高一物理运动的合成与分解试题.docx
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高一物理运动的合成与分解试题
高一物理运动的合成与分解试题
1.物体在光滑水平面上,在外力F作用下的
图象如图甲、乙所示,从图中可以判断物体在
的运动状态( )
A.物体一直在做曲线运动
B.在
时间内,合外力保持不变
C.在
时间内,合外力先减小后增大
D.在
、
时刻,外力F的功率最大
【答案】A
【解析】由图像知,物体在y方向做匀速直线运动,在x方向上速度变化,斜率不断变化,则在x方向做变加速运动,物体一直做曲线运动,A正确;
时间内,x方向上v-t图像斜率逐渐增大,则合外力增大,B错误,C错误,在
、
时刻,x方向上v-t图像斜率为零,则加速度为零,合外力为零,外力的功率等于零,D错误。
【考点】本题考查运动的合成。
2.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩。
在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时,吊钩将物体B向上匀加速吊起,则物体B的运动轨迹可能是
【答案】C
【解析】试题分析:
在水平方向上匀速运动,在坚直方向,向上做匀加速运动,合速度不在竖直方向,而合力竖直向上,所以运动轨迹是曲线,且再根据曲线运动的合力方向大致指向轨迹凹的一向,故A、B、D错误,C正确。
【考点】运动的合成和分解
3.质量m=4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处,先用沿+x轴方向的力F1=8N作用了2s,然后撤去F1;再用沿+y方向的力F2=24N作用了1s.则质点在这3s内的轨迹为图中的( )
【答案】D
【解析】根据牛顿第二定律可知前两秒内加速度为2m/s2,从静止开始沿+x轴方向匀加速运动4m,速度达到4m/s,随后1s内加速度为6m/s2,方向沿+y方向,运动了3m,沿+x轴方向又运动了4m,轨迹弯向+y方向,D正确。
【考点】本题考查运动的合成和物体做曲线运动的特点。
4.如图所示,有一条渡船正在渡河,河宽为300m,渡船在静水中的速度是v1=3m/s,水的流速是v2=1m/s,求下列条件渡船过河的时间.
(1)以最短的时间过河;
(2)以最短的位移过河.
【答案】
(1)100s
(2)106.1s
【解析】
(1)当渡船的船头方向垂直于河岸时,即船在静水中的速度v1方向垂直于河岸时,过河时间最短,则
tmin=
=
s=100s.
(2)因为v1=3m/s,v2=1m/s,则v1>v2,故当渡船合速度方向垂直河岸时,过河位移最短,此时合速度如图所示,则渡河时间为
t=
=
=
s=
75
s≈106.1s.
5.在弯道上高速行驶的赛车,突然后轮脱离赛车,关于脱离的后轮的运动情况,以下说法正确的是( ).
A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B.沿着与弯道垂直的方向飞出
C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动,离开弯道
D.上述情况都有可能
【答案】C
【解析】赛车沿弯道行驶,任一时刻赛车上任何一点的速度方向是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向.被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向,车轮被甩出后,不再受到车身的约束,只受到与速度方向相反的阻力的作用(重力和地面对轮的支持力相平衡),车轮做直线运动.
6.下列说法正确的是( ).
A.判断物体是做曲线运动还是直线运动,应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上
B.静止物体在恒定外力作用下一定做直线运动
C.判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力是否恒定
D.匀变速运动的物体一定沿直线运动
【答案】ABC
【解析】当合外力方向与速度方向在一条直线上时,物体做直线运动,当它们方向有一夹角时,物体做曲线运动,故A、B对.物体受的合外力恒定时,就做匀变速运动,合外力不恒定就做非匀变速运动,可见匀变速运动可能是直线运动也可能是曲线运动,故C对、D错.
7.如图所示,一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动,当物体从M点运动到N点时,其速度方向恰好改变了90°,则物体从M点到N点的运动过程中,物体的速率将 ( ).
A.不断增大
B.不断减小
C.先减小后增大
D.先增大后减小
【答案】C
【解析】物体在vM方向的速度变为零,说明物体受到的力在vM的反方向上有分力,同时物体受的力在垂直于vM向右的方向上也有分力,所以物体所受恒力的方向与vM的方向成钝角,与vN方向成锐角,故力对物体先为阻力,后为动力,物体的速率先减小后增大,选项C正确.
8.某小船在静水中的速度大小保持不变,该小船要渡过一条河,渡河时小船船头垂直指向河岸.若船行至河中间时,水流速度突然增大,则( )
A.小船渡河时间不变
B.小船航行方向不变
C.小船航行速度不变
D.小船到达对岸地点不变
【答案】A
【解析】因为分运动具有等时性,所以分析过河时间时,只分析垂直河岸方向的速度即可,渡河时小船船头垂直指向河岸,即静水中的速度方向指向河岸,而其大小不变,因此,小船渡河时间不变,故A正确;
当水流速度突然增大时,由矢量合成的平行四边形法则知船的合速度变化,航行方向变化,因而小船到达对岸地点变化,故B、C、D错误.
【考点】本题考查运动的合成
9.如图示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩,在小车A与物体B以相同的水平速度向右沿吊臂匀速运动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以d=H-2t2(SI)(SI表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度)规律变化,则物体做
A.斜向上的直线运动
B.速度大小减小的曲线运动
C.加速度大小方向均不变的曲线运动
D.加速度大小方向均变化的曲线运动
【答案】C
【解析】因A、B之间的距离以d=H-2t2距离变化,所以物体B在竖直方向做匀加速直线运动,水平方向向右做匀速直线运动,其和运动为曲线运动,速度在增大,加速度不变,故选项A、B、D错误,C正确。
【考点】运动的合成和分解
10.有关运动的合成,以下说法正确的是( )
A.两个直线运动的合运动一定是直线运动
B.两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C.两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
D.匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动
【答案】B
【解析】两个直线运动的合运动可以是曲线运动,选项A错误。
匀速直线运动没有加速度,因此两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动,选项B正确。
两个匀加速直线运动,如果加速度大小相等,而且反向合成,其合运动必不是匀加速直线运动,选项C错误。
匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动可以是类平抛运动,选项D错误。
【考点】本题考查运动的合成与分解。
11.如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动,运动过程中保持铅笔的高度不变,悬挂橡皮的那段细线保持竖直,则在铅笔未碰到橡皮前,橡皮的运动情况是( )
A.橡皮在水平方向上作匀速运动
B.橡皮在竖直方向上作加速运动
C.橡皮的运动轨迹是一条直线
D.橡皮在图示位置时的速度大小为
【答案】AB
【解析】铅笔在水平方向做匀速运动,而橡皮始终在铅笔的正下方,因此橡皮的水平方向的分运动应该与铅笔的运动相同,是匀速直线运动,选项A正确。
把铅笔的运动速度分解,一个分量沿着绳子伸长的方向,一个沿着垂直于绳子方向,逆时针转动的效果,绳子方向的速度大小与铅笔的速度大小之间有关系
,随着角度的增大,绳子方向的速度增大,这个速度的大小就是橡皮的速度大小,即橡皮在竖直方向做加速运动,选项B正确。
既然橡皮在水平方向是匀速运动,竖直方向是加速运动,则其合运动是曲线运动,选项C错误。
橡皮在图示位置时的速度大小为
,选项D错误。
【考点】本题考查速度的分解,以及曲线运动的合成。
12.某小船在静水中的速度大小保持不变,该小船要渡过一条河,渡河时小船船头垂直指向河岸.若船行至河中间时,水流速度突然增大,则
A.小船渡河时间不变
B.小船渡河时间减少
C.小船渡河时间增加
D.小船到达对岸地点不变
【答案】A
【解析】船过河的时间取决于小船沿垂直河岸方向的速度的大小,所以当船行至河中间水流速度突然增大时,小船过河的时间不变;但是由于水流速度增大,所以小船达到河对岸的地点要变化。
选项A正确。
【考点】速度的合成和分解。
13.水滴自高处由静止开始下落,在落地前遇到水平方向吹来的风,则( )
A.风速越大,水滴下落时间越长
B.风速越大,水滴下落的时间越短
C.水滴下落的时间与风速无关
D.水滴着地时的速度与风速无关
【答案】C
【解析】将水滴的实际运动沿着水平方向和竖直方向正交分解,合运动的时间等于竖直分运动的时间,因而与水平分速度无关。
合速度为水平分速度和竖直分速度的矢量和,水平分速度变大,根据平行四边形定则,可知合速度也变大。
【考点】运动的合成和分解;平抛物体与自由落体同时落地.
14.人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,当人以速度v竖直向下匀速拉绳使质量为m物体A到达如图所示位置时,此时绳与竖直杆的夹角为θ,则物体A的动能为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】A的速度可分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子斜向上的速度,故根据几何知识可得A的速度
,所以A的动能为
,故A正确,
故选A
【考点】考查了运动的合成与分解
点评:
关键是知道A的速度可分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子斜向上的速度,
15.如图,一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶,在炮艇上发射炮弹射击北岸 的目标。
要击中目标,射击方向应( )
A.对准目标
B.偏向目标的西侧
C.偏向目标的东侧
D.无论对准哪个方向都无法击中目标
【答案】B
【解析】炮弹的实际速度方向沿目标方向,该速度是船的速度与射击速度的合速度,根据平行四边形定则,知射击的方向偏向目标的西侧.故B正确,ACD错误.
故选B
【考点】运动的合成和分解.
点评:
解决本题的关键会根据平行四边形定则对速度进行合成,以及知道炮弹实际的速度方向为射出的速度与船的速度的合速度方向.
16.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是:
[ ]
A.绳的拉力大于A的重力
B.绳的拉力等于A的重力
C.绳的拉力小于A的重力
D.绳的拉力先大于A的重力,后小于A的重力
【答案】A
【解析】设绳子与水平方向的夹角为θ,将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的速度等于A的速度,根据平行四边形定则得,
,车子在匀速向右的运动过程中,绳子与水平方向的夹角为θ减小,所以A的速度增大,A做加速运动,根据牛顿第二定律有:
,知拉力大于重力.故A正确,B、C、D错误.
故选A.
【考点】运动的合成和分解;牛顿第二定律.
点评:
解决本题的关键会对小车的速度进行分解,知道小车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度.
17.关于运动的合成和分解,下述说法中正确的是 ( )
A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动
C.合运动和分运动具有同时性
D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动
【答案】C
【解析】合运动速度等于分运动速度的矢量和.故A错误.两分运动是直线运动,合运动不一定是直线运动,比如:
平抛运动.故B错误.合运动与分运动具有等时性.故C正确.曲线运动的分运动可以是两直线运动,比如:
平抛运动.故D错误.
故选C.
【考点】运动的合成和分解.
点评:
解决本题的关键知道速度、加速度、位移是矢量,合成分解遵循平行四边形定则,以及知道合运动与分运动具有等时性.
18.如图所示,红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升,若红蜡块在A点匀速上升的同时,使玻璃管水平向右做直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹是图中的( )
A.若玻璃管做匀速运动,则为直线P
B.若玻璃管做匀加速运动,则为曲线R
C.若玻璃管做匀加速运动,则为曲线Q
D.不论玻璃管做何种运动,轨迹都是直线P
【答案】AC
【解析】若玻璃管做匀速运动,红蜡的两个分运动都是匀速运动,合力为零,做直线运动,所以轨迹为直线P,若玻璃管做匀加速运动,则合力方向向右,指向轨迹的凹侧所以轨迹为Q,故AC正确,BD错误
故选AC
【考点】考查了运动的合成与分解
点评:
解决本题的关键知道当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同一条直线上,物体将做曲线运动,且轨迹夹在速度与合力方向之间,轨迹的凹向大致指向合力的方向.
19.某人骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶,天气预报报告当时是正北风,风速也是4m/s,则骑车人感觉的风速方向和大小为:
( )
A.西北风,风速4m/s
B.西北风,风速4
m/s
C.东北风,风速4m/s
D.东北风,风速4
m/s
【答案】D
【解析】根据运动的合成,人的合速度为两个速度的合成,即大小为4
m/s,方向即为西北风,答案为B。
【考点】运动的合成与分解
点评:
本题考查了运动的合成与分解,同样类型的问题还有已知人感觉的风速,求人的运动速度等。
20.如图所示,汽车用跨过定滑轮的轻绳拉动物块A。
汽车匀速向右运动,在物块A到达滑轮之前,关于物块A的下列说法正确的是:
A.将竖直向上做匀速运动 B.将处于超重状态
C.将处于失重状态 D.将竖直向上先加速后减速
【答案】B
【解析】小车的速度有两种效果,一种是将绳子拉长,一种是让绳子向上做圆周运动,所以死汽车的实际运动速度为合速度,以绳子右端为研究对象把速度进行分解,分速度分别为垂直绳子和沿绳子方向,沿绳子方向的分速度为
θ为绳子与水平方向的夹角,由此可知物体A竖直向上加速上升,加速度向上,故处于超重状态,B正确;
故选B
【考点】考查了运动的合成与分解
点评:
关键是知道小车的速度的实际效果,然后将小车的速度按效果分解
21.小船在静水中的速度是v,今小船要渡过一条河流,渡河时小船朝对岸垂直划行,若航行到河中间时,水流速度增大,则渡河时间与预定时间相比( )
A.不变
B.减小
C.增大
D.无法确定
【答案】A
【解析】小船实际参与了两个分运动,沿着船头指向的匀速直线运动和顺着水流方向的匀速直线运动,由于分运动与合运动同时进行,互不干扰,故渡河时间由沿船头方向的分运动决定,与水流速度无关.将小船的实际运动沿着船头指向和顺着水流方向正交分解,由于分运动互不干扰,故渡河时间与水流速度无关,只与船头指向方向的分运动有关,故船航行至河中心时,水流速度突然增大,只会对轨迹有影响,对渡河时间无影响.
故选A.
【考点】运动的合成和分解.
点评:
本题关键抓住渡河时间只与沿船头指向方向的分运动有关,与沿水流方向的分运动无关.
22.如图所示,质量为m=1.0kg的小球从H=20m高处水平抛出的小球,除受重力外,还受到水平风力作用,假设受到的风力的大小恒定不变,g=10m/s2。
问:
(1)有水平风力与无风时相比较,小球在空中的飞行时间是否相同?
如不相同,说明理由;如果相同,求出这段时间。
(2)若风的恒定阻力为Ff=0.25mg,要使小球恰好垂直于地面着地,则水平抛出的小球的初速度v0应为多大?
【答案】2s
【解析】相同
得
【考点】运动的合成和分解;平抛运动.
点评:
解决本题的关键运动的合成与分解,能够将受风力作用时,将小球的运动分解为水平方向和竖直方向,在竖直方向上受重力,初速度为0,做自由落体运动,在水平方向上受风力作用,做减速运动.
23.如图甲所示,竖直直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中以0.3m/s的速度匀速上浮。
现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管水平匀速向右运动,测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°,则(已知sin37°=0.6;cos37°=0.8)
(1)根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为( )m/s。
(2)若玻璃管的长度为0.6m,则当红蜡块从玻璃 管底端上浮到顶端的过程中,玻璃管水平运动的距离为 ( )m。
(3)如图乙所示,若红蜡块在A点匀速上浮的同时,使玻璃管水平向右作匀加速直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹是图中的( )
A.直线P
B.曲线Q
C.曲线R
D.无法确定
【答案】
(1)0.4
(2)0.8(3)B
【解析】两个匀速直线运动的合运动为直线运动,根据平行四边形定则求出玻璃管在水平方向的移动速度.抓住分运动与合运动具有等时性,求出玻璃管在水平运动的距离.
(1)根据平行四边形定则,有
.则
.
(2)在竖直方向上运动的时间
.则玻璃管在水平方向上运动的距离
.
(3)蜡块参加了两个分运动,竖直方向在管中以v1匀速上浮,水平方向水平向右匀加速直线移动,速度v2不断变大,将v1与v2合成,如图
由于曲线运动的速度沿着曲线上该点的切线方向,又由于v1不变,v2不断变大,故θ不断变小,即切线方向与水平方向的夹角不断变小,故ACD均错误,B正确;
故选B.
【考点】运动的合成和分解.
点评:
解决本题的关键知道运动的合成与分解遵循平行四边形定则,知道分运动与合运动具有等时性.
24.(10分)如图所示,A物块以速度v沿竖直杆匀速下滑,经细绳通过定滑轮拉动物块B在水平方向上运动.当细绳与水平面夹角为θ时,求物块B运动的速度大小.
【答案】vB=vsinθ.
【解析】此题为绳子末端速度分解问题.物块A沿杆向下运动,产生使绳子伸长与使绳子绕定滑轮转动两个效果,因此绳子端点(即物块A)的速度可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度,如图所示.(5分)
其中物块B的速度大小等于沿绳子方向的分速度.则有
sinθ=
因此vB=vsinθ. (5分)
【考点】考查运动的合成与分解
点评:
本题难度较小,明确实际的运动方向和合速度方向,在绳子末端的两个分速度为:
沿着绳子拽和垂直绳子摆
25.如图所示,直线AB和CD是彼此平行且笔直的河岸,若河水不流动,小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸,小船的运动轨迹为直线P。
设河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动,且整个河流中水的流速处处相等,现仍保持小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸,则小船实际运动的轨迹是图中的( )
A.直线P
B.曲线Q
C.直线R
D.曲线S
【答案】D
【解析】小船的实际运动是小船在静水中垂直河岸的运动与随河水流动的合运动,小船的运动是加速运动,即合力指向CD,所以轨迹是曲线,并且合力指向轨迹的凹处,故轨迹是曲线S,D正确,
【考点】本题考查了运动的合成
点评:
关键是知道做曲线运动的合力指向轨迹的凹侧,
26.如果两个分运动的速度大小相等,且为定值,则以下说法中正确的是
A.两个分运动夹角为零时,合速度最大
B.两个分运动夹角为90°时,合速度大小与分速度大小相等
C.合速度大小随分运动的夹角的增大而增大
D.两个分运动夹角大于120°时,合速度的大小小于分速度大小
【答案】AD
【解析】根据运动的合成与分解可知,当两分速度方向相同时,合速度最大,A对;当两个分运动的夹角为120°时,合速度大小与分速度大小相等,B错;合速度大小随分运动的夹角的增大而减小,C错;D对;
27.小球在水平桌面上做匀速直线运动,当它受到如图所示的力的方向作用时,小球可能运动的方向是( )
A.Oa
B.Ob
C.Oc
D.Od
【答案】D
【解析】本题考查的是做曲线运动的条件问题。
速度和力的方向垂直,则运动轨迹为曲线,且为圆周运动的一部分;答案选D。
28.如图所示,三角形板ACD在竖直平面内绕C点沿顺时针方向以角速度
匀速转动,∠ABC为直角且AB=BC=L.一质点P沿AD边作匀速运动,当三角形板ACD转动一周时P恰好从A点运动到B点,关于质点P下列说法正确的是(
)
A.质点P的运动是变速运动
B.质点P在B点的速度为
L
C.质点P在A点的动能大于B点的动能
D.质点P在A点的速度方向与AB边的夹角的正切值为
【答案】ACD
【解析】质点P在B点参与两个运动,在此时的B点运动速度为wL+v,B错;
29.在运动的合成与分解的实验中,红蜡块在长1m的玻璃管中竖直方向能做匀速直线运动,现在某同学拿着玻璃管沿水平方向做匀加速直线运动,并每隔一秒画出了蜡块运动所到达的位置如图所示,若取轨迹上的C(x,y)点作该曲线的切线(图中虚线)交y轴于A点,则A点的坐标为( )
A.(0,0.6y)
B.(0,0.5y)
C.(0,0.4y)
D.不能确定
【答案】B
【解析】本题考查的是对运动的合成与分解的理解。
30.如图所示,一条小船位于200m宽的河正中A点处,从这里向下游
处有一危险区,当时水流速度为4m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少是 ( )
A.
B.
C.2m/s
D.4m/s
【答案】A
【解析】本题考查相对运动问题,由
可得A正确;
31.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去,当水流运动是匀速时,他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是
A.水速大时,路程长,时间长
B.水速大时,路程长,时间短
C.水速大时,路程长,时间不变
D.路程、时间与水速无关
【答案】C
【解析】本题考查的是合运动和分运动之间的关系:
合运动与分运动之间存在如下的特点:
(1)独立性原理:
各个分运动之间相互独立,互不影响.
(2)等时性原理,合运动与分运动总是同时开始,同时结束,它们所经历的时间是相等的.所以答案选C。
32.关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动,下述说法正确的是( )
A.一定是直线运动
B.一定是曲线运动
C.可能是直线运动,也可能是曲线运动
D.以上都不对
【答案】C
【解析】如果合力的方向与合速度的方向在一条直线上则,物体做直线运动,如果合力的方向与合速度的方向不在一条直线上,则物体做曲线运动。
所以C正确。
33.一质点在xoy平面内运动的轨迹如图所示,已知质点在x方向的分运动是匀速运动,则关于质点在y方向的分运动的描述正确的是( )
A.匀速运动
B.先加速运动后减速运动
C.先减速运动后加速运动
D.先匀速运动后加速运动
【答案】C
【解析】在x方向质点是匀速运动,则表明质点受到的合外力沿Y轴方向,由于做曲线运动的物体受到的合外力指向轨迹的凹侧,由此可知,合外力的方向先是沿y轴的负方向,后沿着y轴的正方向。
结合轨迹图可知,合外力先与速度方向夹钝角,后与速度方向夹锐角,因此在y方向,质点先是减速后加速,故C正确。
34.如图所示,沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B,细绳
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