小学数学面积的意义和面积的单位教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学面积的意义和面积的单位教学设计学情分析教材分析课后反思
面积和面积单位
[教学内容]《义务教育教科书·数学(三年级下册)》50~52页。
[教学目标]
1.结合具体情境,通过摸一摸、想一想、说一说等活动理解面积的意义。
体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米。
初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象,进一步促进空间观念的发展。
2.经历观察猜想、操作验证、归纳反思等探索面积大小的过程,了解比较面积大小的方法,发展空间观念。
体验统一面积单位的必要性,能根据实际情况选择合适的面积单位。
3.在积极主动的参与过程中获得成功体验,在学会与他人分享的过程中体验学习数学的乐趣。
[教学重点]
认识理解面积的意义,感受统一面积单位的必要性,初步认识并建立常用面积单位的表象,进一步促进空间观念的发展。
[教学难点]
通过学生的自主活动体验、感受统一面积单位的必要性,能恰当地选用面积单位进行测量。
[教学准备]
教具:
多媒体课件、面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片各1张,平面图形纸片多个。
学具准备:
①号学具袋,每4人小组准备一袋学具。
每袋学具里装有:
一张长方形纸片(长:
15厘米、宽:
9厘米)和一张正方形纸片(边长12厘米),小正方形(边长3厘米)若干个,小圆片(直径3厘米)若干个;②号学具袋,每2人小组准备一袋学具。
每袋学具里面装有:
面积为1平方厘米、1平方分米的正方形纸片各2个。
[教学过程]
一、创设情境,揭示课题
师:
同学们,这间教室的黑板面和我们用的课桌面相比,哪个大?
预设:
黑板面大。
师:
课桌面和我们的数学课本封面相比,哪个大?
预设:
课桌面大。
师:
同学们,看来物体的表面有大有小,下面老师把这些物体的表面用电脑演示一下,请看大屏幕。
师:
黑板面、课桌面、课本封面的大小,就是它们的面积。
(师板书课题:
面积)今天,我们就一起来学习与面积有关的数学知识。
师:
对于面积,你想研究哪些问题?
预设1:
什么是面积?
长度有长度单位,那么面积有单位吗?
预设2:
学习面积有什么用?
预设3:
为什么学习面积?
……
【设计意图】在生活情境中引入数学知识,有利于提高学生的学习兴趣。
教师一上课就抛出问题,引发学生的思考,唤醒学生的学习经验。
让学生提出很多问题,面对学生的研究需求,与学生共同确定研究主题。
由于研究的问题来源于学生,有利于激发学生的探究欲望,培养学生的创新意识。
二、合作探究,学习新知
(一)认识平面图形的面积
师:
还记得我们前面学过的平面图形吗?
生:
记得。
师:
这是什么图形?
(老师手持一个长方形)它有面积吗?
谁上来指一指,它的面积是哪部分?
生:
这是长方形,它有面积,我用手摸的这部分的大小就是它的面积。
师:
这是什么图形?
(老师手持一个正方形)它有面积吗?
谁上来指一指,它的面积是哪部分?
生:
这是正方形,它有面积,我用手摸的这部分的大小就是它的面积。
师:
这是什么图形?
(老师手持一个三角形)它有面积吗?
谁上来指一指,它的面积是哪部分?
生:
这是三角形,它有面积,我用手摸的这部分的大小就是它的面积。
师:
这是什么图形?
(老师手持一个圆形)它有面积吗?
谁上来指一指,它的面积是哪部分?
生:
这是圆形,它有面积,我用手摸的这部分的大小就是它的面积。
师:
刚才,我们用手摸了平面图形的面积,下面同学们闭上眼睛想一想,这些平面图形的面积指的是哪一部分?
生:
全体学生闭眼想象。
师:
请同学们睁开眼睛,看大屏幕,第一组是我们学过的平面图形,请看第二组图形,与第一组图形有什么不同?
预设:
第一组图形没有缺口,第二组图形有缺口。
师:
第一组图形有面积,那第二组图形有面积吗?
预设:
第二组图形没有面积,因为有缺口。
师:
对,因为第二组图形有缺口,图形面的大小不确定,所有它们没有面积。
师:
第一组图形没有缺口,是封闭的,我们给这类图形起个名字吧。
预设:
叫封闭图形。
师:
下面,老师用电脑给这些封闭图形涂上颜色,大家说说哪部分是它们的面积?
生:
红色部分是长方形的面积,绿色部分是正方形的面积,蓝色部分是三角形的面积,紫色部分是圆形的面积。
师:
学到这里,大家认为什么是面积?
预设1:
物体表面的大小叫做它们的面积。
预设2:
封闭图形的大小叫做它们的面积。
预设3:
物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。
师生共同总结面积的概念:
物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。
(师板书面积的意义)
【设计意图】教师充分利用学生已有的生活经验,通过摸一摸、想一想、比一比、涂一涂、说一说等一系列的探究活动,理解面积的意义。
从直观到抽象,帮助学生在感性认识的基础上建立面积的表象,培养了学生抽象能力,实现了一维到二维空间的转化,有效促进活动内化,促进空间观念的形成。
师:
其实,面积的概念由来已久,谁起来读一读这段文字?
(古时的夏商周时期,耕地实行“井田制”,就是用路把田地分成大小不等的地块,像个“井”字,在表示每块地的大小时,面积这个概念就产生了。
)
(二)体会面积单位统一的必要性
师:
在夏商周时期,就有面积这个概念了,想不想再深入地了解一下面积?
1.观察和重叠比较
师:
看老师手里的这两个图形,平行四边形和三角形,哪个图形的面积大?
哪个图形的面积小?
(生:
平行四边形)一眼很容易就能看出来,这种方法我们叫它观察法。
(板书观察法)
这里有两个长方形,它俩谁的面积大?
预设:
1.橙色的长方形面积大。
2.紫色的长方形面积大
3.它们的面积一样大。
师:
意见不统一,那么怎么办呢?
生:
重叠。
师:
你能给大家展示一下吗?
生:
把这两个图形的一条边对齐,重叠在一起,橙色的长方形面积大一些。
师:
重叠在一起比较是一种好的方法。
(板书重叠法)
2.用统一的图形摆一摆
师:
现在老师手里有一个正方形,一个长方形,哪一个的面积大一些?
预设1:
长方形的面积大。
预设2:
正方形的面积大。
预设3:
一样大。
(预设:
用观察和重叠法不能比较这两个图形面积的大小,学生会想到剪拼法,引导学生得出剪拼法太麻烦,而且具有破坏性,再进一步思考更好的办法。
)
师:
有没有更好更智慧的方法?
好,同学们看一下老师给你们准备的学具袋,看看学具,你能不能受到启发。
预设生1:
用小图形摆一摆。
预设生2:
用学具小正方形或圆形摆一摆,看看哪个图形用的小正方形或圆形多,哪个图形的面积就大。
师:
好!
那我们就用摆一摆的方法试一试
(1)小组合作
师:
下面我们分4人小组合作,用学具袋里面的小正方形和小圆形摆一摆,首先选定你用哪个小图形来摆,再数一数共用了多少个小图形,根据小图形的个数比较长方形和正方形面积的大小,好!
赶紧开始吧!
(小组合作学习)
(2)展示成果:
师:
有答案了吗?
哪个小组的同学上来交流一下,说说你们是怎么摆的?
边摆边说,其他同学认真看。
预设1:
用小圆片摆一摆,正方形摆了16个圆片,长方形摆了15个圆片,16大于15,正方形面积大。
预设2:
用小正方形摆一摆,正方形摆了16个小正方形,长方形摆了15个小正方形,16大于15,正方形面积大。
(见图5)
师:
(总结)好!
同学们,不管你选择的是小正方形还是小圆形,最后,我们都得到了一个结论,正方形的面积大。
下面老师把刚才摆的过程用电脑演示一下(课件展示)
师:
如果我们选择一种小图形来测量这个图形的面积,你觉得选用哪个小图形更好?
预设1:
选择正方形,因为圆形有空隙,不能准确表示图形面积的大小。
师:
说得很好,因为圆形有空隙,所以就不能准确地表示这个图形的面积。
因此,人们在选择图形测量面积的时候,选用小正方形。
下面,我们就用这个办法来比较1组图形的大小。
好不好?
师:
仔细听,摆1号长方形正好用了8个小正方形,摆2号长方形正好用了15个小正方形,几号长方形的面积大?
生:
2号长方形的面积大。
因为这个图形用的小正方形多。
师:
同学们同意吗?
事实是不是这样,我们看大屏幕,下面是见证奇迹的时刻!
生:
……
师:
怎么了,和同学们想得不一样,问题出在哪里?
预设1:
小正方形的大小不一样。
预设2:
用的小正方形大小不一样,就无法比较图形面积的大小。
师:
由此,我们可以看出,在用小正方形测量图形的面积时,不能只数小正方形的个数,还要统一它们的大小,这实际上就是在统一单位。
师:
在生活中,人们很早之前就注意到这个问题了。
在1960年的国际计量大会上,人们统一规定了一定标准的正方形大小,作为面积单位。
(师板书课题:
面积单位)
引导学生根据长度单位知识推想面积单位的相应知识。
师:
常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
【设计意图】通过对两个面积相近但形状不同的图形比较,激发认知冲突,层层递进,通过比一比、摆一摆等活动,帮助学生逐步积累数学活动经验,培养学生应用能力和创新意识。
在这个过程,教师为学生提供了充分动手操作的时间和空间,学生经历了知识的形成与探究过程,从而对统一面积单位的必要性有了更深刻的理解,进一步发展了空间观念。
(三)认识面积单位
1.平方厘米
师:
同学们,1厘米有多长?
用手比划一下。
那1平方厘米是怎么规定的呢?
请看黑板。
师:
边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
请同学们从2号学具袋中找到边长1厘米的正方形卡片,与同位互相看看说说。
(教师板书:
边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
1平方厘米用字母1cm²表示。
)
师:
大家齐读一遍……
师:
生活中哪些物体的面积大约是1平方厘米?
(学生交流)
2.平方分米
师:
用1平方厘米的正方形来量一量课桌面的面积吧?
预设:
太麻烦了。
师:
看来应该选择更大的面积单位。
预设:
平方分米。
(让学生从2号学具袋里拿出较大的正方形,告诉学生这个正方形的面积就是1平方分米,让学生量一量它的边长,学生交流研究。
)
小结:
边长是1分米的正方形面积是1平方分米。
1平方分米可以用字母1dm2表示。
(师板书,学生齐读一遍)
师:
想一想生活中哪些物体表面的面积大约是1平方分米?
师:
请你用1平方分米的正方形测量一下课桌的面积。
(学生测量,交流汇报。
)
3.平方米
师:
如果要测量教室的面积,用1平方分米的正方形太小了,选什么面积单位合适呢?
1平方米有多大?
根据学习经验,类推1平方米。
师:
边长是1米的正方形面积是1平方米。
1平方米可以用字母1m2表示。
(师板书)
师:
想象一下边长是1米的正方形有多大,比划一下。
(出示1平方米的正方形)
师:
生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米?
师:
让学生估一下黑板的面积大约是几平方米?
4.小结
师:
学习了三个面积单位,说说你的感受。
学生交流,谈感受。
【设计意图】三个面积单位的建构既有共性又有侧重:
1平方厘米是基础,积累了研究面积单位的学习经验,学生通过测量、描述、总结、寻找,建立1平方厘米的表象,进一步理解了面积的大小就是包含了多少个面积单位。
1平方分米和1平方米借助1平方厘米的学习经验,让学生自主探究学习,有助于培养学生的迁移、推理能力,更好地理解面积单位。
三、巩固拓展,学以致用
师:
同学们,学习数学知识就要把它应用到实际生活中去,下面我们挑战一下:
一、填上适当的单位:
1.小明的大拇指的指甲盖大约是1( )。
2.数学课本的封面大约是2( )。
3.一个操场的面积大约是800()。
4.黑板的长是4( )。
5.一条毛巾的面积是4( )。
二、数学日记:
白天,我们坐在高约4()的椅子上,每节课都能认真听讲,并不时举起面积约1()的小手,积极要求发言,得到老师的表扬时,还不时露出可爱甜美的笑容和几颗面积约为1()的门牙;到了晚上,睡在面积约为3()的床上,很快就进入了梦乡。
【设计意图】在想一想、比一比中联系生活实际,选择合适的单位填空,进一步巩固和理解对面积单位的认识,体现了练习的层次性、实用性、多样性,培养了学生的应用意识。
四、课堂总结,课外延伸
1.师:
通过本节课学习,你有哪些收获?
预设:
知道了什么是面积。
认识了三个面积单位平方厘米、平方分米、平方米。
……
2.课后实践作业:
(1)选择合适的面积单位,量一量爸爸妈妈身份证的面积大约是多少?
(2)选择合适的面积单位,量一量你用的学习桌的面积大约是多少?
【设计意图】全面回顾梳理,帮助学生积累一些基本的数学活动经验,养成全面回顾的良好习惯,培养自我反思、全面概括的能力。
通过课后实践作业,将数学学习和研究延伸到课后。
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