北师大版七上第二章《有理数及其运算》综合测试及答案.docx
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北师大版七上第二章《有理数及其运算》综合测试及答案
七上第二章《有理数及其运算》综合测试
一、选一选(每小题3分,共30分)
1.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中气温最低的城市是()
城市
北京
武汉
广州
哈尔滨
平均气温(单位:
℃)
-4.6
3.8
13.1
-19.4
A.哈尔滨B.广州C.武汉D.北京
2.下列各数中互为相反数的是()
A.
与0.2B.
与-0.33C.-2.25与
D.5与-(-5)
3.对于(-2)4与-24,下列说法正确的是()
A.它们的意义相同
B.它的结果相等
C.它的意义不同,结果相等
D.它的意义不同,结果不等
4.下列四个数中,在-2到0之间的数是()
A.-1B.1C.-3D.3
5.下列计算错误的是()
A.0.14=0.0001
B.3÷9×(-
)=-3
C.8÷(-
)=-32
D.3×23=24
6.若x是有理数,则x2+1一定是()
A.等于1B.大于1
C.不小于1D.不大于1
7.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是()
A.1B.-7C.1或-7D.无数个
8.两个有理数的积是负数,和也是负数,那么这两个数()
A.都是负数
B.其中绝对值大的数是正数,另一个是负数
C.互为相反数
D.其中绝对值大的数是负数,另一个是正数
9.一个有理数的绝对值等于其本身,这个数是()
A、正数B、非负数C、零D、负数
10.四个互不相等整数的积为9,则和为()
A.9B.6C.0D.
二、填一填(每小题3分,共30分)
1.一天早晨的气温是-5℃,中午又上升了10℃,半夜又下降了8℃,则半夜的气温是________.
2.用“<”“=”或“>”号填空:
-2_____0
_____
-(+5)_____-(-|-5|)
3.计算:
;
.
4.若
与-5互为相反数,则
=_________;若
的绝对值是
,则
=_________.
5.如果
>0,那么
=,如果
=-1,则
0。
6.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,
=2,则(a+b)·
+3cd-m2=.
7.从数-6,1,-3,5,-2中任取二个数相乘,其积最小的是___________.
8.若有理数a、b满足
,则
的值为.
9.如果定义新运算“※”,满足a※b=a×b-a÷b,那么1※2=.
10.任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(且每个数只能用一次)进行“+、-、×、÷”四则运算,使其结果为24.现有四个有理数:
3,4,-6,10,运用上述规则,写出一个运算:
.
三、做一做(本大题共38分)
1.(8分)计算:
(1)(
-
)÷(-
)+(-2)2×(-14)
(2)—14—〔1—(1—0.5×
)〕×6
(3)
(4)(-73)×(
-0.5)÷(-
)
2.(6分)郭阿姨搬入新楼,为了估计一下该月的用水量(按30天计算).对该月的头6天水表的显示数进行了记录,如下表:
日期
1
2
3
4
5
6
水表读数(吨)
15.16
15.30
15.50
15.62
15.79
15.96
而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水.问:
(1)这6在每天的用水量;
(2)这6天的平均日用水量;
(3)这个月大约需要用多少吨水.
3.(8分)小明的家、学校、书店同在一条马路上,如图,请你用学过的数学知识标明它们三者间的距离。
小明步行速度是5千米/小时,小明中午11:
30放学,下午1:
30上课,吃饭要用30分钟,中午他要到书店买完书再到校上课,选书时间是5分钟,请你帮他设计一下什么时间出发,上课才能不迟到?
4.(8分)某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A处,规定向北方向为正,当天行驶纪录如下(单位:
千米)
+10,-9,+7,-15,+6,-14,+4,-2
(1)A在岗亭何方?
距岗亭多远?
(2)若摩托车行驶1千米耗油0.05升,这一天共耗油多少升?
5.(8分)观察下列解题过程:
计算:
1+5+52+53+…+524+525的值.
解:
设S=1+5+52+53+…+524+525,
(1)
则5S=5+52+53+…+525+526
(2)
(2)-
(1),得4S=526-1
S=
通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:
(1)1+3+32+33+…+39+310
(2)1+x+x2+x3+…+x99+x100
四、拓广探索!
(本大题共22分)
1.(10分)王叔叔家的装修工程接近尾声,油漆工程结束了,经统计,油漆工共做50工时,用了150升油漆,已知油漆每升128元,共粉刷120平方米,在结算工钱时,有以下几种结算方案:
(1)按工时算,每6工时300元。
(2)按油漆费用来算,油漆费用的15%为工钱;(3)按粉刷面积来算,每6平方米132元。
请你帮王叔叔算一下,用哪种方案最省钱?
2.(12分)探索规律:
将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表:
246810
1214161820
2224262830
3234363840
……
(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系?
(2)设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和;
(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于2010吗?
如能,写出这五位数,如不能,说明理由。
北师大版七上第二章《有理数及其运算》综合测试
一、1~10ACDABCCDBC
二、1.-3℃;2.<,>,<;3.
,-3;4.5,
;
5.1,<;6.-1;7.-30;8.
;9.
;
10.答案不惟一,如3×[4+10+(-6)]等.
三、1.
(1)-57;
(2)-2;(3)
;(4)=0
2.
(1)0.16吨、0.14吨、0.20吨、0.12吨、0.17吨0.17吨
(2)0.16吨(3)4.8吨
3.只要设计符合实际情况就可以,如小明家到学校为0.5千米,学校到书店0.25千米,按要求他用的时间应为:
(0.5+0.25×2)÷5×60+5=17(分钟),小明应在一点十三分前出发就不会迟到.
4.
(1)-13,故A在岗亭的南方,距离岗亭13千米;
(2)67千米,故这一天共耗油67×0.05=3.35升.
5.
(1)
;
(2)
.
四、1.按工时算为:
300÷6×50=2500元,
按油漆费用算为:
128×150×15%=2880元,
按粉刷面积算为:
132÷6×120=2640元
因此,按工时算最省钱.新课标第一网
2.
(1)十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5,即是16的5倍;
(2)设中间的数为x,则十字框中的五个数的和为:
(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x,所以五个数的和为5x;
(3)假设能够框出满足条件的五个数,设中间的数为x,由
(2)得
5x=2010,所以x=402,但402位于第41行的第一个数,在这个数的左边没有数,所以不能框住五个数,使它们的和等于2010.
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