高一下学期第一次段考数学.docx
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高一下学期第一次段考数学
2019-2020年高一下学期第一次段考(数学)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,满分50分。
1.已知,,则的值是()
(A)(B)(C)(D)
2.函数
的最小正周期为()
(A)(B)(C)(D)
3.若,则等于()
(A) (B)-(C)(D)-
4.已知
则的值是()
(A)- (B)(C)(D)-
5.若
,则的值为( )
(A)(B)(C)(D)
6.在△中,若边长和内角满足,则角C的值是()
(A)(B)或(C)(D)或
7.在△ABC中,若内角和边长满足,,则角A=()
(A)(B)(C)(D)
8.已知等差数列…,则使得取得最大值的n值是()
(A)15 (B)7(C)8和9(D)7和8
9.已知为等差数列,,,则等于()
(A)-1 (B)1(C)3(D)7
10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数。
下列数中既是三角形数又是正方形数的是
(A)289(B)1024(C)1225(D)1378
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,满分20分。
11.已知数列的前n项和为,则这个数列的通项公式为________。
12.式子
的值为___________。
13.若
,则_______________。
14.对于△,有如下命题:
①若,则△为直角三角形;
②若,则△为直角三角形;
③若,则△为等腰三角形;
④若
,则△为钝角三角形。
其中正确的命题的序号是_____________(把你认为正确的都填上)。
三、解答题:
本大题共5小题,共50分。
15.(10分)在中,内角对边的边长分别是,已知,.
(Ⅰ)若的面积等于,求;
(Ⅱ)若
,求的面积.
16.(10分)已知
<<<,
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)求.
17.(10分)已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;
(Ⅱ)求函数在区间上的值域。
18.(8分)如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量,已知,,于A处测得水深,于B处测得水深,于C处测得水深,求∠DEF的余弦值。
19.(12分)已知等差数列中,前n项和满足:
,。
(Ⅰ)求数列的通项公式以及前n项和公式。
(Ⅱ)是否存在三角形同时具有以下两个性质,如果存在请求出相应的三角形三边
以及和值:
(1)三边是数列中的连续三项,其中;
(2)最小角是最大角的一半。
xx上学期第一次段考高一级数学科试题答卷
学号:
二.填空题:
(4×5=20分)
11._____________________12._____________________
13._____________________14._____________________
三.解答题:
15.
16.
17.
18.
19.
xx上学期第一次段考高一级数学科试题答案
一、选择题:
AABDCCADBC
二、填空题:
①④
三、解答题:
本大题共5小题,共50分。
15.解:
(Ⅰ)由余弦定理及已知条件得,,
又因为的面积等于,所以,得.3分
联立方程组解得,.5分
(Ⅱ)由题意得
,
即
,7分
当时,,,,,
当时,得,由正弦定理得,
联立方程组解得,.
所以的面积.10分
16.解:
(Ⅰ)由,得
…1分
∴
,于是
…4分
(Ⅱ)由,得
又∵,∴
…6分
由得:
所以……10分
17.解:
(1)
...3分
...4分
由
函数图象的对称轴方程为...5分
(2)
......6分
因为在区间上单调递增,
在区间上单调递减,......7分
所以当时,取最大值1,又
,
当时,取最小值.......9分
所以函数在区间上的值域为.......10分
18.解:
作交BE于N,交CF于M.
,
,
......6分
在中,由余弦定理,
.....8分
19.已知等差数列中,前n项和满足:
,。
(Ⅰ)求数列的通项公式以及前n项和公式。
(Ⅱ)是否存在三角形同时具有以下两个性质,如果存在请求出三角形的三边长和值:
(1)三边是数列中的连续三项,其中;
(2)最小角是最大角的一半。
解:
(Ⅰ)由,得,..2分
设的公差为,则
得....4分
故,。
....6分
(Ⅱ)假设存在三角形三边为:
,内角为
则由正弦定理得:
....8分
由余弦定理:
,....10分
由于,故有,对应的三角形边长为
24、30、36可以验证这个三角形满足条件。
....12分
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- 一下 学期 第一次 段考 数学
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