部审初中数学七年级上《线段的性质》薛霁教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.docx
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部审初中数学七年级上《线段的性质》薛霁教案教学设计一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
第1页
《4.2线段的比较、和差》教学设计
正则中学
薛霁
教材分析:
线段的比较、和差是人教版2012课标版七年级上册第4章第2节《直线、射线、线段》第二课时的内容,本节课的教学内容主要是探究线段的比较方法以及线段的和差。
本节课的知识是重要的几何知识,是学习其他图形与几何图形比较大小的基础。
线段和差的几何描述、图形描述对学习角的和差的关系具有重要意义。
学情分析:
学生在小学阶段已经学习了一些几何知识,但将对图形的认识与对数量的认识结合起来,是小学阶段未曾体验过的,尤其用作图来表示线段的和,差等数量关系,是文字语言,图形语言和符号语言的综合运用,对于刚刚进入几何语言学习的学生而言,是比较困难的学习任务,学生在第一课时已经对直线公理、直线、射线、线段的表示方法以及图形语言与文字语言的表述有了初步的了解。
本节课将在探究和差关系时继续研究三种语言间的相互转化。
我的思考:
1.文字语言,图形语言和符号语言的相互转化是学习几何的基础,应重点抓住三种语言的描述和相互转化。
2.学习线段的和差关系是学习角的和差关系的基础,因此对于和差的作图原理以及和差的几何语言描述是本节课的重点。
3.学生基础较差,应该以学生感兴趣的方法让学生融入到课堂中。
把复杂的问题简单化、分解化,让学生体会到知识的获得感和成就感,增强学生学习的兴趣。
同时注意问题的设置,多为学生的思考
第2页
搭梯子。
4.本节课要通过学生的动手操作,培养学生的数学基本活动经验。
教学目标:
(1)掌握比较线段大小的方法,会表示线段的大小关系,会画一条线段等于已知线段。
(2)理解线段的和、差,并能用图形和几何语言来表示线段之间的和差关系。
教学重点:
线段比较的方法,线段的和、差
教学难点:
与线段和、差有关的几何作图。
教学方法:
根据本课内容的特点,采取多媒体演示和板演示范相结合的教学手段。
学习方法:
动手实践法、合作探究法
教学准备:
学生准备刻度尺,圆规等绘图工具。
教学过程
问题与情境
师生互动
设计意图
一
回顾旧知,引入新知
任务一
任意画一条线段,并把它表示出来。
任务二
再作一条与它同样大小的线段来。
思考:
如果只有一块无刻度的直尺和圆规,怎么作一条线段等于已知线段呢?
教师提出问题,学生思考并用自己的语言描述自己的想法。
如果学生只回答出“度量法”,教师可追问,如果没有带刻度的尺子怎么办?
然后组织学生适当讨论,并引导学生尝试用圆规来作图,最后教师对两种方法做适当的总结归纳,并板演尺
作一条线段等于已知线段是几何的基本作图,也是本课后续知识学习的基础。
要让学生准确掌握,向学生渗透几何研究中有“数”与“形”两种不同的描述方法。
第3页
二
创设情景
探索新知
探索一
(1)我的身高1.6m,请问你的身高呢?
我们两个谁高呢?
我们都是知道了具体身高之后比较出来的,如果两位同学都不告诉大家他们的身高,我们可以怎么比较他们的高矮呢?
比较的时候如果起平线不在同一平面上,可以吗?
(2)你能比较你和同桌分别画的线段的长短吗?
动手试一试,再说一说你们比较的方法。
规作法。
先通过比身高来让同学们体验数学源于生活又服务于生活。
教师提出问题,学生首先通过直接观察来作出判断,然后独立思考来验证方法,学生容易想到度量法,这时教师可再
追问:
“如果没有刻度尺又该怎么办呢?
”组织学生小组讨论,教师巡视指导并启发学生从
“比身高”中
获得思路,在小组内
达成一致后,请小组代表边阐述边演示本组的做法,其他同学补充完善。
引导学生归纳线段比较的两种方法:
度量法和叠合法,教师结合学生的演示,提示运用叠合法的要求,最后由教师板演示范。
让学生在自主探索中掌握比较
线段大小的方法。
例:
试比较线段AB与线段CD的大小?
(D)(C)A
B
图1
D
(C)
A
B
图2
D
(C)
AB
图3
(1)
如图1,线段AB和CD的大小关系是AB______CD;
(2)
如图2,线段AB和CD的大小关
学生通过观察图形得出大小关系,教师根
据情况纠正。
巩固学生对叠合法的掌握,并训练数学语言的
运用,由对比较方法的研究,自然过渡到对比较结果的关注,引导学生认识线段的大小关系与数的大小关系一样,有大于,小于,等于三种情况,表示方法也相同。
第4页
系是AB______CD;
(3)
如图3,线段AB和CD的大小关系是AB______CD.
跟踪练习一
估计下列图形中AB,AC的大小关系,再用刻度尺和圆规检验你的估计。
A
C
B
A
BC
A
B
C
学生自主完成后同方交流比较方法。
检测学生对度量法和叠合法的掌握情况
探索二
如图,思考:
1.图中有哪些线段?
2.线段AB和AC的大小关系是怎样的?
3.线段AB与线段AC的差是哪条线段?
4.你还能从图中观察出其他线段之间的和、差关系吗?
跟踪练习二
由图可得:
AC+
=AD
AB=AC+
=
AD+______
AC=AD-
=AB
-______
教师提出问题,学生自主完成,然后详细叙述结果,教师点评矫正。
学生观察并回答,教师点评矫正并板书示范线段和,差的记法:
AC-AB=BC
AC-BC=AB,
AB+BC=AC
由大小关系递进到和差关系,引导学生由形到数来认识图形,明确用符号来表示线段和,差的方法,学习几何语言为后面的线段和,差作图进行铺垫。
第5页
探索三
如图,已知线段m和线段n,求作:
1.线段AC,使AC=m+n
2.线段BD,使BD=m-n
n
m
请用自己的语言总结作图方法。
跟踪练习三
如图,已知线段a,b,画一条线段使它等于2a-b
b
a
教师提出问题,学生自己动手尝试作图,如遇困难教师提示学生从问题3中寻找思路,并展开适当讨论,选学生代表叙述作图方法,教师结合学生的叙述,边矫正边板演示范。
师生共同总结,作线段的和可看成是线段的“拼接”,作线段的差可看成是线段的“裁剪”,本质上都是确定端点和方向后作一条线段等于已知线段。
学生掌握线段和,差的作图方法,将用图形表示和差与用符号表示和差结合起来。
四、课堂小结,内化新知
回顾本节课的学习,你学到了哪些知识?
掌握了那些方法?
教师提出问题,先请学生回顾思考,然后叙述收获,教师补充完善
本课知识点较多,通过回顾与归纳,帮助学生梳理知识脉络,突出重点内容,构建完整知识体系,以养成良好的学习习惯。
板书设计
线段的比较、和差
一、
作图
三、线段的和差
1.
测量法
2.
尺规作图
二、
比较
1.
度量法
2.
叠合法
第1页
《4.2线段的比较、和差》教学设计
正则中学
薛霁
教材分析:
线段的比较、和差是人教版2012课标版七年级上册第4章第2节《直线、射线、线段》第二课时的内容,本节课的教学内容主要是探究线段的比较方法以及线段的和差。
本节课的知识是重要的几何知识,是学习其他图形与几何图形比较大小的基础。
线段和差的几何描述、图形描述对学习角的和差的关系具有重要意义。
学情分析:
学生在小学阶段已经学习了一些几何知识,但将对图形的认识与对数量的认识结合起来,是小学阶段未曾体验过的,尤其用作图来表示线段的和,差等数量关系,是文字语言,图形语言和符号语言的综合运用,对于刚刚进入几何语言学习的学生而言,是比较困难的学习任务,学生在第一课时已经对直线公理、直线、射线、线段的表示方法以及图形语言与文字语言的表述有了初步的了解。
本节课将在探究和差关系时继续研究三种语言间的相互转化。
我的思考:
1.文字语言,图形语言和符号语言的相互转化是学习几何的基础,应重点抓住三种语言的描述和相互转化。
2.学习线段的和差关系是学习角的和差关系的基础,因此对于和差的作图原理以及和差的几何语言描述是本节课的重点。
3.学生基础较差,应该以学生感兴趣的方法让学生融入到课堂中。
把复杂的问题简单化、分解化,让学生体会到知识的获得感和成就感,增强学生学习的兴趣。
同时注意问题的设置,多为学生的思考
第2页
搭梯子。
4.本节课要通过学生的动手操作,培养学生的数学基本活动经验。
教学目标:
(1)掌握比较线段大小的方法,会表示线段的大小关系,会画一条线段等于已知线段。
(2)理解线段的和、差,并能用图形和几何语言来表示线段之间的和差关系。
教学重点:
线段比较的方法,线段的和、差
教学难点:
与线段和、差有关的几何作图。
教学方法:
根据本课内容的特点,采取多媒体演示和板演示范相结合的教学手段。
学习方法:
动手实践法、合作探究法
教学准备:
学生准备刻度尺,圆规等绘图工具。
教学过程
问题与情境
师生互动
设计意图
一
回顾旧知,引入新知
任务一
任意画一条线段,并把它表示出来。
任务二
再作一条与它同样大小的线段来。
思考:
如果只有一块无刻度的直尺和圆规,怎么作一条线段等于已知线段呢?
教师提出问题,学生思考并用自己的语言描述自己的想法。
如果学生只回答出“度量法”,教师可追问,如果没有带刻度的尺子怎么办?
然后组织学生适当讨论,并引导学生尝试用圆规来作图,最后教师对两种方法做适当的总结归纳,并板演尺
作一条线段等于已知线段是几何的基本作图,也是本课后续知识学习的基础。
要让学生准确掌握,向学生渗透几何研究中有“数”与“形”两种不同的描述方法。
第3页
二
创设情景
探索新知
探索一
(1)我的身高1.6m,请问你的身高呢?
我们两个谁高呢?
我们都是知道了具体身高之后比较出来的,如果两位同学都不告诉大家他们的身高,我们可以怎么比较他们的高矮呢?
比较的时候如果起平线不在同一平面上,可以吗?
(2)你能比较你和同桌分别画的线段的长短吗?
动手试一试,再说一说你们比较的方法。
规作法。
先通过比身高来让同学们体验数学源于生活又服务于生活。
教师提出问题,学生首先通过直接观察来作出判断,然后独立思考来验证方法,学生容易想到度量法,这时教师可再
追问:
“如果没有刻度尺又该怎么办呢?
”组织学生小组讨论,教师巡视指导并启发学生从
“比身高”中
获得思路,在小组内
达成一致后,请小组代表边阐述边演示本组的做法,其他同学补充完善。
引导学生归纳线段比较的两种方法:
度量法和叠合法,教师结合学生的演示,提示运用叠合法的要求,最后由教师板演示范。
让学生在自主探索中掌握比较
线段大小的方法。
例:
试比较线段AB与线段CD的大小?
(D)(C)A
B
图1
D
(C)
A
B
图2
D
(C)
AB
图3
(1)
如图1,线段AB和CD的大小关系是AB______CD;
(2)
如图2,线段AB和CD的大小关
学生通过观察图形得出大小关系,教师根
据情况纠正。
巩固学生对叠合法的掌握,并训练数学语言的
运用,由对比较方法的研究,自然过渡到对比较结果的关注,引导学生认识线段的大小关系与数的大小关系一样,有大于,小于,等于三种情况,表示方法也相同。
第4页
系是AB______CD;
(3)
如图3,线段AB和CD的大小关系是AB______CD.
跟踪练习一
估计下列图形中AB,AC的大小关系,再用刻度尺和圆规检验你的估计。
A
C
B
A
BC
A
B
C
学生自主完成后同方交流比较方法。
检测学生对度量法和叠合法的掌握情况
探索二
如图,思考:
1.图中有哪些线段?
2.线段AB和AC的大小关系是怎样的?
3.线段AB与线段AC的差是哪条线段?
4.你还能从图中观察出其他线段之间的和、差关系吗?
跟踪练习二
由图可得:
AC+
=AD
AB=AC+
=
AD+______
AC=AD-
=AB
-______
教师提出问题,学生自主完成,然后详细叙述结果,教师点评矫正。
学生观察并回答,教师点评矫正并板书示范线段和,差的记法:
AC-AB=BC
AC-BC=AB,
AB+BC=AC
由大小关系递进到和差关系,引导学生由形到数来认识图形,明确用符号来表示线段和,差的方法,学习几何语言为后面的线段和,差作图进行铺垫。
第5页
探索三
如图,已知线段m和线段n,求作:
1.线段AC,使AC=m+n
2.线段BD,使BD=m-n
n
m
请用自己的语言总结作图方法。
跟踪练习三
如图,已知线段a,b,画一条线段使它等于2a-b
b
a
教师提出问题,学生自己遇困难教师提示学生从问题3中寻找思路,并展开适当讨论,选学生代表叙述作图方法,教师结合学生的叙述,边矫正边板演示范。
师生共同总结,作线段的和可看成是线段的“拼接”,作线段的差可看成是线段的“裁剪”,本质上都是确定端点和方向后作一条线段等于已知线段。
学生掌握线段和,差的作图方法,将用图形表示和差与用符号表示和差结合起来。
四、课堂小结,内化新知
回顾本节课的学习,你学到了哪些知识?
掌握了那些方法?
教师提出问题,先请学生回顾思考,然后叙述收获,教师补充完善
本课知识点较多,通过回顾与归纳,帮助学生梳理知识脉络,突出重点内容,构建完整知识体系,以养成良好的学习习惯。
板书设计
线段的比较、和差
一、
作图
三、线段的和差
1.
测量法
2.
尺规作图
二、
比较
1.
度量法
2.
叠合法
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