速度
十2mm
Tig
mim2,将m=0代入四个选项,
【详解】设滑轮的质量为零,即看成轻滑轮,若物体
ag
m1m2,隔离物体A,据牛顿第二定律可得
可得选项C是正确,故选C.
2.(2011•江苏物理•T9)如图所示,倾角为a的等腰三角形斜面固定在水平面上,一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧,绸带与斜面间无摩擦。
现将质量分别为M、
m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。
两物块与绸带间的动摩擦因数相等,且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。
在a角取不同值的情况
下,下列说法正确的有()
A.两物块所受摩擦力的大小总是相等
B.两物块不可能同时相对绸带静止
C.M不可能相对绸带发生滑动
D.m不可能相对斜面向上滑动
【答案】选AC.
【详解】当物块与丝绸之间的动摩擦因数"二tan’时,皿、m恰好相对于绸带静止,M相对于斜面向下运动,m相对于斜面向上运动,由于斜面光滑且不计绸带质量,此时绸带等效为
一根轻绳;当ta^时情况相同;当"*tan>时,m会相对于斜面向下滑动,M相对于
绸带静止,沿斜面向下滑动,无论何种情况绸带绸带对两物体的摩擦力大小均相等,故A、C
正确,B、D错误。
3.(2011•江苏物理•T14)如图所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30。
角固定放置。
将一质量为m的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连,小物块悬挂于管口。
现将小球释放,一段时间后,小物块落地静止不动,小球继续向上
运动,通过管口的转向装置后做平抛运动,小球在转向过程中速率不变。
(1)求小物块下落过程中的加速度大小;
(2)求小球从管口抛出时的速度大小;
2k_1jk—2L
(k>2)⑶见解析。
【答案】
(1)2(k;⑵;2(K1)9
【详解】⑴设细线中的张力为T根据牛顿第二定律
Mg-T二Ma
T-mgsin300二ma
且M=Km
2k-1ag
联立解得2(k1)
(2)设M落地时的速度大小为v,m射出管口是速度大小为Vo,M落地后m的加速度大小为ao,
根据牛顿第二定律-mgsin30'mao
2022o
由匀变速直线运动规律知v=2aLsin30,v°—v=2aoL(1—Sin3°)
(3)由平抛运动规律
x二vot,Lsin3oo
k一2
解得
得证
4.(2o1o•全国卷1)15.如右图,轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连,下端与另一质量为M的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态。
现
将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为a1
a2。
重力加速度大小为g。
则有()
1的支持力和对2的压力并未改变。
对1物体受重力和
F+MgM+m
a=—g
支持力,mg=F,a仁0.对2物体受重力和压力,根据牛顿第二定律MM
5.
(2010•上海物理)11.将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出,设物体在运动过程中
a上=g+一=g
解析:
m,m,所以上升时的加速度大于下落时的加速度,D错误;
本题考查牛顿运动定律和运动学公式。
难度:
中。
6.(2010•上海物理)32.(14分)如图,宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定板个与水平面内,并处在磁感应强度大小B=0.4T,方向竖直向下的匀强磁场中,框架的电阻非均匀分布,
将质量m=0.1kg,电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上,并且框架接触良好,以P为坐标原
点,PQ方向为x轴正方向建立坐标,金属棒从处以V0=2m/s的初速度,沿x轴负
2
方向做a=2m/s的匀减速直线运动,运动中金属棒仅受安培力作用。
求:
(1)金属棒ab运动0.5m,框架产生的焦耳热Q;
(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系;
(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q,某同学解法为:
先算出金属棒的运动距离s,以及0.4s时回路内的电阻R,然后代入
RIs
R——=—-S=2cm2p0=240pal2=3Pml2=1»m
LBLsRR
12
q=RRq二申Eq=8.85*10c/NmEm求解。
指出该同学解法的
错误之处,并用正确的方法解出结果。
解析:
F
a=
(1)m,F=ma=0.2N
因为运动中金属棒仅受安培力作用,所以F=BIL
所以Q=lRt=I2・0.4t2=0.2J
122
x二1一一at二1—t
(2)
,得t=J-X,所以
正确解法:
因电流不变,所以q=件"°.4c=0.4co
本题考查电磁感应、电路与牛顿定律、运动学公式的综合应用。
难度:
难。
7.(2010•福建卷)22.(20分)如图所示,物体A放在足够长的木板B上,木板B静止于水平面。
t=0时,电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B,使它做初速度为零,加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。
已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数
1=0.05,B与水平面之间的动摩擦因数2=0.1,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等,
重力加速度g取10m/s2。
求
代入数据解得
2
aA=0.5m/s
(2)t=1.0s,木板B的速度大小为
v=aBt=1m/s
木板B所受拉力F,由牛顿第二定律有
F-叫mAg-」2(mAmB)^mBaB
解得:
F=7N
电动机输出功率
P=Fv=7W
(3)电动机的输出功率调整为5W时,设细绳对木板B的拉力为F',则
P'二F'v
解得F'=5N
木板B受力满足F」1叫9」2(叫mB)^°
所以木板B将做匀速直线运动,而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。
设这一过程时间为t',有
M=ai(tit')
这段时间内的位移Sl二W'④
A、B速度相同后,由于F>"2(mAmB)g且电动机输出功率恒定,A、B将一起做加速度逐
渐减小的变加速运动,由动能定理有:
1212
P'(t2-t'-切-」2(mAmB)gS2(mAmB)VA(mAmB)w
22
由以上各式代入数学解得:
木板B在t=1.0s到3.8s这段时间内的位移为:
ss^3-03m
8.(2010•四川卷)23.(16分)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地,由静止开始做匀加速直线运动,在时间t内前进的距离为s。
耙地时,拖拉机受到的牵引力恒为F,受到地面的阻力为
自重的k倍,耙所受阻力恒定,连接杆质量不计且与水平面的夹角B保持不变。
求:
(1)拖拉机的加速度大小。
(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。
(3)时间t内拖拉机对耙做的功。
a
【答案】⑴
2s
COS.F—M(kg診
Wt二F—M(kg弩)s
⑶-t
【解析】⑴拖拉机在时间t内匀加速前进s,根据位移公式
s」at2
2
变形得
2s
Ma二F「kMg「Tcos
②③连立变形得
12s
T=COS._F-M(kgt2)
根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为
cos」—M(kg为
拖拉机对耙做功为
-2s1
WT=Tscos^-F-M(kg门s
(1)物体与水平面间的运动摩擦因数
(2)水平推力F的大小;
(3)0-10S内物体运动位移的大小。
解析:
(1)设物体做匀减速直线运动的时间为△t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2,则
设物体所受的摩擦力为Ff,根据牛顿第二定律,有
Ff=ma2
Ff=-口mg
根据牛顿第二定律,有
F+Ff=ma1
联立③⑥得
F=umg+ma1=6N
(3)解法一:
由匀变速直线运动位移公式,得
1212
x=%x=v10£ar:
t1v20:
t2a2:
t2=46m
22
解法二:
根据v-t图象围成的面积,得
v10Mt1.
x一一二1v20=t2二46m
22
10.(09•全国卷^•15)两物体甲和乙在同一直线上运动,它们在0〜0.4s时间内的v-t图象
如图所示。
若仅在两物体之间存在相互作用,则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为
()
B.
A.3和0.30s
3和0.30sC.3和0.28sD.3和0.28s
解析:
本题考查图象问题.根据速度图象的特点可知甲做匀加速,乙做匀减速.根据
弹起。
整个过程中忽略空气阻力。
分析这一过程,下列表述正确的是
1经过B点时,运动员的速率最大
2经过C点时,运动员的速率最大
3从C点到D点,运动员的加速度增大
4从C点到D点,运动员的加速度不变
A.①③B.②③C.①④D.②④
12.(09•宁夏•20)如图所示,一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物块静止在木板上,
木板和物块间有摩擦。
现用水平力向右拉木板,当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对
运动时,撤掉拉力,此后木板和物块相对于水平面的运动情况为
(BC)
物块|
示订一-拉力
A.物块先向左运动,再向右运动
B.物块向右运动,速度逐渐增大,直到做匀速运动
C.木板向右运动,速度逐渐变小,直到做匀速运动
D•木板和物块的速度都逐渐变小,直到为零
13.(09•江苏物理•9)如图所示,两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长、
放置在水平面上,所有接触面均光滑。
弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度
内。
在物块A上施加一个水平恒力,A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,下列
说法中正确的有(BCD)
A.当A、B加速度相等时,系统的机械能最大
B.当A、B加速度相等时,A、B的速度差最大
C.当A、B的速度相等时,A的速度达到最大
D.当A、B的速度相等时,弹簧的弹性势能最大
解析:
处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析,使用图象处理则可以使问题
大大简化。
对A、B在水平方向受力分析如图,F1为弹簧的拉力;当加速度大小相同为a时,
对A有F-斤,对e有Fi=ma,得尺2,在整个过程中a的合力(加速度)一直
减小而E的合力(加速度)一直增大,在达到共同加速度之前A的合力(加速度)一直大于
E的合力(加速度),之后A的合力(加速度)一直小于E的合力(加速度)。
两物体运动的
v-t图象如图,tl时刻,两物体加速度相等,斜率相同,速度差最大,t2时刻两物体的速度相
等,A速度达到最大值,两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大,弹簧被拉到最长;除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功,系统机械能增加,tl时刻之后拉力依然做
正功,即加速度相等时,系统机械能并非最大值。
14.(09•山东•17)某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示,据此判断图乙(F表示物体所受合力,x表示物体的位移)四个选项中正确的是
(B)
解析:
由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动,所以前两秒受力恒定,2s-4s
做正方向匀加速直线运动,所以受力为负,且恒定,4s-6s做负方向匀加速直线运动,所以受
力为负,恒定,6s-8s做负方向匀减速直线运动,所以受力为正,恒定,综上分析B正确。
【考点模拟演练】
1.(2011•长沙模拟)一辆空车和一辆满载货物的同型号汽车,在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶•两辆汽车同时紧急刹车后(即车轮不滚动只滑动),以下说法正确的是()
A.满载货物的汽车由于惯性大,滑行距离较大
B.满载货物的汽车由于受到的摩擦力较大,滑行距离较小
C•两辆汽车滑行的距离相同
D.满载货物的汽车比空车先停下来
【答案】选C.
所以汽车刹车时的加速度a=卩g相同,
【详解】由于两辆汽车的车轮与地面间的摩擦因数相同,
XoI~~
由i知,两辆汽车滑行的距离相同.A、B均错,C正确;由知两车同时停下,D
错.
2.下列说法正确的是()
A.物体所受到的合外力越大,其速度改变量也越大
B.物体所受到的合外力不变(F合工0),其运动状态就不改变
C.物体所受到的合外力变化,其速度的变化率一定变化
D.物体所受到的合外力减小时,物体的速度可能正在增大
【答案】选CD.
【详解】物体所受到的合外力越大,物体的加速度(速度变化率)也越大,即速度变化得越快,
但速度改变量还与时间有关,故选项A错误、C正确;物体的合外力不为零,就会迫使运动状态(运动的快慢和方向)发生变化,选项B错误;合外力的大小与速度的大小之间没有直接关系,选项D正确.
3.下列说法正确的是()
A.若物体运动速率始终不变,则物体所受合力一定为零
B.若物体的加速度均匀增加,则物体做匀加速直线运动
C.若物体所受合力与其速度方向相反,则物体做匀减速直线运动
D若物体在任意相等的时间间隔内位移相等,则物体做匀速直线运动
【答案】选D.
【详解】若物体运动速率始终不变,速度大小不变,但速度方向可能变化,因此合力不一定
为零,A错;物体的加速度均匀增加,即加速度在变化,是非匀加速直线运动,B错;物体所
受合力与其速度方向相反,只能判断其做减速运动,但加速度大小不能确定,C错;若物体在
任意相等的时间间隔内位移相等,则物体做匀速直线运动,D对.
4.(2011•潍坊模拟)关于单位制,下列说法中正确的是()
A.kg、m/s、N是导出单位
B.kg、m、C是基本单位
C.在国际单位制中,时间的基本单位是s
D.在国际单位制中,力的单位是根据牛顿第二定律定义的
【答案】选CD.
【详解】力学中的基本单位有三个:
kg、m、s.有些物理单位属于基本单位,但不是国际单位,
如厘米(cm)、克(g)、小时(h)等;有些单位属于国际单位,但不是基本单位,如米/秒(m/s)、帕
斯卡(Pa)、牛顿(N)等.
5•如图所示,物体A放在斜面上,与斜面一起向右做匀加速运动,物体A受到斜面对它的支
持力和摩擦力的合力方向可能是
【详解】物体A受到竖直向下的重力G、支持力FN和摩擦力三个力的作用,它与斜面一起向右做匀加速运动,合力水平向右,由于重力没有水平方向的分力,支持力FN和摩擦力Ff的合
力F—定有水平方向的分力,F在竖直方向的分力与重力平衡,F向右斜上方,A正确.
6.(2011福建福州质检)商场搬运工要把一箱苹果沿倾角为B的光滑斜面推上水平台,如右图所
示•他由斜面底端以初速度v0开始将箱推出(箱与手分离),这箱苹果刚好能滑上平台•箱子
的正中间是一个质量为m的苹果,在上滑过程中其他苹果对它的作用力大小是()
B.mgsin0
C.mgcos0D.0
【答案】C
【详解】以箱子和里面所有苹果作为整体来研究,受力分析得,Mgsin0=Ma,贝Ua=gsin,0
方向沿斜面向下;再以苹果为研究对象,受力分析得,合外力F=ma=mgsin0,与苹果重力
沿斜面的分力相同•由此可知,其他苹果给它的力应与重力垂直于斜面的分力相等,即mgcos
0,故C正确.
7•如右图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体,A、B间的最大静摩
擦力为卩mg现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,则拉力F的最大值为()
A.mgB.2卩mg
C.3imgD.4口mg
【答案】C
【详解】当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大,此时,对于A物体所受的合外力为img由牛顿第二定律知aA=止m=ig
m
对于A、B整体,加速度a=aA=ig
由牛顿第二定律得F=3ma=3卩mg答案为C.
8.(2011河北唐山三月)如右图所示,用皮带输送机将物块m向上传送,两者间保持相对静止,
A.皮带传动的速度越大Ff越大
B.皮带加速运动的加速度越大Ff越小
C.皮带速度恒定,m质量越大Ff越大
D.Ff的方向一定与皮带速度方向相同
【答案】C
【详解】当传送带加速时,Ff—mgsin4ma,即Ff=mgsin叶ma.故皮带加速运动的加速度越大Ff越大,与速度无关,A、B均错.当皮带匀速运动时,a=0,因此Ff=mgsin故m越
大Ff越大,C对.当皮带向上减速时mgsinHFf=ma,当a增大到a>gsin时,Ff方向沿斜面向下,故D错.
9•如图所示,一根轻质弹簧竖直立在水平地面上,下端固定•一小球从高处自由落下,落到弹
簧上端,将弹簧压缩至最低点.小球从开始压缩弹簧至最低点过程中,小球的加速度和速度的
变化情况是()
A.加速度先变大后变小,速度先变大后变小
B.加速度先变大后变小,速度先变小后变大
C.加速度先变小后变大,速度先变大后变小
D.加速度先变小后变大,速度先变小后变大
【答案】C
【详解】小球在压缩弹簧的过程中,弹簧对小球的弹力逐渐变大,由牛顿第二定律可知:
小
球先加速后减速,其加速度先变小后变大,速度先变大后变小,故C正确.
10.一质量为M的探空气球在匀速下降,若气球所受浮力F始终保持不变,气球在运动过程中
所受阻力仅与速率有关,重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升,则需从气球吊篮
中减少的质量为()
F+f=Mg
41
■|■
B
2FF
F=f+xg,联立解得x=g-M,所以△m=M-x=2(M-g).
11.放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,力F的大小与时间t的关
(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力的大小;
⑵物块在3〜6s中的加速度大小;
(3)物块与地面间的动摩擦因数.
【答案】
(1)Ff=4N
(2)a=2m/s2(3)旷0.4
【详解】
(1)由v—t图象可知,物块在6〜9s内做匀速运动,由F—t图象知,6〜9s的推力F3
=4N,故
Ff=F3=4N①⑵由v—t图象可知,3〜6s内做匀加速运动,由
vt—v0a=得a=2m/s2⑶在3〜6s内,由牛顿第二定律有F2—Ff=ma④
且Ff=卩FNk^mg⑤
由④⑤式求得0.4⑥
12•如图所示,在倾角为B的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量
分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态•现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始
到此时物块A的位移d,重力加速度为g.
【详解】令x1表示未加F时弹簧的压缩量,由胡克定律和牛顿定律可知mAgsin0=kx1①
=mBgsin0②
可知F—mAgsin0—kx2=mAa③
由题意,d=x1+x2由①②⑤式可得d=吐土严0
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第三 牛顿第二定律 动力学 问题 分析