第2单元 相互作用.docx
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第2单元 相互作用.docx
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第2单元相互作用
第二单元相互作用1—基础知识回顾
1.力的概念
2.重力
3.弹力
4.摩擦力
5.力的合成与分解
6.共点力作用下物体的平衡
第二单元相互作用2—重难点例析
【例1】画出图2-1-2中小球或杆受到的弹力.除
(2)中的地面外,其他各接触面均光滑,O为圆心.
【例2】如图2-1-5所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球,下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是(D)
A.小车静止时,F=mgsinθ,方向沿杆向上
B.小车静止时,F=mgcosθ,方向垂直杆向上
C.小车向右以加速度a运动时,一定有F=ma/sinθ
D.小车向左以加速度a运动时,
,方向斜向左上方,与竖直方向的夹角为α=arctan(a/g)
【例4】如图2-1-12所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同:
①中弹簧的左端固定在墙上,②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用,③中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动,④中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零,以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量,则有()
A.l2>l1B.l4>l3
C.l1>l3D.l2=l4
只有D正确.
【点悟】轻质弹簧两端的弹力大小相等,与物体的运动状态无关.
【随堂训练1】.图2-1-13中a、b、c为三个物块,M、N为两个轻质弹簧,R为跨过光滑定滑轮的轻绳,它们的连接如图并处于平衡状态.下列说法正确的是
A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
【答案】AD
【随堂训练2】.如图2-1-14所示,弹簧测力计和细线的重力不计,一切摩擦不计,重物的重力G=10N,则弹簧测力计A、B的示数分别是(D)
A.10N,0B.0,10N
C.20N,10ND.10N,10N
【随堂训练3】.如图2-1-19所示,滑轮本身的质量可忽略不计,滑轮轴O安装在一根轻木杆B上,一根轻绳AC绕过滑轮,绳与滑轮间的摩擦不计,A端固定在墙上,且绳保持水平,C端下面挂一个重物,BO与竖直方向夹角θ=45°,系统保持平衡.若保持滑轮的位置不变,改变θ的大小,则滑轮受到木杆的弹力大小变化的情况是(D)
A.只有角θ变小,弹力才变小
B.只有角θ变大,弹力才变大
C.不论角θ变大或变小,弹力都变大
D.不论角θ变大或变小,弹力都不变
【答案】D
【随堂训练4】、如图2-1-20所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的轻度系数分别为k1和k2,上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.现缓慢地向上提上面的木块,直到它刚离开上面的弹簧,求这个过程中下面木块移动的距离.
【答案】
【例5】如图2-2-2示,物体A、B在力F作用下一起以相同速率沿F方向匀速运动,关于物体A所受的摩擦力,下列说法中正确的是()
A.甲、乙两图中A均受摩擦力,且方向均与F相同
B.甲、乙两图中A均受摩擦力,且方向均与F相反
C.甲、乙两图中A均不受摩擦力
D.甲图中A不受摩擦力,乙图中A受摩擦力,方向均与F相同
【答案】D
【例6】如图2-2-3所示,物体A、B的质量mA=mB=6kg,A和B、B和水平面间的动摩擦因数都等于0.3,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,水平力F=30N.那么,B对A的摩擦力和水平桌面对B的摩擦力各为多大?
得B对A的摩擦力FBA=FT=15N.
桌面对B的摩擦力 F桌B=F=30N.
【例7】长直木板的上表面的一端放置一个铁块,木板放置在水平面上,将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起,木板另一端相对水平面的位置保持不变,如图2-2-4所示.铁块受到摩擦力f随木板倾角α变化的图线可能正确的是(设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小)()
【答案】C
【例题8】水平传送带的装置如图2-2-6所示,O1为主动轮,O2为从动轮.当主动轮顺时针匀速转动时,物体被轻轻地放在A端皮带上.开始时物体在皮带上滑动,当它到达位置C后滑动停止,之后就随皮带一起匀速运动,直至传送到目的地B端.在传送的过程中,若皮带和轮不打滑,则物体受到的摩擦力和皮带上P、Q两处(在O1O2连线上)所受摩擦力情况正确的是()
A.在AC段物体受水平向左的滑动摩擦力,P处受向上的滑动摩擦力
B.在AC段物体受水平向右的滑动摩擦力,P处受向上的滑动摩擦力
C.在CB段物体不受静摩擦力,Q处受向下的静摩擦力
D.在CB段物体受水平向右的静摩擦力,P、Q两处始终受向下的静摩擦力
【答案】C
【随堂训练5】.把一重为G的物体,用一水平推力F=kt(k为恒量,t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上。
那么,在图2-2-13中,能正确反映从t=0开始物体所受摩擦力Ff随t变化关系的图象是(B)
【随堂训练6】
.如图2-2-15所示,传送带向右上方匀速转动,石块从漏斗里竖直掉到传送带上,然后随传送带向上运动,下列说法可能正确的是(AB)
A.石块落到传送带上可能先做加速运动后做匀速运动
B.石块在传送带上一直受到向沿皮带向上的摩擦力作用
C.石块在传送带上一直受到沿皮带向下的摩擦力作用
D.开始时石块受向到沿皮带向上的摩擦力,后来不受摩擦力
【答案】AB
【例9】图2-3-8是压榨机的原理示意图,B为固定铰链,A为活动铰链,
在A处作用一水平力F,滑块C就以比F大得多的压力压物体D.已知图
中l=0.5m,b=0.05m,F=200N,C与左壁接触面光滑,D受到的压力多
大?
(滑块和杆的重力不计)
【答案】1000N
【例10】如图2-3-16所示,质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点,轻杆OB可绕B点转动,当物体静止时细绳OA与轻杆OB间的夹角为θ.求此时细绳OA中张力F1的大小和轻杆OB受力F2的大小.
【答案】F1=mg/sinθ;F2=mgcotθ
【例11】如图2-3-17所示,水平横梁一端A插在墙壁内,另一端装有小的轻质滑轮B,一轻绳一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物,∠CBA=30°,则干的弹力为
A.50NB.
C.100ND.
【答案】D
【例12】.AB、AC两绳相交于A点,绳与绳、绳与天花板间夹角大小如图2-3-23,现用一力F作用于交点A,与右绳夹角为α,保持力F大小不变,改变α角大小,忽略绳本身重力,则在下述哪种情况下,两绳所受张力大小相等(B)
A.α=150°B.α=135°
C.α=120°D.α=90°
【答案】B
【例13】如图2-4-3所示,竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上,另一端与斜面体
P相连,P与斜放在其上的固定档板MN接触且处于静止状态,则斜面体
P此时受到的外力的个数有可能是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
【答案】AC
【例14】如图2-4-7所示,重量为G的均匀链条,两端用等长的轻绳连接,挂在等高的地方,绳与水平线成θ角.试求:
(1)绳子的张力大小;
(2)链条最低点的张力大小.
【答案】
(1)
(2)
【例15】如图2-4-9所示,一个重为G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α.在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态,今使板与斜面的夹角β缓慢增大至水平,在这个过程中,球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化?
【例16】
一轻杆BO,其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上,B端挂一重物,且系一细绳,细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮,用力F拉住,如图
2-4-12所示.现将细绳缓慢往左拉,使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减
少,则在此过程中,拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是()
A.FN先减小,后增大B.FN始终不变
C.F先减小,后增大D.F始终不变,
【答案】B
【例17】如图2-4-15所示,物体的质量为2kg,两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F,若要使两绳都能伸直,求拉力F的大小范围.
【答案】20
/3N≤F≤40
/3N
【随堂训练7】有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑.AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡(如图2-4-21所示).现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是
A.FN不变,f变大B.FN不变,f变小
C.FN变大,f变大D.FN变大,f变小
【答案】B
【随堂训练8】.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖向挡板MN,在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态,如图2-4-27所示是这个装置的截面图,若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止,在此过程中,下列说法中正确的是(B)
A.MN对Q的弹力逐渐减小
B.地面对P的摩擦力逐渐增大
C.P、Q间的弹力先减小后增大
D.Q所受的合力逐渐增大
【随堂训练9】.如图2-4-27所示,小球质量为m,置于质量为M的倾角为θ的光滑斜面上,悬线与竖直方向的夹角为α,系统处于静止状态.求
(1)斜面对小球的支持力和悬线对小球的拉力大小.
(2)地面对斜面体的水平和竖直方向的作用力大小.
【答案】
(1)F=mgsinθ/sin(α+θ);FN=mgsinα/sin(α+θ)
(2)f=mgsinθsinα/sin(α+θ);
N=(M+m)g-mgsinθcosα/sin(α+θ)
【随堂训练10】.直角劈形木块(截面如图2-4-29所示,∠ACB=37°)质量M=2kg,用外力顶靠在竖直墙上,已知木块与墙之间最大静摩擦力和木块对墙的压力成正比,即fm=kFN,比例系数k=0.5,则垂直作用于BC边的外力F应取何值木块保持静止.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
【答案】20N≤F≤100N
【随堂训练11】如图2-6-5所示,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块相连,从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦
因数都μ,两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计,若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动,则F的大小为()
A.4μmg B.3μmg
C.2μmg D.μmg
【答案】A
单元测试
(二)
时量:
60分钟满分:
100分
一.本题共8小题
1.一个物体受三个共点力作用,这三个力大小相等,互成120°.则下列说法正确的是
A.物体所受合力一定为零B.物体一定做匀速直线运动
C.物体所受合力可能不为零D.物体可能做匀变速曲线运动
2.图2-1是一种测定风力的仪器的原理图,质量为m的金
属球,固定在一细长的轻金属丝下端,能绕悬挂点O在
竖直平面内转动,无风时金属丝自然下垂,有风时金属丝
将偏离竖直方向一定角度θ,角θ的大小与风力大小有关,
下列关于风力F与θ的关系式正确的是()
A.F=mgsinθB.F=mgtanθ
C.F=mgcosθD.mg/cosθ
3.在机场和海港,常用输送带运送旅客和行李、
货物.如图2-2所示,a为水平输送带,b为
倾斜输送带.当行李箱随输送带一起匀速运动
时,下列几种判断中正确的是()
A.a、b两种情形中的行李箱都受到两个力作用
B.a、b两种情形中的行李箱都受到三个力作用
C.情形a中的行李箱受到两个力作用,情形b中的行李箱受到三个力作用
D.情形a中的行李箱受到三个力作用,情形b中的行李箱受到四个力作用
4.如图2-3所示,A、B两物体用细绳相连跨过光滑的轻
质小滑轮悬挂起来,B物体放在水平地面上,A、B两
物体均静止.现将B物体稍向左移一点,A、B两物体
仍静止,则此时与原来相比()
A.绳子拉力变大
B.地面对物体B的支持力变大
C.地面对物体B的摩擦力变大
D.物体B受到的合力变大
5.高血压是危害人体健康的一种常见病,现已查明,血管内径变细是其诱因之一.我们可以在简化假设下研究这个问题:
设液体通过一根一定长度的管子时受到的阻力F与流速v成正比,即F=kv(为简便,设k与管子粗细无关);为维持液体匀速流过,在这段管子两端需有一定的压强差.设血管截面积为S时两端压强差为p,若血管截面积减小10%时,为了维持在相同时间内流过同样多的液体,压强差必须变为
A.
pB.100pC.
pD.10p
6.如图2-4所示,两光滑硬杆OA、OB成θ角,在两杆上套
上轻环P、Q,两环用轻绳相连,现用恒力F沿OB方向拉
环Q,当两环稳定时,轻绳的拉力大小为()
A.FsinθB.
C.FcosθD.
7.如图2-5所示,物体质量为m,靠在粗糙的竖直墙上,物体与墙间
的动摩擦因数为μ.要使物体沿墙匀速滑动,则外力F的大小可能
是()
A.
B.
C.
D.
8.在“探究力的合成”的实验中,橡皮条的一端固定在P点,另一端被A、B两只弹簧秤拉伸至O点,F1、F2分别表示A、B两只弹簧秤的读数,如图2-6所示,使弹簧秤B从图示位置开始顺时针缓慢转动,在这过程中保持O点和弹簧秤A的拉伸方向不变,则在整个过程中两弹簧秤的读数F1、F2的变化是()
A.F1减小,F2减小
B.F1减小,F2增大
C.F1减小,F2先增大后减小
D.F1减小,F2先减小后增大图2-6
二.本题共2小题,共16分.把答案填在相应的横线上或按题目要求做答.
9.(6分)某同学要利用一个小木块(一端带挂钩)、一个长木板、一根轻质的橡皮条和一把刻度尺,粗略地测出小木块与木板之间的动摩擦因数.他的实验步骤未完成,请补充实验步骤并求出木块与桌面间的动摩擦因数μ.
①用刻度尺测量出橡皮条自由长度l0,
②将橡皮条把木块竖直悬挂起来,测量木块静止时橡皮条的长度l1;
③
;
则木块与桌面间的动摩擦因数μ=(用上述所测物理量表示).
10.
(1)(4分)在“探究力的合成”的实验中,需要将橡皮条的
一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳,细绳的另一端
有绳套(如图2-7).实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套,
并互成角度地拉橡皮条.某同学认为在此过程中必须注意以下
几项:
A.两根细绳必须等长.
B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上.
C.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行.
其中正确的是.(填入相应的字母)
(2)(6分)某同学在做研究弹簧的形变与外力的
关系实验时,将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂,
测出其自然长度;然后在其下部施加外力F,测
出弹簧的总长度L,改变外力F的大小,测出几
组数据,作出外力F与弹簧总长度L的关系图线
如图2-8所示.(实验过程是在弹簧的弹性限度内
进行的由图可知该弹簧的自然长度为cm;
该弹簧的劲度系数为N/m.
三.本题共3个小题,共36分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.
11.(10分)如图2-9所示,一轻质三角形框架B处悬挂一定滑轮(质量可忽略不计).一体重为500N的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为300N的物体.
(1)此时人对地面的压力是多大?
(2)斜杆BC,横杆AB所受的力是多大?
12.(12分)如图2-10所示,质量为m的物体A压在置于水平面上的劲度系数为k1的竖直轻弹簧B上.用细绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为k2的轻弹簧C连接.当弹簧C处在水平位置且未发生形变时,其右端点位于a位置.将弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时,弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力.求:
(1)当弹簧C处在水平位置且未发生形变时,弹簧B的形变大小.
(2)该过程中物体A上升的高度为多少?
ab间的距离为多大?
13.(14分)轻绳的两端A、B固定在天花板上,绳能承受的最大拉力为120N.现用挂钩将一重物挂在绳子上,结果挂钩停在C点,如图2-11所示.轻绳的两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°.已知sin37°=0.6;cos37°=0.8,求:
(1)此重物的最大重力为多少?
(2)若将挂钩换成一个光滑、轻质的小滑轮,则重物的最大重力可达多大?
单元测试
(二)
1.A2.B3.C4.BC5.A6.B7.CD8.D
9.③将木块放在水平放置的木板上,用橡皮条水平拉动木块,使木块在木板上匀速运动,测量出这时橡皮条的长度l2;μ=(l2-l0)/(l1-l0).
10.
(1)C
(2)10;50
11.【解析】
(1)先以人为研究对象,人受重力G、地面对人的支持力FN、绳子的拉力FT三个力作用.由平衡条件可得:
FN+FT=G,而对物体有FT=G物=300N,由上述方程得FN=200N.由牛顿第三定律可知人对地面的压力FN'=200N.
(2)以B点为研究对象,其受力情况如图所示.将绳子的拉力F分解为两个力:
一个分力是对AB杆的拉力FAB、一个分力是对BC杆的压力FBC.对滑轮有:
F=2FT=600N,由题意及受力分解图可知:
N
N
12.【解析】(1解得
(2)ab间的距离为
13.【解析】(
③
(2)在图甲中,设AB=s,由几何关系,绳长l=scos53°+scos37°=1.4s
若将挂钩换成滑轮,则静止时C点位于AB的中垂线上,
此时两根绳子的张力大小相相等
对C点受力分析,如图乙所示,
由几何关系cosθ=
≈0.7④
由图示关系有重物的最大重力为
⑤
故重物的最大重力为Gm=168N
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