全等三角形培优竞赛题精选.docx
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全等三角形培优竞赛题精选
全等三角形证明
1已知:
/1二/2,CD=DE,EF//AB,求证:
EF=AC
AF=CD,EF=BC,求证:
/F=/C
3、P是/BAC平分线AD上一点,AC>AB,求证:
PC-PB 4、已知上ABC=3ZC,Z1=Z2,BE丄AE,求证: AC-AB=2BE 6、如图①,E、F分别为线段AC±的两个动点,且DE丄AC于E,BF丄AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M. (1)求证: MB二MD,ME=MF (2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立? 若成立请给予证明;若不成立请说明理由. B 7.已知: 如图,DC//AB,且DC=AE,E为AB的中点, (1)求证: △AEDEBC. (2) 观看图前,在不添辅助线的情况下,除厶 EBC外,请再写出两个与"AED的面积相等 的三角形.(直接写岀结果,不要求证明): 8、如图: AEBC交于点MF点在AM上,BE//CF,BE=CF 9.已知: 如图所示, AB二AD,BC=DC,E、F分别是DC.BC的屮点,求证: AE二AFo D E C A B F D CF丄AB,BM=AC,CN二AB。 求证: fl)AM=AN; (2)AM丄AN。 12•如图所示,△ABC"ADEBC的延长线过点E,/ACB=/AED=105,/CAD=10,/B=50°,求/DEF的度数。 13•如图,AD是△ABC的角平分线,DEIABQF丄AC,垂足分别是E,F,连接EF,交AD于G,AD与EF垂直吗? 证明你的结论。 14•如图所示,在△ABC中,AD为/BAC的角平分线,DE1AB于E,DF丄AC于F,△ABC的面积是 28cm,AB二20cm,AC二8cm求DE的长。 15•如图,在RtAABC中,/ACB=45°,/BAC=90°,AB=AC,点D是AB 的中点,AF丄CD于H交BC于F,BE//AC交AF的延长线于E,求证: BC垂 直且平分DE. 16、已知正方形ABCD中,E为对角线BD±一点,过E点作EF丄BD交BC于F,连接 DF, (1)G为DF中点,连接EG,CG. (2)直接写出线段EG与CG的数量关系; 你在将图1甘BEF绕B点逆时针旋转450,如图2所示,取DF中点G,连接EG,CG.⑴中得到的结论是否发生变化? 写出你的猜想并加以证明. 将图1中八BEF绕B点旋转任意角度,如图3所示,再连接相应的线段,问 (1)中 的结论是否仍然成立? 请写出你的猜想,不需证明. 1&在八ABC中,AB=BC=2,NABC=120°将"ABC绕点B顺时针旋转角
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