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测量学总结
第一章 绪论
☐思考1:
测量学及在本专业中的应用
测量学的概念
☐1.传统的定义
☐测量学是一门研究地球形状和大小以及确定空间点位的科学。
☐2.现代测量学定义
☐是“研究空间数据采集、传输、处理、变换、存贮、分析、制图、显示的科学技术”。
测量学(测绘学geometric)的分类
地球的自然表面---不规则的曲面
☐人类对地球的认识过程:
春秋时期(BC.770~476):
盖地说--天圆地方
后汉(AD.78~139):
浑天说—大地是球体
古希腊:
托勒密的地心说;毕达格拉斯和亚里斯多德的球型说;埃拉托色尼
现代:
近于梨形的椭球体
地球概述
地球的物理表面---大地水准面
☐大地水准面-平均静止海水面
☐大地水准面(geodeticlevelsurface)是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。
它是重力gravity等位面,即物体沿该面运动时,重力不做功(如水在这个面上是不会流动的)。
大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面,也是高程elevation系统的起算面
地球的数学表面¡ª旋转椭球面
☐选用一个与大地球体相近的,可以用数学方法来表达的旋转椭球来代替地球旋转是一个椭圆绕其短轴旋转而成的。
它是测量与制图的基础。
凡是与局部地区(一个或几个国家)的大地水准面符合得最好的旋转椭球,称之为¡°参考椭球¡±。
☐数学表面,大小由长半径a,短半径b和扁率e来表示。
1952年前采用海福特椭球a=6378.388b=6356.9f=1:
297.0
☐1953年后采用克拉索夫斯基a=6378.245b=6356.863f=1:
298.3(1980年前使用)
☐1975年国际椭球(推荐值)a=6378.140f=1:
298.257(现用)
☐1980年国际椭球(推荐值)a=6378.137f=1:
298.257。
对地球形状a,b,f测定后,还必须确定大地水准面与椭球体面的相对关系。
即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体——参考椭球体,这项工作就是参考椭球体定位。
通过数学方法将地球
椭球体摆到与大地水准面
最贴近的位置上,并求出
两者各点间的偏差,从数
学上给出对地球形状的三
级逼近。
中国1952年前采用海福特(Hayford)椭球体;
1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体(坐标原点是前苏联玻尔可夫天文台);
自1980年开始采用GRS1975(国际大地测量与地球物理学联合会IUGG1975推荐)新参考椭球体系,并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。
地球坐标系与大地定位
☐地理坐标
☐我国的大地坐标系统
☐全球定位系统
地理坐标
☐用经纬度表示地面点的球面坐标。
☐天文经纬度(天球,纬度以铅垂线确定)
☐大地经纬度(参考椭球,纬度以法线确定)
☐地心经纬度(纬度以地心连线确定)
①天文经纬度:
表示地面点在大地水准面上的位置,用天文经度和天文纬度表示。
②大地经纬度:
表示地面点在参考椭球面上的位置,用大地经度、大地纬度和大地高h表示。
③地心经纬度:
即以地球椭球体质量中心为基点,地心经度同大地经度,地心纬度是指参考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角。
中国的大地坐标系统
大地控制网:
平面网和高程控制网
☐平面坐标系
☐1)平面极坐标系:
M(r.θ)
☐2)平面直角坐标系:
χ=r*cosθ;y=r*sinθ
☐高斯平面坐标系
中国的大地控制网
我国的大地坐标系统
☐大地坐标系
☐20世纪20---50年代,1954年坐标系,克拉索夫斯基椭球体
☐1980国家坐标系,1975年国际椭球:
大地坐标原点geodeticorigin在陕西省泾阳县永乐镇,又称西安坐标系coordinatesystem
高程控制网:
按统一规范,由精确测定高程的地面点组成,以水准测量或三角高程测量完成。
依精度不同,分为四等。
平面控制网
高程控制网
水准面示意图
大地控制网:
平面网和高程控制网
☐高程系及高程控制点
☐绝对高程:
地面点到大地水准面的高度―――海拔;
☐相对高程:
地面点到任一水准面的高度;
☐高差:
地面上两点的高程差。
☐我国高程的起算面是黄海平均海水面。
1956年在青岛设立了水准原点,其他各控制点的绝对高程都是根据青岛水准原点推算的,称此为1956年黄海高程系。
1987年国家测绘局公布:
中国的高程基准面启用《1985国家高程基准》。
地球的形状和大小
地球的形状和大小
☐2、旋转椭球面oblateellipsoidofrotation
☐数学表面,大小由长半径a,短半径b和扁率e来表示。
我国1980年以后采用1975年国际大地测量协会(IGG)推荐的全球坐标系的数值为:
a=6378140m,e=1/298.257
☐80国家坐标系:
大地坐标原点geodeticorigin在陕西省泾阳县永乐镇,又称西安坐标系coordinatesystem
☐54国家坐标系-北京坐标系
克拉索夫斯基椭球体a=6378245m,e=1/298.3。
¿¼²ÎÍÖÇòÌåreferenceellipsoid
地面点位置确定
☐1、测量工作的根本任务就是确定地面点的位置。
无论是地形图的测绘还是建(构)筑物的放样,都可以归结为确定点位的问题。
☐2、所谓确定地面上某一点的点位position,就是确定它的平面位置horizontallocation和高程elevation。
地理坐标-经度longitude、纬度latitude
1、世界各国统一将通过英国格林尼治天文台的子午面meridianplane作为经度起算面,地面上某一点M的经度,就是过该点的子午面与首子午面的夹角,以λ表示。
经度从首子午线起向东180°称东经;向西180°称西经。
2、点的纬度,就是该点的法线normal与赤道equator平面的交角,以表示。
纬度从赤道起,向北由0°~90°称北纬;向南由0°~90°称南纬。
例如,北京的地理坐标,经度是东经116°28´,纬度是北纬39°54´。
平面直角坐标
planerectangularcoordinates
高斯直角坐标
☐1、横切圆柱投影transverselycolumnprojection:
高斯-克吕格投影的方法来建立平面直角坐标系,简称为高斯直角坐标系。
☐2、高斯投影平面上的中央子午线centralmeridian投影为直线且长度不变,其余的子午线均为凹向中央子午线的曲线,其长度大于投影前的长度,离中央子午线愈远长度变形愈长,为了将长度变化限制在测图精度允许的范围内,通常采用六度分带法。
☐3、采用高斯直角坐标来表示地面某点位置时,需要比较复杂的数学(投影)计算才能求得该地面点在高斯直角坐标系的坐标值。
高斯直角坐标系用于大面积的测区。
地面点的高程
☐1、高程:
就是地面上一点到大地水准面的铅垂距离,用H表示。
☐2、我国曾采用青岛验潮站1950~1956年观测成果推算的黄海平均海水面作为高程零点,称1956年黄海高程系。
☐自1987年起采用青岛验潮站1953~1979年观测成果推算的黄海平均海水面作为高程零点,由此算得的青岛国家水准原点高程为72.260m。
☐3、高差:
地面上两点间高程的差值,用h表示。
测量工作概述
☐测量工作组织原则:
☐整体integer---局部part,控制control---碎部detailsurvey,高级---低级
☐测量工作的操作原则—步步检核
☐测量工作三要素:
☐距离测量distancemeasurement、角度测量angulardistance、高程测量heightsurvey
测图的发展概况
传统的地形测量conventionaltopographicsurvey是利用测量仪器对地球表面局部区域内的各种地物groundfeature、地貌landfeature\relief特征点的空间位置进行测定,以一定的比例尺并按图示符号绘制在图纸上,即通常所称的白纸测图topographicmappingwithwhite。
这种测图方法的实质是图解法测图graphicalmethod,在测图过程中,数字的精度由于刺点、绘图、图纸伸缩变形等因素的影响会大大降低,而且工序多、劳动强度大、质量管理难。
图解法测图的最终成果是地形图,图纸是地形信息的惟一载体。
测图的发展概况
☐广义的数字测图digitalmapping包括:
利用全站仪或其它测量仪器进行野外数字化测图;利用手扶数字化仪或扫描数字化仪对纸质地形图的数字化;以及利用航摄、遥感像片进行数字化测图等技术。
利用上述技术将采集到的地形数据传输到计算机,由数字成图软件进行数据处理,经过编辑editing、图形处理graphicprocessing,生成数字地形图。
测图的发展概况
☐ 数字测图是一种全解析机助测图方法,数字测图地形信息的载体是计算机的存储介质(磁盘或光盘),其提交的成果是可供计算机处理、远 距离传输、多方共享的数字地形图数据文件,通过数控绘图仪可输出地形图。
另外,利用数字地形图可生成电子地图和数字地面模型(DTM)。
更具深远意义的是,数字地形信息作为地理空间数据的基本信息之一,成为地理信息系统(GIS)的重要组成部分。
第二章距离测量与直线定向
§2-1直线丈量
§2-2直线定向
§2-3用罗盘仪compass测定磁方位角azimuth
§2-4电磁波测距electromagneticdistance
量距的工具
1:
钢尺:
是钢制带状尺。
分端点尺,刻线尺。
2:
皮尺:
是用细铜丝和麻线合织而成的带状尺。
端点尺,耐拉力差,只能适用于低精度的量距工作。
3:
测绳:
是由一束细金属丝外裹带胶的粗布制成的。
每米一注记。
用于低精度测量。
另外还有测钎,标杆,和垂球以及弹簧称,温度计。
点的标志及直线定线
点的标志:
临时性,永久性
直线定线:
把多根标杆标定在已知直线的工作。
(1)两点间定线
(2)直线延长线上的定线
(3)不通视两点间定线
(4)峡谷的两点间定线
直线丈量
1、一般量距方法:
整尺段法:
L=n*l+q
式中:
l为钢尺段长度;n为丈量整尺段数,q为余长。
2、串尺法
丈量相对误差
相对误差等于往返丈量距离之差与距离平均值之比
相对误差1/M=(D往-D返)/D平均
比值化为分子为1的分数,称为相对误差,用来衡量距离丈量的精度。
一般要求相对误差不应大于1/2000。
注意事项
1:
认清零点
2:
保持直线方向
3:
尺要拉平,拉直,拉力要均匀
4:
不要读错数
5:
严防钢尺扭折,被车辆行人压踏
6:
用毕要擦干净。
直线定向
概念:
确定地面上的一直线与标准方向的角度关系,称直线定向。
直线定向
1、标准方向的种类
真子午线方向,磁子午线方向,坐标纵轴方向.
2、方位角
由标准方向的北端起,顺时针方向量到某直线的夹角,称为该直线的方位角。
角值由0°~360°。
方位角
由标准方向的北端起,顺时针到已知直线所夹的水平角。
范围从0度到360度。
象限角
由标准方向的北端或南端起算至已知直线的水平夹角。
0度到90度。
方位角与象限角之间的换算关系
正反坐标方位角
几种方位角之间的关系
1:
真方位角与磁方位角之间的关系
磁偏角变化的影响
因素:
年变,
日变,磁暴
磁力异常。
真方位角与磁方位角之间的关系
直线的真方位角A与磁方位角Am可用下式进行换算
A=Am+δ
δ:
东偏取正值,西偏取负值。
真方位角与磁方位角之间的关系
N
真方位角与坐标方位角之间的关系
真方位角与坐标方位角之间的关系
γ=(L-L0)sinB
L0为中央子午线的经度;γ为子午线收敛角
真方位角A12与坐标方位角α12之间的关系:
可用下式进行换算:
A12=α12+γ
坐标方位角与磁方位角的关系
某点的磁偏角δ与子午线收敛角γ,则坐标方位角α与磁方位角Am之间的换算式为
α=Am+δ-γ
坐标方位角的推算
第六节:
罗盘仪
罗盘仪构造:
(1)望远镜
(2)磁针
(3)刻度盘
用罗盘仪测定磁方位角
1、对中、将罗盘仪安置在直线的起点
2、整平、用水准器批示仪器是否水平
3、瞄准、通过瞄准设备去瞄准直线另一端的标杆
4、读数、待磁针静止后,读出磁针北端所指的读数,即为该直线的磁方位角。
罗盘仪构造
第三章水准测量
ordinaryleveling
§3-1水准测量原理
§3-2水准测量仪器和工具
§3-3水准测量的外业
§3-4水准测量的内业
§3-5水准测量的误差分析
水准测量leveling
确定地面点高程的测量工作称为高程测量。
它分水准测量,三角高程测量trigonometricleveling和气压高程测量barometricheightmeasurement。
水准测量是测量高程的精确方法。
水准测量基本原理是利用水准仪提供的水平视线,配合水准尺直接测定地面上各点之间的高差,然后根据一个已知点的高程推算另一个点的高程。
水准测量原理
水准测量是利用一条水平视线,并借助水准尺,来测定地面两点间的高差,这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。
A点尺上读数a;在B点尺上读数b;则A、B两点间的高差为:
hAB=a-b
国家水准网
国家水准网等级:
一等、二等、三等、四等
国家第二期一等水准网高程起算点为水准原点。
高程系统为“1985国家高程系统”,共有292条线路、19931个水准点,总长度为93341公里,形成了覆盖全国的高程基础控制网(台湾资料暂缺)
水准测量仪器及工具
水准测量所使用的仪器为水准仪,工具为水准尺和尺垫。
水准仪按其精度可分为DS05、DS1、DS3和DS10等四个等级。
工程测量广泛使用DS3级水准仪。
电子水准仪
水准仪的构造-DS3级微倾式水准仪
水准仪主要构成部分:
望远镜:
主要由物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板所组成。
水准器:
水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。
有管水准器和圆水准器两种。
管水准器用来指示视准轴是否水平;圆水准器用来指示竖轴是否竖直。
基座
水准仪的使用方法
1、安置水准仪
2、概略整平
3、瞄准水准尺
4、精平与读数
视差parallax
当眼睛在目镜端上下微微移动时,若发现十字丝与目标影像有相对运动,这种现象称为视差。
产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。
由于视差的存在会影响到读数的正确性,必须加以消除。
消除的方法是重新仔细地进行物镜objectivelens对光focusing,直到眼睛上下移动,读数不变为止。
此时,从目镜eyepiece端见到十字丝与目标的像都十分清晰。
水准外业施测
举例:
水准测量外业
1、水准点(BenchMark),简记为BM。
水准测量通常是从水准点引测其它点的高程。
水准点有永久性和临时性两种。
2、水准测量的实施
(1)选点
(2)埋石
(3)测量
水准测量的检核
1、计算检核:
HB=HA+∑h;∑h=∑a-∑b
A、B两点高差等于各转点之间高差的代数和,也等于后视读数之和减去前视读数之和,此式可用来作为计算的检核。
水准测量的检核
2、测站检核:
(1)变动仪器高法:
是在同一个测站上用两次不同的仪器高度,测得两次高差以相互比较进行检核。
即测得第一次高差后,改变仪器高度(应大于10cm)重新安置,再测一次高差。
两次所测高差之差不超过容许值(例如等外水准容许值为6mm),则认为符合要求,取其平均值作为最后结果,否则必须重测。
水准测量的检核
2、测站检核:
(2)双面尺法:
是仪器的高度不变,而立在前视点和后视点上的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数,测得两次高差,相互进行检核。
若同一水准尺红面与黑面读数(加常数后)之差,不超过3mm;且两次高差之差,又未超过5mm,则取其平均值作为该测站观测高差。
否则,需要检查原因,重新观测。
水准测量成果检核
1、附合水准路线annexedlevelingline:
从一已知高程的水准点出发,沿各个待定高程的点进行水准测量,最后附合到另一个水准点上,这种水准路线称为附合水准路线。
路线中各待定高程点间高差的代数和,应等于两个水准点间已知高差。
如果不相等,两者之差称为高差闭合差,其值不应超过容许范围,否则,就不符合要求,须进行重测。
水准测量成果检核检核
2、闭合水准路线closinglevelingline:
由一已知高程的水准点出发,沿环线待定高程点进行水准测量,最后回到原水准点上,称为闭合水准路线。
路线上各点之间高差的代数和应等于零,便产生高差闭合差,其大小不应超过容许值。
水准测量成果检核检核
3、支水准路线spur\unclosedlevelingline:
由一个已知高程的水准点出发,进行水准测量,既不附合到另外已知高程的水准点上,也不回到原来的水准点上,称为支水准路线。
支水准路线应进行往返观测directandreversedobserving,以资检核。
水准测量内业
1、高程闭合差closureerrorofelevation的计算
附合水准路线:
ƒh=∑h-(HB-HA)
闭合水准路线:
ƒh=∑h
ƒh小于容许值,符合要求。
水准测量内业
2、闭合差的调整adjust
在同一条水准路线上,假设观测条件是相同的,可认为各站产生的误差机会是相同的,故闭合差的调整按与测站数(或距离)成正比例反符号分配的原则进行。
,故每一站的高差改正数为-ƒh/n。
水准测量内业
3.高程的计算
根据检核过的改正后高差,由起始点开始逐点推算出各点的高程,最后算得的终点高程应与已知的高程相等,否则说明高程计算有误。
A
1
B
2
3
12站
18站
13站
11站
0.8km
1.3km
1.1km
0.7km
HA=56.345m,HB=59.039m
1.高差闭合差的计算
ƒh=∑h-(HB-HA)
=2.741-(59.039-56.345)=+0.047m
设为山地,故ƒh容=±12=±12
=±88mm
│ƒh│<│ƒh容│,其精度符合要求。
2.闭合差的调整
一、闭合差的调整按与测站数(或距离)成正比例反符号分配的原则进行。
测站数n=54,故每一站的高差改正数为:
-ƒh/n=-0.87mm
二、各测段的改正数,按测站数计算。
各段改正数h’=-0.87mm*各段测站数
3.高程的计算
H1=HA+h1’
H2=H1+h2’
H3=H2+h3’
HB=H3+h4’
水准仪应满足的条件
水准仪应满足的条件是:
(1)圆水准器轴L′L′应平行于仪器的竖轴VV;
(2)十字丝的中丝(横丝)应垂直于仪器的竖轴;
(3)水准管轴leveltesteraxis应平行于视准轴collimationaxisLL//CC。
水准测量误差分析
1、仪器误差
2、观测误差
3、外界条件影响
1.仪器校正后的残余误差
主要是水准管轴与视准轴不平行,虽经校正但仍然残存少量误差;而且由于望远镜调焦或仪器温度变化都可引起i角发生变化,使水准测量产生误差。
在观测过程中,要注意使前、后视距离相等,打伞避免仪器日光曝晒,便可消除或减弱此项误差的影响。
仪器经校正后的残余误差:
2.水准尺误差
由于水准尺刻划不准确,尺长变化、弯曲等影响,会影响水准测量的精度
,水准尺须经过检验才能使用。
至于尺的零点差,可在一水准测段中使测站为偶数的方法予以消除。
二、观测误差
1.水准管气泡居中误差
2.读数误差:
在水准尺上估读毫米数的误差
3.视差影响
4.水准尺倾斜影响
三外界条件的影响
1.仪器下沉或尺垫下沉
2.地球曲率及大气折光影响
第四章 角度测量
☐第一节角度测量概念
☐第二节经纬仪的构造及使用
☐第三节 水平角观测
☐第四节 水平角观测误差分析
☐第五节竖直角观测
☐第六节视距测量
水平角概念
☐水平角:
地面上一点到两目标的方向线间所夹的水平角,就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。
水平角测量原理
☐水平角测量原理:
β=b-a
第二节:
DJ6级光学经纬仪
一:
经纬仪theodolite的概述
经纬仪可以分光学经纬仪,游标经纬仪,电子经纬仪。
二:
DJ6级光学经纬仪的构造
1:
照准部
2:
水平度盘
3:
基座
经纬仪的构造
☐基座:
基座用来支承整个仪器,并借助中心螺旋使经纬仪与脚架结合。
☐水平度盘:
水平度盘6是玻璃制成的圆环,在其上刻有分划,从0°~360°,顺时针方向注记,用来测量水平角。
☐照准部:
望远镜、竖直度盘、光学读数显微镜等
DJ2级光学经纬仪
纬仪的使用方法
1:
对中
2:
整平
3:
瞄准
4:
读数
纬仪的使用方法
☐1、对中:
对中是使仪器的中心与测站点位处于同一铅垂线上。
☐2、整平:
整平是利用基座上三个脚螺旋使照准部水准管气泡居中,从而导致竖轴竖直和水平度盘水平。
☐3、瞄准
☐4、读数
J6级光学经纬仪的读数方法
☐1.分微尺测微器及其读数方法
☐2.单平板玻璃测微器及其读数方法
DJ6级光学经纬仪读数方法:
分微尺测微器及其读数方法
DJ6级光学经纬仪读数方法:
单平板玻璃测微器及其读数方法
单平板玻璃测微器及其读数方法
DJ2级光学经纬仪
水平角观测方法
测回法:
用于测单角。
测回法观测水平角
观测步骤:
(1)盘左位置,先瞄准左方目标1,读取水平度盘读数;然后顺时针转动望远镜瞄准右方目标3读取读数。
上半测回。
(2)盘右位置,先瞄准右方目标3,读取水平度盘读数;然后逆时针转动望远镜瞄准左方目标1读取读数。
下半测回。
(3)(J6)上下半测回角值之差不超过40秒,取平均值。
水平角观测
方向观测法:
用于测多个角。
方向观测法观测水平角
观测步骤
(1)盘左位置,瞄准起始方向A,
把读数设置为0度,再瞄A,再读数。
(2)按顺时针依次瞄准B,C,D目标,分别读取读数。
(3)最后回到A,再读取读数,这一步为‘归零’。
(J2限差12”,J6限差18”)
(4)盘右位置,按逆时针依次瞄准B,C,D目标,分别读取读数。
水平角观测误差分析
☐水平角观测的误差主要来源:
☐仪器本身的误差
☐测角时的误差
☐外界因素的影响
☐
竖直角概念
☐竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。
其角值为0°~90°,竖直角为仰角,符号为正;俯角,符号为负。
竖直角测量原理
☐竖直角测量原理:
α=90°-L,
α=R-270°
竖直度盘的构造:
竖直度盘构造
☐竖盘装置包括竖直度盘、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。
☐竖盘固定在横轴的一端,随
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