小学三年级上数学第八单元《数学百花园》单元测试题有答案.docx
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小学三年级上数学第八单元《数学百花园》单元测试题有答案
2021-2021学年北京版小学三年级数学上册第八单元《数学百花园》单元测试题
一、单选题(共8题)
1把4本不同的书分给4位同学,每人一本,一共有( )种不同的分法。
A 24 B 16 C 12 D 8
2在一次射箭比赛中,规定每位运动员只能射3支箭,射中了哪一环就得到哪一环上相应的分数,没有射中就不得分.
一位运动员用3支箭刚好射得50分的方式一共有( )种.
(注意:
0050和050O是不一样的方式.)
A 15 B 13 C 16
3算盘的一个上珠表示5,一个下珠表示1(如图),现在用1个上珠和2个下珠,一共可以表示出( )种不同的三位数。
A 6 B 12 C 21
4学校乒乓球比赛中,女子乙组6名选手毎两名比赛一场,一共要比赛( )场.
A 6 B 12 C 15 D 2021B、C、D为海上四个岛,要建三座桥,将这四个小岛连接起来,则不同的建桥方案共有( )种.
A 8 B 12 C 16 D 2021用4、5、8三个数字中任意两个可以组成( )个不同的两位数。
A 2 B 4 C 6
7如图,从A到B共有( )种不同的路线?
只能向右或向下
A 10 B 11 C 12
8在0、3、6、5这4个数字中选择3个数字,组成一个同时是2、3、5倍数的最小的三位数是
A 305 B 350 C 360 D 630
二、判断题(共5题)
件上衣和3条裤子搭配成一套衣服,共有12种搭配方法。
( )
10从5、2、7、0这4个数中选出两个组成两位数,可以组成9个两位数。
( )
11从小明、小华、小烨中选出两名中队委,一共有6种不同的选法。
( )
12用2、3、5、0可以写出6个不同的四位数。
( )
13从四个人选2人参加比赛有6种不同选法。
( )
三、填空题(共8题)
14用5、9、0、6组成四位数,其中最大的是________,最小的是________。
15在4名男生5名女生中挑选出1男1女两名主持人,有________ 种组合.
16用3、6、9可以组成________个不同的三位数,其中最大的数是________,最小的数是________。
17小红有二件不同的上衣和二条不同的裤子,配成一套衣服,一共可以有________种不同的搭配.
18新华小学组织了一次数学竞赛,结果有5名同学得了满分,要从这5名同学中选出3名同学代表学校参中全国数学竞赛,共有________种组队方案。
19从2名男生和5名女生中选出一对羽毛球混合双打选手,有________种不同的组队方案。
2021种物品中任意选择两种,一共有________种不同的选法。
21把5块巧克力全部分给小丽,小明,小红,每人至少分一块,有________种分法。
四、解答题(共10题)
22造三位数、找三位数
23大林和小林共有小人书不超过9本,他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况?
24有黑桃、红桃、方块、草花这4种花色的扑克牌各2张,从这8张牌中任意取出2张。
请问:
这2张扑克牌花色相同的概率是多少?
25文艺汇演共有6个节目,分3种类型:
1个小品,2个舞蹈,3个演唱.现在要编排一个节目单;
(1)如果要求第一个节目是小品,那么共有多少种节目单的编排顺序?
(2)如果要求第一个节目和最后一个节目都是演唱,那么共有多少种节目单的编排顺序?
26我会涂出有规律的颜色。
27用1、0、5三个数字写出4个不同的三位数,并按从大到小的顺序排列起来.
名男生,4名女生,全体排成一行,问下列情形各有多少种不同的排法:
(1)甲不在中间也不在两端;
(2)男、女生分别排在一起;
(3)男女相间.
29小明和小红各有一个正方体木块,六个面分别写着1,2,3,4,5,6.两人同时掷一次.
(1)两数积大于10的小明胜出,小于10的小红胜.每人胜的可能性各是多少
(2)这种游戏公平吗如果不公平,请你重新设计游戏规则.
30小红家和学校在下图的四个中的某一处,小红家在广场的西南面,学校在广场的东北面,请你在图中用△和○分别标出小红家和学校所处的位置。
小红从家经广场到学校的最短路线有_______种。
31一个篮球队有五名队员,,,,,由于某种原因,不能做中锋,而其余个人可以分配到五个位置的任何一个上,问一共有多少种不同的站位方法?
答案解析部分
一、单选题
1【答案】B
【解析】【解答】4×4=16(种)
故答案为:
B。
【分析】分法的种类数量=图书种类数量×人数,
2【答案】A
【解析】【解答】解:
①射中0、0、50环:
有3种,
②射中20210、10环:
有3种,
③射中10、10、30环:
有3种,
④射中30、0、2021有6种,
共有:
3336=15(种);
答:
一共有15种.
故选:
A.
【分析】因为50=0050=202110=1010202102021所以分4种情况排列即可.
3【答案】B
【解析】【解答】解:
三位数:
115、151、106、160、2021250、5202102、511、601、610、700,共12个。
故答案为:
B。
【分析】百位数字可以是1、2、5、6或7,然后确定十位和个位数字,把所有三位数都列举出来即可。
4【答案】C
【解析】【解答】解:
6×(6﹣1)÷2=6×5÷2=15(场)
答:
一共要比赛15场.
故选:
C.
【分析】6名选手进行比赛,每两人比赛一场,即每人都要与其他5人各赛一场,共赛5场,则6人共参赛6×5=30场,由于比赛是在两人之间进行的,所以一共要比赛30÷2=15场;据此解答判断即可.
5【答案】C
【解析】【解答】解:
分为以下两类:
第一类,从一个岛出发向其他三岛各建一桥,共有4种方法;
第二类,一个岛最多建两座桥,但是下面这样的两个排列对应一种建桥方法,A﹣B﹣C﹣D,D﹣C﹣B﹣A,要去掉重复的这样,因此共有÷2=12种方法.
根据分类计数原理,知道共有412=16种.
故选:
C.
【分析】由建桥的方式可以分为两类:
从一个岛出发向其他三岛各建一桥,一个岛最多建两座桥,利用排列的计算公式即可得出.
6【答案】C
【解析】【解答】用4、5、8三个数字可组成45,48,54,58,84,85,共6个数。
故答案为:
C。
【分析】此题主要考查了排列和组合的知识,先确定十位上的数,再确定个位上的数,当十位是4,个位可能是5或8,可以组成两个不同的两位数,同样的方法,当十位是5,个位可能是4或8,当十位是8,个位可能是4或5,据此解答。
7【答案】C
【解析】【解答】如图,
所有线路如下:
ACDEFGB、ACDOFGB、ACMNOFGB、ACMNQRGB、ACMNQRLB、AHMNOFGB、AHMNQRGB、AHMNQRLB、AHIPQRGB、AIPQRLB、AIPKLB、AJKLB,共12种
故答案为:
C
【分析】把所有点都表示字母,然后列举出所有的线路即可判断路的种数
8【答案】C
【解析】【解答】解:
这个数的个位数字一定是0,且另外两个数字一定是3和6,这个数最小是360
故答案为:
C
【分析】同时是2、3、5的倍数的个位数字一定是0,且各个数位上数字之和是3的倍数
二、判断题
9【答案】正确
【解析】【解答】解:
4条上衣和3条裤子搭配成一套衣服,共有12种搭配方法。
原题说法正确。
故答案为:
正确。
【分析】每件上衣都会有3种搭配方法,因此用4×3即可求出搭配方法的总数。
10【答案】正确
【解析】【解答】从5、2、7、0这4个数中选出两个组成两位数,可以组成9个两位数:
50、52、57、20215、27、70、72、75,原题说法正确
故答案为:
正确
【分析】根据题意可知,4个数中除0之外,其他三个数都可以先放在十位上,十位上有3种不同情况;当十位数字确定后,个位数字也有3种不同的情况,一共可以组成3×3=9个两位数,据此判断
11【答案】错误
【解析】【解答】从小明、小华、小烨中选出两名中队委,一共有3种不同的选法。
原说法错误。
故答案为:
错误。
【分析】有小明小华、小明小烨、小华小烨三种组合。
12【答案】错误
【解析】【解答】用2、3、5、0可以写出12个不同的四位数:
2350、2305、2530、2503、3250、32021352021502、5230、52021532021302,原题说法错误。
故答案为:
错误。
【分析】此题主要考查了排列和组合的知识,先确定千位上的数字,当千位上是2时,百位是3,十位是5或0,个位是0或5;当千位上是2时,百位是5,十位是3或0,个位是0或3,可以组成4个不同的四位数;同样的方法,当千位上是3时,可以组成4个不同的四位数;当千位是5时,可以组成4个不同的四位数,一共有4×3=12种不同的四位数,据此解答。
13【答案】正确
【解析】【解答】解:
从四个人选2人参加比赛有6种不同选法。
故答案为:
正确。
【分析】从四个人选2人参加比赛,可以先从这四个人中选1个人参加比赛,一共有4种可能,然后再从剩下的3个人中选出1个人,一共有3种可能,所以一共有4×3÷2=6种不同的选法。
三、填空题
14【答案】9650;5069
【解析】【解答】用5、9、0、6组成四位数,其中最大的是9650,最小的是5069。
故答案为:
9650;5069。
【分析】组成最大的数就是把最大数放到最高位,最小数放在最低位;组成最小的数就是把最小数(0除外)放到最高位,最大数放在最低位。
15【答案】2021
【解析】【解答】解:
5×4=2021);
答:
有2021合.
故答案为:
2021【分析】从4名男生中选一人有4种选法;从5名女生中选一人有5种选法;根据乘法原理,可得共有:
5×4=2021);据此解答.
16【答案】6;963;369
【解析】【解答】解:
组成的三位数有369、396、639、693、963、936,共6个,其中最大的是963,最小的是369
故答案为:
6;963;369
【分析】先确定百位数字,再确定其它两个数位上的数,这样写出组成的所有三位数,然后根据整数大小的比较方法判断出最大的数和最小的数即可
17【答案】4
【解析】【解答】解:
2×2=4(种),所以一共可以有4种不同的搭配。
故答案为:
4。
【分析】从二件不同的上衣中选一件有2种选法;从二条不同的裤子中选一件有2种选法;共有2×2=4(种),据此解答即可。
18【答案】10
【解析】【解答】解:
ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,BCD,BCE,CDE,BDE,ADE
所以从这5名同学中选出3名同学代表学校参加全国数学竞赛,共有10种组队方案。
故答案为:
10
【分析】根据排列组合的方法,把五位同学设为A、B、C、D、E,再按三个三个组合的方法找出共有几种情况,然后再进行解答即可。
19【答案】10
【解析】【解答】解:
2×5=10(种)
故答案为:
10
【分析】每名男生与女生组队时,都有5种不同的组队方案,所以直接用2乘5即可求出组队的总方案。
2021案】6
【解析】【解答】从4种物品中任意选择两种,一共有6种不同的选法。
故答案为:
6。
【分析】此题主要考查了排列和组合的知识,从4种物品中任意选择两种,可以列举:
假设四种物品分别是ABCD,选择两种,分别是AB、AC、AD、BC、BD、CD,据此解答。
21【答案】6
【解析】【解答】解:
分法有:
1、2、2;
1、1、3;
1、3、1;
2、1、2;
2、2、1;
3、1、1;
有6种分法。
故答案为:
6
【分析】考虑有几种分法时先固定其中一个人有几个,再考虑有几种情况;小丽分一块时,有3种情况,小丽分2块时,有2种情况;小丽分3块时,有1种情况,共6种分法。
四、解答题
22【答案】
【解析】【分析】要求用三个不同的数字组成三位数,每个数字放在百位上,十位和个位数字可以调换,有两种组合方法,一共有2×3=6种不同的三位数,据此列举。
23【答案】解:
大林和小林共有9本的话,有10种可能;共有8本的话,有9种可能,……,共有0本的话,有1种可能,所以根据加法原理,一共有109……321=55种可能.
【解析】【分析】大林和小林共有小人书不超过9本,那么从两人共有1本开始,到9本结束,分别计算出每个和的可能性,最后把它们加起来即可。
24【答案】解:
先从8张牌中选2张牌有28种选法。
然后满足条件的选法只有4种,即4种不同的花色,所以这两张牌花色相同的概率是=
【解析】【分析】先求出一共有的取法,即=28种取法,只有四种花色,所以2张扑克牌花色相同只有4种取法,所以2张扑克牌花色相同的概率=4÷28=。
25【答案】解:
(1)1×=5×4×3×2=12021)答:
共有12021目单的编排顺序方法;
(2)×=6×24=144(种)答:
共有144种节目单的编排顺序.
【解析】【分析】
(1)要求第一个节目是小品,只有一种方法,剩下的5个节目安排有=12021法,进一步利用乘法原理解决问;
(2)第一个和最后一个节目都是演唱,首先有=6种选择方法,剩下的4个节目有=24种,进一步由乘法原理解决问题.
26【答案】
27【答案】510>501>150>105
28【答案】解:
(1)甲有7﹣3=4个位置
剩下6人的排列方法有:
=6×5×4×3×2×1=72021×72021880(种)
答:
甲不在中间也不在两端有2880种排列的方法.
(2)2××
=2×(3×2×1)×(4×3×2×1)
=2×6×24
=288(种)
答:
男、女生分别排在一起一共有288种不同的方法.
(3)×
=(3×2×1)×(4×3×2×1)
=6×24
=144(种)
答:
男女相间一共有144种不同的方法.
【解析】【分析】
(1)这是一个排列问题,先从受到限制的特殊元素进行考虑,先排甲有7﹣3=4种位置,剩下的6个元素全排列有种,根据分步计数原理得到结果;
(2)把男女生分别看成一个元素,有2种排列的方法,男生和女生还有分别有一个全排列,然后再根据分步计数的原理进行求解;
(3)先排男生有中方法,再将4个女生插在男生形成的4个空里,就有种方法,然后再根据分步计数的原理得到结果.
29【答案】
(1)9÷18=,8÷18=
答:
小明获胜的可能性是,小红获胜的可能性是。
(2)这种游戏不公平,可以这样设计:
两个数的积大于10的小明胜出,两个数的积小于等于10的小红胜出。
【解析】【分析】
(1)可能出现的积:
1×1=1,1×2=2,1×3=3,1×4=4,1×5=5,1×6=6,2×1=2,2×2=4,2×3=6,2×4=8,2×5=10,2×6=12,3×1=3,3×2=6,3×3=9,3×4=12,3×5=15,3×6=18,4×1=4,4×2=8,4×3=12,4×4=16,4×5=2021×6=24,5×1=5,5×2=10,5×3=15,5×4=2021×5=25,5×6=30,6×1=6,6×2=12,6×3=18,6×4=24,6×5=30,6×6=36,共36个积,去除重复的积,剩下的积有1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20214、30、36,共18个,大于10的有9个,所以小明胜的可能性就是;小于10的有8个,所以小红胜的可能性是。
(2)两人胜的可能性不相同,因此游戏不公平。
要想游戏公平,就要使两人获胜的可能性相同。
30【答案】解:
如图:
小红从家经过广场到学校的最短路线有2×2=4(种)。
【解析】【分析】图上的方向是上北下南、左西右东,根据图上的方向确定小红家和学校的位置。
小红家到广场有2条最短路线,从广场到学校有2条最短路线,用2×2即可求出从小红家到学校的最短路线的种数。
31【答案】解:
方法一:
此题先确定做中锋的人选,除以外的四个人任意一个都可以,则有种选择,确定下来以后,其余个人对应个位置,有
(种)排列.由乘法原理,
,故一共有种不同的站位方法.
方法二:
五个人分配到五个位置一共有
(种)排列方式,能做中锋一共有
(种)排列方式,则不能做中锋一共有
种不同的站位方法.
【解析】【分析】方法一:
第一步:
确定中锋,因为E不能做中锋,那么中锋只有4种选择;第二步:
剩下的4人进行全排列。
最后把每一步的选法乘起来即可;
方法二:
不同的站位方法=将5个人进行全排列的排法-E做中锋的排法,据此作答即可。
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