华师大版初中数学七年级下册《1011 生活中的轴对称》同步练习卷.docx
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华师大版初中数学七年级下册《1011生活中的轴对称》同步练习卷
华师大新版七年级下学期《10.1.1生活中的轴对称》2019年同步练习卷
一.选择题(共19小题)
1.如果一个三角形是轴对称图形,且有一个内角是60°,那么这个三角形是( )
A.等边三角形B.等腰直角三角形
C.等腰三角形D.含30°角的直角三角形
2.如图,桌面上有M、N两球,若要将M球射向桌面的任意一边,使一次反弹后击中N球,则4个点中,可以瞄准的是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
3.圆是轴对称图形,它的对称轴有( )
A.1条B.2条C.3条D.无数条
4.下列四句话中的文字有三句具有对称规律,其中没有这种规律的一句是( )
A.上海自来水来自海上B.保卫diao1yu1dao
C.清水池里池水清D.蜜蜂酿蜂蜜
5.把26个英文字母按规律分成5组,现在还有5个字母D、M、Q、X、Z,请你按原规律补上,其顺序依次为( )
(1)F,R,P,J,L,G,( )
(2)H,I,O,( )
(3)N,S,( )
(4)B,C,K,E,( )
(5)V,A,T,Y,W,U,( )
A.Q,X,Z,M,DB.D,M,Q,Z,XC.Z,X,M,D,QD.Q,X,Z,D,M
6.下列四个图案中,具有一个共有性质.则下面四个数字中,满足上述性质的一个是( )
A.6B.7C.8D.9
7.如图,地面上有不在同一直线上的A,B,C三点,一只青蛙位于地面异于A,B,C的P点,第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P1,第二步从P1跳到P1关于B的对称点P2,第三步从P2跳到P2关于C的对称点P3,第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4…以下跳法类推,青蛙至少跳几步回到原处P.( )
A.4B.5C.6D.8
8.下列四句话中的文字有三句具有对称规律,其中没有这种规律的一句是( )
A.上海自来水来自海上B.有志者事竞成
C.清水池里池水清D.蜜蜂酿蜂蜜
9.如图,用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案,它的一种数学美体现在蝴蝶图案的( )
A.轴对称性B.用字母表示数
C.随机性D.数形结合
10.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图1).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图2)的对应点所具有的性质是( )
A.对应点连线与对称轴垂直
B.对应点连线被对称轴平分
C.对应点连线被对称轴垂直平分
D.对应点连线互相平行
11.在汉字“生活中的日常用品”中,成轴对称的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
12.观察图形
…并判断照此规律从左到右第四个图形是( )
A.
B.
C.
D.
13.将一张长方形的纸片对折,然后用笔尖在上面扎出字母“B”,再把它展开铺平后,你可以看到的图形是( )
A.
B.
C.
D.
14.如图是一个小型的台球桌,四角分别是A,B,C,D四个球筐,桌面可以分成12个正方形小区域,如果将在点P位置的球沿着PQ的方向击球Q,那么球Q最终会落在( )
A.A筐B.B筐C.C筐D.D筐
15.如图,是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔,如果一个球按图中所示的方向被击出,该球最后落入1号袋,经过反射的次数是( )
A.4次B.5次C.6次D.7次
16.如图,在一个规格为6×12(即6×12个小正方形)的球台上,有两个小球A,B.若击打小球A,经过球台边的反弹后,恰好击中小球B,那么小球A击出时,应瞄准球台边上的点( )
A.P1B.P2C.P3D.P4
17.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是( )号.
A.1B.2C.3D.4
18.如图的方格纸中,左边图形到右边图形的变换是( )
A.向右平移7格
B.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换,再以AB为对称轴作轴对称变换
C.绕AB的中点旋转180°,再以AB为对称轴作轴对称
D.以AB为对称轴作轴对称,再向右平移7格
19.下面四个图形是标出了长宽之比的台球桌的俯视图,一个球从一个角落以45°角击出,在桌子边沿回弹若干次后,最终必将落入角落的一个球囊.图1中回弹次数为1次,图2中回弹次数为2次,图3中回弹次数为3次,图4中回弹次数为5次.若某台球桌长宽之比为5:
4,按同样的方式击球,球在边沿回弹的次数为( )次.
A.6B.7C.8D.9
华师大新版七年级下学期《10.1.1生活中的轴对称》2019年同步练习卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共19小题)
1.如果一个三角形是轴对称图形,且有一个内角是60°,那么这个三角形是( )
A.等边三角形B.等腰直角三角形
C.等腰三角形D.含30°角的直角三角形
【分析】三角形是轴对称图形,则该三角形是等腰三角形,根据有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形,即可作出判断.
【解答】解:
因为三角形是轴对称图形,则该三角形是等腰三角形,
根据有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形.
故选:
A.
【点评】本题主要考查了等边三角形的判定方法,是需要熟记的内容.
2.如图,桌面上有M、N两球,若要将M球射向桌面的任意一边,使一次反弹后击中N球,则4个点中,可以瞄准的是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
【分析】要击中点N,则需要满足点M反弹后经过的直线过N点,画出反射路线即可得出答案.
【解答】解:
可以瞄准点D击球.
故选:
D.
【点评】本题考查了轴对称的知识,注意结合图形解答,不要凭空想象,实际操作一下.
3.圆是轴对称图形,它的对称轴有( )
A.1条B.2条C.3条D.无数条
【分析】根据圆的性质:
沿经过圆心的任何一条直线对折,圆的两部分都能重合,即可得到经过圆心的任何一条直线都是圆的对称轴,据此即可判断.
【解答】解:
圆的对称轴是经过圆心的直线,有无数条.
故选:
D.
【点评】本题主要考查了圆的性质,是需要熟记的内容.
4.下列四句话中的文字有三句具有对称规律,其中没有这种规律的一句是( )
A.上海自来水来自海上B.保卫diao1yu1dao
C.清水池里池水清D.蜜蜂酿蜂蜜
【分析】利用轴对称的定义,结合每句文字特点进而分析得出即可.
【解答】解:
A、上海自来水来自海上,具有对称规律,不合题意;
B、保卫diao1yu1dao,不具有对称规律,符合题意;
C、清水池里池水清,具有对称规律,不合题意;
D、蜜蜂酿蜂蜜,具有对称规律,不合题意;
故选:
B.
【点评】此题主要考查了生活中的轴对称现象,利用轴对称的定义得出是解题关键.
5.把26个英文字母按规律分成5组,现在还有5个字母D、M、Q、X、Z,请你按原规律补上,其顺序依次为( )
(1)F,R,P,J,L,G,( )
(2)H,I,O,( )
(3)N,S,( )
(4)B,C,K,E,( )
(5)V,A,T,Y,W,U,( )
A.Q,X,Z,M,DB.D,M,Q,Z,XC.Z,X,M,D,QD.Q,X,Z,D,M
【分析】分析各组的对称性与字母D、M、Q、X、Z,的对称性,即可作出判断.
【解答】解:
(1)不是对称图形,5个子母中不是对称图形的只有:
Q,Z;
(2)有两条对称轴,并且两对称轴互相垂直,则规律相同的是:
X;
(3)是中心对称图形,则规律相同的是:
Z;
(4)是轴对称图形,对称轴是一条水平的直线,满足规律的是:
D;
(5)是轴对称图形,对称轴是竖直的直线,满足规律的是:
M.
故各个空,顺序依次为:
Q,X,Z,D,M.
故选:
D.
【点评】本题主要考查了图形的对称性,正确找到各组数的规律是解决本题的关键.
6.下列四个图案中,具有一个共有性质.则下面四个数字中,满足上述性质的一个是( )
A.6B.7C.8D.9
【分析】题目中的四个图形都是轴对称图形,据此即可作出判断.
【解答】解:
四个图形都是轴对称图形,在6,7,8,9中是轴对称图形的只有8.
故选:
C.
【点评】本题主要考查了对称图形的性质,正确理解题目中各个图形之间的关系是解题关键.
7.如图,地面上有不在同一直线上的A,B,C三点,一只青蛙位于地面异于A,B,C的P点,第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P1,第二步从P1跳到P1关于B的对称点P2,第三步从P2跳到P2关于C的对称点P3,第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4…以下跳法类推,青蛙至少跳几步回到原处P.( )
A.4B.5C.6D.8
【分析】由已知条件,根据轴对称的性质画图解答.
【解答】解:
根据题意:
A是P与P1的中点;B是P1与P2的中点;
C是P2与P3的中点;
依此类推,跳至第5步时,所处位置与点P关于C对称;
故再有一步,可以回到原处P.
所以至少要跳6步回到原处P.
故选:
C.
【点评】本题考查点与点对称的定义与应用,理解A是P与P1的中点,则P与P1关于点A对称是正确解答本题的关键.
8.下列四句话中的文字有三句具有对称规律,其中没有这种规律的一句是( )
A.上海自来水来自海上B.有志者事竞成
C.清水池里池水清D.蜜蜂酿蜂蜜
【分析】根据四个选项的特点,分析出与其它三个不同的即为正确选项.
【解答】解:
A、上海自来水来自海上,可将“水”理解为对称轴,对折后重合的字相同,故本选项错误;
B、有志者事竞成,五字均不相同,所以不对称,故本选项正确;
C、清水池里池水清,可将“里”理解为对称轴,对折后重合的字相同,故本选项错误;
D、蜜蜂酿蜂蜜,可将“酿”理解为对称轴,对折后重合的字相同,故本选项错误.
故选:
B.
【点评】此题考查了生活中的轴对称现象,题目新颖,妙趣横生,找到对称轴是解题的关键.
9.如图,用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案,它的一种数学美体现在蝴蝶图案的( )
A.轴对称性B.用字母表示数
C.随机性D.数形结合
【分析】根据轴对称的定义可以得出,数学美体现在蝴蝶图案的对称性.
【解答】解:
用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案,它的一种数学美体现在蝴蝶图案的对称性.
故选:
A.
【点评】此题主要考查了轴对称的应用,根据图形得出一种数学美,有利于同学们的生活的喜爱以及数学与生活之间的联系.
10.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图1).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图2)的对应点所具有的性质是( )
A.对应点连线与对称轴垂直
B.对应点连线被对称轴平分
C.对应点连线被对称轴垂直平分
D.对应点连线互相平行
【分析】由已知条件,根据轴对称的性质和平移的基本性质可得答案.
【解答】解:
观察原图,对称变换后又进行了平移,所以有垂直的一定不正确,A、C是错误的;
对应点连线是不可能平行的,D是错误的;
找对应点的位置关系可得:
对应点连线被对称轴平分.
故选:
B.
【点评】本题考查平移的基本性质:
①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等及轴对称的性质;按要求画出图形是正确解答本题的关键.
11.在汉字“生活中的日常用品”中,成轴对称的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
【分析】根据轴对称的定义,找出成轴对称的字,即可解答.
【解答】解:
根据轴对称的定义,
在汉字“生活中的日常用品”中,成轴对称的字有“中、日、品”3个;
故选:
B.
【点评】本题考查了生活中的轴对称现象,把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称.
12.观察图形
…并判断照此规律从左到右第四个图形是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】根据题意分析图形涂黑规律,求得结果,采用排除法判定正确选项.
【解答】解:
观察图形可知:
单独涂黑的角顺时针旋转,只有D符合.
故选:
D.
【点评】本题考查学生根据图形,归纳、发现并运用规律的能力.注意结合图形解题的思想.
13.将一张长方形的纸片对折,然后用笔尖在上面扎出字母“B”,再把它展开铺平后,你可以看到的图形是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】根据轴对称的知识可以解答本题.
【解答】解:
由题意可得,
展开后的图形呈轴对称,
故选:
C.
【点评】本题考查生活中的轴对称现象,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.
14.如图是一个小型的台球桌,四角分别是A,B,C,D四个球筐,桌面可以分成12个正方形小区域,如果将在点P位置的球沿着PQ的方向击球Q,那么球Q最终会落在( )
A.A筐B.B筐C.C筐D.D筐
【分析】根据入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角,动手操作即可.
【解答】解:
如图,球最后落入C筐.
故选:
C.
【点评】本题考查了生活中的轴对称问题,结合轴对称的知识画出图形是解答本题的关键.
15.如图,是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔,如果一个球按图中所示的方向被击出,该球最后落入1号袋,经过反射的次数是( )
A.4次B.5次C.6次D.7次
【分析】入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角,动手操作即可.碰到边为一次,所以共有6次.
【解答】解:
如图,共碰到边6次.故选C.
【点评】本题考查生活中的轴对称问题;结合对称的知识画出图形是解答本题的关键.
16.如图,在一个规格为6×12(即6×12个小正方形)的球台上,有两个小球A,B.若击打小球A,经过球台边的反弹后,恰好击中小球B,那么小球A击出时,应瞄准球台边上的点( )
A.P1B.P2C.P3D.P4
【分析】应作出点A关于P1P2所在直线的对称点A′,连接A′B与P1P2的交点即为应瞄准的点.
【解答】解:
如图,应瞄准球台边上的点是P2.
故选:
B.
【点评】本题考查了生活中的轴对称现象;解决本题的关键是理解击球问题属于最短路线问题.
17.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是( )号.
A.1B.2C.3D.4
【分析】根据题意画出图形,由轴对称的性质判定正确选项.
【解答】解:
根据轴对称的性质可知,台球走过的路径为:
∴该球最后将落入的球袋是4号.
故选:
D.
【点评】主要考查了轴对称的性质,按轴对称画图是正确解答本题的关键.
18.如图的方格纸中,左边图形到右边图形的变换是( )
A.向右平移7格
B.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换,再以AB为对称轴作轴对称变换
C.绕AB的中点旋转180°,再以AB为对称轴作轴对称
D.以AB为对称轴作轴对称,再向右平移7格
【分析】认真观察图形,找准特点,根据轴对称的性质及平移变化得出.
【解答】解:
观察可得:
要使左边图形变化到右边图形,首先以AB为对称轴作轴对称,再向右平移7格.
故选:
D.
【点评】主要考查了轴对称的性质及平移变化.
轴对称图形具有以下的性质:
(1)轴对称图形的两部分是全等的;
(2)对称轴是连接两个对称点的线段的垂直平分线.
19.下面四个图形是标出了长宽之比的台球桌的俯视图,一个球从一个角落以45°角击出,在桌子边沿回弹若干次后,最终必将落入角落的一个球囊.图1中回弹次数为1次,图2中回弹次数为2次,图3中回弹次数为3次,图4中回弹次数为5次.若某台球桌长宽之比为5:
4,按同样的方式击球,球在边沿回弹的次数为( )次.
A.6B.7C.8D.9
【分析】根据题意画出图形,然后即可作出判断.
【解答】解:
根据图形可得总共反射了7次.
故选:
B.
【点评】本题考查轴对称的知识,难度不大,注意画出图形会使问题比较简单直观.
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