自动控制原理复习题汇总.docx
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自动控制原理复习题汇总
复习题
习题一
1-1什么是开环控制?
什么是闭环控制?
分析比较开环控制和闭环控制各自的特点。
1-2日常生活中有许多开环和闭环控制系统,试举几个具体例子,并说明它们的工作原理。
1-3闭环控制系统是由哪些基本部分构成的?
各部分的作用是什么?
1-4什么是复合控制系统?
分析其工作的特点。
1-5什么是系统的稳定性?
为什么说稳定性是自动控制系统最重要的性能指标之一?
1-6什么是智能控制?
分析智能控制的特点。
1-7简述对反馈控制系统的基本要求?
1-8在使用电冰箱时,用户通常是预先设定的一个温度值,其目的是使电冰箱内部的温度保
持在这个设定值。
试分析电冰箱是如何实现温度的自动控制的,并画出电冰箱温度自动控制
系统的方框图。
习题二
2-1试求题2-1图所示电路的微分方程和传递函数。
题2-1图
2-2试证明题2-2图所示的电路(a)与机械系统(b)具有相同的数学模型。
2-3试求题2-3图所示运算放大器构成的电路的传递函数。
其电流
2-4
0
id与Ud间的关系为
《考研专业课高分资料》之复习题
Ud
id106(e0.0261)。
假设电路中的R103,静态工作点uo239V,
.3..
io2.1910A,试求在工作点(uo,io)附近idf(ud)的线性化方程。
题2-4图
2-5试简化题2-5图中各系统结构图,并求传递函数qs)/F(S)。
题2-5图
2-6试求题2-6图所示系统的传递函数G(s)/R(s),C2(s)/R(s),G(s)/F2(s)及
C2(s)/Rs)o
题2-6图
2-7试绘制题2-7图所示系统的信号流图,并用Mason公式求系统的传递函数C(s)/R(s)。
Gi(J)
题2-7图
2-8试绘制题2-8图所示系统的信号流图,并用Mason公式求系统的传递函数Qs)/R(s)。
题2-8图
2-9已知系统结构图如题2-9图所示,试写出系统在给定R(s)及扰动N(s)同时作用下输出
C(s)的表达式。
2-10
2-11
-ft
题2-10图
已知单位负反馈系统的开环传递函数
题2-9图
系统的信号流图如题2-10图所示,试求系统的传递函数C(s)/Rs)。
G⑶一
s3+4j2+35+2
?
(£+!
)[(£;+4)2+4]
(1)试用MATLAB求系统的闭环传递函数;
(2)将闭环传递函数表示为零极点形式和部分分式形式。
2-12如题2-12图所示系统结构图
(1)试用MATLAB简化结构图,并计算系统的闭环传递函数;
(2)绘制闭环传递函数的零极点图。
d
1
+i
S
j+2
4$十2
j"十2$十1
/[2
题2-12图
习题三
3-1已知系统脉冲响应如下,试求系统闭环传递函数①(s)。
125t
k(t)0.0125e'
3-2一阶系统结构图如题3-2图所示。
要求系统闭环增益K2,调节时间ts0.4(s),试确定参数K1,K2的值。
—
r~
j
两
——
题3-2图系统结构图
G(s)
3-3单位反馈系统的开环传递函数s(s5),求单位阶跃响应h(t)和调节时间ts。
3-4给定典型二阶系统的设计指标:
超调量%5%调节时间ts3(s),峰值时间tp1
(s),试确定系统极点配置的区域,以获得预期的响应特性。
3-5电子心律起博器心率控制系统结构图如题3-5图所示,其中模仿心脏的传递函数相当于
一纯积分环节,要求:
起博器心脏
题3-5图电子心律起博器系统
(1)若=0.5对应最佳响应,问起博器增益K应取多大?
(2)若期望心速为60次/分钟,并突然接通起博器,问1秒钟后实际心速为多少?
瞬时最大心速多大?
3-6机器人控制系统结构图如题3-6图(a)所示。
试确定参数Ki,K2值,使系统阶跃响
应的峰值时间tp0.5(s),超调量%2%
系统结构图及单位阶跃响应
(b)
3-7设题3-6图(a)所示系统的单位阶跃响应如题3-6图(b)所示。
试确定系统参数Ki,心
和a。
G(s)
K
s(s3)(s5)
为使系统特征根的实部不大于
-1,试确定开环增益的取值范围。
3-8已知系统的特征方程,
试判别系统的稳定性,
并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。
(1)
D(s)
5s
2s4
2s34s211s10
=0
(2)
D(s)
5s
3s4
32
12s24s32s
48=0
(3)
D(s)
5s
2s4
s2=0
(4)
D(s)
5s
2s4
24s348s225s
500
3-9单位反馈系统的开环传递函数为
3-10系统结构图如题3-10图所示。
试求局部反馈加入前后系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数。
题3-10图系统结构图
3-11系统结构图如题3-11图所示。
(1)为确保系统稳定,如何取K值?
(2)为使系统特征根全部位于s平面s1的左侧,K应取何值?
(3)若r(t)2t2时,要求系统稳态误差ess0.25,K应取何值?
题3-11图系统结构图
3-12已知单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)
试分别求出当输入信号r(t)
7(s1)
s(s4)(s22s2)
1(t),t和t2时系统的稳态误差。
3-13
系统结构图如题3-13图所示。
已知r(t)厲⑴亚⑴1(t),试分别计算r(t),n1(t)和匕⑴作用时的稳态误差,并说明积分环节设置位置对减小输入和干扰作
用下的稳态误差的影响。
叫©®co
呛)芒)I—~刃)
rnirnh*
Ko和
题3-13图系统结构图
3-14系统结构图如题3-14图所示,要使系统对r(t)而言是II型的,试确定参数
值。
题3-14图系统结构图
3-15单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)
25
s(s5)
2
(1)求各静态误差系数和r(t)12t°.5t时的稳态误差ess;
(2)当输入作用1°秒时的动态误差是多少?
3-16已知单位反馈系统的闭环传递函数为
输入r(t)
52°t
(s)
1°t2
5s2°°°.°1s30.502s26s
求动态误差表达式。
2°°
r(t)
3-17控制系统结构图如题3-17图所
示。
其中K1,K2°,°。
试分
析:
题3-17图系统结构图
(1)值变化(增大)对系统稳定性的影响;
(2)值变化(增大)对动态性能(%ts)的影响;
(3)值变化(增大)对r(t)at作用下稳态误差的影响。
3-18设复合控制系统结构图如题3-18图所示。
确定KC,使系统在
3-19
已知系统结构图如题3-19图所示
(1)求引起闭环系统临界稳定的K值和对应的振荡频率;
2
(1)
(2)
%16.3%峰值时
3-20系统结构图如题3-20图所示。
已知系统单位阶跃响应的超调量间tp1(秒)
题3-20图系统结构图
G(s);
(s);
%tp确定系统参数K及;
求系统的开环传递函数
求系统的闭环传递函数
根据已知的性能指标
(4)计算等速输入r(t)1・5t
(3)
(度/秒)
时系统的稳态误差。
习题四
4-1
已知单位反馈系统的开环传递函数为况下的根轨迹图。
G(s)
s(s
4-2
4-3
4-4
4-5
K(s
_K
1)(s2),绘制该系统在负、正反馈情
z)(z
G(s)H(s)
设系统的开环传递函数为
数部分是圆,并求出圆的圆心和半径。
已知单位负反馈系统的开环传递函数,试绘制根轨迹图。
K(s1)
1)
G(s)
1)
K(s2)s(s1)(s
K(s1)
2
s;
s(sp)
P)
,绘制根轨迹图,证明根轨迹的复
3);
G(s)
2
s2(0.1s
G(s)
G(s)
4)
已知单位负反馈系统的开环传递函数,
-K
G(s)
K(s4)(s1)2
G(s)
K(s5)(s1)(s3);K(s0.2)s2(s3.6)
G(s)
1)
3)
G(s)
G(s)
试绘制根轨迹图。
s(s1)(s2)(s5).
K
s(s1)(s24s5).
;
K
22
(s22s2)(s22s5).
G(s)H(s)
G(s)
G(s)
5)
已知系统如题4-5图所示,试绘制根轨迹图。
K
s(s3)(s26s64).
K
s(s0.5)(s20.6s10).
.
K(s1)
2
s(s1)(s24s16)
R(s)
题4-5图
G(s)
4-6已知单位负反馈系统的开环传递函数K值。
K(s2)
G(s)
4-7已知s(s1)(s3)H(s)
K
s(s4),欲将
1,对于一对共轭极点的
1
调整到2,求相应的
0-5,求其K值。
G(s)H(s)
4-8设控制系统的开环传递函数为s(s2)(s7)
1)绘制系统的根轨迹图;
2)确定系统稳定的K的最大值;
3)确定阻尼比°.7°7时的K值。
4-
13,试确定增益K和
9设控制系统的结构图如题4-9图所示,为使闭环极点为s
速度反馈系数Kh的数值,并利用该K绘制°Kh的根轨迹图。
R(s)
题4-9图
G(s)
4-1°
K(s9)
导极点具有的阻尼比等于
0.5,并确定相应的增益K值。
4-11试画出题4-11图所示系统的根轨迹,并确定增益K的稳定范围。
R(s)
s1
K——
s5
■
2|
s(s2)
C(s)
题4-11图
G(s)—2
4-12设有一个单位反馈控制系统,其前向传递函数为s(s4s8)试画出系统的根
轨迹图,如果设定增益K的值等于2,试确定闭环极点的位置。
4-13题4-13图表示了两个非最小相位系统,试分别画出它们的根轨迹图。
R(s)
K(s1)
C(s)
R(s)一心
K(1s)
C(s)
(s2)(s4)
(s2)(s4)
G(s)
G2(s)
(b)
G(s)H(s)
4-14已知系统的开环传递函数为系统的根轨迹图。
K(s1)
22
(s2s2)(s2s5),试应用MATLAB画出
K2时,确定闭
R(s)
题4-15图
4-15试利用MATLAB画出题4-15图所示系统的根轨迹,并且在设定增益环极点的位置。
习题五
5-1已知单位负反馈系统的开环传递函数为
G(s)
10
s1,当系统的给定信号为
⑴沁)sin(t300)
⑵r2(t)2cos(2t450)
00
⑶r3(t)sin(t30)2cos(2t45)
时,求系统的稳态输出。
5-2已知传递函数
G(s)
K
(s1)
若K4,绘出幅相频率特性曲线,并计算在
0.5,1,2时的幅值和相位。
5-3绘出下列传递函数的幅相频率特性曲线。
G(s)
⑴
G(s)
⑵
G(s)
⑶
1
(10.5s)(12s)
(10.5s)
G(s)
⑷
2
s
s10
s6s
10
30(s
8)
s(s2)(s4)
5-4已知传递函数
G(s)
Ks
(sa)(s220s100)
5-5已知传递函数
L()
G(s)
K(10.5s)(1as)
s(1s/8)(1bs)(1s/36)
5-6
其对数幅频特性如题
5-5图所示,求K,a和b的值。
题5-5图
绘出习题5-4中的传递函数的对数频率特性。
G(s)
5-7已知传递函数
(1s/5)(1s)(1s/10)(1s/50)
其中K10,绘出对数频率特性。
5-8已知最小相位系统的对数幅频特性如题
(b)
L()
(d)
题5-8图
5-
5-9设开环系统的奈氏曲线如题
9图所示,其中,p为的s右半平面上的开环根的个数,
v为开环积分环节的个数,试判别闭环系统的稳定性。
Re
Re
-1
0
2
Im
Re
(b)
(d)
Re
Re
(e)
(f)
(h)
题5-9图
Re
(c)
(g)
5-10单位负反馈系统开环传递函数
G(s)
s(s2)(s50)
当K1300时,求相位裕量,幅值穿越频率,增益裕量。
5-11某系统开环传递函数为
G(s)s(s2)(s3)
⑴求相位裕量为600时的K的值
⑵求此时系统的增益裕量。
5-12
R(s)
16
s(s2)
xAJ
C(s)
一单位负反馈控制系统如题5-12图所示,求该闭环系统的谐振峰值,谐振频率和频率
带宽。
题5-12图
5-13
已知单位负反馈系统,其开环传递函数为:
5-14
2
20(ss0.5)
s(s1)(s10)
试利用MATLAB画出奈氏图,并检查闭环系统的稳定性。
单位负反馈系统开环传递函数为
G(s)2°pT
s(s5)(s2s10),试利用MATLAB会出
其开环传递函数G(s)的伯德图,
并确定其增益裕量,相位裕量,幅值穿越频率,
相角
5-15
穿越频率。
单位负反馈系统开环传递函数为
50
G(s)
s(s5),试利用MATLAB求闭环传递函数的
伯德图,并求谐振峰值,谐振频率和带宽。
习题六
6-1
单位反馈系统的开环频率特性为
Go(j)
j(j
为使系统具有45°土5°的相角裕度试确定:
2.5
1)(0.25j1)
1.串联相位超前校正装置;2.串联相位滞
6-2
后校正装置;3.串联相位滞后一超前校正装置。
(提示:
使用根轨迹法或频率法均可)
单位反馈系统开环传递函数为
Kg
G(s)s(s1)(s5)
试用根轨迹法综合串联微分校正装置,使满足最大超调量小于
5%,调节时间小于5s
的要求。
6-3
设单位反馈系统的开环传递函数为
G°(S)—2
s2(0.01s1)
,谐振峰值Mp1.3,谐
2
为使系统具有如下性能指标:
加速度误差系数Ka100s
振频率p15s。
试用期望对数频率特性法确定串联校正装置的形式和特性。
6-4某单位反馈小功率随动系统的对象特性为
G°(s)
5
s(s1)(0.1s1)
为使系统具有性能指标为:
输入速度为1rad/s时稳态误差小于2.5。
,最大超调量小
于25%,调节时间小于1s,试确定串联校正装置特性。
6-5系统结构如题6-5图所示,其中
Gi(s)10,G2(s)
要求校正后系统开环传递函数为:
10
s(0.25s1)(0.05s1)
Gk(s)
100(1.25s1)
s(16.67s1)(0.03s1)2
试确定校
正装置的特性H
(s)。
题6-5图
6-6某单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)
2
s(s4s6)
当串联校正装置的传递函数
(1)Gc(s)1;
试求系统的相角裕度
Gc(s)
5(s
1)
Gc(s)
(2)
s
5
(3)
、增益裕度
GM、
带宽
b和超调量p。
Gc(s)如下所示时:
s1
5s1
6-7设单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)
s(s1)(s5)
(1)绘制系统的根轨迹图,并确定阻尼比
0.3时之心值。
(2)采用传递函数为
Gc(s)
10(10s1)
100s1的串联滞后校正装置对系统进行校正。
6-8设控制系统的开环传递函数为:
G(s)
10
s(0.5s1)(0.1s1)
Gc(s)00r23s11
(2)采用传递函数为
0.023s1的串联超前校正装置。
试求校正后系统的相角
(1)绘制系统的伯德图,并求相角裕度。
裕度,并讨论校正后系统的性能有何改进。
6-9单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)
设计一串联滞后网络,使系统的相角裕度
4
s(2s1)
40°,并保持原有的开环增益值。
6-10设有一单位反馈系统,其开环传递函数为
G(s)
心
s(s3)(s9)
(1)
20%。
确定K1值,使系统在阶跃输入信号作用下最大超调量为
(2)在上述K1值下,求出系统的调节时间和速度误差系统。
(3)对系统进行串联校正,使其对阶跃响应的超调量为15%,调节时间降低2.5s,并
使开环增益K20。
6-11设系统的框图如题6-11图所示,试采用串联超前校正,使系统满足下列要求:
(1)阻尼比°7;
(2)调节时间ts1.4s;(3)系统开环增益K2。
题6-11图
%)
题6-12图
(1)校正为2型系统,且加速度误差系统Ka2
(2)谐振峰值Mr1.5。
设计一个串联校正装置以满足上述要求。
6-13单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)s(s1)(0.2s1)
试设计滞后校正装置以满足下列要求:
(1)系统开环增益K8;
(2)相角裕度40。
6-14
为了满足要求的稳态性能指标,一单位反馈伺服系统的开环传递函数为
〜、200G(s)
s(0.1s1)
45°,剪切频率不低于
试设计一个无源校正网络,使校正后系统的相角裕度不小于
50s。
6-15
未校正系统的开环传递函数为
G(s)
10
若要求校正后系统的谐振峰值
s(0.25s1)(0.05s1)
Mr1.4,谐振频率r10s
1
,试确定校正装置的形
式与参数。
6-16
设单位反馈系统的开环传递函数为
~、126G(s)——
s(s1)(s
1060
设计一串联校正装置,使系统满足下列性能指标:
1)
1
(1)斜坡输入信号为1s时,稳态速度误差不大于
(2)系统的开环增益不变;
126;
1
(3)相角裕度不小于30°,剪切频率为20s。
6-17
设控制系统如题6-17图所示。
试利用根轨迹法确定反馈系数
Kt,以使系统的阻尼比
等于0.5,并估算系统的性能指标。
题6-17图
6-18一控制系统如题6-18图所示。
用根轨迹法分析T的变化对系统闭环极点位置的影响。
环)
10
16/24
题6-18图
6-19设单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)-
s2(0.01s1)
2
为使系统具有如下性能指标:
加速度误差系数Ka100s,谐振峰值Mr1.3,谐
的形式和特性。
振频率P15s。
试用期望对数频率特性法确定串联校正装置
6-20系统结构如题6-20图所示,其中
10
G1(s)10
G2(s)s(0.25s1)(0.05s1)
要求校正后系统开环传递函数为
Gk(s)
100(1.25s1)
2
s(16.67s1)(0.03s1)
试确定校正装置的特性H(s)。
6-20
图
习题七
7-1
7-2依据已知非线性特征的描述函数求下图所示非线性元件的描述函数
y
/
X
厂
M
—1
a
X
ak
>xl
/
题7-2图
7-3已知各系统G(j3)与-1N(X)曲线如图所示,试判断各系统的稳定性(P=0).
7-4图所示,试求出系统的自振振幅和频率。
7-4设非线性控制系统如题
]
——
■
10
c
—
1)(J+2)
题7-4图
7-5已知非线性系统的结构图如题
N(X)
7-5图所示。
图中非线性环节的描述函数
(X0)
试用描述函数法确定:
使该非线性系统稳定、不稳定以及产生周期运动时,线性部分的
题7-5图
7-6将下题7-6图所示非线性系统化简成典型结构形式,并写出线性部分的传递函数G(s).
题7-6图
7-7非线性系统如题7-7图所示,试用描述函数法分析周期运动的稳定性,并确定系统输出信号振荡的振幅和频率。
1
J
D
02
2
咚+1)
题7-7图
7-8绘制并研究下列方程的相轨迹。
(1)
xx10
⑵
XX|x|0
⑶
xx2x0
7-9下列方程叫做范达波尔方程:
2
x(1x)xx0
试确定其奇点的位置和类型。
7-10非线性系统的结构图如题7-10图所示。
系统开始是静止的,输入信号r(t)41(t),
试画出该系统的相平面图。
7-11设非线性系统如题7-11图所示,试概略画出ee平面相轨迹图,并分析系统运动特性
假定系统输出为零初始状态。
题7-11图
7-12题7-12图为一个带有库仑磨擦的二阶系统,试用相平面法讨论库仑磨擦对系统单位阶
题7-12图
习题八
8-1求下列函数的z变换
(1)
e(t)tcost
(2)
e(t)
ate
(3)
e(t)
t2e
e(t)
-t3
(4)
3!
sint
3t
8-2已知E(z)
(1)Z[a
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