高中数学 第2章 5离散型随机变量的均值与方差课时作业 北师大版选修23.docx
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高中数学 第2章 5离散型随机变量的均值与方差课时作业 北师大版选修23.docx
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高中数学第2章5离散型随机变量的均值与方差课时作业北师大版选修23
【成才之路】2015-2016学年高中数学第2章5离散型随机变量的均值与方差课时作业北师大版选修2-3
一、选择题
1.已知离散型随机变量X的分布列为( )
X
1
2
3
P
则X的均值E(X)=( )
A.
B.2
C.
D.3
[答案] A
[解析] E(X)=1×
+2×
+3×
=
.
2.已知X~B(n,p),E(X)=8,D(X)=1.6,则n,p的值分别为( )
A.100和0.8B.20和0.4
C.10和0.2D.10和0.8
[答案] D
[解析] 由条件知
解之得
3.下列说法中,正确的是( )
A.离散型随机变量的均值E(X)反映了X取值的概率平均值
B.离散型随机变量的方差D(X)反映了X取值的平均水平
C.离散型随机变量的均值E(X)反映了X取值的平均水平
D.离散型随机变量的方差D(X)反映了X取值的概率平均值
[答案] C
[解析] 离散型随机变量X的均值反映了离散随机变量取值的平均水平,随机变量的方差反映了随机变量取值离于均值的平均程度.
4.已知随机变量X的概率分布列是
X
1
2
3
P
0.4
0.2
0.4
则D(X)等于( )
A.0B.0.8
C.2D.1
[答案] B
[解析] 根据方差的计算公式,易求DX=0.8.
5.甲、乙两名运动员射击命中环数ξ、η的分布列如下:
环数k
8
9
10
P(ξ=k)
0.3
0.2
0.5
P(η=k)
0.2
0.4
0.4
其中射击比较稳定的运动员是( )
A.甲B.乙
C.一样D.无法比较
[答案] B
[解析] E(ξ)=9.2,E(η)=9.2=E(ξ),D(ξ)=0.76,D(η)=0.56 二、填空题 6.(2015·上海理,12)赌博有陷阱,某种赌博每局的规则是: 赌客先在标记有1、2、3、4、5的卡片中随机摸取一张,将卡片上的数字作为其赌金(元);随后放回该卡片,再随机摸取两张,将两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金,若随机变量ξ1和ξ2分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金,则E(ξ1)-E(ξ2)=________(元).
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