18学高中物理远距离输电第2节变压器3-2180206152.doc
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第2节变压器
1.变压器的工作原理是互感现象,理想变压器通过原、副线圈的磁通量、磁通量的变化率相同,每匝线圈产生的感应电动势相等。
2.理想变压器原、副线圈功率相等,电压比是=;电流比是=(仅用于一原一副)。
3.变压器高压线圈匝数多、电流小,可用细导线;低压线圈匝数少、电流大,一般用粗导线。
4.自耦变压器的工作原理和一般的双绕组变压器一样,原、副线圈两边的电压比等于匝数比。
一、变压器的结构
1.变压器的定义
在交流电的传输过程中,能升高电压或降低电压的设备。
2.变压器的结构
(1)如图421甲所示,变压器由闭合的铁芯和绕在铁芯上的两个或两个以上的线圈组成,其中闭合铁芯由表面涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成,线圈一般用高强度的漆包线绕制。
在电路中,变压器的符号如图乙所示。
图421
(2)原线圈:
与电源相连的线圈,也叫初级线圈,其两端电压叫输入电压,用符号U1
表示。
副线圈:
与负载相连的线圈,也叫次级线圈,其两端电压叫输出电压,用符号U2表示。
3.变压器的分类
按输出电压的升降,变压器分为升压变压器和降压变压器两种。
二、变压器的工作原理
1.互感:
交变电流通过原线圈时在铁芯中激发交变磁场,交变磁场在副线圈中产生感应电动势,当副线圈闭合时,副线圈中有电流产生,它在铁芯中产生交变磁通量,这个交变磁通量也穿过原线圈,在原线圈中产生相互感应的现象。
2.工作原理
电磁感应是变压器的工作原理,即互感现象是变压器工作的基础。
3.理想变压器
(1)变压器线圈的电阻忽略不计;
(2)闭合铁芯的“漏磁”忽略不计;
(3)闭合铁芯中产生的互感现象忽略不计。
即没有能量损失的变压器叫做理想变压器。
三、科学探究——变压器电压与匝数的关系
电压与匝数关系
=
电流与匝数关系
=
功率关系
P1=P2
四、自耦变压器
1.定义:
只有一个绕组的变压器。
2.优、缺点
(1)优点:
可以连续地调节输出电压。
(2)缺点:
低压端和高压端直接有电的联系,使用不够安全。
1.自主思考——判一判
(1)变压器工作的原理是自感。
(×)
(2)变压器能改变所有电流的电压。
(×)
(3)升压变压器的副线圈电压高、电流大。
(×)
(4)理想变压器无能量损失,其输入功率与输出功率相等。
(√)
(5)理想变压器一定有=;=。
(×)
(6)我们可以根据变压器线圈导线的粗细判断其匝数的多少。
(√)
2.合作探究——议一议
(1)变压器的铁芯为什么是闭合的,而且由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成?
提示:
①在变压器中采用闭合铁芯的目的是为了防止漏磁。
②变压器的线圈中通过交变电流时,铁芯中将产生很大的涡电流,不仅损耗了大量的能量,甚至还可能烧毁这些设备。
为了减小涡电流及其损失,通常采用叠合起来的硅钢片代替整块铁芯,并使硅钢片平面与磁感应线平行。
一方面由于硅钢片本身的电阻率较大,另一方面各片之间涂有绝缘漆或附有天然的绝缘氧化层,把涡流限制在各薄片内,使涡流大为减小,从而减少了电能的损耗。
(2)变压器能否改变交流电的频率?
提示:
对变压器,当加在原线圈上的交变电压发生一个周期性变化时,原线圈中的交变电流就发生一个周期性变化,铁芯中产生的磁通量也发生一个周期性变化,副线圈中产生的交变电动势(电压)也发生一个周期性变化,因此,变压器只能改变交流电的电压及电流,不能改变交变电流的频率。
(3)原、副线圈为什么用粗细不同的导线绕制?
提示:
变压器由两个线圈组成:
一个为原线圈,另一个为副线圈。
这两个线圈的电压不同。
作为高压线圈的匝数多、通过的电流小,根据焦耳定律和节材原则,应用较细的导线绕制;作为低压线圈的匝数少、通过的电流大,根据焦耳定律和节能原则,应当用较粗的导线绕制。
因此,我们打开变压器时看到两个线圈粗细不同,用粗导线绕制的线圈为低压线圈,用细导线绕制的线圈为高压线圈。
变压器的工作原理及规律
1.工作原理
2.理想变压器的三种基本关系
规律表示
依据
备注
电压关系
===…
E=n
适用于一个原线圈、一个或多个副线圈的情况
功率关系
P入=P出
能量守恒
适用于理想变压器
电流关系
=
U1I1=U2I2
适用于一个原线圈、一个副线圈
n1I1=n2I2+n3I3+…
U1I1=U2I2+U3I3+…
适用于一个原线圈、多个副线圈
[典例] 一台理想变压器,其原线圈为2200匝,副线圈为440匝,并接一个100Ω的负载电阻,如图422所示。
图422
(1)当原线圈接在44V直流电源上时,电压表示数为______V,电流表示数为______A。
(2)当原线圈接在220V交流电源上时,电压表示数为______V,电流表示数为______A。
此时输入功率为______W,变压器效率为______。
[解析]
(1)原线圈接在直流电源上时,由于原线圈中的电流恒定,所以穿过原、副线
圈的磁通量不发生变化,副线圈两端不产生感应电动势,故电压表示数为零,电流表示数也为零。
(2)由=得
U2=U1=220×V=44V(电压表读数)
I2==A=0.44A(电流表读数)
P入=P出=I2U2=0.44×44W=19.36W
效率η=100%。
[答案]
(1)0 0
(2)44 0.44 19.36 100%
(1)变压器能改变交流电压,不能改变恒定直流电压。
(2)变压器不能改变交流电的周期和频率。
(3)交流电压表、电流表的示数均为有效值。
(4)理想变压器的效率是100%。
1.某理想变压器原、副线圈匝数比为55∶9,原线圈所接电源电压的变化规律如图423所示,副线圈接有负载。
下列判断中正确的是( )
图423
A.输出电压的最大值为36V
B.原、副线圈中电流之比为55∶9
C.变压器输入、输出功率之比为55∶9
D.交流电源电压有效值为220V,频率为50Hz
解析:
选D 输出电压的有效值U2=U1=36V,故输出电压的最大值U2max=36V,所以选项A错误;由于==,所以选项B错误;变压器输入、输出功率相等,故选项C错误;由题图可知选项D正确。
2.(2016·全国卷Ⅰ)一含有理想变压器的电路如图424所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω,○为理想交流电流表,U为正弦交流电压源,输出电压的有效值恒定。
当开关S断开时,电流表的示数为I;当S闭合时,电流表的示数为4I。
该变压器原、副线圈匝数比为( )
图424
A.2 B.3
C.4 D.5
解析:
选B 设原、副线圈的匝数比为k,根据变压器匝数比与电流成反比的关系,则原线圈电流为I时,副线圈电流为kI;原线圈电流为4I时,副线圈电流为4kI。
根据变压器的输入功率等于输出功率得
UI-I2R1=(kI)2(R2+R3)
4UI-(4I)2R1=(4kI)2R2
联立两式代入数据解得k=3
选项B正确。
3.如图425所示,理想变压器原线圈的匝数为1000匝,两个副线圈的匝数分别为50匝和100匝,L1是“6V 2W”的小灯泡,L2是“12V 4W”的小灯泡。
当原线圈接上交变电压时,L1、L2都正常发光,那么,原线圈中的电流为( )
图425
A.A B.A
C.A D.A
解析:
选C 两灯泡正常发光,对L1必有U2=6V,原线圈上电压U1=U2=×6V=120V,副线圈上总的输出功率P出=PL1+PL2=2W+4W=6W,原线圈上的输入功率P入=P出=6W,原线圈上的电流I1==A=A。
故C项正确。
理想变压器电路的动态分析
1.理想变压器动态变化的两种情况
(1)原、副线圈的匝数比不变,分析各物理量随负载电阻的变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1。
(2)负载电阻不变,分析各物理量随原、副线圈的匝数比的变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。
2.理想变压器工作时的制约关系
电压制约
当变压器原、副线圈的匝数比一定时,输入电压U1决定输出电压U2,即U2=
电流制约
当变压器原、副线圈的匝数比一定时,输出电流I2决定输入电流I1,即I1=
功率制约
输出功率P2决定输入功率P1,P2增大,则P1增大;P2减小,则P1减小;P2为0,则P1为0
[典例] (多选)(2015·天津高考)如图426所示,理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表,副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节,在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R,P为滑动变阻器的滑动触头。
在原线圈上加一电压为U的正弦交流电,则( )
图426
A.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表读数变大
B.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表读数变小
C.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表读数变大
D.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表读数变小
[解析] 保持Q的位置不动,则副线圈的输出电压不变,当P向上滑动时,副线圈电路中的总电阻变大,副线圈中的电流减小,根据变流比可知,原线圈中的电流减小,因此电流表的读数变小,A项错误,B项正确;保持P的位置不动,副线圈电路中的总电阻不变,当Q向上滑动时,副线圈的匝数增多,由变压比可知,副线圈的输出电压增大,副线圈中的电流增大,由变流比可知,原线圈中的电流增大,电流表读数变大,C项正确,D项错误。
[答案] BC
含有变压器的动态电路问题分析
1.如图427所示电路中,变压器为理想变压器,a、b接在电压有效值不变的交流电源两端,R0为定值电阻,R为滑动变阻器。
现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置,观察到电流表A1的示数增大了0.2A,电流表A2的示数增大了0.8A,则下列说法正确的是( )
图427
A.电压表V1示数增大
B.电压表V2、V3示数均增大
C.该变压器起升压作用
D.变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
解析:
选D 由于变压器原线圈的电压不变,因此电压表V1、V2的读数均不变,选项A、B均错误;由题意可知,该变压器起降压作用,选项C错误;由于副线圈的电压不变,电流表A2的示数增大,根据欧姆定律可知负载的电阻变小,所以滑动变阻器连入电路的阻值变小,选项D正确。
2.(多选)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系,将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上,副线圈连接相同的灯泡L1、L2,电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2,导线电阻不计,如图428所示。
当开关S闭合后( )
图428
A.A1示数变大,A1与A2示数的比值不变
B.A1示数变大,A1与A2示数的比值变大
C.V2示数变小,V1与V2示数的比值变大
D.V2示数不变,V1与V2示数的比值不变
解析:
选AD 交流电源电压有效值不变,即V1示数不变,因=,故V2示数不变,V1与V2示数的比值不变,D对。
S闭合使负载总电阻减小,I2=,所以I2增大,因=,所以A1示数增大,A1与A2示数比值不变,A对。
3.(多选)如图429所示为一理想变压器,K为单刀双掷开关,P为滑动变阻器的滑动触头,U1为加在原线圈两端的交变电压,I1为原线圈中的电流,则( )
图429
A.保持U1及P的位置不变,K由a扳向b时,I1将增大
B.保持U1及P的位置不变,K由b扳向a时,R消耗功率减小
C.保持U1不变,K接在a处,使P上滑,I1将增大
D.保持P的位置不变,K接在a处,若U1增大,I1将增大
解析:
选ABD 保持U1及P的位置不变,K由a扳向b时,n1减小,增大,由U2=U1知U2变大,则输出电流I2增大,输出功率增大,输入功率也增大,由P1=U1I1知,I1增大,A正确。
同理,K若由b扳向a,R消耗功率将减小,B正确。
U1不变,K接在a处,使P上滑时,I2减小,I1也减小,故C错。
保持P的位置不变,K接在a处,若U1增大,则U2也增大,即I2=增大,由于=,故I1也应增大,故D正确。
自耦变压器与互感器
1.自耦变压器
图4210甲所示是自耦变压器的示意图。
这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。
如果把整个线圈作原线圈,副线圈只取线圈的一部分,就可以降低电压;如果把线圈的一部分作原线圈,整个线圈作副线圈,就可以升高电压。
图4210
调压变压器就是一种自耦变压器,它的构造如图乙所示。
线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上,AB之间加上输入电压U1,移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2。
2.互感器
(1)电压互感器:
如图4211甲所示,原线圈并联在高压电路中,副线圈接电压表。
互感器将高电压变为低电压,通过电压表测低电压,结合匝数比可计算出高压电路的电压。
图4211
(2)电流互感器:
如图4211乙所示,原线圈串联在待测大电流电路中,副线圈接电流表。
互感器将大电流变成小电流,通过电流表测出小电流,结合匝数比可计算出大电流电路的
电流。
[典例] 在变电所,经常要用交流电表去监测电网上的强电流,使用的仪器是电流互感器。
如图所示的四个图中,能正确反映其工作原理的是( )
[解析] 电流互感器是测电流的,应串联在火线上,故B、D错误。
由变压器电流关系n1I1=n2I2,要使I2
[答案] A
互感器的区分技巧
(1)电压互感器是降压变压器,据=,知n1>n2。
电流互感器是升压变压器,据=,知n1 (2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志 ①测量仪器不同,前者○后者○。 ②原副线圈匝数关系不同。 ③原线圈接线方式不同,前者接在火线和零线间,后者接在火线上。 1.普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流,通常要通过电流互感器来连接,图4212中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少,工作时电流为Iab,cd一侧线圈的匝数较多,工作时电流为Icd,为了使电流表能正常工作,则( ) 图4212 A.ab接MN、cd接PQ,Iab B.ab接MN、cd接PQ,Iab>Icd C.ab接PQ、cd接MN,Iab D.ab接PQ、cd接MN,Iab>Icd 解析: 选B 电流互感器ab一侧线圈匝数比cd一侧线圈匝数少,根据电流关系得I1n1=I2n2,所以Iab>Icd,电流表应接在电流较小的一侧,故选项B正确。 2.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈,原、副线圈都只取该线圈的某部分。 一升压式自耦调压变压器的电路如图4213所示,其副线圈匝数可调。 已知变压器线圈总匝数为1900匝;原线圈为1100匝,接在有效值为220V的交流电源上。 当变压器输出电压调至最大时,负载R上的功率为2.0kW。 设此时原线圈中电流有效值为I1,负载两端电压的有效值为U2,且变压器是理想的,则U2和I1分别约为( ) 图4213 A.380V和5.3A B.380V和9.1A C.240V和5.3A D.240V和9.1A 解析: 选B 对理想变压器,原、副线圈功率相同,故通过原线圈的电流I1==A≈9.1A,负载两端电压即为副线圈电压,由=,即=,可得U2=380V,故B对。 1.关于理想变压器特点的下列说法中正确的是( ) A.理想变压器能够使电压升高,同时电流变大 B.原、副线圈具有相同的磁通量及变化率,产生的感应电动势也相同 C.原、副线圈没有电阻,铁芯中不会产生涡流 D.原线圈往往匝数少,绕线粗,电流大 解析: 选C 理想变压器原副线圈功率相等,即U1I1=U2I2,不可能同时使电压升高,电流增大,A错;原、副线圈匝数不同,感应电动势不同,B错;理想变压器不考虑绕线铜损,铁芯的热损,当然要求线圈无电阻,铁芯不产生涡流,C对;原、副线圈中匝数少的一边,电流大,绕线粗,但不一定作为原线圈使用,D错。 2.理想变压器原、副线圈两侧一定不同的物理量是( ) A.交变电流的频率 B.交变电流的功率 C.磁通量的变化率 D.交变电流的峰值 解析: 选D 理想变压器是不计一切能量损失的变压器,所以输入功率等于输出功率;变压器改变的是交变电流和交变电压,所以原、副线圈两侧的交变电流的峰值不同;变压器不改变交变电流的频率;由变压器的结构知,两线圈绕在同一铁芯上,所以穿过原、副线圈的磁通量的变化率相同,即相同。 综上所述,故选D。 3.如图1所示,理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1,和均为理想电表,灯泡电阻RL=6Ω,AB端电压u1=12sin100πt(V)。 下列说法正确的是( ) 图1 A.电流频率为100Hz B.的读数为24V C.的读数为0.5A D.变压器输入功率为6W 解析: 选D 由u1=12sin100πt(V)可知,Um=12V,ω=100πrad/s,则频率f==50Hz,A项错误。 U1==12V,U2=·U1=6V,B项错误。 I2==1A,C项错误。 P1=P2=U2I2=6W,D项正确。 4.在如图2所示的电路中,理想变压器的变压比为2∶1,四个灯泡完全相同。 若已知灯泡L3和L4恰能正常工作,那么( ) 图2 A.L1和L2都能正常工作 B.L1和L2都不能正常工作 C.L1和L2只有一个能正常工作 D.条件不足,无法判断 解析: 选A 由于副线圈两端并联着两个相同的灯泡L3、L4,每个灯泡正常工作时的实际电流都等于额定电流,因此,副线圈中的电流等于一个灯泡额定电流的两倍;根据原、副线圈的电流与匝数成反比,可知原线圈中电流等于副线圈中电流的,即恰好等于灯泡L1、L2的额定电流,从而可知L1和L2都能正常工作。 选项A正确。 5.(多选)为保证用户电压稳定在220V,变电所需适时进行调压,图3甲为调压变压器示意图。 保持输入电压u1不变,当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。 某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示。 以下正确的是( ) 图3 A.u2=190sin(50πt)V B.u2=190sin(100πt)V C.为使用户电压稳定在220V,应将P适当下移 D.为使用户电压稳定在220V,应将P适当上移 解析: 选BD 由题图乙知交变电流的周期T=2×10-2s,所以ω==100πrad/s,故u2=Umsinωt=190sin(100πt)V,A错误、B正确。 由=得U2=U1,欲使U2升高,n1应减小,P应上移,C错误、D正确。 6.如图4所示,理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2,输电线的等效电阻为R。 开始时,开关S断开。 当开关S接通时,以下说法中不正确的是( ) 图4 A.副线圈两端M、N的输出电压减小 B.副线圈输电线等效电阻R上的电压增大 C.通过灯泡L1的电流减小 D.原线圈中的电流增大 解析: 选A 由于输入电压不变,所以当S接通时,理想变压器副线圈M、N两端输出电压不变。 并联灯泡L2,总电阻变小,由欧姆定律I2=知,流过R的电流增大,电阻上的电压UR=IR增大。 副线圈输出电流增大,根据输入功率等于输出功率I1U1=I2U2得,I2增大,原线圈输入电流I1也增大。 UMN不变,UR变大,所以UL1变小,流过灯泡L1的电流减小。 7.如图5所示,理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=4∶1,当导体棒向右匀速切割磁感线时,电流表A1的读数是12mA,则副线圈中电流表A2的读数应该为( ) 图5 A.3mA B.48mA C.0 D.与R阻值有关 解析: 选C 导体棒匀速向右做切割磁感线运动时,由I==知变压器输入端为恒定电流,穿过副线圈的磁通量不变。 因此,电流表A2的读数为零。 故选项C正确。 8.如图6所示的甲、乙两电路中,当a、b两端与e、f两端分别加上220V的交流电压时,测得c、d间与g、h间的电压均为110V。 若分别在c、d两端及g、h两端加上110V的交流电压,则a、b间及e、f间的电压分别为( ) 图6 A.220V、220V B.220V、110V C.110V、110V D.220V、0V 解析: 选B 当a、b两端接220V电压时,c、d间电压为110V,说明c、d间线圈的匝数为原线圈匝数的一半;反过来,当c、d两端接110V电压时,a、b间电压应为220V。 当e、f间接220V电压时,g、h间电压为110V,说明g、h间电阻为e、f间电阻的一半;当g、h两端接110V电压时,e、g间没有电流,e、g间电压为零,所以e、f间电压与g、h间电压相等,均为110V。 9.如图7甲所示,为一种可调压自耦变压器的结构示意图,线圈均匀绕在圆环型铁芯上,若AB间输入如图乙所示的交变电压,转动滑动触头P到如图甲中所示位置,在BC间接一个55Ω的电阻(图中未画出),则( ) 图7 A.该交流电的电压瞬时值表达式为u=220sin(25πt)V B.该交流电的频率为50Hz C.流过电阻的电流接近于4A D.电阻消耗的功率接近于220W 解析: 选D 由题中图乙可知正弦交流电的周期T=0.04s,则f==25Hz,ω=2πf=50πrad/s,所以该交流电的电压瞬时值的表达式为u=220sin(50πt)V,A、B错误;从题图甲中可以看出,自耦变压器的副线圈的匝数约是原线圈匝数的,故副线圈两端的电压 约为110V,流过电阻的电流约为2A,C项错误;电阻消耗的功率P=U2I2=220W,D项正确。 10.(2016·天津高考)如图8所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电表。 下列说法正确的是( ) 图8 A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,R1消耗的功率变大 B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电压表V示数变大 C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电流表A1示数变大 D.若闭合开关S,则电流表A1示数变大,A2示数变大 解析: 选B 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,滑动变阻器连入电路的电阻R变大,则副线圈所在电路的总电阻R总变大,因原、副线圈两端的电压U1、U2不变,则通过R1的电流I2=变小,R1消耗的功率PR1=I22R1变小,选项A错误;R1两端的电压UR1=I2R1变小,则电压表V的示数UV=U2-UR1变大,选项B正确;因通过原、副线圈的电流关系=,I2变小,则I1变小,即电流表A1的示数变小,选项C错误;若闭合开关S,则副线圈所在电路的总电阻R总′变小,通过副线圈的电流I2′=变大,则通过原线圈的电流I1′变大,电流表A1的示数变大,R1两端的电压UR1′=I2′R1变大,则R2两端的电压UR2′=U2-UR1′变小,电流表A2的示数变小,选项D错误。 11.如图9甲所示为一理想变压器,ab为原线圈,ce为副线圈,d为副线圈引出的一个接头,原线圈输入正弦式交变电压的uabt图像如图乙所示。 若只在ce间接一个Rce=400Ω的电阻,或只在de间接一个Rde=225Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为8
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