最新人教版四年级数学下册第五单元完整教案.docx
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最新人教版四年级数学下册第五单元完整教案
数学第五单元集体备课设计
第五单元主题
三角形
备课组长
主备人
备课组成员
单元教学内容
在一年级下册,学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆5种平面图形,能够在众多的平面图形中辨认出三角形。
本单元在此基础上进行学习,进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
本单元的主要内容编排如下:
一、三角形的特性:
1、概括特征,了解各部分名称和含义,会用字母表示。
(例1)
2、了解稳定性及其应用(例2)
3、知道两点间的距离(例3)
4、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边(例4)
二、三角形的分类
给三角形分类、辨认和区别各类三角形(例5)
三、三角形的内角和
1、探索并发现三角形内角和是180度。
(例6)
2、探索四边形内角和是360度。
(例7)
编
排
特
点
1、关注学生的已有经验,强调数学知识与现实的密切联系。
教材的编写注意从学生已有的经验出发,创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动,以帮助学生理解数学概念,构建数学知识。
这些情境的设计,不仅是认识几何体特征的需要,而且有助于学生切实感受到数学对于解决生活实际问题的价值。
2、精心构建学习活动,培养学生观察、操作、想象、推理与表达的能力。
本单元的数学学习活动,既包括学生的观察活动,也包括学生的操作活动,还包括学生的想象活动、一些非常简单的推理,以及对图形及其特征的表达。
3、注重知识形成过程,给学生留有充分自主探索和交流的空间。
教材在呈现教学内容时,不但重视体现知识形成过程,而且注意留给学生充分进行探究和交流的空间,为教师灵活地组织教学提供了清晰的思路。
教
学
目
标
1通过观察、操作和实验探索等活动,使学生认识三角形的特性,知道三角形任意两边的和大于第三边。
2、通过分类、操作活动,使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。
3、通过画、量、折、分等操作活动。
,使学生经历探究活动,发现三角形内角和是180度,并在发现、提出、分析和解决问题的过程中,在边数增加变化中感悟数学研究方法,发现多边形的内角和,渗透合情推理。
教
学
建
议
1、准备把握本单元的教学目标。
本单元的教学目标应使学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识三角形。
在落实教学具体目标时,不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动,而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析,推理思考和抽象概括,让学生在学习知识的过程中提高能力。
2、重视体现动手操作的价值。
动手操作的价值主要体现在以下几个方面:
第一,操作是探索图形性质的有效手段;第二,操作可以对通过观察等得到的猜想进行验证;第三,操作可以加深对图形性质的理解。
在操作过程中不要忽视推理的价值。
3、重视图形分类,鼓励用自己的方式表达分类结果。
图形分类在数学中非常重要,通过分类活动,学生可以不断体会图形的特征。
因此,在图形的认识的教学中,教师应重视图形分类的价值。
因此,教学中,教师既要重视图形的分类,帮助学生不断体会图形的特征,又应该帮助学生明确分类的标准,理清关系。
教学重、难点
教学重点:
认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°,能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
教学难点:
通过拼摆、设计等活动,使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。
教学时间安排
教学建议:
9课时
三角形的特性………………………………………………2课时
三角形的分类………………………………………………2课时
三角形的内角和……………………………………………2课时
整理复习…………………………………………………1课时
单元检测及讲解…………………………………………………2课时
教学课题
三角形的特性
(1)1
教学课时
1
主备教师
教学目标
1.理解三角形的概念,认识三角形各部分的名称和三角形的高。
2.了解三角形具有稳定性的特性及其应用。
教学重点与难点
重点:
理解三角形的概念,认识三角形各部分的名称。
难点:
各种类型三角形的高的确定及画法。
教学准备及手段
多媒体课件
课型
新授课
教学过程
教学侧记
一、谈话引入:
了解与体验三角形的特性
1.出示课件——围篱笆。
小猴子围成长方形,大猴子围成三角形。
师:
请同学们想想哪种围法更牢固?
师:
到底哪种围法更牢固呢?
为什么?
下面我们来做个实验。
2.学生动手操作(分别拉三角形木架和长方形木架)。
说出自己的感受:
长方形容易变形,而三角形不容易变形。
师:
说明三角形具有什么特性?
(学生回答,教师板书:
稳定性)
再次出示课件——围篱笆,让学生说说哪个答案对?
为什么?
3.课件出示课本第59页的主题图电线杆、自行车、球架等图片,请学生仔细观察,找出其中的三角形,并提问这些部位为什么要做成三角形。
学生回答,说理由。
4.让学生举出生活中其他应用三角形稳定性的例子。
5.引入课题:
三角形的稳定性对我们的生活帮助很大,今天我们就共同来探索这个生活中无处不在的三角形,和它做朋友好吗?
(板书课题:
三角形的特性)
二、 探究活动,掌握特征
1.比较归纳,揭示三角形的概念。
师:
你们会画三角形吗?
现在就试着画一画。
(学生画三角形)
师:
同学们画出不同形状的三角形,请在小组内对比、评价、讨论,什么样的图形是三角形?
师:
同学们说了自己不同的想法,别着急,老师先请大家帮个忙,判断老师邀请来的图形朋友是不是三角形好吗?
(出示课件)
全班评价说说是不是三角形,为什么?
学生汇报:
图①是三角形;图②不是,因为有一条边弯曲了,不是线段;图③不是,因为没有封闭起来;图④不是,有一条线段多出一部分了;图⑤不是,因为它有四条边。
师:
那要判断一个图形是不是三角形需要哪些条件呢?
引导学生概括出三角形的定义,教师板书:
由三条线段围成的图形,叫做三角形。
重点讨论理解“三条线段”“围成”。
2.自学课本,认识三角形各部分的名称。
指名说出三角形的边、顶点和角。
3. 介绍三角形的字母表示法。
师:
为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,这个三角形可以表示成三角形ABC。
让学生给自己画的三角形标上字母,起个名字。
4.认识三角形的高和底。
课件出示三角形屋顶的房子和斜拉桥。
师:
要想知道三角形房顶和斜拉桥的高你准备怎么测量呢?
先想一想,然后在四人小组里说说你的想法(小组交流、汇报)
课件抽象出三角形原形,让学生在练习纸上操作。
反馈学生测量的方法,引出三角形高和底的含义。
教师边讲解边示范三角形高的画法。
指名演示画高,其他同学在纸稿上画,说说自己是怎样画的。
出示有一组高和底的三角形,提问:
在这个三角形中,还有其它的高和底吗?
学生在三角形中画出其他的高,并在小组里交流、讨论出三角形有三组高和底。
练一练。
出示课本第60页做一做
三、课堂小结
板书
设计
三角形的特性
(1)
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫三角形。
顶点A
角
高
边边
角
角
BC
顶点边顶点底
三角形具有稳定性
教学课题
三角形的特性
(2)2
教学课时
1
主备教师
教学目标
1.探究三角形三边的关系,知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力;提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动,在活动中获得成功的体验,产生学习的兴趣
教学重点与难点
重点:
探究三角形三边的关系。
难点:
对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法
教学准备及手段
多媒体课件
课型
新授课
教学过程
教学侧记
一、复习导入
二、创设情境
1.出示:
课本62页例3情境图。
(1)这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察,他可以怎样走?
(2)在这几条路线中哪条最近?
为什么?
2.大家都认为走中间这条路最近,这是什么原因呢?
请大家看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形?
连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个什么图形?
那么走中间这条路,走过的路程是三角形的一条边,走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和,根据刚才大家的判断,走三角形的两条边的和要比第三边大,那么,是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
三、实验探究
1、剪出下面4组纸条(单位:
cm)。
(1)6、7、8。
(2)4、5、9。
(3)3、6、10。
(4)8、11、11。
用每组纸条摆三角形。
请大家随意拿三根来摆三角形,看看有什么发现?
学生动手操作,发现
(1)(4)能摆成三角形,
(2)(3)不能摆成三角形。
2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。
接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒,寻找原因,深入思考。
再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。
学生汇报。
3、师生归纳总结:
三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固练习
1. 通过实验,我们知道了三角形三条边的一个规律,你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗?
2. 请学生独立完成练习十五6——8题
四、反思回顾
在这节课里,你有什么收获?
学会了什么知识?
是怎样学习的?
板
书
设
计
三角形的特性
(2)
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫两点间的距离。
三角形的任意两边的和大于第三边。
教
学
反
思
教学课题
三角形的分类3
教学课时
1
主备教师
教学目标
1.通过观察、操作、比较,发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
教学重点与难点
重点:
会按角和边的特征给三角形分类,区别掌握各种三角形的特征。
难点:
引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征。
教学准备及手段
多媒体课件
课型
新授课
教学过程
教学侧记
一、创设情境,激趣导课
1、出示锐角、直角、钝角。
提问:
①同学们,还认识它们吗?
②你知道它们之间的大小关系吗?
③如果我在这些角上加上一条线段的话,那变成什么了呢?
2、出示加一条线段,变成了三个三角形。
提问:
①请你认真观察,这三个三角形有什么共同的特征呢?
(三个角,三条边。
)②那这三个三角形又有什么不同呢?
(角的大小,边的长短都不同。
)③这些三角形有共同的特征,但他们也有许多不同之处,下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。
3、揭示课题。
板书课题:
三角形的分类。
二、小组合作,探究新知
1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢?
2、学生汇报从哪个方面去分。
(①按角分②按边分。
)
3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类,在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。
4、小组合作要求:
①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。
②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。
③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类,并在桌子上分一分。
5、同学们看看小组合作要求,哪个同学来解释一下这三句话的意思。
6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形,分好工,按照活动要求进行探究。
(教师巡视)
三、交流展示,建构概念
(一)按角分类
1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。
(请同学们认真观察,看看你们小组的分法是否和他们的一样)
2、请小组长汇报为什么这样分?
①三个锐角 ②一个直角,两个锐角 ③一个钝角,两个锐角 (板书)
3、有没有哪个小组也是这样分类的?
需要补充吗?
4、你能给这三类三角形分别取个名字吗?
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 (板书)
5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢?
按角分(板书)
6、概括三类三角形的概念。
7、三角形按角分成了这三类,下面我们用图来表示这三类三角形的关系,你们觉得可以怎样来表示呢?
(二)按边分类
1、刚才那一组是从角的角度进行分类,其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢?
(小组长进行展示成果)
2、请你说一说你们为什么会这样分类呢?
①三边都不相等 ②有两边相等 (板书)
3、有没有哪个小组也是这样分类的?
需要补充吗?
4、分别给它们取个名字。
①不等边三角形 ②等腰三角形 (板书)
5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。
等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢?
(教师引导分析)这就说明等腰三角形包含等边三角形,那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。
6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形,看看它们各个角的度数分别是多少,你有什么发现呢?
(等腰三角形有两个角相等,等边三角形有三个角相等)
7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称,请同学们看书上第64页的内容。
8、课件出示各部名称。
(学生回答后再逐一出示)
9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。
四、拓展应用,巩固概念
五、课堂小结 :
通过本节课的学习,你学到了什么?
板
书
设
计
三角形的分类
按角分类:
3个锐角1个直角2个锐角1个钝角2个锐角
锐角三角形直角三角形钝角三角形
按边分类:
不等边三角形等腰三角形(等边三角形)
教学课题
练习课4
教学课时
1
主备教师
教学目标
1、进一步理解、掌握三角形的特征、分类等知识。
2、会运用三角形的知识解决问题,培养运用知识的能力。
3、培养学生的动手实践能力,发展学生的空间观念。
教学重点与难点
理解三角形的概念和特征,会按不同的分类方法给三角形分类。
运用三角形的知识解决实际问题。
教学准备及手段
多媒体课件
课型
练习课
教学过程
教学侧记
一、复习回顺
教师:
在前面几节课中我们探讨并学习了三角形的哪些知识?
组织学生在小组中互相说一说、议一议,然后汇报。
教师根据学生的汇报板书:
1.三角形的特性与各部分名称的知识。
2.关于两点之间线段最短的知识。
3.三角形三边之间的关系。
4.根据角、边对三角形进行分类的知识。
二、基础练习
1.教材第65页练习十五第2题。
2.教材第65页练习十五第4题
3.教材第65页练习十五第5题。
学生独立完成,同桌之间互相订正,并说说各自的理由。
4.教材第66页练习十五第6题。
汇报,强调:
三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固练习
1.教材第66页练习十五第7题。
学生独立完成,教师指名回答,集体订正。
2.教材第66页练习十五第8题
学生分小组讨论,教师巡视。
教师分给每位同学一张长方形白纸,并指导学生剪出等腰三角形。
提示:
等腰直角三角形的特点是两条直角边相等并垂直。
可利用长方形的直角,然后剪出等腰直角三角形。
四、课后小结
通过这节课的练习活动,你有哪些收获?
教学课题
三角形的内角和
(1)5
教学课时
1
主备教师
教学目标
1.通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点与难点
重点:
三角形的内角和是180°的规律。
难点:
运用三角形的内角和解决实际问题
教学准备及手段
多媒体课件
课型
新授课
教学过程
教学侧记
一、创设情境,导入新课
1.出示一个三角形,让学生自主回顾三角形的相关知识。
2.在教师的引导下认识三角形的内角,知道什么是三角形的内角和。
板书课题:
三角形的内角和
(1)
二、探究新知
1.三角尺的三个内角的和
(1)学生回顾三角尺上三个内角的度数。
(2)学生自主计算三角尺上三个内角的和。
指名汇报,教师根据学生的汇报列式如下
90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
得出:
三角尺三个内角的和是180°。
2.小组合作,通过测量计算三角形的内角和。
1)猜测。
(课件出示各种不同的三角形,每个三角形的内角都标上∠1、∠2、∠3)
组织学生猜测三角形的内角和是多少度,并思考如何证明自己的猜测。
(2)四人小组活动:
合作、交流、探究
“验证我们的猜想”活动要求:
先看看你们组拿到的是什么样的三角形,用弧线标出∠1、∠2、∠3。
四人合作,组长分工:
一人量,一人记录,其余两人监督对错。
③共同计算出三角形三个内角的和。
完成验证之后汇报结果。
各组合理分工后,开始行动。
(3)汇报交流
三角形的形状
(按角分类)
∠1
∠2
∠3
三个内角的和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
……
观察这些结果,得出结论
预测一:
三角形的内角和是180°。
预测二:
三角形的内角和都接近于180°
讨论得出:
测量会有误差,三角形的内角和都是180°
3.通过看书、小组合作讨论,用折一折、剪一剪、拼一拼的方法验证三角形的内角和,将误差降到最低。
(1)寻找别的方法验证三角形的内角和都是180°。
(2)小组讨论、操作、交流
(3)演示:
把一个三角形的三个角剪下来,再拼一拼,拼成一个平角。
4.总结:
三角形的内角和都是180°
三、巩固练习
课件出示
1.判断。
在能组成三角形的三个角后面的括号里画"√",不能组成三角形的画“×”
(1)40°、45°、70°
(2)60°、50°、60°
(4)90°、60°、30°
2.填空。
(1)一个三角形的一个角是50°,另一个角是70°第三个角是()°,这个三角形是()三角形。
(2)在一个直角三角形中、一个锐角是20°,另一个锐角是()°。
(3)钝角三角形的两个锐角的度数之和()90°(填“大于”或者“小于”)
3.教材第67页“做一做”第1、2题
四、课后小结
这节课我们过各种方法验证了三角形的内角和都是180°,而且我们要用这个结论去解决一些简单的实际题。
大家都会了吗?
板
书
设
计
三角形内角和
(1)
三角形的内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
方法:
度量剪拼折拼
教学课题
三角形的内角和
(2)6
教学课时
1
主备教师
教学目标
1、通过不同的方法(尤其是根据三角形的内角和推导)求出四边形的同角和。
2、培养创新精神和动手实践能力。
教学重点与难点
通过三角形的内角和推算四边形的内角和。
教学准备及手段
多媒体课件
课型
新授课
教学过程
教学侧记
一、谈话导入
教师:
同学们,我们知道三角形的内角和是180°,那么,谁知道四边形的内角和是多少?
今天我们就利用三角形的内角和来探究四边形的内角和。
板书课题:
三角形的内角和
(2)
二、探究新知
1、教学教材第68页例7的“分析与操作”
(1)探究特殊四边形的内角和。
①教师发给学生正方形或长方形的纸片,分小组合作探究。
②教师指名汇报探究方法,并予以点评及补充。
③)教师根据学生的汇报整理:
长方形、正方形的4个角都是直角,它们的内角和为360°。
(2)探究一般四边形的内角和。
①教师分发不规则的四边形,继续让学生分小组探究四边形的内角和,鼓励学生用不同方法得出结论。
②教师巡视,对学生遇到的困难及时点拨。
(探究四边形的内角和可以通过“剪一剪”拼角的方法,还可以提示学生在四边形中构造出三角形,利用“三角形的内角和是180°”这个结论来探究)
③教师指名汇报探究方法及成果,并予以点评及补充。
④教师根据学生的汇报整理探究方法:
可以把四边形的四个角剪下来,发现可以拼成一个周角,周角是360°;还可以连接四边形的一条对角线,分成2个三角形,接着由180°+180°=360°求出四边形的内角和为360°。
通过上面的探究,我们可以得出什么结论?
教师和学生一起总结:
四边形的内角和是360°
2、教学教材第68页例7的“回顾与反思”。
(1)教师指名进行汇总,对运用三角形内角和求四边形的内角和的过程进行阐述。
(2)不论规则或是不规则的四边形,都可以连接对角线变成2个三角形。
(3)结论:
所有四边形的内角和都是360°。
3、教材第68页“做一做”。
学生动手试一试,分小组交流。
三、巩固练习
1.教材第69页练习十六第4题
学生独立完成表格,教师指名回答。
2.利用教师发放的三角形纸片,你还能拼出几边形?
试着求一下这个图形的内角和。
学生动手操作,教师指导。
鼓励学生举手回答,教师予以点评。
四、课后小结
通过这节课的学习活动,你学到了什么本领?
板
书
设
计
三角形内角和
(2)
四边形的内角和是360°
教
学
反
思
据上述部分的分析可见,我校学生就达4000多人。
附近还有两所学校,和一些居民楼。
随着生活水平的逐渐提高,家长给孩子的零用钱也越来越多,人们对美的要求也越来越高,特别是大学生。
他们总希望自己的无论是衣服还是首饰都希望与众不同,能穿出自己的个性。
但在我们美丽的校园里缺少自己的个性和琳琅满目的饰品,所以我们的小饰品店存在的竞争力主要是南桥或是市区的。
这给我们小组的创业项目提供了一个很好的市场机会。
虽然调查显示我们的创意计划有很大的发展空间,但是各种如“漂亮女生”和“碧芝”等连锁饰品店在不久的将来将对我们的创意小屋会产生很大的威胁。
在现代文化影响下,当今大学生对新鲜事物是最为敏感的群体,他们最渴望为社会主流承认又最喜欢标新立异,他们追随时尚,同时也在制造时尚。
“DIY自制饰品”已成为一种时尚的生活方式和态度。
在“DIY自制饰品”过程中实现自己的个性化追求,这在年轻的学生一代中尤为突出。
“DIY自制饰品”的形式多种多样,对于动手能力强的学生来说更受欢迎。
在上海,随着轨道交通的发展,地铁商铺应运而生,并且在重要商圈已经形成一定的气候,投资经营地铁商铺逐渐为一大热门。
在人民广场地下的迪美购物中心,有一家DIY自制饰品店--“碧芝自制饰品店”
“碧芝”的成功归于他的唯一,这独一无二的物品就吸引了各种女性的眼光。
在上海,随着轨道交通的发展,地铁商铺应运而生,并且在重要的商业圈已经形成一定的气候,投资经营地铁商铺逐渐成为一大热门。
在人民广场地下“的美”购物中心,有一家DIY自制饰品店---“碧芝自制饰品店”。
木质、石质、骨质、琉璃、藏银……一颗颗、一粒粒、一片片,都浓缩了自然之美,展现着千种风情、万种诱惑,与中国结艺的朴实形成了鲜明的对比,代表着欧洲贵族风格的饰品成了他们最大的主题。
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- 新人 四年级 数学 下册 第五 单元 完整 教案
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